中考只是切片-方程和不等式

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。第2章 方程（組）與不等式（組）第一節(jié) 方程與方程組一、考綱要求1、一元一次方程的解法2、簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解法3、可化為一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）4、簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方的解法（公式法、配方法、因式分解法）5、列方程（組）解應(yīng)用題2、 知識(shí)點(diǎn)精講1、整式方程（1）方程：含有未知數(shù)的的等式叫做方程。（2）一元一次方程：只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程。（3）解一元一次方程主要有以下步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1。（4）一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，

2、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。（5）一元二次方程的常見(jiàn)解法：直接開(kāi)平方；配方法；公式法；因式分解法。（6）一元二次方程的求根公式是() (7)根的判別式：=b2-4ac;>0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;<0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；（8）韋達(dá)定理：x1,x2是一元二次方程的兩個(gè)根，則： 注：推廣到：2、分式方程（1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（2）解分式方程的基本思想：分式方程整式方程。（3）一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使分式方程的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入分式方程，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的

3、解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，是增根。（4）去分母解分式方程的一般步驟:適當(dāng)變形，通常是對(duì)分母分解因式，找到最簡(jiǎn)公分母；以最簡(jiǎn)公分母乘以方程的兩邊，約去分母，得到一個(gè)整式方程；解這個(gè)整式方程驗(yàn)根3、方程組1、 將兩個(gè)二元一次方程合在一起，就構(gòu)成了一個(gè)二元一次方程組。2、 二元一次方程組的解法（1） 代入法解二元一次方程組的一般步驟 從方程組中任選一個(gè)方程，將方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)； 將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到含有另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程； 解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值； 將所求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中任

4、一方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解。（2） 加減法解二元一次方程組的一般步驟 方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程兩邊，使它們中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反。 把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程； 解這個(gè)一元一次方程； 將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解。三、分類(lèi)解析【經(jīng)典題型1】一次函數(shù)的定義【例1】若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則=_.【解析】，從而k=-2【答案】-2【規(guī)律總結(jié)】注重一次函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)的系數(shù)不為零【經(jīng)典題型2】方程與整

5、式知識(shí)結(jié)合【例2】若代數(shù)式4x2m-1y與-3x3y5m+n是同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式m2+5mn+n2的值。【解析】?jī)蓚€(gè)代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)，則2m-1=3;5m+n=1,從而求出mn的值，再代入代數(shù)式求值即可?！敬鸢浮縨=2;n=-9【規(guī)律總結(jié)】注重方程組與其他知識(shí)的結(jié)合【經(jīng)典題型3】解特殊系數(shù)方程【例3】解下列方程（1） ；（2）（3） （4） （5）【解析】(1)(2)題，利用分式性質(zhì)，將分式分子分母同乘10（100），將方便解題；3,4兩道題中方程的未知數(shù)系數(shù)相互顛倒，此類(lèi)方程組可將兩式相加，再相減，從而得到兩個(gè)教簡(jiǎn)單的方程，再求解。5題是典型的換元法解方程組 【答案】【規(guī)律總結(jié)】除了一些較簡(jiǎn)單的

6、方程和方程組的求解外，我們還會(huì)遇到很多復(fù)雜的方程，這個(gè)時(shí)候如何化繁為簡(jiǎn)是非常重要的。【經(jīng)典題型4】韋達(dá)定理的應(yīng)用【例4】【易】（2006荊門(mén),14）若方程的兩根互相反數(shù)，則【解析】由兩根互為相反數(shù)，可得兩根之和為0【答案】-1【規(guī)律總結(jié)】本題巧妙地運(yùn)用了韋達(dá)定理，本題可延伸：兩根互為倒數(shù)，求m?！纠?】【易】（2006河南，18，6分）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，求實(shí)數(shù)的值【解析】x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=5,從而求解【答案】由題意，得，解得，或【規(guī)律總結(jié)】本題主要考察韋達(dá)定理的三個(gè)變型式之一，其他的兩個(gè)：也應(yīng)提高重視【經(jīng)典題型5】分式方程的增根【例6】解方程 =

