第5節(jié) 管路計算

1、一、管路計算類型與基本方法一、管路計算類型與基本方法二、簡單管路的計算二、簡單管路的計算三、復雜管路的計算三、復雜管路的計算四、阻力對管內(nèi)流動的影響四、阻力對管內(nèi)流動的影響第第第第第第五五五五五五節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)節(jié)節(jié) 管路計算管路計算管路計算管路計算管路計算管路計算 一、管路計算的類型與方法一、管路計算的類型與方法一、管路計算的類型與方法一、管路計算的類型與方法一、管路計算的類型與方法一、管路計算的類型與方法管路計算管路計算 設計型設計型操作型操作型對于給定的流體輸送任務（如已知對于給定的流體輸送任務（如已知流體的體積流量），選用經(jīng)濟合理流體的體積流量），選用經(jīng)濟合理的管路。的管路。 關鍵：關鍵：流速

2、的選擇流速的選擇 管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項技給定條件下的輸送能力或某項技術指標術指標三種計算：三種計算： 1）已知流量和管道尺寸，管件，）已知流量和管道尺寸，管件，計算計算管路的阻力損失管路的阻力損失 2）給定流量、管長、所需管件和給定流量、管長、所需管件和允許壓降，計算允許壓降，計算管路直徑管路直徑 3）已知管道尺寸，管件和允許壓已知管道尺寸，管件和允許壓強降，求管道中強降，求管道中流體的流速或流流體的流速或流量量直接計算直接計算d、u未知未知試 差 法試 差 法或或 迭 代迭 代法法 Re無法求無法求 無 法 確無 法 確定定二、簡

3、單管路的計算二、簡單管路的計算二、簡單管路的計算二、簡單管路的計算二、簡單管路的計算二、簡單管路的計算 管路管路簡單管路簡單管路 復雜管路復雜管路 流體從入口到出口是在一條管路中流動流體從入口到出口是在一條管路中流動的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況串聯(lián)管路串聯(lián)管路：不同管徑管道連接成的管路：不同管徑管道連接成的管路 存在流體的分流或匯合的管路存在流體的分流或匯合的管路分支管路、并聯(lián)管路分支管路、并聯(lián)管路 1、串聯(lián)管路的主要特點、串聯(lián)管路的主要特點a) 通過各管段的質(zhì)量流率不變，通過各管段的質(zhì)量流率不變，對于不可壓縮性流體體對于不可壓縮性流體體積流率也不變積流

4、率也不變 b）整個管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和整個管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和 ,1,2fffwww 例：例：一管路總長為一管路總長為70m，要求輸水量，要求輸水量30m3/h，輸送過，輸送過程的允許壓頭損失為程的允許壓頭損失為4.5m水柱，水柱，求管徑求管徑。已知水的密度。已知水的密度為為1000kg/m3，粘度為，粘度為1.010-3Pas，鋼管的絕對粗糙度，鋼管的絕對粗糙度為為0.2mm。分析：分析：求求duVds4求求u迭代法迭代法22fl uhdgd、未知未知設初值設初值求出求出d、u/Redu)/(Re,df計比較比較計計與初值與初值是否接近是否接近是是ud

5、Vs24否否修正修正解：解：根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件3270 4.5 H O 30/fslmHmVmh，24dVus24360030d20106. 0d u、d、均未知，用迭代法，均未知，用迭代法，值的變化范圍較小，值的變化范圍較小，以以為為迭代變量迭代變量 假設假設=0.02522fl uhdg由gdd2)0106. 0(70025. 05 . 422得解得：解得：d=0.074m，u=1.933m/sduRe143035100 . 11000933. 1074. 030027. 0074. 0102 . 03d查圖得：查圖得：027. 0與初設值不同，用此與初設值不同，用此值重新計算值重新

6、計算gdd2)0106. 0(70027. 05 . 422解得：解得：smud/884. 1 m 075. 0141300100 . 11000884. 1075. 0Re30027. 0075. 0102 . 03d查圖得：查圖得：027. 0與初設值相同。計算結果為：與初設值相同。計算結果為：smud/884. 1 m 075. 0按 管 道 產(chǎn) 品 的 規(guī) 格 ， 可 以 選 用按 管 道 產(chǎn) 品 的 規(guī) 格 ， 可 以 選 用 3 英 寸 管英 寸 管 ， 尺 寸 為， 尺 寸 為88.54mm內(nèi)徑為內(nèi)徑為80.5mm(75mm)。此管可滿足要求。此管可滿足要求，壓頭損失不會超過，壓

