2018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷.doc

1、感謝你的觀看感謝你的觀看絕密考試結(jié)束前柱體的體積公式V 二Sh其中S表小柱體的底面積，h表小柱體的高錐體的體積公式1 cV =Sh3其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式_ 2S =4 二 R球的體積公式V =-二R33其中R表示球的半徑2018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷考生須知:1 .本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2 .答題前務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的地方。3 .答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無效。4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。參考公式：如果事件A, B互斥，

2、那么PAB =PA P B如果事件A, B相互獨(dú)立，那么P AB = P A P B如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A恰好發(fā)生k次的概率為E k ）；=Cnkpk（1- p）n* k -0,1,2,. . . ,n臺體的體積公式1 V =-（S1. S1S2 S2）h3其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積，h表示為臺體的高選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題 4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（原創(chuàng)）1.已知 U =R,集合 A=x|1 <x<1,則 CuA =A. （-1,1）B.（予

3、T）U（1,Z）C. -1,1D. （-O0,-1U1/Hc）（原創(chuàng)）2,復(fù)數(shù)之4i（ i是虛數(shù)單位）的模是 i A. 4B. 5C. 7D. 25y>0,（原創(chuàng)）3.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件jx + y-300,則z =2x + y的取值范圍是2x - y , 0,A. 4,收）B. 0,6C. 0,4D. 6,）(改編)4.已知互相垂直的平面A . l /mB. m/nsin x（原創(chuàng)）5.函數(shù)y =24的大致圖像為C. n _L lD. m_L na, P交于直線l .若直線m,n滿足m/a , n, P ,則(改編)6.我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)

4、點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了 381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的底層共有燈A. 186 盞B, 189 盞C. 192 盞D, 96 盞(改編)7.安排4名志愿者完成5項(xiàng)工作，每人至少完成 1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的 安排方式共有A. 1440 種B. 720 種C. 480 種D. 240 種(原創(chuàng))8.已知向量a,b滿足|a+b|=4 , |a b|=3 ,則|a| + |b |的范圍是A. 3,5B. 4,5C. 3,4D. 4,7(原創(chuàng))9.設(shè) U =1,2,3,陽,100, f 是U t U 的映射，則 U

5、=f(x) xU 卜是當(dāng) Xi ¥x2時(shí)，f (Xi) ¥f (X2) ”的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2(改編)10.已知函數(shù)f(x)=x +ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)Xi,X2 ,滿足0為用2,則f (0) f (2)的 取值范圍是A. (0,1)B. (0,2)C. (1,2)D. (1,4)非選擇題部分(共110分)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題 6分，單空題每題 4分，共36分。(原創(chuàng))11.拋物線x2 =y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,離心率是感謝你的觀看（原創(chuàng)）12.已知隨機(jī)變量X的分布列是:X012P1613m貝Um=, E

6、(X)=（改編）13.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：cm3）是，最長棱的長度（單位：cm）正主）腿第13題圖是.（原創(chuàng)）14.在ABC中，角ABC所對的邊分別為abc,若"2, BV'匕nC=7,則sin A =, S»A abc =-（原創(chuàng)）15.若二項(xiàng)式（ax+）6（aA0）的展開式中X3的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B ,若A =4B ,則B =. I 4（原創(chuàng)）16.已知向量 a,b,c 滿足 |a|=1 , |b|=k , |c|=2 k 且-I H H H 4 a+b+c=0,則b與c夾角的余弦值的取值范圍是 .（原創(chuàng)）17.如圖

7、，已知正四面體 D -ABC, P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），則二面角 D -PC -B的平面角的余弦值的取值范圍三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。I4（原創(chuàng)）18.（本題滿分 14 分）已知向量 a =（sinmx,sin®x）, b =（sin8x,cos®x）（3 A0）.函數(shù)4 4打f（x） =a b的圖像相鄰兩條對稱軸的距離為-4（I ）求切的值；（n）當(dāng)xw0,三時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域.4（原創(chuàng)）19.（本題滿分15分）如圖，已知三棱錐 D-ABC,DC =DA =AB=2BC , AC -L BC ,平面 AB

