2018人教A版數(shù)學(xué)必修一1.3.2《函數(shù)的奇偶性》(第二課時(shí))強(qiáng)化作業(yè)

1、河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一強(qiáng)化作業(yè)：1.3.2函數(shù)的奇偶性(第 二課時(shí))一、選擇題1、下列說法中，正確的是()1A.函數(shù)y= 是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B.函數(shù)y = x3(x-1)0是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，且在 ( 3, 0)上為減函數(shù)D.函數(shù)y = ax2十c(ac #0)是偶函數(shù)，且在(0, 2)上為增函數(shù)4 - x22、函數(shù)f(x)=-的奇偶性是()|x-2|A.奇函數(shù)B,偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。3、已知f (x)是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng)x之0時(shí)，f(x)=x22x,則f (x)在R上的表達(dá)式是()A. y=x(x2)b

2、, y=x(|x|+2)C. y 斗 x|(x2) D . y=x(|x|1)4、已知函數(shù)f(x)=ax2 +bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?a1, 2a,則()1A. a - - b=0 B a=T b=03 ''C, a =1 , b=0 D .'a=3, b=05、已知奇函數(shù)y = f僅應(yīng)其定義域上是增函數(shù)，那么 y = f(一 x股其定義域上()A.既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C.既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D.既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)6.已知f(x)是偶函數(shù)，*,當(dāng)*>0時(shí)，f(x)為增函數(shù)，若x <0?2>

3、0,且|K |<|x2 |,則()A. f (-為)f(-x2)B. “-為)：二“飛)C. -f(x1) f(-x2)D. -f (x1)： f (W)二、填空題7、函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集 R的偶函數(shù)，它在區(qū)間 0，*)上是增函數(shù)，若f (m)> f (-2 )則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 .8、已知f (x必/偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x+1,則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=9、定義在(1,1)上的奇函數(shù) f (x) = 2x +m一，則常數(shù) m=, n =x2 nx 1 10、已知f(x)、g(x)均為奇函數(shù)，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0, +兀)上有最

4、大值5(ab 0 0),則F(x施(叫0止的最小值為 三、解答題11、已知f(x )是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x3 + x + 1,求f(x)的解析12若函數(shù)f(x)是定義域在 R上的偶函數(shù)，在 (-嗎0】上是減函數(shù)，且 f(2)=0,求使 f(x 。的x的取值范圍。13、函數(shù)f(x)是定義在(1, 1)上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若f (1a) + f (1a2)>0,求實(shí)數(shù)a的范圍。14 .已知函數(shù)f (x心(-1,1 )±有定義,當(dāng)且僅當(dāng)0 :二x ：二1時(shí)，f x ：二0,且對任意x ,y-1,1都有f x試證明:f (x盧奇函數(shù)。15 .(實(shí)驗(yàn))

5、對于任意非零實(shí)數(shù)x, y,已知函數(shù)，y = f (x)(x # 0),滿足f xy f x 尸 f (y)求 f(1), f(T);判斷y = f (x)的奇偶性；y = f (x)在1.(0,止是增函數(shù)，且滿足f(x)+f(1- )0,求x的取值范圍。x奇偶性(2)答案： 一：選擇題1.C 2.D 3. D 4.A 5.B6 .解：,:當(dāng)x>0時(shí)，f(x)為增函數(shù)，二當(dāng)x <0時(shí)，f(x)為減函數(shù)，* x1 <0,x2 A0 ,且 Xi < x2八 一一一一答案為R, x2 > -x1 >0 ,二 f (x2)Af (-x1 ),二 f (一x2 )>

6、; f ( _x1 )二：填空題：7 .解：丫函數(shù)f(x)是R的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,十天)上是增函數(shù)，f (x )在區(qū)間(血,0是減函數(shù)，f(m 心 f(2 ),二 m 22,二 m 之 2,或m M 2。8 .解：當(dāng) x <0 時(shí)，一x >0 f (x 尸一x + 1，':f (x )是偶函數(shù)，二 f (x )=f (x ), f (x )= -x +1 09. v f (x )是奇函數(shù)，并且f (X )定義在(Ti)上,r r 1f 0 =0，f-m = n =010 . -1三：解答題：11 解：當(dāng) x< 0 時(shí)，x >0 ,二 f (x )= x3 x+

7、1 , f (x)是奇函數(shù)，f (x尸-f(x ),二 f(x ) = x3 +x -1,當(dāng) x =0 時(shí)，f (0)=0,3 3 , 一八x + x +1,x > 0f(x) = ' 0, x =03x + x -1, x <012. ；f (x )為偶函數(shù)，在(_*0上是減函數(shù)，且f(2)=0，,x -3 0 lx -3< 0.10，+")是增函數(shù)，且f (-2 )=0,不等式等價(jià)于$或$二1<x<5。x -3 : 2 x -3 -2-1 : 1 -a : 113.不等式等價(jià)于jT <a2 1<1,0 <a <11 -

8、a a2 -114 .令 x=y=0,.2f (0) = f (0),1.f (0) = 0,令 y = x,f (x )+f (x ) = f (0) = 0, f (x )=f (x )f (x )是奇函數(shù)。15 .解：(1) 二對于任意非零實(shí)數(shù)，x,y ,有f (xy) =f (x)+ f (y),取 x =y =1 ,得 f (1) =2f (1)，: f (1) = 0。取 x = y = 1 得f (1) =f (1)+f (1),二 f (-1) = 0(2)對任意x #0取y =_1 ,則 f (x)=f (x)+f (1) =f (x)+ 0,即f (_x) =f (x),所以f (x)為偶函數(shù)。(3) = f (x) +f (1 - ) E0 ,且 x ¥0,x #1 x. f x(1 -1) <0,即 f (x -1)