2019屆人教版九年級數學中考模擬試卷含答案復習課程

1、<<<<<<精品資料浙教版 2018-2019 學年度九年級中考數學模擬試卷含解析答案題號得分一     二     三      總分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2請將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題）請點擊修改第 I 卷的文字說明評卷人得分一選擇題（共 12 小題，12*3=36）1的值是（）A1B1

2、          C3D32已知 x23x+1=0，則AB23如圖，在數軸上表示實數的值是（   ）C的可能是（   ）D3A點 PB點 QC點 MD點 N4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是 86.5 分，方差分別是 S 甲 2=1.5，S 乙 2=2.6，S 

3、丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁5一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在這個位置小正方體的個數從左面看到的這個幾何體的形<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料狀圖的是（）A6計算AB             C    

4、        D    的結果是（   ）B             C            D7某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a 元，之后的每分鐘收費 b

5、元，如果某人打一次該長途電話被收費 m 元，則這次長途電話的時間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘8如圖所示，兩個含有 30°角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動，下列說法錯誤的是（）A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當點 E 為 BC 中點時，四邊形 ACDF 是矩形C當點 B 與點 E 重合時，四邊形 ACDF 是菱形D四邊形 

6、;ACDF 不可能是正方形9若不等式組Aa6的解集為 x3，則 a 的取值是（   ）Ba6         Ca6        Da010如圖，點 A、B 的坐標分別為（0，2）、（2，0），C 的圓心坐標為（1，0），<<<<<<精品資料<<<<<<精

7、品資料半徑為 1，若點 D 為O 上的一個動點，線段 DB 與 y 軸交于點 E，則ABE 面積的最小值為（）A1B2C2D411已知二次函數 y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：拋物線的對稱軸為 x=1；abc=0；方程 ax2+bx+c+1=0 有兩個不相等的實數根；無論 x取何值，ax2+bxab其中，正確的個數為（）A4B3C2D112如圖，已知邊長為 4 的正方形 ABCD，E 

8、是 BC 邊上一動點（與 B、C 不重合），連結 AE，作 EFAE 交正方形的外角DCG 的平分線于點 F，設 BE=x，ECF 的面積為 y，下列圖象中，能大致表示 y 與 x 的函數關系的是（）AB<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料CD<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料第卷（非

9、選擇題）請點擊修改第卷的文字說明評卷人得分二填空題（共 6 小題，4*6=24）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=14如圖是按以下步驟作圖：（1）在ABC 中，分別以點 B，C 為圓心，大于 BC 長為半徑作弧，兩弧相交于點 M，N；（2）作直線 MN 交 AB 于點 D；（3）連接 CD，若BCA=90°，AB=4，則 CD 的長為15關于 x 的一元二次方程 x22kx+k2

10、k=0 的兩個實數根分別是 x1、x2，且 x12+x22=4，則 x12x1x2+x22 的值是16如圖，AOB，ABx 軸，OB=2，點 B 在反比例函數 y= 上，將AOB 繞點 B 逆時針旋轉，當點 O 的對應點 O落在 x 軸的正半軸上時，AB 的對應邊 AB 恰好經過點O，則 k 的值為17如圖，動點 P 從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向

11、在矩形網格中運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的邊時坐標為 P1（2，0），<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料則 P2017的坐標為18如圖，MN 為O 的直徑，四邊形 ABCD，CEFG 均為正方形，若 OM=2EF 的長為，則評卷人得分三解答題（共 7 小題，60 分）19（6 分）解方程組：20（8 分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖

12、0;100 千克，其中各種糖果的單價和數量如下表所示，商家用加權平均數來確定什錦糖的單價單價（元/千克）千克（千克）甲種糖果1530乙種糖果2040丙種糖果2530（1）該什錦糖的單價為元/千克（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低 2 元，商家計劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共 100 千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？21（8 分）某企業(yè)計劃購買甲、乙兩種學習用品 800 件，資助某貧困山區(qū)希望小學，已知每件甲種學習用品的價格比每件乙種學習用品的價格貴 10 元，用 400&

13、#160;元購買甲<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料種學習用品的件數恰好與用 320 元購買乙種學習用品的件數相同（1）求甲、乙兩種學習用品的價格各是多少元？（2）若該希望小學需要乙種學習用品的數量是甲種學習用品數量的 3 倍，按照此比例購買這 800 件學習用品所需的資金為多少元？22（8 分）如圖，AE 是O 的直徑，點 C 是O 上的點，連結 AC 并延長 AC&

