2019年江蘇省徐州市市區(qū)學校中考數(shù)學一模試卷

1、2019 年江蘇省徐州市市區(qū)學校中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每空 3 分，共計 24 分每題只有一個正確答案，請將正確案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3 分）5 的相反數(shù)是（）A5B5CD2（3 分）下列運算正確的是（）Aa3a4a12Ba3+a32a6Ca3÷a30D3x25x315x5（33 分）2018 年底徐州市總?cè)丝诩s為 9060000 人，數(shù)字 9060000 用科學記數(shù)法表示為（A9.06

2、15;105B0.906×105C9.06×106D0.906×1074（3 分）在下列事件中，必然事件是（）A兩條線段可以組成一個三角形B400 人中至少有兩個人的生日在同一天C早上的太陽從西方升起D過馬路時恰好遇到紅燈（5 3 分）如圖是由 6 個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）ABCD6（3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D菱形7（3 分）順次連接菱形 ABCD 各邊中點所得到的

3、四邊形一定是（）A菱形第 1 頁（共 28 頁）B 正方形C 矩形D 對角線互相垂直的四邊形8（3 分）已知一次函數(shù) yax+b（a0，a，b 為常數(shù)），x 與 y 的對應(yīng)值如表：xy1302112031不等式 ax+b0 的解集是（）A x2B x2C x0D x2二、填空題（本大題共 10 小題，每空 3 分，共計 30 分不需與出解答過程，請

4、將答案直接填號在答題卡相應(yīng)位置上）；9（3 分）9 的算術(shù)平方根是10（3 分）一組數(shù)據(jù)：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11（3 分）使二次根式有意義的 x 的取值范圍是12（3 分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為13（3 分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則 k 的值是14（3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（a+5）x+8a0 的兩個實數(shù)根分別為 

5、;2 和 b，則ab15（3 分）圓錐的底面直徑是 8，母線長是 12，則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是度16（3 分）如圖，將矩形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 B 落在 AD 邊上的 G 處，點 C 落在點 H處，者AGB 75°，連接 BG ，則DGH 度17（3 分）在矩形 ABCD 中，已知 AB

6、0;2cm ，BC 3cm ，現(xiàn)有一根長為 2cm 的木棒 EF 緊貼著矩形的邊（即兩個端點始終落在矩形的邊上），按逆時針方向滑動一周，則木棒 EF第 2 頁（共 28 頁）的中點 P 在運動過程中所圍成的圖形的面積為cm218（3 分）如圖，將弧 BC 沿弦 BC 折疊交直徑 AB 于點 D，若 AD4，DB6，則弦 BC的長是三.解答題（本大題共有

7、60;10 小題，共 86 分請在答題卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算）119（10 分）（1）計算：（ ）+|3+2|+2sin30°；（2）化簡：（2÷20（10 分）（1）解方程：x24x+30；（2）解不等組：21（7 分）我校對全校學生進傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）（請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題： 1）本次隨機抽取的人數(shù)是人，并將以上兩幅統(tǒng)計

8、圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有人達第 3 頁（共 28 頁）標；（3）若我校學生有 1200 人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？22（7 分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字 6，2，7 的小球，它們的形狀大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字（1）第一次取出恰為寫有數(shù)字2 的小球的概率為；（2）請你用列表法或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩次取出小球上的數(shù)

9、字之和為偶數(shù)的概率（23 8 分）如圖，將 ABCD 的邊 AB 延長到點 E，使 BEAB，連接 DE，交邊 BC 于點 F（）求證：BEFCDF；（2）連接 BD、CE，若BFD2A，求證：四邊形 BECD 是矩形24（8 分）為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在徐州與連云港兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現(xiàn)在的 210km 縮短至 180km，城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快

10、0;200km，運行時間僅是現(xiàn)行時間的 ，求建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運行時間25（8 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，BD 是O 的直徑，AECD 于點 E，DA 平分BDE（1）求證：AE 是O 的切線；（2）如果 AB6，AE3，求O 的半徑26（8 分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖 A、D 是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC 是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，B 

