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文檔簡(jiǎn)介
1、人教版高一年級(jí)向心力教案 人教版高一年級(jí)向心力教案 一、設(shè)計(jì)思想建構(gòu)主義教學(xué)理論啟示我們要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念,創(chuàng)造以“學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)環(huán)境,使學(xué)生在真實(shí)的情景中完成任務(wù),改變我們長(zhǎng)期存在的教師在臺(tái)上講,學(xué)生在臺(tái)下聽(tīng)的灌輸式教學(xué),充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題,主動(dòng)建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 二、教材分析教材先通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)和力的角度進(jìn)行分析,分析物體的受力特點(diǎn),從而得出向心力的概念,有助于學(xué)生體會(huì)和理解。教材接著從理論的角度,根據(jù)牛頓第二定律,推導(dǎo)出向心力的數(shù)學(xué)表達(dá)式。之后,為了讓學(xué)生對(duì)向心力公式有一定的認(rèn)識(shí)和理解,教材中設(shè)計(jì)了驗(yàn)證性實(shí)
2、驗(yàn):用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式。通過(guò)圓錐擺實(shí)驗(yàn),拉近科學(xué)與生活的距離,使學(xué)生感到科學(xué)就在身邊,對(duì)科學(xué)產(chǎn)生親切感。本節(jié)還有一點(diǎn)與過(guò)去不同,那就是在討論完勻速圓周運(yùn)動(dòng)后討論了變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這塊內(nèi)容的補(bǔ)充,不僅為分析物體在曲線(xiàn)最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況提供了理論依據(jù),而且為學(xué)生提供了處理問(wèn)題的一種思維方法:從特殊到一般。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí),可以為萬(wàn)有引力和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容做好必要的準(zhǔn)備。當(dāng)然,學(xué)習(xí)完這一節(jié)之后,中學(xué)里所有的運(yùn)動(dòng)形式都學(xué)習(xí)完畢了,從而可以讓學(xué)生在更廣闊的角度理解運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系。三、學(xué)情分析通過(guò)前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)知道了曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件,學(xué)習(xí)了
3、處理曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的重要方法運(yùn)動(dòng)的合成和分解,還利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)研究了平拋運(yùn)動(dòng)。接著引入角速度、線(xiàn)速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量描述了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。這些知識(shí)的學(xué)習(xí),為學(xué)生學(xué)習(xí)向心力做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。由于向心力是一種學(xué)生感到陌生的力,而高一學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理還不是很強(qiáng),所以需要在教學(xué)中通過(guò)實(shí)例、實(shí)驗(yàn),使學(xué)生對(duì)向心力的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能(1)知道什么是向心力,理解它是一種效果力。(2)理解向心力公式的確切含義,并能用來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。(3)知道變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是合外力的一個(gè)分力,知道合外力的作用效果。2過(guò)程與方法(1)通過(guò)對(duì)向心力概念的探究體驗(yàn)
4、,讓學(xué)生理解其概念。并掌握處理問(wèn)題的一般方法:提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題。(2)在驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的過(guò)程中,體會(huì)控制變量法在解決問(wèn)題中的作用。(3)經(jīng)歷從勻速圓周運(yùn)動(dòng)到變速圓周運(yùn)動(dòng)再到一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)解決問(wèn)題從特殊到一般的思維方法。并學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)和力的觀(guān)點(diǎn)分析、解決問(wèn)題。3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)(1)經(jīng)歷從特殊到一般的研究過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。1 / 8(2)實(shí)例、實(shí)驗(yàn)緊密聯(lián)系生活,拉近科學(xué)與學(xué)生的距離,使學(xué)生感到科學(xué)就在身邊,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、重點(diǎn)難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)(1)理解向心力的概念和公式的建立。(2)理解向心力的公式,并能用來(lái)進(jìn)行
