靜電場復習題

1、靜電場復習題一、選擇題1、如圖所示，在坐標(a，0)處放置一點電荷+q，在坐標(-a，0)處放置另一點電荷qP點是x軸上的一點，坐標為(x，0)當x>>a時，該點場強的大小為： (A) (B) (C) (D) 2、設(shè)有一“無限大”均勻帶正電荷的平面取x軸垂直帶電平面，坐標原點在帶電平面上，則其周圍空間各點的電場強度隨距離平面的位置坐標x變化的關(guān)系曲線為(規(guī)定場強方向沿x軸正向為正、反之為負)： 3、圖中所示為一沿x軸放置的“無限長”分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為l(x0)和l (x0)，則Oxy坐標平面上點(0，a)處的場強為 (A) 0 (B) (C) (D) 4、一電場強度

2、為的均勻電場，的方向與沿x軸正向，如圖所示則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強度通量為 (A) pR2E (B) pR2E / 2 (C) 2pR2E (D) 0 5、有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點a/2處，有一電荷為q的正點電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強度通量為 (A) (B) (C) (D) 6、點電荷Q被曲面S所包圍 ， 從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點，如圖所示，則引入前后： (A) 曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變 (B) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變 (C) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化 (D) 曲面S的電場

3、強度通量不變，曲面上各點場強變化 7、在邊長為a的正方體中心處放置一點電荷Q，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則在正方體頂角處的電勢為： (A) (B) (C) (D) 8、靜電場中某點電勢的數(shù)值等于 (A)試驗電荷q0置于該點時具有的電勢能 (B)單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能 (C)單位正電荷置于該點時具有的電勢能 (D)把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功 9、如圖所示，邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷q、2q、3q若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為： (A) (B) (C) (D) 10、如圖所示，直線MN長為2l，弧OCD是以N

4、點為中心，l為半徑的半圓弧，N點有正電荷q，M點有負電荷-q今將一試驗電荷q0從O點出發(fā)沿路徑OCDP移到無窮遠處，設(shè)無窮遠處電勢為零，則電場力作功 (A) A0 , 且為有限常量 (B) A0 ,且為有限常量 (C) A (D) A0 A a b r1 r211、在電荷為Q的點電荷A的靜電場中，將另一電荷為q的點電荷B從a點移到b點a、b兩點距離點電荷A的距離分別為r1和r2，如圖所示則移動過程中電場力做的功為 (A) (B) (C) (D) 12、一個帶負電荷的質(zhì)點，在電場力作用下從A點經(jīng)C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示已知質(zhì)點運動的速率是遞減的，下面關(guān)于C點場強方向的四個圖示中正確的是

5、： 13、在一個帶有負電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示當電偶極子被釋放后，該電偶極子將 (A) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)直到電矩沿徑向指向球面而停止 (B) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時沿電場線方向向著球面移動(C) 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向指向球面，同時逆電場線方向遠離球面移動 (D) 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至沿徑向朝外，同時沿電場線方向向著球面移動 14、質(zhì)量均為m，相距為r1的兩個電子，由靜止開始在電力作用下(忽略重力作用)運動至相距為r2，此時每一個電子的速率為 (A) (B) (C) (D) (式中k=1 / (4pe0) ) 15、一帶正電荷的物體M，靠近一原不

6、帶電的金屬導體N，N的左端感生出負電荷，右端感生出正電荷若將N的左端接地，如圖所示，則 (A) N上有負電荷入地 (B) N上有正電荷入地 (C) N上的電荷不動 (D) N上所有電荷都入地 16、1210一空心導體球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷q，如圖所示當球殼中心處再放一電荷為q的點電荷時，則導體球殼的電勢(設(shè)無窮遠處為電勢零點)為 (A) (B) (C) . (D) 17、當一個帶電導體達到靜電平衡時： (A) 表面上電荷密度較大處電勢較高 (B) 表面曲率較大處電勢較高 (C) 導體內(nèi)部的電勢比導體表面的電勢高 (D) 導體內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零 18、半徑