7、0【解析】分式方程求解注意要檢驗(yàn)【答案】（1）x=-1;(2)x=2;(3)無(wú)解【規(guī)律總結(jié)】本題是關(guān)于分式方程的一個(gè)非常容易被大家忽視的問(wèn)題增根問(wèn)題，應(yīng)提高重視?！纠?】（2007荊門(mén),14）若方程無(wú)解，則m=_【解析】分成無(wú)解，即最后得到的解為方程的增根2【答案】1【規(guī)律總結(jié)】本題是關(guān)于分式方程的一個(gè)非常容易被大家忽視的問(wèn)題增根問(wèn)題，應(yīng)提高重視?！窘?jīng)典題型6】列方程解應(yīng)用題【例7】【中】（2009安徽,4）甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是【 】A8B.7C6D5

8、【解析】得：x=8【答案】A【規(guī)律總結(jié)】工程類(lèi)題著重要把握每個(gè)工程隊(duì)的工作效率，再根據(jù)題目意思列方程即可。【例8】【中】（2008安徽17）某石油進(jìn)口國(guó)這幾個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%，由于國(guó)際油價(jià)油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%。求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率?！窘馕觥吭O(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為x。根據(jù)題意得（1x）（15%）=114%【答案】20%【規(guī)律總結(jié)】本題屬增長(zhǎng)率類(lèi)應(yīng)用題4、 鞏固練習(xí)（宋體五號(hào)加粗）1、方程的解是 【解析】?jī)蛇呁?.25【答案】；2、 （2006安徽，16）解方程組：【解析】【答案】:x=2,y=-13、【易】（2

9、009安徽,7）某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是【 】ABCD【解析】增長(zhǎng)率類(lèi)應(yīng)用題【答案】D4、【易】（2009蕪湖，14）當(dāng)滿足 時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解析】>0【答案】m5、【易】（2006蕪湖，13）方程的解是【解析】解一元二次方程，本題用因式分解法【答案】6或-26、【易】（2006河南11）方程組的解是_【解析】第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程可得一元二次方程，解之即可。【答案】7、【易】（2006黃岡15）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，那

10、么下列說(shuō)法正確的有（） 以為根的一元二次方程是【解析】以上均為韋達(dá)定理及其變型式，要注意掌握它們。【答案】B8、【易】（2007荊門(mén)4）下列方程中有實(shí)數(shù)根的是( )(A)x22x3=0 (B)x21=0 (C)x23x1=0 (D)【解析】一元二次方程根的判定，分式方程根的判定【答案】C9、【易】（2007蕪湖）11已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 【解析】韋達(dá)定理【答案】10、【易】（2007蕪湖18,8分）蕪湖供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段，平段為8：0022：00，14小時(shí)，谷段為22：00次日8：00，10小時(shí)平段用電價(jià)格在原銷(xiāo)售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮003元

11、，谷段電價(jià)在原銷(xiāo)售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元，小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí)， 谷段電量60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元(1)問(wèn)小明該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元?(2)如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算， 5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元?【解析】方程的實(shí)際應(yīng)用【答案】(1)設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元，根據(jù)題意得: 當(dāng)時(shí)，;(2) (元)11、【易】（2010南昌）25剃須刀由刀片和刀架組成，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換）. 有關(guān)銷(xiāo)售策略與售價(jià)等信息如下表所示：老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）

12、成本2（元/把）5（元/把）0.55（元/片）某段時(shí)間內(nèi),甲廠家銷(xiāo)售了8400把剃須刀,乙廠家銷(xiāo)售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲廠家的兩倍.問(wèn)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷(xiāo)售了多少把刀架？多少片刀片？【解析】一元二次方程組的實(shí)際應(yīng)用【答案】解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷(xiāo)售了把刀架.得.解得. 銷(xiāo)售出的刀片數(shù)：50×400=20000片刀片. 12、【易】（2010荊門(mén)15）如果方程ax22x10有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】二次項(xiàng)系數(shù)不為0，0【答案】a1且a013、【難】（2010蕪湖，14）已知x1、x2為方程x23x10的兩實(shí)根，則_【解析】韋達(dá)定理變型式【答

13、案】-114、【中】（2007安徽18）據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長(zhǎng)率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長(zhǎng)率。(取1.41)【解析】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用【答案】設(shè)我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為a，合理利用量的增長(zhǎng)率是x，由題意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=2x10.41，x22.41(不合題意舍去)x0.41。即我省每年秸稈合理利用量的增長(zhǎng)率約為41%。8分15、【中】（2010安徽，19）在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下，某市的