14、#160;至點D，使 CD=CA，連結 ED 交O 于點 B（1）求證：點 C 是劣弧的中點；（2）如圖，連結 EC，若 AE=2AC=4，求陰影部分的面積23（10 分）問題探究（1）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 4點 M 和 N 分別是邊 BC、CD 上兩點，且 BM=CN，連接 AM 和 BN，交于點 P猜想 AM 與

15、60;BN 的位置關系，并證明你的結論（2）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 4點 M 和 N 分別從點 B、C 同時出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CD 方向向終點 C 和 D 運動連接 AM 和 BN，交于點 P，求APB周長的最大值；問題解決（3）如圖，AC 為邊長為 2的菱形 ABCD 的對角線，ABC=60°點 M 和

16、 N 分別從點 B、C 同時出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CA 向終點 C 和 A 運動連接 AM 和 BN，交于點 P求APB 周長的最大值<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料24（10 分）如圖，BC 是路邊坡角為 30°，長為 10 米的一道斜坡，在坡頂燈桿 CD 的頂端 D&#

17、160;處有一探射燈，射出的邊緣光線 DA 和 DB 與水平路面 AB 所成的夾角DAN和DBN 分別是 37°和 60°（圖中的點 A、B、C、D、M、N 均在同一平面內，CMAN）（1）求燈桿 CD 的高度；（2）求 AB 的長度（結果精確到 0.1 米）（參考數據：0.80，tan37°0.75）=1.73sin37°0.60，cos37°25（10 分）已知，

18、矩形 OABC 在平面直角坐標系的位置如圖所示，點 B 的坐標為（8，10），拋物線y=ax2+bx+c 經過點 O，點 C，與 AB 交于點 D，將矩形 OABC 沿 CD折疊，點 B 的對應點 E 剛好落在 OA 上（1）求拋物線 y=ax2+bx+c 的表達式；（2）若點 P 在拋物線上，點 Q 在拋物線的對稱軸上，是否存在這樣的點 

19、;P、Q，使得以點 P、Q、C、E 為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料參考答案與試題解析一選擇題（共 12 小題）1的值是（）A1B1          C3 &#

20、160;         D3【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【解答】解：=1故選：B【點評】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關鍵2已知 x23x+1=0，則AB2的值是（   ）C            D3【分析】先根據 x23x+1=0 得出 x2=3x1，再代入分式進行計算即可【解答】解

21、：x23x+1=0，x2=3x1，原式= 故選：A【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵3如圖，在數軸上表示實數的可能是（   ）A點 PB點 QC點 MD點 N【分析】根據數的平方估出介于哪兩個整數之間，從而找到其對應的點【解答】解：23，  ，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料點 Q 在這兩個數之間，故選：B【點評】此題考查了無理數的估算以及數軸上的點和數之間

22、的對應關系，解題的關鍵是求出介于哪兩個整數之間4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是 86.5 分，方差分別是 S 甲 2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你認為派誰去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成績最穩(wěn)定，派甲去

23、參賽更好，故選：A【點評】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大5一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在這個位置小正方體的個數從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是（）<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料ABCD【分析】由已知條件可知，從正面看有 3 列，每列小正方數形數目分別為 4，3，2；從左面看有 3 列，每列小正方形數目分別為 1，4，3據此可畫出圖形【解答】解：由俯視圖及其小正方體的

24、分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選：B【點評】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視圖的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字6計算A    的結果是（   ）B             C 

25、60;          D【分析】先進行二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可【解答】解：原式=3=3<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料=故選：C【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可7某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a 元，之后的每分鐘收費 b元，如果某人打一次該長途電話被收費 m 

26、元，則這次長途電話的時間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘【分析】打電話的時間=（m超過 a 元的錢數+b）÷b，把相關數值代入即可【解答】解：這次長途電話的時間是分鐘，故選：C【點評】考查列代數式；得到打電話所用兩個時間段的和的關系式是解決本題的關鍵8如圖所示，兩個含有 30°角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動，下列說法錯誤的是（）A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當點 E 為 BC 中點時，四邊形

27、60;ACDF 是矩形C當點 B 與點 E 重合時，四邊形 ACDF 是菱形D四邊形 ACDF 不可能是正方形【分析】根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可【解答】解：A、正確ACB=EFD=30°，ACDF，AC=DF，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料四邊形 AFDC 是平行四邊形故正確B、錯誤當 E 是 BC 中點時，無法證明ACD=9