11、點在 A 點北偏東第 4 頁（共 28 頁）60°方向，C 點在 B 點北偏東 45°方向，C 點在 D 點正東方向，且測得 AB20 米，BC40 米，求 AD 的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到 0.01 米）27（10 分）將一副直角三角尺按圖 1 擺放，其中C90°，EDF90°，B60°，F(xiàn)45

12、6;，等腰直角三角尺的直角邊 DF 恰好垂直平分 AB，與 AC 相交于點 G，BC4cm（1）求 DG 的長；（2）如圖 將DEF 繞點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，直角邊 DF 經(jīng)過點 C，另一直角邊DE 與 AC 相交于點 H，分別過點 H，D 作 AB，BC 的垂線，垂足分別為點 M，N猜想HM 與 CN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證

13、明；（3）如圖 ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若DEF 兩邊 DE，DF 與ABC 兩邊 AC，BC 分別交于 K、T 兩點，則 KT 的最小值為（28 10 分）如圖，已知二次函數(shù) yax2+bx+3 的圖象與 x 軸交于點 A（1，0）、B（4，0），與 y 的正半軸交于點 C（1）求二次函數(shù) yax2+bx+3 的表達式（2）點 Q（m，0）是線段 OB

14、 上一點，過點 Q 作 y 軸的平行線，與 BC 交于點 M，與拋物線交于點 N，連結(jié) ，將CMN 沿 CN 翻折，M 的對應(yīng)點為 D探究：是否存在點 Q，使得四邊形 MNDC 是菱形？若存在，請求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由（3）若點 E 在二次函數(shù)圖象上，且以 E 為圓心的圓與直線 BC 相切與點 F，且 

15、;EF ，第 5 頁（共 28 頁）請直接寫出點 E 的坐標第 6 頁（共 28 頁）2019 年江蘇省徐州市市區(qū)學校中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每空 3 分，共計 24 分每題只有一個正確答案，請將正確案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3 分）5 的相反數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：5 的

16、相反數(shù)是 5，故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（3 分）下列運算正確的是（）Aa3a4a12Ba3+a32a6Ca3÷a30D3x25x315x5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項式的乘法法則，合并同類項的法則，對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：A、應(yīng)為 a3a4a7，故本選項錯誤；B、應(yīng)為 a3+a32a3，故本選項錯誤；C、應(yīng)為 a3÷a3a01，錯誤；D、3x25x315x5，正確故選：D【點評】本題考查了合并同類項、同底數(shù)

17、冪的乘法和除法，單項式的乘法，熟練掌握運算法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵（33 分）2018 年底徐州市總?cè)丝诩s為 9060000 人，數(shù)字 9060000 用科學記數(shù)法表示為（）A9.06×105B0.906×105     C9.06×106      D0.906×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n

18、60;為整數(shù)確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù)【解答】解：90600009.06×106，故選：C第 7 頁（共 28 頁）【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及

19、60;n 的值4（3 分）在下列事件中，必然事件是（）A兩條線段可以組成一個三角形B400 人中至少有兩個人的生日在同一天C早上的太陽從西方升起D過馬路時恰好遇到紅燈【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1 的事件，依據(jù)定義即可求解【解答】解：A、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件，故選項錯誤；B、400 人中至少有兩個人的生日在同一天是必然事件，故選項正確；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件，故選項錯誤；D、過馬路時恰好遇到紅燈是不確定事件，即隨機事件，故選項錯誤故選：B【點評】該題考查的是對必然事件的概念的理解

20、；解決此類問題，要學會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)（5 3 分）如圖是由 6 個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上面看易得上面第一層中間有 1 個正方形，第二層有 3 個正方形下面一層左邊有 1 個正方形，故選：A第 8 頁（共 28 頁）【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上

21、面看得到的視圖6（3 分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D菱形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確故選：D【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合7（3 分）順次連接菱形 ABC

