2019年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2019 年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）1（4 分） 的相反數(shù)是（）ABC2D22（4 分）下圖是由 6 個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD3（4 分）將 6900000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.9×105B69×105C6.9×106D0.69×1074（4 分）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中

2、心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5（4 分）如圖，ABCD，CB 平分ABD若C40°，則D 的度數(shù)為（）第 1 頁(yè)（共 30 頁(yè)）A90°B100°C110°D120°6（4 分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a5a9B（2a2b3）24a4b6C2a（a+3）2a2+6aD（2ab）24a2b27（4 分）化簡(jiǎn)A÷     的結(jié)果是（   ）Bx1  

3、         Cx+1           Dx8（4 分）實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組 別分 值190295390488590692785這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A88，90B90，90C88，95D90，959（4 分）如圖，某

4、海監(jiān)船以 20 海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至 A 處時(shí)，測(cè)得島嶼 P 恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行 1 小時(shí)到達(dá) B 處，測(cè)得島嶼 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不變又航行 2 小時(shí)到達(dá) C 處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P 之間的距離（即 PC 的長(zhǎng)）為（）A40 海里B60 海里C20海里D40海里10（4 分）如圖，ABC

5、 是O 的內(nèi)接三角形，ADPC 于 D 點(diǎn)，且 AC13，CD5，AB12，則O 的直徑等于（）AB15C13第 2 頁(yè)（共 30 頁(yè)）D1711（4 分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn) A（1，1），B（3，），規(guī)定把等邊ABC“先沿 x 軸C翻折，再向左平移 1 個(gè)單位”為一次變換， 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為 C1如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò) 2019次變換后，則 C2019 的坐標(biāo)為（）A（2017，

6、1C（2018，1）B（2017，1+D（2018，1+）12（4 分）已知二次函數(shù) yx2+x+6 及一次函數(shù) yx+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示） 當(dāng)直線 yx+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m2二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每題 4 分，共 24

7、0;分）13（4 分）因式分解：x2914（4 分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有 5 個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個(gè)數(shù)為15（4 分）不等式組的非負(fù)整數(shù)解是（16 4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m0 有一個(gè)根為 0，則 m17（4 分）如圖，矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A、B 在 x 軸的正半軸上，反比例

8、函數(shù) y （k0）第 3 頁(yè)（共 30 頁(yè)）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E若 AB4，CE2BE，tanAOD ，則 k 的值18（4 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 BCD 中，動(dòng)點(diǎn) F、E 分別以相同的速度從 D、C 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向 C 和 B 運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過(guò)點(diǎn) P 

9、作 PMCD 交 BC 于 M 點(diǎn)，PNBC 交 CD 于 N 點(diǎn)，連接 MN，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：ABEBCF；AEBF；CF2PEBF；線段 MN 的最小值為1其中正確的結(jié)論有      （三、解答題： 本大題共 9 個(gè)小題，共 78 分，解答應(yīng)寫出文學(xué)說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）219（6 分）計(jì)算：（ ）（）0+3ta

10、n30°（1）201920（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2ab）2b（b4a），其中 a5，b1（21 6 分）已知：如圖，在 ABCD 中，BD 是對(duì)角線，AEBD 于 E，CFBD 于 F求證：BFDE（22 8 分）小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過(guò)環(huán)灣高速公路，全程約 84 千米，返回時(shí)經(jīng)過(guò)跨海大橋，全程約 45 千米小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的 1.2 倍，所用時(shí)間卻比返回

11、時(shí)多 20 分鐘求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度23（8 分）如圖，在ABC 中，ABAC，以 AB 為直徑的O 與邊 BC、AC 分別交于 D、E 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DFAC，垂足為點(diǎn) F（1）求證：DF 是O 的切線；第 4 頁(yè)（共 30 頁(yè)）（2）若 AE4，cosA ，求 DF 的長(zhǎng)24（10 分）為了解某校九年級(jí)男生 