14、商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/問(wèn)4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/？請(qǐng)說(shuō)明理由?！窘馕觥吭鲩L(zhǎng)率應(yīng)用題【答案】16、【中】（2006黃岡13,6分）市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？【解析】方程的實(shí)際應(yīng)用【答案】：解：設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是，由題意，有，（不合題意，舍去）17、【中】（2006南昌，18）已知關(guān)于的一元二次方程（

15、1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根分別為，且滿足，求的值【解析】根的判別式，韋達(dá)定理【答案】（1）證明：，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得，解得18、【中】（2008河南,18,9分）已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=115(1)求k的值；（2）求+8的值。【解析】（1）x，x是方程x-6x+k=0的兩個(gè)根x+ x=6 x x=kxxxx=115k6=115解得k=11，k=-11·當(dāng)k=11時(shí)=364k=36440 ，k=11不合題意當(dāng)k=-11時(shí)=364k=36+440k=-11符合題意k的值為11（2）x+x=6，xx=-1

16、1而x+x+8=（x+x）2xx+8=36+2×11+8=66【答案】-11,6619、【中】（2007河南）22(10分)某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（注：獲利 = 售價(jià) 進(jìn)價(jià)）（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件；（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷(xiāo)售若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？【解析】方程組與不等式

17、的實(shí)際應(yīng)用【答案】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品件，B種商品件根據(jù)題意，得解之，得答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為200件和120件（2）由于A商品購(gòu)進(jìn)400件，獲利為（13801200）×400 = 72000（元）從而B(niǎo)商品售完獲利應(yīng)不少于8160072000 = 9600（元）設(shè)B商品每件售價(jià)為x元，則120（x1000）9600解之，得x1080所以，B種商品最低售價(jià)為每件1080元20、【中】（2007南昌23）2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，球迷小李用8000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門(mén)票的資金（1）若全部資金

18、用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票共10張，問(wèn)男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各訂多少?gòu)?？?）小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門(mén)票共10張，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由比賽項(xiàng)目票價(jià)（元場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球500【解析】方程組的實(shí)際應(yīng)用【答案】解：（1）設(shè)訂男籃門(mén)票張，乒乓球門(mén)票張由題意，得解得答：小李可以訂男籃門(mén)票張，乒乓球門(mén)票張（2）能，理由如下：設(shè)小李訂男籃門(mén)票張，足球門(mén)門(mén)票張，則乒乓球門(mén)票為張由題意，得整理得，均為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，小李可以預(yù)訂男籃門(mén)票3張，足球門(mén)票5張和乒乓球門(mén)票2張小李的想法能實(shí)現(xiàn)第二節(jié) 不等式與不等式組一、考綱要求1、不等式的意義2、不等式的基本性質(zhì)3、簡(jiǎn)單的一元

19、一次不等式的解法4、兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法5、在數(shù)軸上表示不等式（組）的解法6、列不等式（組）解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題二、知識(shí)點(diǎn)精講1、不等式（組）1、 不等式（組）的有關(guān)概念（1） 用“”“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。（2） 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。（3） 使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集。2、 不等式的基本性質(zhì)（1） 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變。（2） 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3） 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。3、 不等式（組）的類(lèi)型及解法（1） 一元一次不等式 定義

20、：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。 解法：與解一元一次方程類(lèi)似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。（2） 一元一次不等式組 定義：類(lèi)似于方程組，把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次方程組； 解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做它們所組成的不等式的解集； 解法：先求出各個(gè)不等式的解集，可借助與數(shù)軸確定它們的公共部分。三、分類(lèi)解析（宋體五號(hào)加粗）【經(jīng)典題型1】不等式的性質(zhì)【例1】【中】（2006蕪湖,10)已知，則下列不等式不一定成立的是（）【解析】由不等式的性質(zhì)，可排除ABC【答案】D【規(guī)律總

21、結(jié)】本題考察不等式的性質(zhì)，要學(xué)會(huì)從題中尋找條件?！窘?jīng)典題型2】不等式有解無(wú)解【例2】（2009荊門(mén)，10）若不等式組有解，則a的取值范圍是( )(A)a1 (B)a1 (C)a1 (D)a1【解析】不等式有解則大于小的，小于大的，所以-a<1【答案】A【規(guī)律總結(jié)】不等式有無(wú)解遵循：大大小小無(wú)處找，大小小大中間是，小小得小，大大得大。【經(jīng)典題型3】解不等式【例3】【易】（2008安徽，15）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：第15題圖 【解析】由第一個(gè)不等式解出x>1；第二個(gè)不等式解出：x<2，從而得到不等式組的解集【答案】1x2【規(guī)律總結(jié)】解不等式組時(shí)分別解出兩個(gè)不等式的