28、0°，故錯誤C、正確B、E 重合時，易證 FA=FD，四邊形 AFDC 是平行四邊形，四邊形 AFDC 是菱形，D、正確當四邊相等時，AFD=60°，F(xiàn)AC=120°，四邊形AFDC 不可能是正方形故選：B【點評】本題考查平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定正方形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型9若不等式組Aa6的解集為 x3，則 a 的取值是（   ）Ba6   

29、;      Ca6        Da0【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大，結合不等式組的解集即可確定 a 的范圍【解答】解：解不等式 2x+a3（x+1）得：xa3，解不等式 ，得：x3，不等式組的解集為 x3，a33，解得：a6，故選：A【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題

30、的關<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料鍵10如圖，點 A、B 的坐標分別為（0，2）、（2，0），C 的圓心坐標為（1，0），半徑為 1，若點 D 為O 上的一個動點，線段 DB 與 y 軸交于點 E，則ABE 面積的最小值為（）A1B2C2D4【分析】由于 OA 的長為定值，若ABE 的面積最小，則 BE 的長最短，此時 AD&

31、#160;與O相切；可連接 CD，在 RtADC 中，由勾股定理求得 AD 的長，由AEOACD，求出 OE 的長即可解決問題；【解答】解：若ABE 的面積最小，則 AD 與C 相切，連接 CD，則 CDAD；RtACD 中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；AOE=ADC，OAE=DAC，AOEADC，=，OE=，BE=2，ABE 的面積的最小值= BEAO=2故選：C，<<<<<

32、<精品資料<<<<<<精品資料【點評】此題主要考查了切線的性質、相似三角形的性質、三角形面積的求法等知識；能夠正確的判斷出BE 面積最小時 AD 與C 的位置關系是解答此題的關鍵11已知二次函數 y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：拋物線的對稱軸為 x=1；abc=0；方程 ax2+bx+c+1=0 有兩個不相等的實數根；無論 x取何值，ax2+bxab其中，正確的個數為（）A4B3C2D1【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 

33、的符號，由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 的符號，然后根據對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【解答】解：拋物線與 x 軸的交點坐標為（2，0），（0，0），對稱軸為 x=1，故正確；拋物線開口向下，a0，拋物線與原點相交，c=0，abc=0，故正確；c=0，b24a（c+1）=b24a0，故正確；當 x=1 時，拋物線有最大值，無論 x 取何值，ax2+bx+cab+c，即 ax2+bxab，故正確<<<&l

34、t;<<精品資料<<<<<<精品資料正確的為，故選：A【點評】本題主要考查二次函數圖象與系數的關系，掌握二次函數 y=ax2+bx+c 系數符號由拋物線開口方向、對稱軸和、拋物線與 y 軸的交點、拋物線與 x 軸交點的個數確定是解題的關鍵12如圖，已知邊長為 4 的正方形 ABCD，E 是 BC 邊上一動點（與 B、C 不重合），連結 AE，作 EFAE 交正方形的外角DCG&#

35、160;的平分線于點 F，設 BE=x，ECF 的面積為 y，下列圖象中，能大致表示 y 與 x 的函數關系的是（）ABCD【分析】過 F 作 FGBC 于 G，求出 FG=CG，求出BAEGEF，得出FG=x，代入 y= ×CE×FG 求出解析式，根據解析式確定圖象即可【解答】解：過 F 作 FGBC 于 G，四邊形 ABCD 是正方形

36、，DCG=90°，CF 平分DCG，<<<<<<精品資料=  ，求出<<<<<<精品資料FCG= DCG=45°，G=90°，GCF=CFG=45°，F(xiàn)G=CG，四邊形 ABCD 是正方形，EFAE，B=G=AEF=90°，BAE+AEB=90°，AEB+FEG=90°，BAE=FEG，B=G=90°，BAEGEF，=，BE=x，EG=BCBE+CG=4x+FG，=，解得：FG=x，y

37、= ×CE×FG= ×（4x）x，即：y=2x x2，故選：C【點評】本題考查了動點問題的函數圖象、正方形性質、角平分線定義、三角形面積的計算、相似三角形的性質和判定的應用等知識，能用 x 的代數式把 CE 和 FG 的值表<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料示出來是解決問題的關鍵二填空題（共 6 小題）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（y1）2（x1）2【分析

38、】式中 x+y；xy 多次出現(xiàn)，可引入兩個新字母，突出式子特點，設 x+y=a，xy=b，將 a、b 代入原式，進行因式分解，然后再將 x+y、xy 代入進行因式分解【解答】解：令 x+y=a，xy=b，則（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案為：（y1）2（x1）2【點評】