22、D 各邊中點所得到的四邊形一定是（）A菱形B正方形C矩形D對角線互相垂直的四邊形【分析】先證明四邊形 EFGH 是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形判斷【解答】解：如圖：菱形 ABCD 中，E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、AD 的中點，EHFGBD，EHFGBD；EFHGAC，EFHG AC，故四邊形 EFGH 是平行四邊形，又ACBD，EHEF，HEF90°，四邊形 EFGH 是矩形，故選：C第 9 頁（共&

23、#160;28 頁）【點評】本題考查了中點四邊形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要熟知菱形的性質(zhì)，矩形的概念及三角形的中位線定理菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直；矩形的概念：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半8（3 分）已知一次函數(shù) yax+b（a0，a，b 為常數(shù)），x 與 y 的對應(yīng)值如表：xy1302112031不等式 ax+b0 的解集是（）Ax2Bx2Cx0Dx2【分析】根據(jù)不等式 ax+b0 的解集為函數(shù) yax

24、+b 中 y0 時自變量 x 的取值范圍，由圖表可知，y 隨 x 的增大而減小，因此 x2 時，函數(shù)值 y0，即不等式 ax+b0 的解集為 x2【解答】解：由圖表可得：當 x2 時，y0，且 y 隨 x 的增大而減小，所以不等式 ax+b0 的解集是：x2，故選：D【點評】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，難度適中二、填空題（本大題共 10 

25、;小題，每空 3 分，共計 30 分不需與出解答過程，請將答案直接填號在答題卡相應(yīng)位置上）；9（3 分）9 的算術(shù)平方根是3【分析】9 的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負，從而得出結(jié)論【解答】解：（±3）29，9 的算術(shù)平方根是|±3|3故答案為：3【點評】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負10（3 分）一組數(shù)據(jù)：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4第 10 頁（共 28 頁）【分析】根據(jù)中

26、位數(shù)的定義求解可得【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為 1，2，3，4，4，4，5，5，8，9，則其中位數(shù)為4，故答案為：4【點評】本題考查了中位數(shù)，找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)11（3 分）使二次根式有意義的 x 的取值范圍是x3【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式求解【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得 x+30，解得 x3故答案為：x3【點評】用到的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)12（3 分

27、）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為6【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是 360 度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則內(nèi)角和是 720 度，720÷180+26，這個多邊形是六邊形故答案為：6【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵13（3 分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則 k 的值是2【分析】因為（1，2）在函數(shù)圖象上，kxy，從而可確定

28、0;k 的值【解答】解：圖象經(jīng)過點（1，2），kxy1×22故答案為：2【點評】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵知道反比例函數(shù)式的形式，從而得解第 11 頁（共 28 頁）14（3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（a+5）x+8a0 的兩個實數(shù)根分別為 2 和 b，則ab4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，通過解該方程組可以求得 a、b 的值【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2（a+5）

29、x+8a0 的兩個實數(shù)根分別是 2、b，由韋達定理，得，解得，ab1×44故答案是：4【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的兩根時，x1+x2 ，x1x2 ，反過來也成立，即 （x1+x2）， x1x2（15 3 分）圓錐的底面直徑是 8，母線長是 12，則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是 120度【分析】底面的直徑為 8，則底面圓的周長即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長是 8；圓錐母線長是&

30、#160;12，則扇形的半徑是 12，根據(jù)弧長的公式【解答】解：根據(jù)弧長的公式 l得到：8解得 n120°這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是 120 度【點評】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵16（3 分）如圖，將矩形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 B 落在 AD 

31、邊上的 G 處，點 C 落在點 H處，者AGB75°，連接 BG，則DGH30度第 12 頁（共 28 頁）【分析】由折疊的性質(zhì)可知：GEBE，EGHABC90°，從而可證明EBGEGB，然后再根據(jù)EGHEGBEBCEBG，即：GBCBGH，由平行線的性質(zhì)可知AGBGBC，從而易證AGBBGH，據(jù)此可得答案【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知：GEBE，EGHABC90°，EBGEGBEGHEGBEBCEBG，即：GBCBGH又ADBC，AGBGBCAGBBGHDGH30&