12、1000 米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為 A、B、C、D 四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：（1）a，b，c，（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C 等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為，（3）學(xué)校決定從 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生 1000 米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率25（10 分）如圖，一條直線與反比例函數(shù) y 的圖象交于 A（1，4），

13、B（4，n）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) D，ACx 軸，垂足為 C（1）求反比例函數(shù)的解析式及 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) P 是線段 AD 的中點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別從 C，D 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 CA，DC 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) A，C 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）求證：PEPF若PEF 的面積為 S，求 S 的最小值第&#

14、160;5 頁(yè)（共 30 頁(yè)）26（12 分）問(wèn)題背景：如圖 ，等腰ABC 中，ABAC，BAC120°，作 ADBC 于點(diǎn) D，則 D 為 BC 的中點(diǎn)，BAD BAC60°，于是遷移應(yīng)用：如圖 ，ABC 和ADE 都是等腰三角形，BACDAE120°，D，E，C 三點(diǎn)在同一條直線上，連接 BD（）求證：ADBAEC；（2）若 AD2，BD3，請(qǐng)計(jì)算線段 

15、CD 的長(zhǎng)；拓展延伸：如圖 3，在菱形 ABCD 中，ABC120°，在ABC 內(nèi)作射線 BM，作點(diǎn) C關(guān)于 BM 的對(duì)稱點(diǎn) E，連接 AE 并延長(zhǎng)交 BM 于點(diǎn) F，連接 CE，CF（）證明：CEF 是等邊三角形；（4）若 AE4，CE1，求 BF 的長(zhǎng)27（12 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y x+1 與 x 軸、y 軸的

16、交點(diǎn)分別為 A、B，以 x1 為對(duì)稱軸的拋物線 yx2+bx+c 與 x 軸分別交于點(diǎn) A、C（1）求拋物線的解析式；第 6 頁(yè)（共 30 頁(yè)）（2）若點(diǎn) P 是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸 l 與 x 軸交于一點(diǎn) D，連接 PD，交 AB 于 E，求出當(dāng)以 A、D、E 為頂點(diǎn)的三角形與AOB 相似時(shí)點(diǎn) P

17、0;的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn) Q 在第二象限內(nèi)，且 tanAQD2，線段 CQ 是否存在最小值？如果存在直接寫出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 7 頁(yè)（共 30 頁(yè)）2019 年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）1（4 分） 的相反數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解： 的相反數(shù)是&

18、#160;，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（4 分）下圖是由 6 個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可【解答】解：從物體左面看，是左邊 1 個(gè)正方形，中間 2 個(gè)正方形，右邊 1 個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)3（4 分）將 6900000&#

19、160;用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.9×105B69×105C6.9×106D0.69×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n第 8 頁(yè)（共 30 頁(yè)）的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：6900000&

20、#160;用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.9×106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值4（4 分）在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

21、D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合5（4 分）如圖，ABCD，CB 平分ABD若C40°，則D 的度數(shù)為（）A90°B100°C110°D120°【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得ABC40°，因?yàn)?#160;CB 平分ABD，所以ABD80°，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

22、，得出結(jié)論第 9 頁(yè)（共 30 頁(yè)）【解答】解：ABCD，C40°，ABC40°，CB 平分ABD，ABD80°，D100°故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵6（4 分）下列計(jì)算正確的是（）Aa4+a5a9B（2a2b3）24a4b6C2a（a+3）2a2+6aD（2ab）24a2b2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A、a4 與

23、 a5 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a2b3）24a4b6，故本選項(xiàng)正確；C、2a（a+3）2a26a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2ab）24a24ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7（4 分）化簡(jiǎn)A÷     的結(jié)果是（   ）Bx1         &

24、#160; Cx+1           Dx【分析】根據(jù)除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算即可【解答】解：原式x+1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解決此類問(wèn)題時(shí)，先將分式的分子、分母分解因式，再約分計(jì)算8（4 分）實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：第 10 頁(yè)（共 30 頁(yè)）組 別分 

