考物理-復習方案-第1講 交變電流的產(chǎn)生及描述

1、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1交變電流(1)定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流。如圖1011(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流。其中(a)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖(b)為矩形脈沖電流，(c)(d)為鋸齒形掃描電流。圖10112中性面(1)定義：與磁場方向垂直的平面。(2)特點：線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應電動勢為零。線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面。線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次。圖10123正弦式電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律(1)產(chǎn)生：當閉合線圈由中性面位置(圖1012中O1O2位置)開始在勻強磁場中

2、繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間而變化的函數(shù)是正弦函數(shù)。(2)變化規(guī)律：電動勢(e)：eEmsin_t；電壓(u)：uUmsin_t；電流(i)：iImsin_t。1 正弦式電流的變化規(guī)律及對應圖象(線圈在中性面位置開始計時)規(guī)律物理量函數(shù)圖象磁通量m·cos tBScos t電動勢eEm·sin tnBSsin t電壓uUm·sin t sin t電流iIm·sin tsin t2.兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時，SB，0，最大，e

3、最大，i最大，電流方向不改變。3由正弦交流電的圖象可信息獲取(1)交變電流的最大值。(2)周期(頻率f)。(3)任意時刻線圈中產(chǎn)生的電流的大小和方向。4交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式EmnBS求出相應峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關(guān)系式。如：線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImsin t。線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則it圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImcos t。1.某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖1013所示，由圖中信息可以判斷()圖1013A在A和C

4、時刻線圈處于中性面位置B在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零C從AD時刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為D從OD時刻歷時0.02 s，在1 s內(nèi)交變電流的方向改變100次解析：選CD從題圖可知，在O、B、D時刻感應電流為零，所以此時線圈恰好在中性面的位置，且穿過線圈的磁通量最大；在A、C時刻感應電流最大，線圈處于和中性面垂直的位置，此時穿過線圈的磁通量為零；從A到D時刻，線圈旋轉(zhuǎn)3/4周，轉(zhuǎn)過的角度為；如果從O到D時刻歷時0.02 s，恰好為一個周期，所以1 s內(nèi)線圈運動50個周期，100次經(jīng)過中性面，交變電流的方向改變100次。描述交變電流的物理量1周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)

5、一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T。(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T或f。2交變電流的四值(1)瞬時值：它反映不同時刻交流電的大小和方向，正弦交流電瞬時值表達式為：eEmsin t，iImsin t，uUmsin_t。(應當注意必須從中性面開始計時)(2)最大值：也叫峰值，它是瞬時值的最大值，它反映的是交流電大小的變化范圍，當線圈平面跟磁感線平行時，交流電動勢最大，其值為EmnBS(轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線)。(3)平均值：可用法拉第電磁感應定律n來求。(4)有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和恒定電流

6、分別通過相同阻值的電阻，如果它們在交流電的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這個恒定電流的數(shù)值叫做這一交流的有效值，正弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：EEm/，IIm/，UUm/。3電感和電容對交變電流的影響(1)電感器：感抗(XL2fL)：指電感線圈對正弦交變電流的阻礙作用。作用：通直流、通低頻、阻高頻。(2)電容器：容抗(XC)：指電容器對正弦交變電流的阻礙作用。作用：通高頻、阻低頻、隔直流。1 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值 eEmsin t iImsin t計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值EmnBSI

7、m討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值EEm/ UUm/ IIm/(只適用于正弦式電流)(1)計算與電流的熱效應有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是指有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值BLn計算通過電路截面的電荷量2.對峰值Em的理解由感應電動勢的最大值EmnBS，知Em與n、B、S、四個物理量有關(guān)，與軸的具體位置和線圈的形狀無關(guān)。3對有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(電流通過電阻產(chǎn)生熱量)進行定義的，所以在進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱進行計算。

8、注意“三同”：即“相同電阻”，“相同時間內(nèi)”產(chǎn)生“相同熱量”。計算時“相同時間”一般取一個周期。(2)利用兩個公式Qt和QI2Rt可以分別求得交變電流的電壓有效值和電流有效值。(3)并不是所有交變電流的有效值都是I，只有正余弦交變電流的有效值才是，其他的交變電流的有效值應根據(jù)電流的熱效應求解。(4)若圖象部分是正弦(或余弦)交流電，其中的和周期部分可直接應用IIm/，UUm/的關(guān)系。(5)交變電流的有效值不是交變電流的平均值。有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的，而交變電流的平均值是交變電流中物理量對時間的平均值，交變電流的平均值的大小與t的取值有關(guān)，在計算交變電流通過導體產(chǎn)生的熱量、熱功率時只能用

9、交變電流的有效值，不能用平均值，而在計算通過導體的電荷量時，只能用交變電流的平均值，而不能用有效值。2已知某電阻元件在正常工作時，通過它的電流按如圖1014所示的規(guī)律變化。今與這個電阻元件串聯(lián)一個多用電表(已調(diào)至交流電流擋)，則多用電表的讀數(shù)為()圖1014A4 AB4 AC5 A D5 A解析：選C多用電表的讀數(shù)為有效值，由I2RT2R(3)2R，得I5 A、C項正確。交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律命題分析本考點為高考熱點，主要考查正弦交流電的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，以選擇或計算題呈現(xiàn)。例1(2012·安徽高考)圖1015甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一矩形線圈ab

10、cd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。(只考慮單匝線圈)圖1015(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式；(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每