7、頭損失不會超過4.5m水柱。水柱。三、復雜管路的計算三、復雜管路的計算三、復雜管路的計算三、復雜管路的計算三、復雜管路的計算三、復雜管路的計算1、分支管路、分支管路 例：例：12的水在的水在本題附圖本題附圖所示的管路系統(tǒng)中流動。已所示的管路系統(tǒng)中流動。已知左側支管的直徑為知左側支管的直徑為702mm，直管長度及管件，閥門，直管長度及管件，閥門的當量長度之和為的當量長度之和為42m，右側支管的直徑為，右側支管的直徑為762mm 直管長度及管件，閥門的當量長度之和為直管長度及管件，閥門的當量長度之和為84 m。連接兩支。連接兩支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不計。管的三通及管路出口的局部阻力

8、可以忽略不計。a、b兩槽兩槽的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為的水面維持恒定，且兩水面間的垂直距離為2.6m，若總流，若總流量為量為55m3/h，試求流往兩槽的水量。，試求流往兩槽的水量。 1ab1222.6mO解：解：設設a、b兩槽的水兩槽的水面分別為截面面分別為截面1-1與與2-2,分叉處的截面為分叉處的截面為O-O,分別在分別在O-O與與1-1間間、O-O與與2-2間列機械間列機械能衡算方程式能衡算方程式OOOO22111,122fupupgzgzwOOOO22222,222fupupgzgzw表明：表明：單位質(zhì)量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能單位質(zhì)量流體在兩支管流動終了時的總

9、機械能與能量損失之和相等，且等于分支點（量損失之和相等，且等于分支點（O點）處的總機械能。點）處的總機械能。O1,O 12,O 2ffEEwEw 若以截面若以截面2-2為基準水平面為基準水平面 121212,0,2.6,0ppuuzmz代入式代入式(a) ,O 1,O 1,O 29.812.625.5fffwwwb 2211221,O 12,O 222ffupupgzwgzwa 由此可得由此可得由連續(xù)性方程，由連續(xù)性方程，主管流量等于兩支管流量之和，主管流量等于兩支管流量之和，即：即：,ss as bVVV(c)2,O 1,2aeaaff aaalluwwd 又又2066. 0422aau22

10、 .318aau2,O 2,2bebbff bbblluwwd 2072. 0842bbu23 .583bbu代入代入(b)式式223 .5832 .3185 .25bbaauu duuabba2 .3185 .253 .5832由由(c)式得式得：bbaasududV2244bauu22072. 0066. 04360055 3.750.84bauue d、e兩個方程式中，有四個未知數(shù)。必須要有兩個方程式中，有四個未知數(shù)。必須要有aua、bub的關系才能解出四個未知數(shù)，而湍流時的關系才能解出四個未知數(shù)，而湍流時u的關系通常的關系通常又以曲線表示，故要借助又以曲線表示，故要借助試差法試差法求解

11、。求解。 取管壁的絕對粗糙度為取管壁的絕對粗糙度為0.2mm，水的密度，水的密度1000kg/m3，查，查附錄得粘度附錄得粘度1.263mPa.s 最后試差結果為：最后試差結果為：smusmuba/99. 1,/1 . 2aaudV2436001 . 2066. 042hm /9 .253hmVb/1 .299 .25553假設的假設的ua，m/s次數(shù)次數(shù)項目項目1232.5/Reaaaud133500d/由圖查得的由圖查得的a值值由由(e)式算出式算出ub，m/s/Rebbbudd/由圖查得的由圖查得的b值值由由(d)式算出式算出ua，m/s結論結論0.0030.02711.65961200

12、.00280.02741.45假設值偏高假設值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假設值偏低假設值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假設值可以接受假設值可以接受小結：小結：分支管路的特點：分支管路的特點： 1）單位質(zhì)量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能）單位質(zhì)量流體在兩支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等，且等于分支點處的總機械能。量損失之和相等，且等于分支點處的總機械能。1,0 12,0 20ffEwEwE 2）主管流量等于兩支管流量之和）主管流量等于兩支管流量之和,s

13、s as bVVV2、并聯(lián)管路、并聯(lián)管路 如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管如本題附圖所示的并聯(lián)管路中，支管1是直徑是直徑2”的普通的普通鋼管，長度為鋼管，長度為30m，支管，支管2是直徑為是直徑為3”的普通鋼管，長度為的普通鋼管，長度為50m，總管路中水的流量為，總管路中水的流量為60m3/h，試求水在兩支管中的，試求水在兩支管中的流量，各支管的長度均包括局部阻力的當量長度，且取兩流量，各支管的長度均包括局部阻力的當量長度，且取兩支管的支管的相等。相等。 解：解：在在A、B兩截面間列機械兩截面間列機械能衡算方程式，即：能衡算方程式，即： 22,22AABBABf A Bupupgzgzw 對于