25、值190295390488590692785這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A88，90B90，90C88，95D90，95【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，結(jié)合表格和選項(xiàng)選出正確答案即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：85，88，90，90，90，92，95，故中位數(shù)為：90，眾數(shù)為：90故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義9（4 分）如圖，某海監(jiān)船以 20 海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至 A 處時(shí)，測(cè)得島嶼 P 恰好

26、在其正北方向，繼續(xù)向東航行 1 小時(shí)到達(dá) B 處，測(cè)得島嶼 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不變又航行 2 小時(shí)到達(dá) C 處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P 之間的距離（即 PC 的長(zhǎng)）為（）A40 海里B60 海里C20海里D40海里【分析】首先證明 PBBC，推出C30°，可得 PC2PA，求出 PA 即可解決問(wèn)題；【解答】解：在 RtPAB 中，APB30&#

27、176;，PB2AB，由題意 BC2AB，PBBC，CCPB，ABPC+CPB60°，C30°，PC2PA，第 11 頁(yè)（共 30 頁(yè)）PAABtan60°，PC2×20×40  （海里），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明 PBBC，推出C30°10（4 分）如圖，ABC 是O 的內(nèi)接三角形，ADPC 于 D 點(diǎn)，且 AC13，CD5，AB12，則O

28、 的直徑等于（）AB15C13D17【分析】作直徑 AE，連接 BE，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出AD12，根據(jù)圓周角定理得到ABE90°，AEBACB，則可判斷ABEADC，然后利用相似比求出 AE即可【解答】解：作直徑 AE，連接 BE，如圖，ADBC，ADC90°，AD12，AE 為直徑，ABE90°，ABEADC，而AEBACB，ABEADC，即     ，AE13，即O 的直徑等于 13故選：C第 12

29、60;頁(yè)（共 30 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)11（4 分）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn) A（1，1），B（3，），規(guī)定把等邊ABC“先沿 x 軸C翻折，再向左平移 1 個(gè)單位”為一次變換， 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為 C1如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò) 2019次變換后，則 C2019 的坐標(biāo)為（）A（2017，1C（2018，1）B（2017，1+D（2018，1+）【

30、分析】根據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn) C 變換后在 x 軸下方，然后求出點(diǎn) C 縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn) C 變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出坐標(biāo)即可【解答】解：ABC 是等邊三角形，BC312，點(diǎn) C 到 x 軸的距離為 1+2×C（2，+1），  +1，其橫坐標(biāo)為 2，一次變換后頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，1），第 2019 次變換后的三角形在 x 軸下方，點(diǎn) 

31、C 的縱坐標(biāo)為1，其橫坐標(biāo)為 22019×12017，經(jīng)過(guò) 2019 次變換后，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（2017，1），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù) 2019 次這樣的變換得到三角形在 x 軸下方是解題的關(guān)鍵第 13 頁(yè)（共 30 頁(yè)）12（4 分）已知二次函數(shù) yx2+x+6 及一次函數(shù) yx+m，將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿

32、 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示） 當(dāng)直線 yx+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍是（）Am3Bm2    C2m3     D6m2【分析】如圖，解方程x2+x+60 得 A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為 y（x+2）（x3），即 yx2x6（2x3），然后求出直線yx+m

33、0;經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，0）時(shí) m 的值和當(dāng)直線 yx+m 與拋物線 yx2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí) m 的值，從而得到當(dāng)直線 yx+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng) y0 時(shí)，x2+x+60，解得 x12，x23，則 A（2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方的部分圖象的解析式為 y（x+2

34、）（x3），即 yx2x6（2x3），當(dāng)直線yx+m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，0）時(shí)，2+m0，解得 m2；當(dāng)直線 yx+m 與拋物線 yx2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程 x2x6x+m 有相等的實(shí)數(shù)解，解得 m6，所以當(dāng)直線 yx+m 與新圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m 的取值范圍為6m2故選：D第 14 頁(yè)（共 30 頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) ya