7、分別為R和r的兩個金屬球，相距很遠用一根細長導線將兩球連接在一起并使它們帶電在忽略導線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比sR / sr為 (A) R / r (B) R2 / r2 (C) r2 / R2 (D) r / R 19、一平行板電容器中充滿相對介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)已知介質(zhì)表面極化電荷面密度為±s，則極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場強度的大小為： (A) (B) (C) (D) 20、如果在空氣平行板電容器的兩極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對極板所放位置的不同，對電容器電容的影響為： (A) 使電容減小，但與金屬板相對極板的位

8、置無關(guān) (B) 使電容減小，且與金屬板相對極板的位置有關(guān) (C) 使電容增大，但與金屬板相對極板的位置無關(guān) (D) 使電容增大，且與金屬板相對極板的位置有關(guān) 二、填空題21、一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán)，缺口長度為d (d<<R)環(huán)上均勻帶有正電，電荷為q，如圖所示則圓心O處的場強大小E_ _，場強方向為_22、一均勻帶電直線長為d，電荷線密度為l，以導線中點O為球心，R為半徑(Rd)作一球面，如圖所示，則通過該球面的電場強度通量為_.帶電直線的延長線與球面交點P處的電場強度的大小為_，方向_23、在點電荷q和q的靜電場中，作出如圖所示的三個閉合面S1、S2、S3，則通過這些閉合

9、面的電場強度通量分別是：F1_，F(xiàn)2_，F(xiàn)3_ 24、圖中曲線表示一種軸對稱性靜電場的場強大小E的分布，r表示離對稱軸的距離這是由_ _產(chǎn)生的電場25、真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電荷為Q今在球面上挖去很小一塊面積S (連同其上電荷)，若電荷分布不改變，則挖去小塊后球心處電勢(設(shè)無窮遠處電勢為零)為_26、一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為l 設(shè)無窮遠處為電勢零點，則圓環(huán)中心O點的電勢U_27、一半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為s若規(guī)定無窮遠處為電勢零點，則該球面上的電勢U_28、如圖所示, 在場強為的均勻電場中，A、B兩點間距離為dAB連線方向與方向一致從A點經(jīng)任意路徑到B點

10、的場強線積分_29、如圖所示，在一個點電荷的電場中分別作三個電勢不同的等勢面A，B，C已知UAUBUC，且UAUBUBUC，則相鄰兩等勢面之間的距離的關(guān)系是：RBRA_ RCRB (填，)30、一半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，帶有電荷Q，水平放置在圓環(huán)軸線的上方離圓心R處，有一質(zhì)量為m、帶電荷為q的小球當小球從靜止下落到圓心位置時，它的速度為v _ 31、一“無限長”均勻帶電直線，電荷線密度為l在它的電場作用下，一質(zhì)量為m，電荷為q的質(zhì)點以直線為軸線作勻速率圓周運動該質(zhì)點的速率v_32、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q在球心處有一電荷為q的點電荷，則球殼內(nèi)表面上的電荷面密度s =

11、_33、空氣的擊穿電場強度為 2×106 V·m-1，直徑為0.10 m的導體球在空氣中時最多能帶的電荷為_ (真空介電常量e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2 )34、在一個帶負電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷q0，測得q0所受的力為F，則F / q0的值一定_于不放q0時該點原有的場強大小(填大、等、小) 35、地球表面附近的電場強度約為 100 N /C，方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面帶_電，電荷面密度s =_(真空介電常量e 0 = 8.85×10-12 C2/(N

12、83;m2) )36、A、B為兩塊無限大均勻帶電平行薄平板，兩板間和左右兩側(cè)充滿相對介電常量為er的各向同性均勻電介質(zhì)已知兩板間的場強大小為E0，兩板外的場強均為，方向如圖則A、B兩板所帶電荷面密度分別為 sA =_， sB =_37、半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為er的均勻介質(zhì)設(shè)兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+l和-l，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D =_，電場強度的大小 E =_38、兩個電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢差_；電容器1極板上的電荷_(填增大、減小、

13、不變)39、一個帶電的金屬球，當其周圍是真空時，儲存的靜電能量為We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對介電常量為er的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時它的靜電能量We =_40、在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則電容器的電容C =_ 三、計算題41、半徑為R的帶電細圓環(huán)，其電荷線密度為l=l0sinf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場強度ORO'42、“無限長”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R，設(shè)半圓柱面沿軸線OO'單位長度上的電荷為l，試求軸線上一點的電場強度43、邊長為b的立方盒子的六個面，分

