公式法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、公式法解一元二次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思?jí)劭h澗溝初級(jí)中學(xué)：胡德云一、學(xué)情分析： 本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，從問(wèn)題入手，推導(dǎo)求根公式，并能用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程。二、教學(xué)目標(biāo)：1 、使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。2 、使學(xué)生經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。3 、在探索和應(yīng)用求根公式中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物廣義觀點(diǎn)。三 、 教學(xué)方法 ：指導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)法四、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，提出問(wèn)題 導(dǎo)入新課1、用配方法解下列方程：(1) x 2+15=10x(2)3x 2-12x+9=02、用配方解一元二次方程的步驟是什么？1

2、/ 43、通過(guò)作業(yè)及練習(xí)深刻地體會(huì)到由配方法求方程的解有時(shí)計(jì)算起來(lái)很麻煩，每求一個(gè)一元二次方程的解，都要實(shí)施配方的步驟，進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算，這必然給方程的解的正確求出帶來(lái)困難能否研究出一種更好的方法，迅 速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？二、探索求根公式能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0（a豐0）轉(zhuǎn)化呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)：用配方法求一元二次方程 ax2+bx + c = 0 （a#0）的根（一）一元二次方程a2+bx+c= 0 （a#0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c 確定的。（二）在解一元二次方程時(shí)

3、，可先把方程化為一般形式，然后在b2-4ac>0的前提下，把a(bǔ)、 b、 c 的值代入求根公式中，可求得方程的兩個(gè)根。過(guò)程在此略。思考：當(dāng) b2- 4ac<0 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎？三、講解例題例、解下列方程： 2x2+x-6 = 0 ; x2+4x = 2 ; 5x2- 4x- 12 = 0 ； 4x2+4x+10 = 1 - 8x2 / 4教學(xué)要點(diǎn)：（1）對(duì)于方程和，首先要把方程化為一般形式;強(qiáng)調(diào)確定a、 b、 c 值時(shí)，不要把它們的符號(hào)弄錯(cuò)；先計(jì)算 b2- 4ac 的值，再代入公式。四、鞏固練習(xí)2 、 6t2 -5 =13t4、 2x2 - 4x+2= 06、 4x2-3x-1=

4、x-21、x2 + 4x = 23、 x2 - x -1= 05、 3x(x-3)=2(x-1)(x+1)五、小結(jié) :公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延續(xù)，它實(shí)際上是配方法的一般化和程式化，利用它可以更為簡(jiǎn)捷地解一元二次方程。因?yàn)檎莆涨蟾降年P(guān)鍵是掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程，而掌握推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵又是掌握配方法，所以在教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在師生共同的討論中，得到求根公式，并利用公式解一些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)反思 ：利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:1 、 找出a,b,c 的相應(yīng)的數(shù)值2、驗(yàn)判別式是否大于等于 03、當(dāng)判別式的數(shù)值符合條件 ,

5、 可以利用公式求根在講解過(guò)程中 , 我讓學(xué)生直接用公式求根, 第一次接觸求根公式 , 學(xué)生可以說(shuō)非常陌生 , 由于過(guò)高估計(jì)學(xué)生的能力 , 結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤較多：3 / 41 、 a,b,c 的符號(hào)問(wèn)題出錯(cuò), 在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)。2 、求根公式本身就很難 , 形式復(fù)雜 , 直接代入數(shù)值后出錯(cuò)很多。其實(shí)在做題過(guò)程中檢驗(yàn)一下判別式這一步單獨(dú)挑出來(lái)做并不麻煩, 直接用公式求值也要進(jìn)行, 提前做這一步在到求根公式時(shí)可以把數(shù)值直接代入。在今后的教學(xué)中注意詳略得當(dāng) , 不該省的地方一定不能省, 力求收到更好的教學(xué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)：（ 1）移項(xiàng)；（ 2）化二次項(xiàng)系數(shù)為 1 ；（ 3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的