2019屆人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案復(fù)習(xí)課程

1、<<<<<<精品資料浙教版 2018-2019 學(xué)年度九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析答案題號(hào)得分一     二     三      總分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第 I 卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一選擇題（共 12 小題，12*3=36）1的值是（）A1B1

2、          C3D32已知 x23x+1=0，則AB23如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的值是（   ）C的可能是（   ）D3A點(diǎn) PB點(diǎn) QC點(diǎn) MD點(diǎn) N4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是 86.5 分，方差分別是 S 甲 2=1.5，S 乙 2=2.6，S 

3、丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁5一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)從左面看到的這個(gè)幾何體的形<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料狀圖的是（）A6計(jì)算AB             C    

4、        D    的結(jié)果是（   ）B             C            D7某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a 元，之后的每分鐘收費(fèi) b

5、元，如果某人打一次該長(zhǎng)途電話被收費(fèi) m 元，則這次長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘8如圖所示，兩個(gè)含有 30°角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當(dāng)點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 ACDF 是矩形C當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合時(shí)，四邊形 ACDF 是菱形D四邊形 

6、;ACDF 不可能是正方形9若不等式組Aa6的解集為 x3，則 a 的取值是（   ）Ba6         Ca6        Da010如圖，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（0，2）、（2，0），C 的圓心坐標(biāo)為（1，0），<<<<<<精品資料<<<<<<精

7、品資料半徑為 1，若點(diǎn) D 為O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段 DB 與 y 軸交于點(diǎn) E，則ABE 面積的最小值為（）A1B2C2D411已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸為 x=1；abc=0；方程 ax2+bx+c+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；無(wú)論 x取何值，ax2+bxab其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D112如圖，已知邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD，E 

8、是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（與 B、C 不重合），連結(jié) AE，作 EFAE 交正方形的外角DCG 的平分線于點(diǎn) F，設(shè) BE=x，ECF 的面積為 y，下列圖象中，能大致表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）AB<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料CD<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料第卷（非

9、選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二填空題（共 6 小題，4*6=24）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=14如圖是按以下步驟作圖：（1）在ABC 中，分別以點(diǎn) B，C 為圓心，大于 BC 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M，N；（2）作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；（3）連接 CD，若BCA=90°，AB=4，則 CD 的長(zhǎng)為15關(guān)于 x 的一元二次方程 x22kx+k2

10、k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1、x2，且 x12+x22=4，則 x12x1x2+x22 的值是16如圖，AOB，ABx 軸，OB=2，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 上，將AOB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O落在 x 軸的正半軸上時(shí)，AB 的對(duì)應(yīng)邊 AB 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則 k 的值為17如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向

11、在矩形網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的邊時(shí)坐標(biāo)為 P1（2，0），<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料則 P2017的坐標(biāo)為18如圖，MN 為O 的直徑，四邊形 ABCD，CEFG 均為正方形，若 OM=2EF 的長(zhǎng)為，則評(píng)卷人得分三解答題（共 7 小題，60 分）19（6 分）解方程組：20（8 分）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖

12、0;100 千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)單價(jià)（元/千克）千克（千克）甲種糖果1530乙種糖果2040丙種糖果2530（1）該什錦糖的單價(jià)為元/千克（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低 2 元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共 100 千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？21（8 分）某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品 800 件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴 10 元，用 400&

13、#160;元購(gòu)買(mǎi)甲<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用 320 元購(gòu)買(mǎi)乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？（2）若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的 3 倍，按照此比例購(gòu)買(mǎi)這 800 件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？22（8 分）如圖，AE 是O 的直徑，點(diǎn) C 是O 上的點(diǎn)，連結(jié) AC 并延長(zhǎng) AC&

14、#160;至點(diǎn)D，使 CD=CA，連結(jié) ED 交O 于點(diǎn) B（1）求證：點(diǎn) C 是劣弧的中點(diǎn)；（2）如圖，連結(jié) EC，若 AE=2AC=4，求陰影部分的面積23（10 分）問(wèn)題探究（1）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4點(diǎn) M 和 N 分別是邊 BC、CD 上兩點(diǎn)，且 BM=CN，連接 AM 和 BN，交于點(diǎn) P猜想 AM 與