14、別平行于xOy、yOz和xOz平面盒子的一角在坐標原點處在此區(qū)域有一靜電場，場強為 .試求穿過各面的電通量44、一半徑為R的“無限長”圓柱形帶電體，其電荷體密度為r =Ar (rR)，式中A為常量試求： (1) 圓柱體內(nèi)、外各點場強大小分布； (2) 選與圓柱軸線的距離為l (lR) 處為電勢零點，計算圓柱體內(nèi)、外各點的電勢分布45、電荷以相同的面密度s 分布在半徑為r110 cm和r220 cm的兩個同心球面上設(shè)無限遠處電勢為零，球心處的電勢為U0300 V (1) 求電荷面密度s (2) 若要使球心處的電勢也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？e08.85×10-12 C2 /(N&#

15、183;m2)46、一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為s設(shè)無窮遠處為電勢零點計算圓盤中心O點電勢47、如圖所示，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為l，長度為l，細線左端離球心距離為r0設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細線所受球面電荷的電場力和細線在該電場中的電勢能(設(shè)無窮遠處的電勢為零)48、兩根相同的均勻帶電細棒，長為l，電荷線密度為l，沿同一條直線放置兩細棒間最近距離也為l，如圖所示假設(shè)棒上的電荷是不能自由移動的，試求兩棒間的靜電相互作用力49、兩個同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，中間是空氣，構(gòu)成一個球形空氣電容

16、器設(shè)內(nèi)外球殼上分別帶有電荷+Q和-Q求： (1) 電容器的電容； (2) 電容器儲存的能量50、一質(zhì)量為m、電荷為-q的粒子，在半徑為R、電荷為Q (>0)的均勻帶電球體中沿徑向運動試證明粒子作簡諧振動，并求其振動頻率靜電場復習題答案一、選擇題1、B 2、C 3、B 4、D 5、D 6、D 7、B 8、C 9、C 10、D 11、C 12、D 13、B 14、D 15、B 16、D 17、D 18、D 19、A 20、C 二、填空題21、 ； 從O點指向缺口中心點 22、 ； ； 沿矢徑OP23、q / e0 0 ； -q /e0 24、半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體 25、 26、l

17、/ (2e0) 27、Rs / e0 28、 Ed 29、<30、31、 32、 33、5.6×10-7 C34、大35、負 ； 8.85×10-10 C/m236、 ； 37、l/(2pr) ； l/(2p e0 er r)38、 增大； 增大39、We0 / er 40、 2C0三、計算題41、半徑為R的帶電細圓環(huán)，其電荷線密度為l=l0cosf，式中l(wèi)0為一常數(shù)，f為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場強度解：在任意角f 處取微小電量dq=ldl，它在O點產(chǎn)生 的場強為： 它沿x、y軸上的二個分量為： dEx=dEcosf dEy=dEsinf 對

18、各分量分別求和 故O點的場強為： 42、解：設(shè)坐標系如圖所示將半圓柱面劃分成許多窄條dl寬的窄條的電荷線密度為 取q位置處的一條，它在軸線上一點產(chǎn)生的場強為 如圖所示. 它在x、y軸上的二個分量為： dEx=dE sinq , dEy=dE cosq 對各分量分別積分 場強 43、解：由題意知 Ex=200 N/C , Ey=300 N/C ,Ez=0平行于xOy平面的兩個面的電場強度通量 平行于yOz平面的兩個面的電場強度通量 b2N·m2/C “”，“”分別對應(yīng)于右側(cè)和左側(cè)平面的電場強度通量，平行于xOz平面的兩個面的電場強度通量 b2 N·m2/C “”，“”分別對應(yīng)于上和下平面的電場強度通量.44、1197解：(1) 取半徑為r、高為h的高斯圓柱面(如圖所示)面上各點場強大小為E并垂直于柱面則穿過該柱面的電場強度通量為：為求高斯面內(nèi)的電荷，rR時，取一半徑為r¢，厚d r¢、高h的圓筒，其電荷為 則包圍在高斯面內(nèi)的總電荷為 由高斯定理得 解出 (rR) rR時，包圍在高斯面內(nèi)總電荷為： 由高斯定理 解出