《數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬》演示課件 (2)

1、大家聽(tīng)過(guò)田忌賽馬這個(gè)故事嗎？現(xiàn)在老師把這大家聽(tīng)過(guò)田忌賽馬這個(gè)故事嗎？現(xiàn)在老師把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)。個(gè)故事講給大家聽(tīng)。齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬上等馬齊王勝第二場(chǎng)中等馬中等馬齊王勝第三場(chǎng)下等馬下等馬齊王勝聽(tīng)了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)聽(tīng)了這則故事后，現(xiàn)在我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解，田忌到底用了什么方法贏了齊王？理解，田忌到底用了什么方法贏了齊王？用表格的形式表示：用表格的形式表示：齊威王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬第二場(chǎng)中等馬上等馬第三場(chǎng)下等馬中等馬齊王勝田忌勝田忌勝齊威王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王勝第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌勝第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌勝在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊

2、威王的馬，在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過(guò)孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的而經(jīng)過(guò)孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說(shuō)明策略在這場(chǎng)比賽中起了重要的作勝利。這說(shuō)明策略在這場(chǎng)比賽中起了重要的作用。用。所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？田忌和齊王騫馬一共有多少種策略呢？你能把它列舉出來(lái)嗎？第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)獲勝方齊威王上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬上等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬中等馬中等馬上等馬上等馬下等馬下等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬

3、下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬中等馬中等馬下等馬下等馬上等馬上等馬齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王齊王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種方法種，但只有一種方法可以獲勝的?？梢垣@勝的。田忌贏了齊王靠得是什么？田忌贏了齊王靠得是什么？策策 略略說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？應(yīng)用？參加跳繩比賽的隊(duì)員的最近一次記錄四（1）班：林達(dá)92下/分 ，林森120下/ 分，何夢(mèng)婷135下/分四（2）班：陳捷116下/分，陳輝133下/分，林小軍158下/分第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)四（1）班林達(dá)林森何

4、夢(mèng)婷四（2）班林小軍陳捷陳輝勝 方你能找出四（1）班勝出四（2）班的策略嗎？四（2）班四（1）班四（1）班 有有20顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只顆豆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取能取1顆或顆或2顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。顆，誰(shuí)取到最后一顆豆誰(shuí)就贏。想一想，獲勝策略是什么？想一想，獲勝策略是什么？獲勝策略獲勝策略：（：（1）一方先?。┮环较热?顆；（顆；（2）接下來(lái)接下來(lái)每次對(duì)方取每次對(duì)方取1，你就取，你就取2，對(duì)方取，對(duì)方取2，你就取，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3203=62獲勝策略：獲勝策略：豆的總數(shù)豆的總數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)每個(gè)回合最多總顆數(shù)有余

5、數(shù)有余數(shù)我方先取我方先取余數(shù)余數(shù)沒(méi)有余數(shù)沒(méi)有余數(shù)對(duì)方先取對(duì)方先取203=62兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，且必須個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，如一人報(bào)是接著前面的人的數(shù)報(bào)，如一人報(bào)6，另一人可報(bào)，另一人可報(bào)7或或7、8.誰(shuí)先報(bào)誰(shuí)先報(bào)10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？要想獲勝，就要保證能夠報(bào)出要想獲勝，就要保證能夠報(bào)出7，要想報(bào)，要想報(bào)出出7，就要保證能夠報(bào)出，就要保證能夠報(bào)出41+2=3103=31 想獲勝的一

6、方應(yīng)先報(bào)想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來(lái)對(duì)如果對(duì)方。接下來(lái)對(duì)如果對(duì)方報(bào)報(bào)1個(gè)數(shù)，你就報(bào)個(gè)數(shù)，你就報(bào)2個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)2個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，你就報(bào)你就報(bào)1個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利。，這樣你就能確保勝利。有有2008個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取個(gè)棋子，兩人輪流取。每次最多取4個(gè)，個(gè)，最少取最少取1個(gè)，不能不取。誰(shuí)取到最后一粒誰(shuí)就獲個(gè)，不能不取。誰(shuí)取到最后一粒誰(shuí)就獲勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？勝，你有什么方法能確保獲勝嗎？1+4=520085=4013想獲勝方應(yīng)先取想獲勝方應(yīng)先取3個(gè)。接下來(lái)對(duì)方如果個(gè)。接下來(lái)對(duì)方如果取取1個(gè)，你就取個(gè)，你就取4個(gè)；對(duì)