5、計(jì)算。(3)理解向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小。2教學(xué)難點(diǎn)(1)理解向心力的概念和公式的建立。(2)理解向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小。六、教學(xué)策略與手段向心力是高中物理的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容,在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),往往不清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程中什么力提供向心力,這說(shuō)明學(xué)生對(duì)向心力的認(rèn)識(shí)和理解不夠深刻、全面。為了突破難點(diǎn),教師在教學(xué)中通過(guò)具體的實(shí)例、實(shí)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓學(xué)生主動(dòng)參與到探究的過(guò)程,成為學(xué)習(xí)的主體,積極主動(dòng)地獲取知識(shí)和能力。本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計(jì)為:創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)問(wèn)題進(jìn)行猜想理論推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論指導(dǎo)實(shí)踐。 在教學(xué)手段上,充分使用ppt、視頻、演示實(shí)
6、驗(yàn)、故事講述,以增強(qiáng)教學(xué)的生動(dòng)性和形象性,活躍課堂氣氛,從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。七、課前準(zhǔn)備1實(shí)驗(yàn)儀器:帶細(xì)繩的鋼球(兩人一個(gè)),鐵架臺(tái),鋼球一個(gè),細(xì)繩一條,刻度尺,圓形瓶蓋,秒表,物塊,圓形瓶蓋。2視頻:自行車(chē)轉(zhuǎn)彎,公園的轉(zhuǎn)椅。3制作ppt。八、教學(xué)過(guò)程(一)引入新課【演示實(shí)驗(yàn)】讓物塊在旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)上盡可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?!窘處熁顒?dòng)】物塊為什么可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)驗(yàn)引入,激發(fā)學(xué)生的好奇心,活躍課堂氣氛。)(二)新課教學(xué)一、向心力1向心力的概念【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下對(duì)物塊進(jìn)行受力分析:物塊受到重力、摩擦力與支持力?!窘處熁顒?dòng)】物
7、塊所受到的合力是什么?【學(xué)生活動(dòng)】重力與支持力相互抵消,合力就是摩擦力。【教師活動(dòng)】這個(gè)合力具有怎樣的特點(diǎn)?【學(xué)生活動(dòng)】思考并回答:方向指向圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。【教師活動(dòng)】得出向心力的定義:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的指向圓心的合力。(做好新舊知識(shí)的銜接,使概念的得出自然、流暢。)2感受向心力【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生手拉著細(xì)繩的一端,使帶細(xì)繩的鋼球在水平面內(nèi)盡可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?!窘處熁顒?dòng)】鋼球在水平面內(nèi)盡可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),什么力使鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)?【學(xué)生活動(dòng)】對(duì)鋼球進(jìn)行受力分析,發(fā)現(xiàn)拉力使鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)。(設(shè)計(jì)意圖:利用常見(jiàn)的小實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生親身體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)向心力的感性認(rèn)識(shí)。)【教師活動(dòng)】也就是說(shuō),鋼球
8、受到的拉力充當(dāng)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并猜想:拉力的大小與什么因素有關(guān)?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手體驗(yàn)并猜想:拉力的大小可能與鋼球的質(zhì)量m、線(xiàn)速度的v、角速度、周期T,半徑r有關(guān)。【教師活動(dòng)】那么我們?nèi)绾窝芯肯蛐牧εcm、v、T、r之間的關(guān)系呢?【學(xué)生活動(dòng)】思考、討論并回答:采用控制變量法,保持m、v、T、r中的四個(gè)量不變,研究與剩下的一個(gè)量之間的關(guān)系。【教師活動(dòng)】如果保持鋼球的質(zhì)量m、線(xiàn)速度的v、角速度、周期T不變,半徑r可以變化嗎?【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下根據(jù)各個(gè)物理量之間的關(guān)系思考并回答:半徑r不能變化?!窘處熁顒?dòng)】那么我們?cè)鯓友芯窟@幾個(gè)物理量之間的關(guān)系呢?【學(xué)生活動(dòng)】思考、討論并回答:由于做
9、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體, v、T,r這四個(gè)物理量中,只要有兩個(gè)量確定了,其他兩個(gè)量也就跟著確定了。所以只需要研究向心力與m,v、T、r這四個(gè)物理量中兩個(gè)物理量的關(guān)系?!窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生采用控制變量法做實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)向心力的大小?!緦W(xué)生活動(dòng)】采用控制變量法做實(shí)驗(yàn),體驗(yàn)向心力的大小。【教師活動(dòng)】大家體驗(yàn)后,感覺(jué)向心力與哪些物理量有什么樣的關(guān)系?【學(xué)生活動(dòng)】根據(jù)自己的體驗(yàn)并回答:質(zhì)量m、半徑r一定,線(xiàn)速度v越大,向心力越大;質(zhì)量m、線(xiàn)速度v一定,半徑r越大,向心力越大;質(zhì)量m、半徑r一定,周期T越大,向心力越小(設(shè)計(jì)意圖:積極引導(dǎo)學(xué)生猜想,并滲透實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法的教學(xué)。)3推導(dǎo)向心力的表達(dá)式【教師活動(dòng)