14、支管對于支管122,122AABBABfupupgzgzw 對于支管對于支管222,222AABBABfupupgzgzw ,1,2f A Bffwwwa 并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。 由連續(xù)性方程，由連續(xù)性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。主管中的流量等于各支管流量之和。 bVVVsss 21smVs/0167. 03600/603對于支管對于支管1211,1112eflluwd2422111111dVdllse對于支管對于支管22222,2222eflluwd2422222222dVdllse21由于22522222151111seseVdllVdl

15、l551212111222:()()sseeddVVllll 由附錄由附錄16查出查出2英寸和英寸和3英寸鋼管的內(nèi)徑分別為英寸鋼管的內(nèi)徑分別為0.053m及及0.0805m。521112221ddllllVVeess52500.05330 0.0805sV20.454sV5512121122:sseeddVVllll 式聯(lián)立與 b3310.005218.7sVm sm h3320.011541.3sVmsm h小結：小結：并聯(lián)管路的特點：并聯(lián)管路的特點： 1）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。）并聯(lián)管路中各支管的能量損失相等。,1,2f A Bffwww 2）主管中的流量等于各支管流量之和。）主

16、管中的流量等于各支管流量之和。 21sssVVV3）并聯(lián)管路中各支管的流量關系為：）并聯(lián)管路中各支管的流量關系為：)(:)(:222521115121eesslldlldVV 例：例：如如本題附圖本題附圖所示，用泵輸送密度為所示，用泵輸送密度為710kg/m3的油的油品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到品，從貯槽輸送到泵出口以后，分成兩支：一支送到A塔塔頂部，最大流量為頂部，最大流量為10800kg/h，塔內(nèi)表壓強為，塔內(nèi)表壓強為98.07104Pa另一支送到另一支送到B塔中部，最大流量為塔中部，最大流量為6400kg/h，塔內(nèi)表壓強，塔內(nèi)表壓強為為118104Pa。貯槽。貯槽C內(nèi)液

17、面維持恒定，液面上方的表壓內(nèi)液面維持恒定，液面上方的表壓強為強為49103Pa。 現(xiàn)已估算出當管路上閥門全開，且流量達到規(guī)定的最現(xiàn)已估算出當管路上閥門全開，且流量達到規(guī)定的最大值時，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面大值時，油品流經(jīng)各段管路的能量損失是：由截面1-1至至2-2(三通上游三通上游)為為20J/kg；由截面；由截面2-2至至3-3(管出口內(nèi)側管出口內(nèi)側)為為60J/kg；由截面；由截面2-2至至4-4(管出口內(nèi)側管出口內(nèi)側)為為50J/kg。油品在。油品在管內(nèi)流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距管內(nèi)流動時的動能很小，可以忽略。各截面離地面的垂直距離見本題附圖。離見本題

18、附圖。 已知泵的效率為已知泵的效率為60%，求泵的軸功率。，求泵的軸功率。分析：分析：求軸功率求軸功率機械能衡算方程機械能衡算方程1-1至至2-22-2的總機械能的總機械能E2?分支管路的計算分支管路的計算解：解：在截面在截面1-1與與2-2間列機械能衡算方程，并以地面為基準水間列機械能衡算方程，并以地面為基準水平面平面22112212,1 222efupupgzWgzw式中：式中：19.81 549.05 /gzJ kg以表壓計）(/01.69710104931kgJp,1 220 /fwJ kg0221u設設E為任一截面三項機械能之和，即總機械能，則為任一截面三項機械能之和，即總機械能，則

19、2-2截面截面的總機械能為：的總機械能為：222222upEgz將將E2及以上數(shù)值代入機械能衡算方程式，并簡化得：及以上數(shù)值代入機械能衡算方程式，并簡化得：泵向泵向1kg油品應提供的有效能量為：油品應提供的有效能量為：2112,1 21222049.05069.01efupWEwgzE06.982 E(a)求求We需知需知E22-2到到3-32-2到到4-4選選Max仍以地面為基準水平面，各截面的壓強均以表壓計，且忽仍以地面為基準水平面，各截面的壓強均以表壓計，且忽略動能，則截面略動能，則截面3-3的總機械能為：的總機械能為：233332puEgz498.07 109.81 370710kgJ