32、#176;，AGH150°，AGB AGH75°，AGH150°DGH180°AGH30°故答案為：30【點評】本題主要考查翻折變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等第 13 頁（共 28 頁）17（3 分）在矩形 ABCD 中，已知 AB2cm，BC3cm，現(xiàn)有一根長為 2cm 的木棒 EF 緊貼著矩形的邊（即兩個端點始終落在矩形的邊上），按逆時針方向滑

33、動一周，則木棒 EF的中點 P 在運動過程中所圍成的圖形的面積為 6cm2【分析】根據(jù)題意得出木棒 EF 的中點 P 在運動過程中的軌跡為分別以 A，B，C，D 為圓心，1cm 為半徑的弧，進而得出扇形面積，即可得出陰影部分面積【解答】解：如圖所示：由題意根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出 P到 B 點距離始終為 1，則木棒 EF 的中點 P 在運動過程中的軌跡為分別以 A，B，C，D

34、 為圓心，1cm 為半徑的弧，故所圍成的圖形的面積為：矩形面積4 個扇形面積64×故答案為：66 （cm2）【點評】此題主要考查了扇形的面積計算以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 P 到 B 點距離始終為 1 是解題關(guān)鍵18（3 分）如圖，將弧 BC 沿弦 BC 折疊交直徑 AB 于點 D，若 AD4，DB6，則弦 BC的長是4【分析】作 CHAD 于 H，連接&

35、#160;OC、AC、CD，如圖，先利用折疊的性質(zhì)得 AC 弧與 CDB弧所在的圓為等圓，利用圓周角定理得  ，所以 CACD，則 AHDH2，再利用勾股定理計算出 CH4，AC2，然后根據(jù)圓周角定理得到ACB90°，則利用第 14 頁（共 28 頁）勾股定理可計算出 BC【解答】解：作 CHAD 于 H，連接 OC、AC、CD，如圖，以半圓的一條弦 BC 為對稱軸將弧 BC 

36、折疊后與直徑 AB 交于點 D，AC 弧與 CDB 弧所在的圓為等圓，CACD，AHDH2，在 OCH 中，OC5，OH3，CH4，在 ACH 中，ACAB 為直徑，ACB90°，BC10故答案為 42  ，4  【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了圓的對稱性、圓周角定理和勾股定理三.解答題（本大題共有 10 小題

37、，共 86 分請在答題卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算）119（10 分）（1）計算：（ ）+|3+2|+2sin30°；（2）化簡：（2÷（【分析】 1）本題涉及絕對值、立方根、負指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù) 4 個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）一方面注重第一個括號內(nèi)的通分，另一方面注重對多項式的因式分解即可第 15 頁（共 28 頁）【解答】解：（1）22+1+2×1+12故原式的

38、值為 2（2）原式（1（ ）+|3+2|+2sin30°    ）÷×【點評】本題考查的是實數(shù)的綜合運算以及分式的化簡求值，重點是化簡與運算過程中不能出現(xiàn)紕漏，按運算順序正確計算是關(guān)鍵20（10 分）（1）解方程：x24x+30；（2）解不等組：（【分析】 1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：（1）x24x+30，（x1）（x3）0，x10，x30，x11，x23；（2）解不等式得：x7，解不等式得

39、：x5，不等式組的解集是7x5【點評】本題考查了解一元二次方程和解一元一次不等式組，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的第 16 頁（共 28 頁）關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有：因式分解法，直接開平方法，公式法，配方法等21（7 分）我校對全校學生進傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）（請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題： 1）本次隨機抽取的人數(shù)是 