15、60;BN 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4點(diǎn) M 和 N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CD 方向向終點(diǎn) C 和 D 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN，交于點(diǎn) P，求APB周長(zhǎng)的最大值；問(wèn)題解決（3）如圖，AC 為邊長(zhǎng)為 2的菱形 ABCD 的對(duì)角線，ABC=60°點(diǎn) M 和

16、 N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CA 向終點(diǎn) C 和 A 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN，交于點(diǎn) P求APB 周長(zhǎng)的最大值<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料24（10 分）如圖，BC 是路邊坡角為 30°，長(zhǎng)為 10 米的一道斜坡，在坡頂燈桿 CD 的頂端 D&#

17、160;處有一探射燈，射出的邊緣光線 DA 和 DB 與水平路面 AB 所成的夾角DAN和DBN 分別是 37°和 60°（圖中的點(diǎn) A、B、C、D、M、N 均在同一平面內(nèi)，CMAN）（1）求燈桿 CD 的高度；（2）求 AB 的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到 0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：0.80，tan37°0.75）=1.73sin37°0.60，cos37°25（10 分）已知，

18、矩形 OABC 在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（8，10），拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O，點(diǎn) C，與 AB 交于點(diǎn) D，將矩形 OABC 沿 CD折疊，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 剛好落在 OA 上（1）求拋物線 y=ax2+bx+c 的表達(dá)式；（2）若點(diǎn) P 在拋物線上，點(diǎn) Q 在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn) 

19、;P、Q，使得以點(diǎn) P、Q、C、E 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料參考答案與試題解析一選擇題（共 12 小題）1的值是（）A1B1          C3 &#

20、160;         D3【分析】直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵2已知 x23x+1=0，則AB2的值是（   ）C            D3【分析】先根據(jù) x23x+1=0 得出 x2=3x1，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解

21、：x23x+1=0，x2=3x1，原式= 故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵3如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的可能是（   ）A點(diǎn) PB點(diǎn) QC點(diǎn) MD點(diǎn) N【分析】根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)【解答】解：23，  ，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料點(diǎn) Q 在這兩個(gè)數(shù)之間，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了無(wú)理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間

22、的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間4從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是 86.5 分，方差分別是 S 甲 2=1.5，S 乙 2=2.6，S 丙 2=3.5，S 丁 2=3.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁【分析】根據(jù)方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成績(jī)最穩(wěn)定，派甲去

23、參賽更好，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差越小，穩(wěn)定性越大5一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的是（）<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料ABCD【分析】由已知條件可知，從正面看有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 4，3，2；從左面看有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 1，4，3據(jù)此可畫(huà)出圖形【解答】解：由俯視圖及其小正方體的

24、分布情況知，該幾何體的主視圖為：該幾何體的左視圖為：故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖畫(huà)法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字6計(jì)算A    的結(jié)果是（   ）B             C 

25、60;          D【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：原式=3=3<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可7某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a 元，之后的每分鐘收費(fèi) b元，如果某人打一次該長(zhǎng)途電話被收費(fèi) m 

26、元，則這次長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（）A分鐘B分鐘C分鐘D分鐘【分析】打電話的時(shí)間=（m超過(guò) a 元的錢(qián)數(shù)+b）÷b，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：這次長(zhǎng)途電話的時(shí)間是分鐘，故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查列代數(shù)式；得到打電話所用兩個(gè)時(shí)間段的和的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵8如圖所示，兩個(gè)含有 30°角的完全相同的三角板 ABC 和 DEF 沿直線 l 滑動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A四邊形 ACDF 是平行四邊形B當(dāng)點(diǎn) E 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，四邊形

27、60;ACDF 是矩形C當(dāng)點(diǎn) B 與點(diǎn) E 重合時(shí)，四邊形 ACDF 是菱形D四邊形 ACDF 不可能是正方形【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判斷即可【解答】解：A、正確ACB=EFD=30°，ACDF，AC=DF，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料四邊形 AFDC 是平行四邊形故正確B、錯(cuò)誤當(dāng) E 是 BC 中點(diǎn)時(shí)，無(wú)法證明ACD=9

