河北省武邑中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周日測(cè)試試題-文(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河北武邑中學(xué)2015-2015學(xué)年高三年級(jí)周日測(cè)試（5.22）文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在選涂其他答案標(biāo)號(hào)。第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效。3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題

2、5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)集合，則（ ）A B C D2.已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D3.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是A B C D4.在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為A B C D5.某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生， 將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直

3、方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（ ） A588 B480 C450 D1206.按照如圖的程序運(yùn)行，已知輸入的值為， 則輸出的值為( ) A. 7 B. 11 C. 12 D. 247.已知是公差為的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.若成等比數(shù)列，則（ ）A B C D8.設(shè)是雙曲線的焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|=4|，的面積等于A.B. C24D.489已知函數(shù) f（x）Asin（x）（A0，0，|）的圖象的相鄰兩對(duì)稱中心的距離為，且f（x）f（x），則函數(shù) yf（x）是（ ）A奇函數(shù)且在x0處取得最小值B偶函數(shù)且在x0處取得最小值C奇函數(shù)且在x

4、0處取得最大值D 偶函數(shù)且在x0處取得最大值10已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ） A、B、C、D、11.某學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A，B兩種菜可供選擇調(diào)查資料表明，凡是在星期一選A種菜的學(xué)生，下星期一會(huì)有20%改選B種菜；而選B種菜的學(xué)生，下星期一會(huì)有30%改選A種菜用an，bn分別表示在第n個(gè)星期的星期一選A種菜和選B種菜的學(xué)生人數(shù)，若a1=300，則an+1與an的關(guān)系可以表示為（ ）Aan+1=+150Ban+1=+200 Can+1=+300Dan+1=+18012.對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x+2）f（x）=2f（1），若y=f（x1）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，且f

5、（0）=2，則f（2015）+f（2016）=（ ）A0B2C3D4二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：X1234Y1357則y與x的線性回歸方程為必過點(diǎn) 14.若存在b1，2，使得2b（b+a）4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 15. F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且，則 16.設(shè)數(shù)列滿足,且,若x表示不超過x的最大整數(shù)，則= 三，解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，b=1，且ab，試求角B和角C18

6、. 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球（）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；（）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率19. （本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1公比為2 的等比數(shù)列，求數(shù)列前項(xiàng)和.20. （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓O相切（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C與直線y=kx（k0）在第一象限的交點(diǎn)為A設(shè)，且，求k的值；若A與D關(guān)于x的軸對(duì)稱，求A

7、OD的面積的最大值21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（I）若函數(shù) (x) = f (x)，求函數(shù) (x)的單調(diào)區(qū)間；（II）設(shè)直線l為函數(shù)f (x)的圖象上一點(diǎn)A(x0，f (x0)處的切線，在區(qū)間(1,+)上是否存在使得直線l與曲線y=g(x)相切若存在，求出的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講如圖，O過平行四邊形ABCT的三個(gè)頂點(diǎn)B，C，T，且與AT相切，交AB的延長(zhǎng)線于D（1）求證：AT2=BTAD；（2） E、F是BC的三等分點(diǎn)，且DE=DF，

8、求A23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系鈺參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C的極坐標(biāo)方程為=2sin（）寫出C的直角坐標(biāo)方程；（）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)24.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)=|x- 2|-|2x+l|(I)求不等式f(x)x的解集；(II )若不等式f(x)t2一t在x-2，-1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍答 案1. B 2.B 3.B 4.A 5. B6.D 7.C 8. C9.D 10.A 11.A 12. B13.（2.5，2

9、）14.1，+）15 6 16 201517. （1）f（x）=cos（2x）cos2x=sin2xcos2x=sin（2x），令2k2x2k+，xZ，解得：kxk+，xZ，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為k，k+，xZ；（2）f（B）=sin（B）=，sin（B）=，0B，B，B=，即B=，又b=1，c=，由正弦定理=得：sinC=，C為三角形的內(nèi)角，C=或，當(dāng)C=時(shí)，A=；當(dāng)C=時(shí)，A=（不合題意，舍去），則B=，C=18.（I）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）（）本題

10、是一個(gè)等可能事件的概率 記“3次摸球所得總分為5”為事件A事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3由（I）可知，基本事件總數(shù)為8， 事件A的概率為19.（1）；（2）（1）依題得 解得 ，即（2） 兩式相減得：20.答案（1）（2）（1）由題設(shè)可知，圓O的方程為x2+y2=b2，因?yàn)橹本€l：xy+2=0與圓O相切，故有，所以 因?yàn)椋杂衋2=3c2=3（a2b2），即a2=3所以橢圓C的方程為 （2）設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）（x00，y00），則y0=kx0由解得，（k=0舍去） ，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），SAOD的最大值為21解：（） ，且，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 （） ， 切線的方程為, 即, 設(shè)直線與曲線相切于點(diǎn)，,. 直線也為， 即， 由得 ， 下證：在區(qū)間（1,+）上存在且唯一.由（）可知，在區(qū)間上遞增又，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理，說明方程必在區(qū)間上有唯一的根，這個(gè)根就是所求的唯一，所以有且僅有一個(gè)22. （1）證明：因?yàn)锳=TCB，ATB=TCB，所以A=ATB，所以AB=BT又AT 2=ABAD，所以AT 2=BTAD（2）解：取BC中點(diǎn)M，連接DM，TM由（1）知TC=TB，所以TMBC因?yàn)镈