陜西省安康市石泉縣八年級數(shù)學上冊15.1分式15.1.1從分數(shù)到分式教案1新版新人教版

1、從分數(shù)到分式課題從分數(shù)到分式授課類型新課課標依據(jù)知識與技能過程與教學方法目標情感態(tài)度與價值觀教學重點教學重點難點（ 1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式（分式），進一步理解用字母表示數(shù)的意義。（ 2）能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式（分式）表示。1以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景抽象出分式的概念，建立數(shù)學模型，并理解分式的概念。2能夠通過分式的定義理解和掌握分式有意義及分式值為零的條件。1. 通過對分式與分數(shù)的類比，讓學生親身經(jīng)歷探究整式擴充到分式的過程，初步學會運用類比的思想方法研究數(shù)學問題。2. 學生通過類比方法的學習，提高對事物之間是普遍聯(lián)系的認識。1. 通過聯(lián)系實際探究分式的概念，能夠體會

2、到數(shù)學的應(yīng)用價值。2. 在合作學習過程中增強與他人的合作意識。理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。教學能夠熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.難點1 / 6師生活動一、 情境引入1. 思考填空(1) 長方形的面積為 10cm2, 長為 7cm. 寬應(yīng)為 _cm; 長方形的面積為 S, 長為 a, 寬應(yīng)為 _。（ 2）把體積 為 200cm3的水倒入底面積為 33cm2的圓柱形容器中 ,教學水面高度為 _cm;把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中 , 水面高度為 _。2. 學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20 千米 / 時，它沿江以最大航速順流航行100 千米

3、所用時間，與以最大航速逆流航行60 千米所用時間相等，江水的流速為多少？請同學們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x 千米 /時 .100輪船順流航行100 千米所用的時間為20 v小時，逆流航行 60 千米所6010060用時間 20 v小時，所以 20 v =. 20 v過師生活動：教師引導(dǎo)，學生回答。程二、探究新知設(shè)計1. 以上的式子10060 s v分式的定義20 v ，20 v ， a ， s有什 么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？（ 1）從整體上看，它們都有分數(shù)的形式；（ 2）從分子、分母單獨看，分子、分母都是整式，并且分母中都含字母。2. 類比分數(shù)的概念，你能

4、給分式下一個定義嗎？設(shè)計意圖首先滲透分類思想，依據(jù)類比發(fā)現(xiàn)分式的客觀存在，并在對比中挖掘出分式的本質(zhì)特性；然后借助練習從識辨的角度認識分式的本質(zhì)，以實現(xiàn)對分式內(nèi)涵的理性理解，使得新舊知識發(fā)生意義同化。2 / 6師生活動： 學生歸納， 教師引導(dǎo)： 類比分數(shù)的形式，可得分式的概念：A一般地，如果A、 B 都表示整式，且B 中含有字母，那么稱B 為分式。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做 分式的分母。 對于任意一個分式，分母不能為0。師生活動：教師引導(dǎo)，學生回答。3鞏固練習請同學們判斷下列式子是整式還是分式（ PPT）學生獨立思考，完成此題的解答，教師做到及時點評三、解決問題分式有意義的條件1.

5、分式中的分母應(yīng) 滿足什么條件？即分式有意義的條件是什么？分母不等于 0 時分式有意義2. 典型例題例1填空2時，分式 3x 有意 義；（ 1）當（ 2）當x時，分式 x1 有意義；1（ 3）當時，分式 53b有意義；xy（ 4）當， 滿足關(guān)系時，分式 xy有意義。學生獨立思考，完成對上題的解答，教師及時點評四、再探新知分式值為0 的條件A1當 B= 0時分子和分母應(yīng)滿足什么條件？分子等于0 且分母不等于0 時分式的值為0.3 / 62. 典型例題例 2 在什么條件下，下列分式的值為0？(1) x 1(2) x2xx3學生獨立思考，完成對上題的解答，教師及時點評x24例 3 已知分式x 2(1)

6、 當 x 為何值時，分式有意義 ?(2)當 x 為何值時，分式無意義?(3) 當 x 為何值時，分式的值為零 ?(4) 當 x= - 3 時，分式的值是多少 ?解： (1) 當分母等于零時, 分式無意義。即 x+2 = 0 x = -2x24當 x = -2時分式 x2 無意義；(2) 由（）得 當 x -2 時，分式有意義。(3) 當分子等于零而分母不等于零時 , 分式的值為零。則 x2 - 4=0 x = ± 2而x+2 x -24x2當 x = 2 時分式 x2 的值為零（ 4）當 x - 時，五、鞏固練習分層設(shè)練的目的在于關(guān)注學生的個性差異，使每一個學生都不同程度地獲得成功感，增強學生的信心 .4 / 6學生獨立思考，完成對以上3 題 的解答，教師及時點評六、歸納總結(jié)1 分式的定義：一般地，如果A、 B都表示整式，且B 中含有字母，A那么稱B為分式。其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。對于任意一個分式，分母不能為0。2. 分式有意義分母不等于 0