陜西省安康市石泉縣八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1分式15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式教案1新版新人教版

1、從分?jǐn)?shù)到分式課題從分?jǐn)?shù)到分式授課類(lèi)型新課課標(biāo)依據(jù)知識(shí)與技能過(guò)程與教學(xué)方法目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)（ 1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式（分式），進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（ 2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式（分式）表示。1以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景抽象出分式的概念，建立數(shù)學(xué)模型，并理解分式的概念。2能夠通過(guò)分式的定義理解和掌握分式有意義及分式值為零的條件。1. 通過(guò)對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴(kuò)充到分式的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比的思想方法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。2. 學(xué)生通過(guò)類(lèi)比方法的學(xué)習(xí)，提高對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。1. 通過(guò)聯(lián)系實(shí)際探究分式的概念，能夠體會(huì)

2、到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2. 在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)與他人的合作意識(shí)。理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。教學(xué)能夠熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.難點(diǎn)1 / 6師生活動(dòng)一、 情境引入1. 思考填空(1) 長(zhǎng)方形的面積為 10cm2, 長(zhǎng)為 7cm. 寬應(yīng)為 _cm; 長(zhǎng)方形的面積為 S, 長(zhǎng)為 a, 寬應(yīng)為 _。（ 2）把體積 為 200cm3的水倒入底面積為 33cm2的圓柱形容器中 ,教學(xué)水面高度為 _cm;把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中 , 水面高度為 _。2. 學(xué)生看問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20 千米 / 時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100 千米

3、所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60 千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x 千米 /時(shí) .100輪船順流航行100 千米所用的時(shí)間為20 v小時(shí)，逆流航行 60 千米所6010060用時(shí)間 20 v小時(shí)，所以 20 v =. 20 v過(guò)師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生回答。程二、探究新知設(shè)計(jì)1. 以上的式子10060 s v分式的定義20 v ，20 v ， a ， s有什 么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（ 1）從整體上看，它們都有分?jǐn)?shù)的形式；（ 2）從分子、分母單獨(dú)看，分子、分母都是整式，并且分母中都含字母。2. 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念，你能

4、給分式下一個(gè)定義嗎？設(shè)計(jì)意圖首先滲透分類(lèi)思想，依據(jù)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)分式的客觀(guān)存在，并在對(duì)比中挖掘出分式的本質(zhì)特性；然后借助練習(xí)從識(shí)辨的角度認(rèn)識(shí)分式的本質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)分式內(nèi)涵的理性理解，使得新舊知識(shí)發(fā)生意義同化。2 / 6師生活動(dòng)： 學(xué)生歸納， 教師引導(dǎo)： 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的形式，可得分式的概念：A一般地，如果A、 B 都表示整式，且B 中含有字母，那么稱(chēng)B 為分式。其中 A 叫做分式的分子， B 叫做 分式的分母。 對(duì)于任意一個(gè)分式，分母不能為0。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生回答。3鞏固練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們判斷下列式子是整式還是分式（ PPT）學(xué)生獨(dú)立思考，完成此題的解答，教師做到及時(shí)點(diǎn)評(píng)三、解決問(wèn)題分式有意義的條件1.

5、分式中的分母應(yīng) 滿(mǎn)足什么條件？即分式有意義的條件是什么？分母不等于 0 時(shí)分式有意義2. 典型例題例1填空2時(shí)，分式 3x 有意 義；（ 1）當(dāng)（ 2）當(dāng)x時(shí)，分式 x1 有意義；1（ 3）當(dāng)時(shí)，分式 53b有意義；xy（ 4）當(dāng)， 滿(mǎn)足關(guān)系時(shí)，分式 xy有意義。學(xué)生獨(dú)立思考，完成對(duì)上題的解答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)四、再探新知分式值為0 的條件A1當(dāng) B= 0時(shí)分子和分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？分子等于0 且分母不等于0 時(shí)分式的值為0.3 / 62. 典型例題例 2 在什么條件下，下列分式的值為0？(1) x 1(2) x2xx3學(xué)生獨(dú)立思考，完成對(duì)上題的解答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)x24例 3 已知分式x 2(1)

6、 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式有意義 ?(2)當(dāng) x 為何值時(shí)，分式無(wú)意義?(3) 當(dāng) x 為何值時(shí)，分式的值為零 ?(4) 當(dāng) x= - 3 時(shí)，分式的值是多少 ?解： (1) 當(dāng)分母等于零時(shí), 分式無(wú)意義。即 x+2 = 0 x = -2x24當(dāng) x = -2時(shí)分式 x2 無(wú)意義；(2) 由（）得 當(dāng) x -2 時(shí)，分式有意義。(3) 當(dāng)分子等于零而分母不等于零時(shí) , 分式的值為零。則 x2 - 4=0 x = ± 2而x+2 x -24x2當(dāng) x = 2 時(shí)分式 x2 的值為零（ 4）當(dāng) x - 時(shí)，五、鞏固練習(xí)分層設(shè)練的目的在于關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，使每一個(gè)學(xué)生都不同程度地獲得成功感，增強(qiáng)學(xué)生的信心 .4 / 6學(xué)生獨(dú)立思考，完成對(duì)以上3 題 的解答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)六、歸納總結(jié)1 分式的定義：一般地，如果A、 B都表示整式，且B 中含有字母，A那么稱(chēng)B為分式。其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。對(duì)于任意一個(gè)分式，分母不能為0。2. 分式有意義分母不等于 0