28、0°，故錯(cuò)誤C、正確B、E 重合時(shí)，易證 FA=FD，四邊形 AFDC 是平行四邊形，四邊形 AFDC 是菱形，D、正確當(dāng)四邊相等時(shí)，AFD=60°，F(xiàn)AC=120°，四邊形AFDC 不可能是正方形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型9若不等式組Aa6的解集為 x3，則 a 的取值是（   ）Ba6   

29、;      Ca6        Da0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，結(jié)合不等式組的解集即可確定 a 的范圍【解答】解：解不等式 2x+a3（x+1）得：xa3，解不等式 ，得：x3，不等式組的解集為 x3，a33，解得：a6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題

30、的關(guān)<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料鍵10如圖，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（0，2）、（2，0），C 的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為 1，若點(diǎn) D 為O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段 DB 與 y 軸交于點(diǎn) E，則ABE 面積的最小值為（）A1B2C2D4【分析】由于 OA 的長(zhǎng)為定值，若ABE 的面積最小，則 BE 的長(zhǎng)最短，此時(shí) AD&

31、#160;與O相切；可連接 CD，在 RtADC 中，由勾股定理求得 AD 的長(zhǎng)，由AEOACD，求出 OE 的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；【解答】解：若ABE 的面積最小，則 AD 與C 相切，連接 CD，則 CDAD；RtACD 中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；AOE=ADC，OAE=DAC，AOEADC，=，OE=，BE=2，ABE 的面積的最小值= BEAO=2故選：C，<<<<<

32、<精品資料<<<<<<精品資料【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、三角形面積的求法等知識(shí)；能夠正確的判斷出BE 面積最小時(shí) AD 與C 的位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸為 x=1；abc=0；方程 ax2+bx+c+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；無(wú)論 x取何值，ax2+bxab其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D1【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a 

33、的符號(hào)，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（0，0），對(duì)稱軸為 x=1，故正確；拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線與原點(diǎn)相交，c=0，abc=0，故正確；c=0，b24a（c+1）=b24a0，故正確；當(dāng) x=1 時(shí)，拋物線有最大值，無(wú)論 x 取何值，ax2+bx+cab+c，即 ax2+bxab，故正確<<<&l

34、t;<<精品資料<<<<<<精品資料正確的為，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c 系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)、拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定是解題的關(guān)鍵12如圖，已知邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD，E 是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn)（與 B、C 不重合），連結(jié) AE，作 EFAE 交正方形的外角DCG&#

35、160;的平分線于點(diǎn) F，設(shè) BE=x，ECF 的面積為 y，下列圖象中，能大致表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【分析】過(guò) F 作 FGBC 于 G，求出 FG=CG，求出BAEGEF，得出FG=x，代入 y= ×CE×FG 求出解析式，根據(jù)解析式確定圖象即可【解答】解：過(guò) F 作 FGBC 于 G，四邊形 ABCD 是正方形

36、，DCG=90°，CF 平分DCG，<<<<<<精品資料=  ，求出<<<<<<精品資料FCG= DCG=45°，G=90°，GCF=CFG=45°，F(xiàn)G=CG，四邊形 ABCD 是正方形，EFAE，B=G=AEF=90°，BAE+AEB=90°，AEB+FEG=90°，BAE=FEG，B=G=90°，BAEGEF，=，BE=x，EG=BCBE+CG=4x+FG，=，解得：FG=x，y

37、= ×CE×FG= ×（4x）x，即：y=2x x2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、正方形性質(zhì)、角平分線定義、三角形面積的計(jì)算、相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用等知識(shí)，能用 x 的代數(shù)式把 CE 和 FG 的值表<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料示出來(lái)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二填空題（共 6 小題）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（y1）2（x1）2【分析

38、】式中 x+y；xy 多次出現(xiàn)，可引入兩個(gè)新字母，突出式子特點(diǎn)，設(shè) x+y=a，xy=b，將 a、b 代入原式，進(jìn)行因式分解，然后再將 x+y、xy 代入進(jìn)行因式分解【解答】解：令 x+y=a，xy=b，則（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=（b1）2（a2b）（2a）=b22b+1+a22a2ab+4b=（a22ab+b2）+2b2a+1=（ba）2+2（ba）+1=（ba+1）2；即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2故答案為：（y1）2（x1）2【點(diǎn)評(píng)】