40、;120人，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有96人達標；（3）若我校學生有 1200 人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？（【分析】 1）由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補全統(tǒng)計圖即可；（2）求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；（3）求出達標占的百分比，乘以 1200 即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：24÷20%120（人），“則“優(yōu)秀”人數(shù)為 120（24+36）60

41、（人）， 一般”占的百分比為補全統(tǒng)計圖，如圖所示：×100%30%，（2）根據(jù)題意得：36+6096（人），則達標的人數(shù)為 96 人；第 17 頁（共 28 頁）（3）根據(jù)題意得：×1200960（人），則全校達標的學生有 960 人故答案為：（1）120；（2）96 人【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22（7 分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字 6，2，7 的小球，它們的形狀大小、

42、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字（1）第一次取出恰為寫有數(shù)字2 的小球的概率為；（2）請你用列表法或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩次取出小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（【分析】 1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）第一次取出恰為寫有數(shù)字2 的小球的概率 ；故答案為 ；（2）畫樹狀圖為：共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次

43、取出小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為 5，所以兩次取出小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式計算事件 A 或事件B 的概率（23 8 分）如圖，將 ABCD 的邊 AB 延長到點 E，使 BEAB，連接 DE，交邊 BC 于點 F

44、（）求證：BEFCDF；（2）連接 BD、CE，若BFD2A，求證：四邊形 BECD 是矩形第 18 頁（共 28 頁）（【分析】 1）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 ABCD，ABCD，再由 BEAB 得出 BECD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEFCDF，EBFDCF，進而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 ABCD，ABCD，ADCB，再由 ABBE，可得 CDEB，進而可判定四邊形 BECD 是平行四邊形，然后再證明&#

45、160;BCDE 即可得到四邊形 BECD 是矩形（【解答】 1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCDBEAB，BECDABCD，BEFCDF，EBFDCF，在BEF 與CDF 中，BEFCDF（ASA）；（2）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四邊形 BECD 是平行四邊形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，第 19 頁（共 28 頁

46、）DFCF，DEBC，四邊形 BECD 是矩形【點評】此題主要考查的值矩形的判定及平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等；對角相等；對角線互相平分24（8 分）為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在徐州與連云港兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現(xiàn)在的 210km 縮短至 180km，城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快 200km，運行時間僅是現(xiàn)行時間的 ，求建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運行時間【分析】設(shè)建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運行時間為 xh，則建成前在徐州到連云

47、港兩地的運行時間為xh，根據(jù)速度路程÷時間結(jié)合城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快 200km，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運行時間為 xh，則建成前在徐州到連云港兩地的運行時間為 xh，依題意，得：200，解得：x ，經(jīng)檢驗，x 是原方程的解，且符合題意答：建成后的城際鐵路在徐州到連云港兩地的運行時間為 h【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25（8 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，BD 

48、;是O 的直徑，AECD 于點 E，DA 平分BDE（1）求證：AE 是O 的切線；（2）如果 AB6，AE3，求O 的半徑第 20 頁（共 28 頁）（【分析】 1）連接 OA，利用已知首先得出 OADE，進而證明 OAAE 就能得到 AE 是O 的切線；（）通過證明BADAED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出O 半徑的長（【解答】 1）證明：連接 OA，OAOD，

49、12DA 平分BDE，2313OADEOAEADE，AECD，ADE90°OAE90°，即 OAAE又點 A 在O 上，AE 是O 的切線（2）解：BD 是O 的直徑，BAD90°590°，BAD5又23，BADAED，第 21 頁（共 28 頁）BA6，AE3，BD2AD在 BAD 中，根據(jù)勾股定理，得 BD4O 半徑為 2【點評】此題主要考查了圓的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判

50、定及性質(zhì)的運用和切線的求法等知識點的掌握情況要求學生掌握常見的解題方法，并能結(jié)合圖形選擇簡單的方法解題26（8 分）初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖 A、D 是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC 是湖濱花園的小路，小東同學進行如下測量，B 點在 A 點北偏東60°方向，C 點在 B 點北偏東 45°方向，C 點在 D 點正東方向，且測得 AB20 米，BC40 米，求 AD