35、x2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每題 4 分，共 24 分）13（4 分）因式分解：x29（x+3）（x3）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（x+3）（x3），故答案為：（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵14（4 分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有 5 

36、個(gè)黑色棋子和若干白色棋子，每個(gè)棋子除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)棋子，摸到白色棋子的概率是 ，則白色棋子的個(gè)數(shù)為15【分析】黑色棋子除以相應(yīng)概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個(gè)數(shù)即為白色棋子的個(gè)數(shù)；【解答】解：5÷（1 ）515白色棋子有 15 個(gè)；故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的求法，概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（4 分）不等式組的非負(fù)整數(shù)解是2、1、0【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內(nèi)的整數(shù)值即可【解答】解：，由得，x3；由得，x1，不等式組的解集為：3x1；不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：2、1、0【

37、點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的解法以及不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到16（4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m0 有一個(gè)根為 0，則 m2第 15 頁(yè)（共 30 頁(yè)）【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于 m 的方程，通過(guò)解關(guān)于 m 的方程求得 m 的值即可【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方

38、程 mx2+5x+m22m0 有一個(gè)根為 0，m22m0 且 m0，解得，m2故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的解的定義解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù) a0 這一條件17（4 分）如圖，矩形 ABCD 的頂點(diǎn) A、B 在 x 軸的正半軸上，反比例函數(shù) y （k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，交 BC 于點(diǎn) E若 AB4，CE2BE，tanAO

39、D ，則 k 的值3【分析】由 tanAOD ，可設(shè) AD3a、OA4a，在表示出點(diǎn) D、E 的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) D、E 列出關(guān)于 a 的方程，解之求得 a 的值即可得出答案【解答】解：tanAOD ，設(shè) AD3a、OA4a，則 BCAD3a，點(diǎn) D 坐標(biāo)為（4a，3a），CE2BE，BE BCa，AB4，點(diǎn) E（4+4a，a），反比例函數(shù) y 經(jīng)過(guò)點(diǎn)

40、0;D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或 a0（舍），第 16 頁(yè)（共 30 頁(yè)）D（2， ）則 k2× 3，故答案為 3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn) D、E 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù) k18（4 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 BCD 中，動(dòng)點(diǎn) F、E 分別以相同的速度從 D、C&#

41、160;兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向 C 和 B 運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過(guò)點(diǎn) P 作 PMCD 交 BC 于 M 點(diǎn)，PNBC 交 CD 于 N 點(diǎn)，連接 MN，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：ABEBCF；AE；BF CF2PEBF 線段 MN 的最小值為1其中正確的結(jié)論有  【分析】由正方形的性質(zhì)及條件可判斷出ABEBCF，得到BAECBF，再根據(jù)BAE+BEA90&

42、#176;，可得CBF+BEA90°，可得出APB90°，即可判斷，由BPEBCF，利用相似三角形的性質(zhì)，結(jié)合 CFBE 可判斷；然后根據(jù)點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)中保持APB90°，可得點(diǎn) P 的路徑是一段以 AB 為直徑的弧，設(shè) AB 的中點(diǎn)為 G，連接 CG 交弧于點(diǎn) P，此時(shí) CP 的長(zhǎng)度最小，最后在 BCG 中，根據(jù)勾股定理，求出CG 的長(zhǎng)度，再求出 PG 的

43、長(zhǎng)度，即可求出線段 CP 的最小值，可判斷【解答】解：如圖，動(dòng)點(diǎn) F，E 的速度相同，DFCE，又CDBC，CFBE，在ABE 和BCF 中，ABEBCF（SAS），故正確；BAECBF，第 17 頁(yè)（共 30 頁(yè)）BAE+BEA90°，CBF+BEA90°，APB90°，故正確；在BPE 和BCF 中，BPEBCF，PBECBF，BPEBCF，CFBEPEBF，CFBE，CF2PEBF，故正確；點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)中保持APB90