11、轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其它電阻均不計)思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點關(guān)鍵點信息獲取(1)矩形線圈在勻強磁場中，繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交流電(2)從中性面計時按正弦規(guī)律變化第二步：找解題突破口(1)要求線圈中的感應電動勢，可由EBlvsin 推出。(2)要求線圈轉(zhuǎn)動一周電阻R產(chǎn)生的焦耳熱?？汕蟪鯡m進而求出E，再由QI2Rt計算。第三步：條理作答解析(1)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，只有ab和cd切割磁感線，設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動速度為v，則v·在t時刻，導線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應電動勢均為E1BL1vy，由圖可知vyvsin t則整個線圈的感應電動勢為e12

12、E1BL1L2sin t(2)當線圈由題圖丙位置開始運動時，在t時刻整個線圈的感應電動勢為e2BL1L2sin(t0)(3)由閉合電路歐姆定律可知IE則線圈轉(zhuǎn)動一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QRI2RT其中T于是QRR()2答案(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R()2(1)推導正弦交流電的瞬時值表達式，要畫出主視圖，再由EBlvsin 導出線圈總電動勢等于每段導體切割產(chǎn)生的電動勢之和。(2)求焦耳熱、熱功率必須用有效值?；犹骄?1)若從與中性面垂直的位置開始計時，寫出電動勢的瞬時值表示式。(2)求線圈從中性面轉(zhuǎn)到與磁場平行的位置時通過R的電荷量是多少？解析：(

13、1)若從與中性面垂直的位置開始計時，則eEmcos tBL1L2cos t(2)線圈從中性面轉(zhuǎn)到與磁場平行的位置時，磁通量的變化量BL1L2，平均電動勢，得q·tt答案：(1)eBL1L2cos t(2)交變電流的“四值”的理解及應用命題分析本考點為高考熱點，主要考查瞬時值、最大值、有效值和平均值的意義與計算，以選擇題呈現(xiàn)。例2(2012·北京高考)一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為。如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為()A5 VB5 VC10 V D10 V解析設(shè)電熱器電阻為R

14、，正弦交流電源的電壓有效值為U效，接10 V直流電源時，P；接交流電源時，聯(lián)立得U效5 V，故最大值UmU效10 V，C選項正確。答案C求與電流的熱效應有關(guān)的量，如電功、電功率、電熱等要用有效值，電功率PI2R。變式訓練(2012·廣東高考)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e50 sin100t(V)。對此電動勢，下列表述正確的有()A最大值是50 V B頻率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s解析：選CD最大值Em50 V，有效值為E25 V，頻率為50 Hz，周期為T0.02 s，所以C、D正確。萬能模型電動機、發(fā)電機模型1模型概述“電動機”模型和“發(fā)電機”模型是

15、高考題中時常出現(xiàn)的題型，凡在安培力作用下于磁場中運動的通電導體均可看作電動機模型，在外力作用下于磁場中做切割磁感線運動的導體均可看作發(fā)電機模型，此模型綜合考查了磁場力的作用、電磁感應、恒定電流、交流電、能量轉(zhuǎn)化與守恒等知識。2模型特點電動機發(fā)電機工作原理通電線圈在磁場中受到安培力而轉(zhuǎn)動閉合線圈在磁場中受外力轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生感應電動勢續(xù)表電動機發(fā)電機能量轉(zhuǎn)化電能轉(zhuǎn)化為機械能機械能轉(zhuǎn)化為電能工作原理通電線圈在磁場中受到安培力而轉(zhuǎn)動閉合線圈在磁場中受外力轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生感應電動勢解題要點(1)產(chǎn)生的感應電動勢方向由右手定則判定(2)能量關(guān)系：P總P輸出P熱(3)實際功率：P實際P額定(4)電壓、電流關(guān)系：U&g

16、t;IR(1)受力由左手定則來判斷(2)感應電動勢大小由法拉第電磁感應定律計算(3)注意感應電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值的計算(4)能量轉(zhuǎn)化中滿足守恒形象比喻左手抓著電動機右手抓著發(fā)電機示例1如圖1016所示為電動機的簡化模型，線圈abcd可繞軸O1O2自由轉(zhuǎn)動。當線圈中通入如圖所示的電流時，順著O1O2的方向看去，線圈將()圖1016A順時針轉(zhuǎn)動B逆時針轉(zhuǎn)動C仍然保持靜止D既可能順時針轉(zhuǎn)動，也可能逆時針轉(zhuǎn)動解析在題中圖示位置，由左手定則可以判斷，ab邊受到的安培力向上，cd邊受到的安培力向下，則線圈順時針轉(zhuǎn)動，故A項正確。答案A示例2(2012·江蘇高考)某興趣小組設(shè)計了一

17、種發(fā)電裝置，如圖1017所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為，磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長abcdl、bcad2l。線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r，外接電阻為R。求：圖1017(1)線圈切割磁感線時，感應電動勢的大小Em；(2)線圈切割磁感線時，bc邊所受安培力的大小F；(3)外接電阻上電流的有效值I。解析(1)bc、ad邊的運動速度v，感應電動勢Em4NBlv解得Em2NBl2。(2)電流Im ，安培力F2NBIml解得F。(3)一

18、個周期內(nèi)，通電時間tTR上消耗的電能WIRt且WI2RT解得I答案(1)2NBl2(2)(3)模型構(gòu)建(1)對“電動機”模型問題，要明確通電導線(或線圈)在磁場中受安培力而運動是電能轉(zhuǎn)化為其它形式能的過程，先由左手定則判斷安培力的方向，從而確定導線(或線圈)的運動方向，再由動能定理或能量守恒列式計算。(2)對于“發(fā)電機”模型問題，要明確導體(或線圈)在磁場中受外力作用運動切割磁感線產(chǎn)生感應電流，感應電流在磁場中受安培力，阻礙導體切割磁感線，外力需克服安培力做功，是其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；能量轉(zhuǎn)化滿足守恒定律。變式訓練一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖1018甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0 ，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 的燈泡，如圖乙所示，則()圖1018A電壓表V 的示數(shù)為22