8、D_L 平面CBDM是BD中點(diǎn).（I）證明：BC，平面MAC ;感謝你的觀看第19題圖感謝你的觀看(n)求直線BD與平面ABC所成的角的正弦值.(原創(chuàng))20.(本題滿分15分)已知函數(shù)f (x) =ex +a(x +1).感謝你的觀看(I)討論f(x)的單調(diào)性;(n)當(dāng)f (x)有最小值且最小值大于a2 + a時(shí)，求a的取值范圍.第21題圖(原創(chuàng))21.(本題滿分15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy22中，橢圓C:0+%=1苗>b >0)的離心率為1 , a2 b22焦距為2.(I)求橢圓C的方程；(n)記斜率為 k的直線1交橢圓C于A, B兩點(diǎn)，橢 圓c上存在點(diǎn)p滿足OP =O

9、A+OB,求四邊形OAPB的面積.一一 ，一一， 一1，(原創(chuàng))22.(本題滿分15分)數(shù)列an滿足Q=1 , an由=(1+)an (nW N *) .證明：當(dāng)n N * n n時(shí)，(I) an+>an；(n)2nl . en< an <n 1 n 12018年高考模擬試卷語文參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：（共8小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DBBCACDBCA1 .答案：D分析：CU A - -:', -11IJ 1,二2 .答案:分析:3 .答案:3 4i=43i”16 9 =54 .答案：C分析：因?yàn)?l ,所以l u P ,又因?yàn)閚

10、_L P ,所以n_Ll .5 .答案：A分析：y =包整是奇函數(shù),xW（0,=）時(shí)，yA0,故選A.cCOSX、6 .答案：C.分析:設(shè)塔的底層共有燈 X盞，則各層的燈數(shù)卞成一個(gè)首項(xiàng)為X,公比為1的等比數(shù)列.21 rx(1-(-)7)2=381,解得 x=192.127.答案：D分析：完成一件事情：一人完成兩項(xiàng)工作，其余三人每人完成一項(xiàng)工作C；A33=240,8.+ b <5.9 .答案：C.分析：U ="（x）xu等價(jià)于y = f（x）是一一映射”，故選c.10 .答案：A.分析：設(shè)函數(shù) f (x) =x2 +ax + b =(x x1)(x x2),則 f(0)=Xx2,

11、 f(2) =(2 xj(2 x2).方面：f (0) f (2) >0,另一方面:x 2 - xf (0) f (2)=x,x2(2 x,)(2 -x2) =x1(2 -x1)x2 (2 - x2) <11取不到.“二”的條件是x1 = x2 =1,但0 < x1 < x2 < 2 ,所以所以f （0），f （2）的取值范圍是（0,1）.二、填空題：（共7小題，多空題每題 6分，單空題每題4分,共36分）11.答案：焦點(diǎn)坐標(biāo)是1F（0,一）,離心率是1.412.答案:分析:2311m二113.答案:68一,32.3.分析：該幾何體是四棱錐,體積為14.線23.4

12、答案：sinA=, S&bc54分析：sin A =sin(B )=1E(x)= 0 一62-128 ,最長棱的長度為方體的對角3由正弦定理知:asin Ab5-2,所以b =, sin B415.11 c 527absinC =1 2 2245.2答案：B =60 .分析：Tr 1 =(-1)rC6(ax嚴(yán)(1 ) 、xr =(-1)raFx6?r216.令 6 -3r =3得 r =2 ,則 A=a4C(2 =15a42令 6 -3r =0得 r=4 則 B = (-1)4a2C(4 =15a2, 2又由人=43得1524=4父1522,則 a = 2, B = 60.入1答案：-

13、1,2分析： *TH* *2123 *法一：設(shè)b與c的夾角為8,由題b +c = a，,b +c +2b c =1門口 , 2k2 -4k 3即 cos 1 =22k2-4k7|aHb c|-|b-c|=1 312(k -1)2 -213.| 爾 - 2 E 1 k <-221.- 1 三cos 二 _ -一4 2 .法二：設(shè)a=AB,b = BC,c = CAV|CA|+ |CB 2.點(diǎn)C的軌跡為以 A B為焦點(diǎn)的橢圓.根據(jù)橢圓的對稱性，當(dāng)點(diǎn) C在橢圓的頂點(diǎn)處取得最值.(注意向量夾角的定義)一 1 117.答案：(-,-).3 3分析：當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B,二面角DPCB的平面角逐漸增大