10、】這是向心力與各個(gè)物理量之間可能存在的定性關(guān)系。那大家能不能根據(jù)所學(xué)的知識(shí),從理論上推導(dǎo)向心力的表達(dá)式?!窘處熁顒?dòng)】在教師引導(dǎo)下根據(jù)向心加速度的表達(dá)式和牛頓第二定律推導(dǎo):因?yàn)?所以=【教師活動(dòng)】理論推導(dǎo)證明:(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力,體驗(yàn)探究的過(guò)程。)4.粗略驗(yàn)證【演示實(shí)驗(yàn)】細(xì)線(xiàn)下面懸掛一個(gè)鋼球,細(xì)線(xiàn)上端固定在鐵架臺(tái)上。將圓形瓶蓋置于水平桌面上,使鋼球靜止于瓶蓋的圓心。用手帶動(dòng)鋼球,讓鋼球獲得初速度,使它沿圓形瓶蓋邊緣做圓周運(yùn)動(dòng)。【教師活動(dòng)】鋼球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那是什么力提供向心力?【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手畫(huà)圖,對(duì)鋼球進(jìn)行受力分析,并在教師引導(dǎo)下找出提供向心力的合力。FTGF 【教師活動(dòng)】
11、哪幾個(gè)力提供向心力?向心力的大小如何?【學(xué)生活動(dòng)】繩子的拉力和鋼球的重力提供向心力。向心力的大小為?!窘處熁顒?dòng)】我們要驗(yàn)證向心力的表達(dá)式是否正確,那么需要測(cè)量向心力的大小,如何測(cè)量呢?【學(xué)生活動(dòng)】討論并回答:小球質(zhì)量可以用天平測(cè)量,再乘以重力加速度,就是mg;小球重力mg可以用彈簧秤測(cè)量;可以用圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與小球距懸點(diǎn)的豎直高度的比值算出。【教師活動(dòng)】我們已經(jīng)求出了向心力的大小,那如何求或者或者的大小?這三個(gè)關(guān)系式里,哪一條比較容易測(cè)量?【學(xué)生活動(dòng)】思考并回答:。【教師活動(dòng)】在這條表達(dá)式里,只需要測(cè)量周期T,我們有秒表,那么周期是測(cè)鋼球圓周運(yùn)動(dòng)一圈的時(shí)間還是多圈的時(shí)間?【學(xué)生活動(dòng)】測(cè)量多圈的
12、時(shí)間,之后算出周期?!窘處熁顒?dòng)】為什么測(cè)量多圈的時(shí)間?【學(xué)生活動(dòng)】測(cè)量多圈,時(shí)間較準(zhǔn)確,誤差較小。(設(shè)計(jì)意圖:實(shí)驗(yàn)緊密聯(lián)系生活,拉近科學(xué)與學(xué)生的距離,使學(xué)生感到科學(xué)就在身邊。同時(shí),在實(shí)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問(wèn)題,以提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α#?向心力是效果力【教師活動(dòng)】學(xué)以致用,請(qǐng)大家用剛才所學(xué)的知識(shí)解釋塑料球?yàn)槭裁纯梢栽谛D(zhuǎn)的圓柱形空瓶做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?【學(xué)生活動(dòng)】思考并解釋?!窘處熁顒?dòng)】播放自行車(chē)轉(zhuǎn)彎的視頻,并提問(wèn):自行車(chē)的彎道為什么要修成斜坡?【學(xué)生活動(dòng)】觀(guān)看視頻并在教師引導(dǎo)下進(jìn)行受力分析后發(fā)現(xiàn):重力和斜坡對(duì)自行車(chē)的支持力的合力充當(dāng)向心力?!窘處熁顒?dòng)】播放公園的轉(zhuǎn)椅的視頻,并提問(wèn):轉(zhuǎn)椅上的人做勻
13、速圓周運(yùn)動(dòng),什么力充當(dāng)向心力?【學(xué)生活動(dòng)】觀(guān)看視頻并思考、回答:人受到的重力和椅子對(duì)人的支持力的合力充當(dāng)向心力?!窘處熁顒?dòng)】這些例子都說(shuō)明向心力只是一種效果力。只要是產(chǎn)生向心加速度的力,不管是重力、彈力還是摩擦力,都可以是向心力。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生初步體驗(yàn)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來(lái)源,加深學(xué)生對(duì)向心力概念的理解,并對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)中力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系有更深入的認(rèn)識(shí)。)二、變速圓周運(yùn)動(dòng)【教師活動(dòng)】日常生活中比勻速圓周運(yùn)動(dòng)更常見(jiàn)的是變速圓周運(yùn)動(dòng)。接下來(lái)我們研究變速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心力?!狙菔緦?shí)驗(yàn)】釋放單擺,讓鋼球來(lái)回?cái)[動(dòng)?!窘處熁顒?dòng)】小球從釋放到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球的速度大小如何變化?【學(xué)生活動(dòng)】速
14、度逐漸變大?!窘處熁顒?dòng)】小球繞著懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),由于速度大小發(fā)生了變化,這是變速圓周運(yùn)動(dòng)。那么什么力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力?【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下對(duì)小球進(jìn)行受力分析后得出:FTG【教師活動(dòng)】那么重力的另一分量起著什么作用呢?【學(xué)生活動(dòng)】思考、討論并回答:跟速度方向一致,起著改變速度大小的作用?!窘處熁顒?dòng)】在單擺這樣的變速圓周運(yùn)動(dòng)中,可以把力分解為跟圓周相切的的分力Ft和指向圓心的分力Fn。Ft產(chǎn)生圓周切線(xiàn)方向的加速度,叫做切線(xiàn)加速度。切線(xiàn)加速度與物體的運(yùn)動(dòng)方向在一條直線(xiàn)上,它改變了物體速度的大小。那么指向圓心的分力Fn改變的是什么呢?【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下思考并回答:指向圓心的分力Fn