20、 /1744截面截面4-4的總機械能為：的總機械能為：244442puEgz4118 109.81 300710kgJ /1956保證油品自截面保證油品自截面2-2送到截面送到截面3-3，分支處所需的總機械能為，分支處所需的總機械能為23,2 3fEEw601744保證油品自截面保證油品自截面2-2送到截面送到截面4-4，分支處所需的總機械能為，分支處所需的總機械能為24,2 4fEEw501956當當kgJE/20062時，才能保證兩支管中的輸送任務。時，才能保證兩支管中的輸送任務。將將E2值代入值代入式式(a)06.982006eWkgJ /1804kgJ /2006kgJ /1908通過

21、泵的質(zhì)量流量為：通過泵的質(zhì)量流量為：1080064003600smskg /78. 4泵的有效功率為：泵的有效功率為：1908 4.78eesNW mW9120kW12. 9泵的軸功率為：泵的軸功率為：6 . 0/12. 9/eNNkW2 .15當輸送設備運轉正常時，油品從截面當輸送設備運轉正常時，油品從截面2-2到到4-4的流量正好達的流量正好達到到6400kg/h的要求，但是的要求，但是油品從截面油品從截面2-2到到3-3的流量在閥門的流量在閥門全開時便大于全開時便大于10800kg/h的要求的要求。所以，。所以，操作時可把左側支管操作時可把左側支管的調(diào)節(jié)閥關小到某一程度，以提高這一支管的

22、能量損失的調(diào)節(jié)閥關小到某一程度，以提高這一支管的能量損失，使，使流量降到所要求的數(shù)值。流量降到所要求的數(shù)值。四、阻力對管內(nèi)流動的影響四、阻力對管內(nèi)流動的影響四、阻力對管內(nèi)流動的影響四、阻力對管內(nèi)流動的影響四、阻力對管內(nèi)流動的影響四、阻力對管內(nèi)流動的影響 1、簡單管路內(nèi)阻力對管內(nèi)流動的影響、簡單管路內(nèi)阻力對管內(nèi)流動的影響閥門由全開轉為半開，試討論各流動參數(shù)閥門由全開轉為半開，試討論各流動參數(shù)(u, p)的變化的變化以以2-2面作為基準面，在面作為基準面，在1-1面和面和2-2面之間列機械能衡算方程面之間列機械能衡算方程解：解：(1) u變化變化22112212,1 222fupupgzgzw12

23、12120 0azzzuuuppp，；，； 將上述簡化條件代入機械能衡算方程后，可得將上述簡化條件代入機械能衡算方程后，可得 212lugzd 當當閥門開度減小時，閥門局部阻力系數(shù)閥門開度減小時，閥門局部阻力系數(shù)()增大，由于高增大，由于高位槽液位位槽液位(z)維持不變，故維持不變，故管道內(nèi)的流速管道內(nèi)的流速(u)應減小應減小。 (2) pA變化變化以以A-A面作為基準面，在面作為基準面，在1-1面和面和A-A面之間列機械能衡算方程面之間列機械能衡算方程22111,122AAAfAupupgzgzw1110 0AAazzzuuupp，；，； 2,12aAfApupgzw將上述簡化條件代入機械能

24、衡算方程后，可得將上述簡化條件代入機械能衡算方程后，可得=2,10.752fAluwd 2,12fAuuw而而z和和pa不變，所以不變，所以pA (3) pB變化以以BB面作為基準面，在面作為基準面，在BB面和面和22面之間列機械能衡算方面之間列機械能衡算方程程22222,222BBBf Bupupgzgzw2220 BBazzuuupp； ,2Baf Bppw 將上述簡化條件代入機械能衡算方程后，可將上述簡化條件代入機械能衡算方程后，可得得=2,22f Bl uwd ,2f Buw所以所以pB由此可得一般性結論由此可得一般性結論 ：1）任何局部阻力的增大將使管內(nèi)各處的流速下降）任何局部阻力的增大將使管內(nèi)各處的流速下降 。2）下游的阻力增大將導致上游的靜壓強的上升。）下游的阻力增大將導致上游的靜壓強的上升。 3）上游的阻力增大將使下游的靜壓強下降。）上游的阻力增大將使下游的靜壓強下降。 2、 分支管路中阻力對管內(nèi)流動的影響分支管路中阻力對管內(nèi)流動的影響某一支路閥門由全開轉為半開，試討論各流動參數(shù)某一支路閥門由全開轉為半開，試討論各流動參數(shù)(u, p)的變化的變化 2) 0點處靜壓強