44、°，點(diǎn) P 的路徑是一段以 AB 為直徑的弧，設(shè) AB 的中點(diǎn)為 G，連接 CG 交弧于點(diǎn) P，此時(shí) CP 的長(zhǎng)度最小，在 BCG 中，CGPG AB1，CPCGPG1，          ，即線段 CP 的最小值為故答案為：1，故正確；【點(diǎn)評(píng)】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及全等三角形、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、

45、正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，證明ABEBCF 是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大（三、解答題： 本大題共 9 個(gè)小題，共 78 分，解答應(yīng)寫出文學(xué)說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）219（6 分）計(jì)算：（ ）（）0+3tan30°（1）2019【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)第 18 頁(yè)（共 30 頁(yè)）得出答案【解答】解：原式91+3×+19+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了

46、實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2ab）2b（b4a），其中 a5，b1【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式4a24ab+b2b2+4ab4a2，當(dāng) a5 時(shí)，原式100【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（21 6 分）已知：如圖，在 ABCD 中，BD 是對(duì)角線，AEBD 于 E

47、，CFBD 于 F求證：BFDE【分析】由 AAS 證明ABECDF，得出對(duì)應(yīng)邊相等 BEDF，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCDABCD，ABECDF又AEBD，CFBD，AEBCFD90°，在ABE 和CDF 中，ABECDF（AAS），BEDF，BE+EFDF+EF，BFDE【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵（22 8 分）小麗乘坐汽車從青島到

48、黃島奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過(guò)環(huán)灣高速公路，全程約 84 千米，第 19 頁(yè)（共 30 頁(yè)）返回時(shí)經(jīng)過(guò)跨海大橋，全程約 45 千米小麗所乘汽車去時(shí)的平均速度是返回時(shí)的 1.2 倍，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多 20 分鐘求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度【分析】設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是 x 千米/時(shí)，則去時(shí)的速度是 1.2x 千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去時(shí)所用的時(shí)間回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間20 分鐘，根據(jù)等量關(guān)系可得方程，再解方程即可【解答

49、】解：設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是 x 千米/時(shí)，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程，得 x75，經(jīng)檢驗(yàn)，x75 是原方程的解答：小麗所乘汽車返回時(shí)的速度是 75 千米/時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程，注意解出 x 的值后一定要檢驗(yàn)23（8 分）如圖，在ABC 中，ABAC，以 AB 為直徑的O 與邊 BC、AC 分別交于 D、E 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作&

50、#160;DFAC，垂足為點(diǎn) F（1）求證：DF 是O 的切線；（2）若 AE4，cosA ，求 DF 的長(zhǎng)（【分析】 1）證明：如圖，連接OD，作 OGAC 于點(diǎn) G，推出ODBC；然后根據(jù)DFAC，DFC90°，推出ODFDFC90°，即可推出 DF 是O 的切線（2）首先判斷出：AG AE2，然后判斷出四邊形 OGFD 為矩形，即可求出 DF 的值是多少（【解答】 1）證

51、明：如圖，連接 OD，作 OGAC 于點(diǎn) G，第 20 頁(yè)（共 30 頁(yè)），OBOD，ODBB，又ABAC，CB，ODBC，DFAC，DFC90°，ODFDFC90°，DF 是O 的切線（2）解：AG AE2，cosAOA，  5，OG，ODFDFGOGF90°，四邊形 OGFD 為矩形，DFOG【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，以及解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握24（10 分

52、）為了解某校九年級(jí)男生 1000 米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為 A、B、C、D 四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：第 21 頁(yè)（共 30 頁(yè)）（1）a2，b45，c20，（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C 等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為72°，（3）學(xué)校決定從 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生 1000 米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同

53、時(shí)被選中的概率（【分析】 1）用 A 等次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出 a 和B 等次的人數(shù)，然后計(jì)算出 b、c 的值；（2）先補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用 360°乘以 C 等次所占的百分比得到 C 等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（3）畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）12÷30%40，a40×5%2；b%c%&

