帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)n當(dāng)電荷進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)中時(shí)，它將受到電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，這樣就可 以用一定的電場(chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。這在科學(xué)技術(shù)上有很 廣泛的應(yīng)用，很多電子儀器，特別是電子光學(xué)儀器，都是利用電場(chǎng)和 磁場(chǎng)來(lái)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。1、帶電粒子的初速度©與用垂直一電量為g的粒子以初速度裱射入磁場(chǎng)中，話與月垂直。所受洛侖茲力 片的方向與 氷余方向相同。由于亓丄°,所以戶是法向力，它只改變 速度的方向，不改變速度的大小。帶電粒子所受洛侖茲力的大小為它是一個(gè)大小不變的法向力。在它的作用下，帶電粒子在與 用垂直的 平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子是沿順時(shí)針?lè)较蜻€是沿逆時(shí)針?lè)较蚶@行，取

2、決于粒子帶的是正電還是負(fù)電?；剞D(zhuǎn)半徑帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑叫回轉(zhuǎn)半徑。 根據(jù)牛頓第二定律，帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為這里的向心力犒就是洛侖茲力F 一汕，即tp B -所以，回轉(zhuǎn)半徑為對(duì)于一定的帶電粒子，般是一定的，如果"也確定，則Rs。只要 入射時(shí)的初速度恒一定，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就確定了。初速度越 大，回轉(zhuǎn)半徑越大?；剞D(zhuǎn)周期帶電粒子繞行一周所用的時(shí)間叫回轉(zhuǎn)周期。 因?yàn)閹щ娏Ｗ永@行一周走 過(guò)的路程為2n R,繞行的速率為所以回轉(zhuǎn)周期為2zeRv qB可見(jiàn)，回轉(zhuǎn)周期廠與r. v無(wú)關(guān)，只決定于q、* £。這說(shuō)明雖然速率 大的帶電粒子回轉(zhuǎn)半徑大，速率小的帶電粒子回轉(zhuǎn)半徑小，

3、但它們各 自繞行一周所用的時(shí)間相同。回轉(zhuǎn)頻率帶電粒子在單位時(shí)間內(nèi)繞圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)叫回轉(zhuǎn)頻率。它是回轉(zhuǎn)周期的倒數(shù)，即2、帶電粒子的初速度腎與和成任意角度一電量為“的粒子以初速度卩射入磁場(chǎng)中，與成任意角度。這時(shí) 的處理方法與在力學(xué)中分析拋體運(yùn)動(dòng)類似。 將粒子的初速度分解為平 行于用和垂直于斤的兩個(gè)分量。設(shè)平行于 斤和垂直于斤的兩個(gè)速度分量分別為丨方和I。vSf - rcosO該方向上帶電粒子不受洛侖茲力作用，因而作勻速直線運(yùn)動(dòng)在垂直于*B的方向上，有V, = vsiii這個(gè)方向上帶電粒子受洛侖茲力作用，因而在垂直于的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。將這兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)合成,得知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是螺旋線。螺旋線上相鄰兩個(gè)圓周的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離成為螺距， 用打表示。貝y綜上所述，在一般情況下（°與云成任意角度引），帶電粒子在均勻磁 場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是以磁感應(yīng)線為軸線的螺旋線