角度動(dòng)態(tài)問(wèn)題

1、角度動(dòng)態(tài)問(wèn)題1、如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作射線OC,使/ BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OM在射線 OB上，另一邊 ON在直線 AB的下方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在/BOC的內(nèi)部，且恰好平分/ BOC,問(wèn)：直線 ON是 否平分/ AOC請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O按每秒6。的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角/ AOC,則t的值為多少；(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn) 。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在/AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚涸谛D(zhuǎn)過(guò)程中，/ AOM-/N OCD/

2、AOM+/NOC哪個(gè)值是不變的，哪一個(gè)值是變化的若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若變化，請(qǐng)求出值的變化范圍。2、如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA PB與直線MN重合，且三角板 PAC三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).(1)試說(shuō)明：/ DPC=90 ;(2)如圖，若三角板 PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分/ APD, PE平分/ CPD,求/ EPF;(3)如圖，若三角板 PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 3° /秒，同時(shí)三角板 PBD的邊PB從PM處 開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 2&#

3、176; /秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中( PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng))，以下兩個(gè)結(jié)論T出二UFA為定值；/ BPN+Z CPD為定值，請(qǐng)選出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由.3、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.(1)若/ DCE=35 , / ACB=;若/ ACB=140 ,貝U/ DCE=;(2)猜想/ ACB與/ DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由;(3)若保持三角尺 BCE (其中/ B=45)不動(dòng)，三角尺 ACD的CD邊與CB邊重合，然后將三角尺 ACD (其中/ D=30 )繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度/BCD.設(shè)/ BCD= (0°< “

4、V 90°)/ ACB能否是/ DCE的4倍若能求出口的值；若不能說(shuō)明理由.當(dāng)這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直時(shí)直接寫(xiě)出a的所有可能值.4 .已知點(diǎn) O是直線 AB上的一點(diǎn)，/ COE=90° , OF是/AOE的平分線.(1)當(dāng)點(diǎn)C, E, F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時(shí).試說(shuō)明/ BOE=2/ COF(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E, F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；(3)將圖2中的射線 OF繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn) m° (0vmv180),得到射線 OD.設(shè)/ AOC=n° ,若/BOD= T ，則/ DOE的

5、度數(shù)是 (用含n的式子表示).5、如圖1,長(zhǎng)方形紙片 ABCD,點(diǎn)E是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M是BC上一點(diǎn)，N是AD上一點(diǎn)，將 EAN沿EN翻折得到 EA' N 將4EBM沿EM翻折得到 EB' M.如圖2,若/ A E=80°, EN以2/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若 EM以4/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，t秒后，EA'與EB里合， 求t的值.(2)若繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖 3,使EB'平分/ A' EN探究/ A' ENT/ B' EM1數(shù)量關(guān)系.圖1圖2圖36 .如圖 1,已知/ AOB=80° , / COD=40° , OM 平

6、分/ BOD, ON 平分/ AOC.(1)將圖1,中/ COD繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使射線 OC與射線OA重合(/ AOC=0° , ON與OA重合，如圖2),其他條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出/ MON的度數(shù).(2)如圖2, / COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度，其他條件不變,MON的度數(shù).當(dāng)40° v av 100° ,請(qǐng)完成圖三，并求/ MON的度數(shù)；當(dāng)140° < a<180° ,請(qǐng)完成圖四,7 .已知點(diǎn) O是直線 AB上的一點(diǎn)，/ COE=90°, OF是/AOE的平分線.(1)當(dāng)點(diǎn)C、E、F在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)若/ COF=25

7、 ,求/ BOE的度數(shù). 若/ COF通。，則/ BOE= .°(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E、F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時(shí)，(1)中第式的結(jié)論是否仍然成立請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明 理由.8 、.如圖，在一副三角板中，/ AOB=90° , / COD=45° ,將頂點(diǎn)O重合在一起，三角板 ODC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).(1)如圖，當(dāng) OC與OB邊重合時(shí)，/ AOD的度數(shù)是 ;(2)當(dāng)三角板 ODC轉(zhuǎn)到恰好使 OB平分/ COD時(shí)(如圖)，/AOC的度數(shù)是 ;(3)三角板ODC轉(zhuǎn)到邊OC、OD都在/ AOB的內(nèi)部，作/ AOC的平分線 OM ,作/ BOD的平分線ON,如圖，那

8、么, 當(dāng)三角板ODC轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，/ MON的度數(shù)會(huì)變化嗎若不變，求這個(gè)角的度數(shù)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由9 .如圖，一副三角板中各有一個(gè)頂點(diǎn)在直線MN的點(diǎn)。處重合，三角板 AOB的邊OA靠在直線MN上，三角板COD繞著頂點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，兩塊三角板都在直線MN的上方，作/ BOD的平分線OP,且/ AOB=45° , / COD毛0 ° .(1)當(dāng)點(diǎn)C在射線ON上時(shí)(如圖1), /BOP的度數(shù)是;(2)現(xiàn)將三角板COD繞著頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度x (即/ CON= X )，請(qǐng)就下列兩種情形， 分別求出/ BOP的度數(shù)(用 含x的式子表示).當(dāng)/ CON為銳角時(shí)(如圖2);當(dāng)/ CON為鈍角

9、時(shí)(如圖3)（S3）ms10、已知OC是/AOB內(nèi)部的一條射線， M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，線段 OM、ON分別以30/s、10/s的速度繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).(1)如圖，若/ AOB=140 ,當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，分別到 OM、ON處，求/ BON+/ COM的值；BOC(2)如圖，若 OM、ON分別在/ AOG / COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有/ COM=3/ BON,求 AOB的值.(3)若/ AOC=80 , 0M , 0N 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)/ MON=20 , t=.(4)知識(shí)遷移，如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn) M從點(diǎn)A出發(fā)在線段AC上向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)在線段BCC

10、B上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、圖3 圖0N的速度比是2: 1,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有 CM=2BN,求AC的值.nIuSC亞a囤11、（本題10分）已知：0為直線AB上的一點(diǎn)，射線 OA表示正北方向，射線 OC在北偏東m°的方向，射線 OE在南偏東n°的方向，射線 OF平分/AOE,且2m+2n=180.如圖1, / COE=,° /COF和/BOE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）若將/COE繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線 OF仍然平分/AOE時(shí)，試問(wèn)（1）中/ COF和/ BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化若不發(fā)生變化，請(qǐng)你加以證明，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由;北FA 1E西1- OC（3）若將/COE繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線 OF仍然平分/AOE時(shí)，則2 /COF+Z BOE=12、已知： /AOD= 160 °, OB、OG OM、ON是 /AOD 內(nèi)的射線。（1） 如圖1 ,若OM平分/ AOB, ON平分/ BOD.當(dāng)OB繞點(diǎn)O在/ AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí), 求/MON的大??；（4分）（