39、本題考查了多項式的因式分解，因式分解要根據所給多項式的特點，選擇適當的方法，對所給多項式進行變形，套用公式，最后看結果是否符合要求14如圖是按以下步驟作圖：（1）在ABC 中，分別以點 B，C 為圓心，大于 BC 長為半徑作弧，兩弧相交于點 M，N；（2）作直線 MN 交 AB 于點 D；（3）連接 CD，若BCA=90°，AB=4，則 CD 的長為2<<<<<<精品資料<<<<<

40、<精品資料【分析】 利用基本作圖可判斷MN 垂直平分 BC，根據線段垂直平分線的性質得到DB=DC，再證明 DA=DC，從而得到 CD= AB=2【解答】解：由作法得 MN 垂直平分 BC，DB=DC，B=BCD，B+A=90°，BCD+ACD=90°，ACD=A，DA=DC，CD= AB= ×4=2故答案為 2【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角

41、平分線；過一點作已知直線的垂線）15關于 x 的一元二次方程 x22kx+k2k=0 的兩個實數根分別是 x1、x2，且 x12+x22=4，則 x12x1x2+x22 的值是4【分析】根據根與系數的關系結合 x1+x2=x1x2 可得出關于 k 的一元二次方程，解之即可得出 k 的值，再根據方程有實數根結合根的判別式即可得出關于 k 的一元二次不等式，解之即可得出 k 的取值范圍，從而可確定 k 

42、;的值【解答】解：x22kx+k2k=0 的兩個實數根分別是 x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22（k2k）=4，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2 或 1， =（2k）4×1×（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：4【點評】本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，熟練掌握“當一元二次方程有實數根時，根的

43、判別式0”是解題的關鍵16如圖，AOB，ABx 軸，OB=2，點 B 在反比例函數 y= 上，將AOB 繞點 B 逆時針旋轉，當點 O 的對應點 O落在 x 軸的正半軸上時，AB 的對應邊 AB 恰好經過點O，則 k 的值為【分析】先求得BOO是等邊三角形，即可求得 B 的坐標，然后根據待定系數法即可求得雙曲線的解析式；【解答】解：（1）ABx 軸，ABO=BOO，ABO=ABO，<

44、;<<<<<精品資料<<<<<<精品資料BOO=OBO，OO=OB，OB=BO，BOO是等邊三角形，BOO=60°，OB=2，B（1，）；雙曲線 y= 經過點 B，k=1×故答案為=，【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，待定系數法求反比例函數的解析式等，求得BOO是等邊三角形是解題的關鍵17如圖，動點 P 從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向在矩形網格中運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，若第一次碰到

45、矩形的邊時坐標為 P1（2，0），則 P2017 的坐標為（2，0）【分析】根據反射角與入射角的定義作出圖形，可知每 6 次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用 2017 除以 6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可【解答】解：如圖，經過 6 次反彈后動點回到出發(fā)點（0，2），2017÷6=3361，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料當點 P 第 2017 次碰到矩形的

46、邊時為第 336 個循環(huán)組的第 1 次反彈，點 P 的坐標為（2，0）故答案為：（2，0）【點評】此題考查了對點的坐標的規(guī)律變化的認識，作出圖形，觀察出每 6 次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵18如圖，MN 為O 的直徑，四邊形 ABCD，CEFG 均為正方形，若 OM=2EF 的長為2，則【分析】連接 OD、OF，作 OHAD 于 H，如圖，利用垂徑定理得到 AH=DH，再證明 OC=&#

47、160;AD，設正方形 ABCD 的邊長為 x，利用勾股定理 x2+x2=（2）2，解得x=4（x=4 舍去），然后設正方形 CEFG 的邊長為 a，在 RtOFG 中利用勾股定理得到 a2+（2+a）2=（2）2，于是解關于 a 的方程即可【解答】解：連接 OD、OF，作 OHAD 于 H，如圖，則 AH=DH，四邊形 ABCD 為正方形，四邊形 OCDH 為矩形，OC=&#

48、160;AD，設正方形 ABCD 的邊長為 x，在 RtOCD 中，OD=2，OC= x，CD=x， x2+x2=（2）2，解得 x=4（x=4 舍去），<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料設正方形 CEFG 的邊長為 a，則 FG=a，OG=2+a，在 RtOFG 中，a2+（2+a）2=（2即 EF=2故答案為 2）2，解得 a=2，【點