15、始終與速度方向垂直,改變的是物體運(yùn)動(dòng)的速度方向?!窘處熁顒?dòng)】現(xiàn)在我們可以從向心加速度和切向加速度的角度來(lái)理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)了。僅有向心加速度的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng),同時(shí)具有向心加速度和切向加速度的圓周運(yùn)動(dòng)是變速圓周運(yùn)動(dòng)。(滲透從特殊到一般的思維方法,借鑒勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的從力和運(yùn)動(dòng)的角度考慮的分析方法,培養(yǎng)學(xué)生思維遷移的能力。)【教師活動(dòng)】到此為止,請(qǐng)大家分析歸納向心力有怎樣的特點(diǎn)?【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下分析、討論并歸納向心力的特點(diǎn):(1)向心力的方向永遠(yuǎn)指向圓心;(2)向心力的方向和速度方向垂直;(3)向心力是個(gè)變力;(4)向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)
16、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí),使學(xué)生明白兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),使學(xué)生對(duì)向心力的理解,更深刻,更全面,從而突破向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小這一難點(diǎn)。)三、一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【教師活動(dòng)】比變速圓周運(yùn)動(dòng)更為常見(jiàn)的是運(yùn)動(dòng)是一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。在物理學(xué)中,我們把運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線(xiàn)也不是圓周的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)叫做一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。那么如何對(duì)一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究呢?【學(xué)生活動(dòng)】在教師引導(dǎo)下從極限思想的角度思考對(duì)一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析:可以把曲線(xiàn)分割成很多小段圓弧。圓弧的彎曲程度不一樣,說(shuō)明它們具有不同的半徑。然后分析某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí),就可以按圓周運(yùn)動(dòng)處理了。(設(shè)計(jì)意圖:再次滲透從特殊到一般的思維方法,并引導(dǎo)學(xué)生用極限
17、的思維方法分析一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。)(三)課堂小結(jié)【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)和思想方法,一起小結(jié):1一種力(向心力)2一組公式()3一種實(shí)驗(yàn)方法(控制變量法)4兩種思想方法(從特殊到一般、極限思想)八 、教學(xué)反思 該教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)建的物理情景、提供的實(shí)驗(yàn)方案,不僅使學(xué)生經(jīng)歷了建立概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程,也很好地落實(shí)了過(guò)程目標(biāo)和情感目標(biāo)。具體的說(shuō),有以下幾方面: 1向心力是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容,學(xué)生對(duì)于向心力一直很難理解,在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí),往往還外加一個(gè)向心力。為了突破重點(diǎn),難點(diǎn),第一、在學(xué)習(xí)順序上先講向心加速度,用矢量推導(dǎo)向心加速度這個(gè)難點(diǎn),后講向心力,通過(guò)實(shí)例給出向心力
18、概念,再通過(guò)探究性實(shí)驗(yàn)給出向心力公式F=mr2或F=mv2/r。2情景教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)參與探究的全過(guò)程,成為學(xué)習(xí)的主體,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,加深了對(duì)知識(shí)的理解。在探究過(guò)程中,教師要給學(xué)生提供必要的實(shí)驗(yàn)器材和多媒體資源,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,使學(xué)生產(chǎn)生探究的動(dòng)機(jī),從而提出問(wèn)題,解決問(wèn)題,體驗(yàn)問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,教師是一個(gè)引導(dǎo)者和參與者,組織者和幫助者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,課堂上教師要組織引導(dǎo)學(xué)生交流討論,充分重視學(xué)生在探究過(guò)程中的情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)。學(xué)生能在愉快的教學(xué)環(huán)境中獲得知識(shí)和培養(yǎng)思維能力。3本教學(xué)設(shè)計(jì)是探究性學(xué)習(xí)模式在物理教學(xué)的應(yīng)用,真正體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心” 、“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。 4按照教
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