54、#215;100%45%，即 b45；×100%20%，即 c20；（2）B 等次人數(shù)為 40128218，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：C 等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)20%×360°72°；故答案為 2，45，20，72°；（3）畫樹狀圖為：第 22 頁(yè)（共 30 頁(yè)）共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為 2，所以甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利

55、用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件 A 或事件B 的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖25（10 分）如圖，一條直線與反比例函數(shù) y 的圖象交于 A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) D，ACx 軸，垂足為 C（1）求反比例函數(shù)的解析式及 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) P 是線段 AD 

56、;的中點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別從 C，D 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 CA，DC 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) A，C 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（s）求證：PEPF若PEF 的面積為 S，求 S 的最小值（【分析】 1）把點(diǎn) A（1，4）代入 y 求出 k 的值，即可得出反比例函數(shù)的解析式；求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線 AB 的解析式，容

57、易求出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明ACD 為等腰直角三角形，得出ADC45°，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出 CPPD，CPAD，ADCACP，由 SAS 證明ECPFDP，即可得出 PEPF；由ECPFDP，得出 EPCFPD，得出 EPFCPD90°，證出 EPF為等腰直角三角形，得出PEF 的面積 S PE2，當(dāng) PEAC 時(shí)，PE 最小，求出 PE 的最小值，即可得出 S 的

58、最小值第 23 頁(yè)（共 30 頁(yè)）【解答】（1）解：把點(diǎn) A（1，4）代入 y 得：k4，反比例函數(shù)的解析式為：y ；把點(diǎn) B（4，n）代入得：n1，B（4，1）設(shè)直線 AB 的解析式為 ykx+b，把 A（1，4），B（4，1）代入 ykx+b 得：，解得：k1，b5，直線 AB 的解析式為：yx+5，當(dāng) y0 時(shí)，x5，D 點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，0）；（2）證明：A（1，4），C（1，0 

59、），D（5，0），ACx 軸于 C，ACCD4，ACD 為等腰直角三角形，ADC45°，P 為 AD 中點(diǎn)，ACPDCP45°，CPPD，CPAD，ADCACP，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別從 C，D 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 CA，DC 運(yùn)動(dòng)，ECDF，在ECP 和FDP 中，ECPFDP（SAS），PEPF；解：ECPFDP，EPCFPD，EPFCPD90°，PEF 為等腰直角三角形，PE

60、F 的面積 S PE2，第 24 頁(yè)（共 30 頁(yè)）PEF 的面積最小時(shí)，EP 最小，當(dāng) PEAC 時(shí)，PE 最小，此時(shí) EP 最小值 CD2，PEF 的面積 S 的最小值 ×222【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算2等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（ ）中，需要證

61、明三角形全等和等腰直角三角形才能得出結(jié)論26（12 分）問(wèn)題背景：如圖 ，等腰ABC 中，ABAC，BAC120°，作 ADBC 于點(diǎn) D，則 D 為 BC 的中點(diǎn)，BAD BAC60°，于是遷移應(yīng)用：如圖 ，ABC 和ADE 都是等腰三角形，BACDAE120°，D，E，C 三點(diǎn)在同一條直線上，連接 BD（）求證：ADBAEC；（2）若 AD2，BD3，請(qǐng)計(jì)算線段 CD 的長(zhǎng)

62、；拓展延伸：如圖 3，在菱形 ABCD 中，ABC120°，在ABC 內(nèi)作射線 BM，作點(diǎn) C關(guān)于 BM 的對(duì)稱點(diǎn) E，連接 AE 并延長(zhǎng)交 BM 于點(diǎn) F，連接 CE，CF（）證明：CEF 是等邊三角形；（4）若 AE4，CE1，求 BF 的長(zhǎng)（【分析】 1）如圖 2 中，只要證明DABCAE，即可根據(jù) SAS 解決問(wèn)題；第 25 頁(yè)（共 30 頁(yè)）（）由DABEAC，可知 BDCE，在 ADH 中，DHADcos30°AD，由 ADAE，AHDE，推出 DHHE，由 CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問(wèn)題；