51、60;的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到 0.01 米）【分析】過點 B 作 BEDA，BFDC，垂足分別為 E、F，已知 ADAE+ED，則分別求得 AE、DE 的長即可求得 AD 的長【解答】解：過點 B 作 BEDA，BFDC，垂足分別為 E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形 BFDE 為矩形BFED在 ABE 中，AEABcosEAB在 BCF 中，BFBCcosFBC第

52、60;22 頁（共 28 頁）ADAE+BF20cos60°+40cos45°20× +40×10+20×1.41438.28（米）即 AD38.28 米10+20【點評】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線27（10 分）將一副直角三角尺按圖 1 擺放，其中C90°，EDF90°，B60°，F(xiàn)45°，等腰直角三角尺的直角邊 DF 恰好垂直平分

53、 AB，與 AC 相交于點 G，BC4cm（1）求 DG 的長；（2）如圖 將DEF 繞點 D 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，直角邊 DF 經(jīng)過點 C，另一直角邊DE 與 AC 相交于點 H，分別過點 H，D 作 AB，BC 的垂線，垂足分別為點 M，N猜想HM 與 CN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖 ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若DEF 兩邊

54、 DE，DF 與ABC 兩邊 AC，BC 分別交于 K、T 兩點，則 KT 的最小值為4（【分析】 1）解直角三角形求出 AB，再在 ADG 中，根據(jù) DGADtan30°計算即可解決問題第 23 頁（共 28 頁）（2）利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可（3）證明 K，D，T，C 四點共圓，推出 KT 是該圓的直徑，易知當 CD 是該圓的直徑時，K

55、T 的長最短【解答】解：（1）如圖 1 中，在 ABC 中，C90°，BC4AB2BC8，DF 垂直平分線段 AB，ADDB4，在 ADG 中，DGADtan30°4，CAB30°×   4（2）結(jié)論：CN理由：如圖 2 中，HMACB90°，ADDB，CDDADB，B60°，BDC 是等邊三角形，DCBCDB60°，ACBCDH90°，MDHHCD30°，

56、第 24 頁（共 28 頁）CDDH，DHMDCN60°，DMHDNC90°，DMHDNC，CNHM（3）如圖 3 中，連接 CDKCTKDT90°，KCT+KDT180°，K，D，T，C 四點共圓，KT 是該圓的直徑，當 CD 是該圓的直徑時，KT 的長最短，此時 KTCDAB4【點評】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，四點共圓等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考

57、壓軸題（28 10 分）如圖，已知二次函數(shù) yax2+bx+3 的圖象與 x 軸交于點 A（1，0）、B（4，0），與 y 的正半軸交于點 C（1）求二次函數(shù) yax2+bx+3 的表達式（2）點 Q（m，0）是線段 OB 上一點，過點 Q 作 y 軸的平行線，與 BC 交于點 M，與拋物線交于點 N，連結(jié) ，將CMN 沿 CN 

58、;翻折，M 的對應(yīng)點為 D探究：是否存在點 Q，使得四邊形 MNDC 是菱形？若存在，請求出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由（3）若點 E 在二次函數(shù)圖象上，且以 E 為圓心的圓與直線 BC 相切與點 F，且 EF ，請直接寫出點 E 的坐標第 25 頁（共 28 頁）（【分析】 1）根據(jù)點 A，B 的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的表達

59、式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點 C 的坐標，由點 B，C 的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線 BC 的函數(shù)表達式，由點 Q 的坐標可得出點 M，N 的坐標，進而可得出 MN 的長度，結(jié)合點 C 的坐標可得出 MC 的長度，由菱形的性質(zhì)可得出 MNMC，進而可得出關(guān)于 m 的一元二次方程，解之即可得出 m 的值（取正值），進而可得出點 Q 的坐標；（3）過點 E 作 EP直線 BC，交 y 軸于點 P，這樣的點&