49、評】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了正方形的性質和勾股定理三解答題（共 7 小題）19解方程組：【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，+得：8x=24，解得：x=3，把 x=3 代入得：y=5，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100 千克，其中各種糖果的單價和數量如下表所示，商家用加權平均數來確定什錦糖的單價單價（元/千克）甲種糖果15乙種糖果20丙種糖果

50、25<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料千克（千克）304030（1）該什錦糖的單價為20元/千克（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低 2 元，商家計劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共 100 千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？【分析】（1）根據單價=三種糖果的總價÷三種糖果的總質量，由此即可得出結論；（2）設需加入甲種糖果 x 千克，則加入乙種糖果（100x）千克，根據單價=總價÷數量結合單價不超過 18 元/千

51、克，即可得出關于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x的取值范圍，取其內的最小值即可【解答】解：（1）（15×30+20×40+25×30）÷（30+40+30）=20（元/千克）故答案為：20（2）設需加入甲種糖果 x 千克，則加入乙種糖果（100x）千克，根據題意得：202，解得：x80答：最少需要加入甲種糖果 80 千克【點評】本題考查了一元一次不等式的應用以及加權平均數，解題的關鍵是：（1）根據單價=三種糖果的總價÷三種糖果的總質量列式計算；（ 2）根據單

52、價=總價÷數量結合單價不超過 18 元/千克，列出關于 x 的一元一次不等式21某企業(yè)計劃購買甲、乙兩種學習用品 800 件，資助某貧困山區(qū)希望小學，已知每件甲種學習用品的價格比每件乙種學習用品的價格貴 10 元，用 400 元購買甲種學習用品的件數恰好與用 320 元購買乙種學習用品的件數相同（1）求甲、乙兩種學習用品的價格各是多少元？（2）若該希望小學需要乙種學習用品的數量是甲種學習用品數量的 3 倍，按照此比例購買這 800

53、60;件學習用品所需的資金為多少元？<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料【分析】（1）設甲種學習用品的價格是 x 元，則乙種學習用品的價格是（x10）元，根據數量=總價÷單價結合用 400 元購買甲種學習用品的件數恰好與用 320 元購買乙種學習用品的件數相同，即可得出關于 x 的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據總價=單價×數量列式計算，即可得出結論【解答】解：（1）設甲種學習用品的價格是 x&#

54、160;元，則乙種學習用品的價格是（x10）元，根據題意得：=    ，解得：x=50，經檢驗，x=50 是原分式方程的解，x10=40答：甲種學習用品的價格是 50 元，乙種學習用品的價格是 40 元（2）50××800+40××800=34000（元）答：按照此比例購買這 800 件學習用品所需的資金為 34000 元【點評】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量=總價÷單價，列出關于 

55、x 的分式方程；（2）根據總價=單價×數量列式計算22如圖，AE 是O 的直徑，點 C 是O 上的點，連結 AC 并延長 AC 至點 D，使CD=CA，連結 ED 交O 于點 B（1）求證：點 C 是劣弧的中點；（2）如圖，連結 EC，若 AE=2AC=4，求陰影部分的面積<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料【分析】（1）

56、連接 CE，由 AE 是O 的直徑，得到 CEAD，根據等腰三角形的性質得到AEC=DEC，于是得到結論；（2）連接 BC，OB，OC，由已知條件得到AED 是等邊三角形，得到A=60°，推出AEBC，BOC=60°，于是得到結論【解答】解：（1）連接 CE，AE 是O 的直徑，CEAD，AC=CD，AE=ED，AEC=DEC，；點 C 是劣弧的中點；（2）連接 BC，OB，OC，AE=2AC=4，AEC=30°，AE=AD，AED=6

57、0°，AED 是等邊三角形，A=60°，=，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料=，AEBC，BOC=60°，SOBC=SEBC，S 陰影=S 扇形= 【點評】本題考查了等邊三角形的判定和性質，圓周角定理，平行線的判定，扇形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵23問題探究（1）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 4點 M 和 N 分別是邊 BC、CD 上

58、兩點，且 BM=CN，連接 AM 和 BN，交于點 P猜想 AM 與 BN 的位置關系，并證明你的結論（2）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 4點 M 和 N 分別從點 B、C 同時出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CD 方向向終點 C 和 D 運動連接 AM 和 BN，交于點 P，求APB周長的最大值；問題解決（3）如圖，AC 為邊長為 2的菱形 ABCD 的對角線，ABC=60°點 M 和 N 分別從點 B、C 同時出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CA 向終點 C 和 A 運動連接 AM