22屆_活頁_324_簡單的恒成立問題

1、22屆活頁324簡單的恒成立問題、選擇題。1.設(shè)？?1 （?是函數(shù)？?？ = 2（ ?- ?）（ ?> 1）的反函數(shù)，則使？?1（?> 1成立的？的取值范圍是（）C.(嶋,?)D.?+)?鄉(xiāng)-1?-1A.（ 2? ,+m）B.（- m，2?）【答案】A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性反函數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】略?-12.集合？?= ?|利 < 0,1是?n? ?的充分條件，則?的取值范圍是（)A.-2 < ?< 0B.0 < ?< 2C.-3 < ?< -1D.-1 < ?< 2?= ?|? ?|< ?若?=【答案

2、】D【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】此題暫無解析【解答】略3.若不等式|?- 5| + |?- 3| < ?有解，則實(shí)數(shù)？?的取值范圍是（）A.?> 1B.? > 1C.?> 2D.? > 2【答案】C【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法與證明【解析】此題暫無解析【解答】略4.設(shè)？?(?= ?(? j?/0、若?= ?有且僅有三個(gè)解，則實(shí)數(shù) ？?勺取值范圍是( )A.1,2B.(- s,2)C.1,+s)D.(- s,1【答案】B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【解析】此題暫無解析【解答】略5.若不等式(?- 2)? + 2(? 2)?<

3、; 4的解集為R,則實(shí)數(shù)？?勺取值范圍是()A.(-2,2)C.(- s,-2 ) U (2,+s)B.(-2,2D.(- s,2)【答案】B【考點(diǎn)】其他不等式的解法一元二次不等式的解法直線與圓的位置關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】略二、填空題。若函數(shù)?(?= log? - ? 3)(?> 0且? 1)，滿足對(duì)任意實(shí)數(shù) ?、?，當(dāng)?>? >2?寸，？?(?？- ?(? < o,則實(shí)數(shù)？的取值范圍為.【答案】(1, ?2 V 3)【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】? ?由對(duì)任意實(shí)數(shù)？?、？，當(dāng)? > ? >2時(shí)，？?(?？- ?(

4、? < 0,得到？?(?在?,?+ s上是增函數(shù)，而？?= ?- ? 3在2，?+ s上是增函數(shù),所以有: ?> 1?= ?- 12 < 0-2? (1, ?2/3)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)？?，關(guān)于？的方程log2(?+ 2?+ 1) - ?= 0恒有解，則實(shí)數(shù)？的取值 范圍是.【答案】0,1【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】略如果不等式?|? ?|< 1在？?0,1時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)？的取值范圍是 【答案】(0,2)【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【解析】此題暫無解析【解答】略設(shè)?是定義在-1,1 的奇函數(shù)又是增函數(shù)，且 ?1) = 1，若？?？ < ?-

5、 2?1對(duì)所有？-1,1 , ?-1,1 恒成立，則實(shí)數(shù)？的取值范圍是 .【答案】?> 2 或 2? -2 或?= 0【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】此題暫無解析【解答】略三、解答題。2 ?+3 ?b9 ?設(shè)?= |g 一7一 在(-s,1上有意義，求實(shí)數(shù)？的取值范圍.【答案】5-+m【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】略2 ? ?|< 2恒成立，求實(shí)在?中?，已知? = 4sin?n設(shè)?為常數(shù)，數(shù)列?$的通項(xiàng)公式為？?=二3?+ (-1) ?-1 ?2? + (-1) ?2?(? (4 + 2) + cos2?,且 |?-數(shù)？?的范圍.【答案

6、】? ?0 < ?< ? sin?(0,1,由? = 4si n?i n2(?+ -) + cos2?= 2si n?+ 1 ,?(?) (1,3 , /I? - ?| < 2恒成立,-2 < ? - ?< 2，即?> ? - 2? < ? + 2?-1 ?-1(-1 )" 1 ?2" 1? (1,3.恒成立，【考點(diǎn)】余弦定理 正弦定理【解析】此題暫無解析【解答】略化簡得(-1 )?3 ?2?-1 ?> - 2 ?3?-1 + 5N?)，若對(duì)任意？?1 , ?N?，不等式?> ?.1恒成立，求?的取值范圍. 【答案】 解：依題意，孑3?+ (-1 )?-1 ?2? + (-1 )?2? > ?3?-1 + (-1 )?-2 ?2?-1 + 5(-1 )?2?-1 .5523 ?-11(1)當(dāng)？?= 2?- 1 , ?N?時(shí)? < 亦？(？)+ -.23 ?-11設(shè)?(?= 17 ?(|)+5./ ?(?在? N?時(shí)且?= 2?- 1 , ?N?時(shí)是增函數(shù)1 1 ?(?的最小值為？(1) = 3, ?< -.(2)當(dāng)？?= 2? ? N?時(shí),23 ?-1123 ?-11?> -荷？(2)+5.設(shè)？(?？=-石？(2)+