22、解集，再求交集，注意：“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小無(wú)處找”【例4】【易】（2010安徽）不等式組的解集是_.【解析】由第一個(gè)式子得：x>2;由第二個(gè)式子得x4【答案】2x4【規(guī)律總結(jié)】不等式組的求解【經(jīng)典題型4】不等式的整數(shù)解問(wèn)題【例5【難】（2010荊門(mén)，20,10分）試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解【解析】由0兩邊同乘以6得3x2(x1)0，解得x3分由x(x1)a兩邊同乘以3得3x5a44(x1)3a，解得x2a6分原不等式組的解為x2a又原不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，x0，112a29分a110分【答案】a1【規(guī)律總結(jié)】求方程整數(shù)解問(wèn)題，一般利用數(shù)軸

23、完成【經(jīng)典題型5】與一元二次方程結(jié)合【例6】【中】（2008河南）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）A. B.且 C. D.且【解析】令方程的>0即可求解【答案】B【規(guī)律總結(jié)】利用一元二次方程根的判定得不等式【例7】【中】（2009荊門(mén)）關(guān)于x的方程ax2(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為( )(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0或a=2【解析】考慮二次項(xiàng)的系數(shù)a0a=0分別對(duì)方程進(jìn)行討論【答案】D【規(guī)律總結(jié)】當(dāng)沒(méi)有提及方程的類(lèi)型時(shí)，一定要注意多節(jié)情況【例8】【中】（2010蕪湖）7關(guān)于x的方程(a 5)x24x10有

24、實(shí)數(shù)根，則a滿足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5考點(diǎn)：考慮二次函數(shù)的系數(shù)是否等于0答案：A【經(jīng)典題型6】不等式的應(yīng)用【例9】【難】（2009荊門(mén),21,10分）星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢(qián)去買(mǎi)飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢(qián)剛好用完(1)有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？每種方式可樂(lè)和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？【解析】解：(1)設(shè)買(mǎi)可樂(lè)、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得2x3y20(且x、y均為自然數(shù)) 2分x0 解得yy0，1，2，3，4，5，6代入2x3y20 并檢驗(yàn)得6分所以有四種購(gòu)買(mǎi)方

25、式，每種方式可樂(lè)和奶茶的杯數(shù)分別為：(亦可直接列舉法求得)10，0；7，2；4，4；1，67分(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，即y2且xy8由(1)可知，有二種購(gòu)買(mǎi)方式10分【答案】見(jiàn)解析【規(guī)律總結(jié)】利用不等式求解方案【例10】（2009河南,22,10分）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下

26、如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?【解析】（1）由15-2x；2000x+2400x+1600（15-2x）32400 求的6x7從而得出方案（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；【答案】（1）方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)； 方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái) （2）國(guó)家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元. 【規(guī)律總結(jié)】利用不等式

27、求解方案【例11】【難】（2008安徽，23）剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a（0a3）小時(shí)再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)了發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4a）千米/時(shí)。若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)？若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾小時(shí)？下列圖象中，分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理的代號(hào)，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義。第23

28、題圖【解析】（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，則a0，速度為4千米/時(shí)，行至塌方處需（小時(shí)）因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要（小時(shí)），故二分隊(duì)在塌方處需停留0.5小時(shí)，所以二分隊(duì)在營(yíng)地不休息趕到A鎮(zhèn)需2.5+0.5+8（小時(shí)）（2）一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)共需+17（小時(shí)）（）若二分隊(duì)在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊(duì)同行，故4+a5，即a=1，這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾，舍去；（）若二分隊(duì)在塌方處不停留，則（4+a）(7a)=30，即a23a+20,解得a1=1，a2=2均符合題意。答：二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息1小時(shí)或2小時(shí)。（其他解法只要合理即給分）(3)合理的圖像為（b）、（d）. 圖像（b）表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間過(guò)長(zhǎng)（2a3），后于一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)；圖像（d）表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間恰當(dāng)（1a2），先于一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)?！敬鸢浮浚?）8；（2）1小時(shí)或2小時(shí)；（3）b,d合理【規(guī)律總結(jié)】行程問(wèn)題4、 鞏固練習(xí)（宋體五號(hào)加粗）1、【易】（2007安徽）解不等式3x22 （x1），并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。【解析】原不等