39、本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑢?duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，最后看結(jié)果是否符合要求14如圖是按以下步驟作圖：（1）在ABC 中，分別以點(diǎn) B，C 為圓心，大于 BC 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) M，N；（2）作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；（3）連接 CD，若BCA=90°，AB=4，則 CD 的長(zhǎng)為2<<<<<<精品資料<<<<<

40、<精品資料【分析】 利用基本作圖可判斷MN 垂直平分 BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，再證明 DA=DC，從而得到 CD= AB=2【解答】解：由作法得 MN 垂直平分 BC，DB=DC，B=BCD，B+A=90°，BCD+ACD=90°，ACD=A，DA=DC，CD= AB= ×4=2故答案為 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角

41、平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）15關(guān)于 x 的一元二次方程 x22kx+k2k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1、x2，且 x12+x22=4，則 x12x1x2+x22 的值是4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 x1+x2=x1x2 可得出關(guān)于 k 的一元二次方程，解之即可得出 k 的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于 k 的一元二次不等式，解之即可得出 k 的取值范圍，從而可確定 k 

42、;的值【解答】解：x22kx+k2k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1、x2，x1+x2=2k，x1x2=k2k，x12+x22=4，=4，（2k）22（k2k）=4，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料2k2+2k4=0，k2+k2=0，k=2 或 1， =（2k）4×1×（k2k）0，k0，k=1，x1x2=k2k=0，x12x1x2+x22=40=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的

43、判別式0”是解題的關(guān)鍵16如圖，AOB，ABx 軸，OB=2，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 上，將AOB 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O落在 x 軸的正半軸上時(shí)，AB 的對(duì)應(yīng)邊 AB 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則 k 的值為【分析】先求得BOO是等邊三角形，即可求得 B 的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；【解答】解：（1）ABx 軸，ABO=BOO，ABO=ABO，<

44、;<<<<<精品資料<<<<<<精品資料BOO=OBO，OO=OB，OB=BO，BOO是等邊三角形，BOO=60°，OB=2，B（1，）；雙曲線 y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，k=1×故答案為=，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等，求得BOO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵17如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從（0，2）出發(fā)，沿所示的方向在矩形網(wǎng)格中運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，若第一次碰到

45、矩形的邊時(shí)坐標(biāo)為 P1（2，0），則 P2017 的坐標(biāo)為（2，0）【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每 6 次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用 2017 除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，經(jīng)過(guò) 6 次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，2），2017÷6=3361，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料當(dāng)點(diǎn) P 第 2017 次碰到矩形的

46、邊時(shí)為第 336 個(gè)循環(huán)組的第 1 次反彈，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（2，0）故答案為：（2，0）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的認(rèn)識(shí)，作出圖形，觀察出每 6 次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵18如圖，MN 為O 的直徑，四邊形 ABCD，CEFG 均為正方形，若 OM=2EF 的長(zhǎng)為2，則【分析】連接 OD、OF，作 OHAD 于 H，如圖，利用垂徑定理得到 AH=DH，再證明 OC=&#

47、160;AD，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x，利用勾股定理 x2+x2=（2）2，解得x=4（x=4 舍去），然后設(shè)正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)為 a，在 RtOFG 中利用勾股定理得到 a2+（2+a）2=（2）2，于是解關(guān)于 a 的方程即可【解答】解：連接 OD、OF，作 OHAD 于 H，如圖，則 AH=DH，四邊形 ABCD 為正方形，四邊形 OCDH 為矩形，OC=&#

48、160;AD，設(shè)正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 x，在 RtOCD 中，OD=2，OC= x，CD=x， x2+x2=（2）2，解得 x=4（x=4 舍去），<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料設(shè)正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)為 a，則 FG=a，OG=2+a，在 RtOFG 中，a2+（2+a）2=（2即 EF=2故答案為 2）2，解得 a=2，【點(diǎn)

49、評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理三解答題（共 7 小題）19解方程組：【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，+得：8x=24，解得：x=3，把 x=3 代入得：y=5，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100 千克，其中各種糖果的單價(jià)和數(shù)量如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)單價(jià)（元/千克）甲種糖果15乙種糖果20丙種糖果