14、,面角D PC B的平面角最小趨近于二面角D AC -B的平面角，最大趨近于二面角 D BC A的平面角的補(bǔ)角，故余弦值的取值范圍是,1 1、(-,-)3 3三、解答題：(本大題共5小題，共74分).18.本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)及其變換等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿分14分。2.(I) f(x) =sin x sin x cos x1 . c 1c 1= -sin 2 x - - cos2 x 一T 二由題知 T 二24=2(n)由(I)得 f (x)=-sin(4x - -),0 _ x -42410分因?yàn)閤-0,-. 4五4x -4熏3二了 714分sin(- -413分所以f(

15、x) 0,19.本題主要考查空間點(diǎn)、象能力和運(yùn)算求解能力。線、面位置關(guān)系，直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查空間想滿分 15分。(I )由 AD =AB 得 AM _L BD ,由平面ABD _L平面CBD得AM _L平面CBD，所以AM _L BC ,又因?yàn)锳C _LBC,所以BC_L平面MAC .(n)過 M 作 ME _LAC且 MECaC=E ,連結(jié) EB . 由BC _L平面MAC得平面MAC _L平面ABC ,所以ME _L平面ABC ,故/MBE為直線BD與平面ABC所成的10分角.不妨設(shè) DC =DA =AB =2BC =2 .由 AC _LBC 得 AC =J3 .222

16、222由 AM +MC =AC , AM +MB =AB ,2(MC2 +MB2) =CD2 +CB2得 AM =3 , MC = , MB =222所以 ME =3, sin ZMBE 3-,414故直線BD與平面ABC所成的角的正弦值是 3近.15分1420 .本題主要考查函數(shù)的最大(小)值，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及其應(yīng)用，同時(shí)考查分析問題和解決問題的能力。滿分15分。(1) f(x)的定義域?yàn)镽, f(x)=ex + a,2分若a之0,則f'(x)>0, f (x)在R上是單調(diào)遞增的；4分若 a<0,則當(dāng) xw(-«,ln( a)時(shí)，f'(x)<0, f

17、(x)在(_oa,ln( a)上是單調(diào)遞減；當(dāng)xw (ln(a),)時(shí)，f'(x)>0, f (x)在(ln(a),收)上是單調(diào)遞增； 7分(n)由(I)知當(dāng) a20時(shí)f(x卉R無最小值，8分當(dāng)a <0時(shí)f (x )在x =ln( -a)取得最小值，最大值為 f (ln(-a) )= -a +a(ln(-a) +1 )=aln(a)9 分因此 f Qn(-a) )>a2+au ln(-a) -a -1 <0.11 分令 g (a ) = ln(a) a1，則 g(a )在(-°0,0 )是減函數(shù) g(-1)= 0,于是，當(dāng)1 <a<0時(shí)，g

18、 (a )<0,當(dāng)a < T時(shí)g(a )>0,因此a的取值范圍是(一 1,0 ).15分21 .本題主要考查直線方程、直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和運(yùn)算求解能力。滿分15分。_22(1) c=1,a=2,b =向，橢圓C的方程是： 左十L=1.4分43(n)設(shè) A(Xi, y)，Bd, y?) , P(x0,y0),直線 AB : y = kx +my = kx m3由 «x2 y2 聯(lián)立，消去 丫，可得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12 = 0 =143故4 =48(4k2 +3m2) >0且x2 工-8 km4m2 -123 4k2由OP = OA ob ,可得v。=y1y2且點(diǎn)P在橢圓C上.所以(xi x2)2其中-8 kmxi x2 =23+4k 'yiy2 = k(x1 x2) 2m = 6m ?3 4k2代入(xi x2)2 . (yi y2)243一 2_2可得 4m =3+4k .二1ii分AB=.1 k21xi -x2=1 k24,3、3 4k