50、25<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料千克（千克）304030（1）該什錦糖的單價(jià)為20元/千克（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低 2 元，商家計(jì)劃在什錦糖中再加入甲、乙兩種糖果共 100 千克，則最少需要加入甲種糖果多少千克？【分析】（1）根據(jù)單價(jià)=三種糖果的總價(jià)÷三種糖果的總質(zhì)量，由此即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需加入甲種糖果 x 千克，則加入乙種糖果（100x）千克，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過(guò) 18 元/千

51、克，即可得出關(guān)于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可【解答】解：（1）（15×30+20×40+25×30）÷（30+40+30）=20（元/千克）故答案為：20（2）設(shè)需加入甲種糖果 x 千克，則加入乙種糖果（100x）千克，根據(jù)題意得：202，解得：x80答：最少需要加入甲種糖果 80 千克【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)單價(jià)=三種糖果的總價(jià)÷三種糖果的總質(zhì)量列式計(jì)算；（ 2）根據(jù)單

52、價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合單價(jià)不超過(guò) 18 元/千克，列出關(guān)于 x 的一元一次不等式21某企業(yè)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品 800 件，資助某貧困山區(qū)希望小學(xué)，已知每件甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格比每件乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格貴 10 元，用 400 元購(gòu)買(mǎi)甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用 320 元購(gòu)買(mǎi)乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格各是多少元？（2）若該希望小學(xué)需要乙種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量是甲種學(xué)習(xí)用品數(shù)量的 3 倍，按照此比例購(gòu)買(mǎi)這 800

53、60;件學(xué)習(xí)用品所需的資金為多少元？<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料【分析】（1）設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是 x 元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是（x10）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用 400 元購(gòu)買(mǎi)甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)恰好與用 320 元購(gòu)買(mǎi)乙種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于 x 的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是 x&#

54、160;元，則乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是（x10）元，根據(jù)題意得：=    ，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50 是原分式方程的解，x10=40答：甲種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是 50 元，乙種學(xué)習(xí)用品的價(jià)格是 40 元（2）50××800+40××800=34000（元）答：按照此比例購(gòu)買(mǎi)這 800 件學(xué)習(xí)用品所需的資金為 34000 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，列出關(guān)于 

55、x 的分式方程；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列式計(jì)算22如圖，AE 是O 的直徑，點(diǎn) C 是O 上的點(diǎn)，連結(jié) AC 并延長(zhǎng) AC 至點(diǎn) D，使CD=CA，連結(jié) ED 交O 于點(diǎn) B（1）求證：點(diǎn) C 是劣弧的中點(diǎn)；（2）如圖，連結(jié) EC，若 AE=2AC=4，求陰影部分的面積<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料【分析】（1）

56、連接 CE，由 AE 是O 的直徑，得到 CEAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AEC=DEC，于是得到結(jié)論；（2）連接 BC，OB，OC，由已知條件得到AED 是等邊三角形，得到A=60°，推出AEBC，BOC=60°，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）連接 CE，AE 是O 的直徑，CEAD，AC=CD，AE=ED，AEC=DEC，；點(diǎn) C 是劣弧的中點(diǎn)；（2）連接 BC，OB，OC，AE=2AC=4，AEC=30°，AE=AD，AED=6

57、0°，AED 是等邊三角形，A=60°，=，<<<<<<精品資料<<<<<<精品資料=，AEBC，BOC=60°，SOBC=SEBC，S 陰影=S 扇形= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23問(wèn)題探究（1）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4點(diǎn) M 和 N 分別是邊 BC、CD 上

58、兩點(diǎn)，且 BM=CN，連接 AM 和 BN，交于點(diǎn) P猜想 AM 與 BN 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4點(diǎn) M 和 N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CD 方向向終點(diǎn) C 和 D 運(yùn)動(dòng)連接 AM 和 BN，交于點(diǎn) P，求APB周長(zhǎng)的最大值；問(wèn)題解決（3）如圖，AC 為邊長(zhǎng)為 2的菱形 ABCD 的對(duì)角線，ABC=60°點(diǎn) M 和 N 分別從點(diǎn) B、C 同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿 BC、CA 向終點(diǎn) C 和 A 運(yùn)動(dòng)連接 AM