黃金分割初中數(shù)學(xué)課件

1、黃金分割黃金分割 點(diǎn)點(diǎn)C把線段把線段AB分成兩條線段分成兩條線段AC和和BC，如果，如果 那么稱線段那么稱線段AB被點(diǎn)被點(diǎn)C黃金分割黃金分割，點(diǎn)點(diǎn)C叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)，AC與與AB的比稱的比稱為為黃金比黃金比.,ACBCABAC= =ABC618.01:215:=ABAC黃金比：從形式上理解：成比例線段的形式。從形式上理解：成比例線段的形式。=較長線段較短線段原長線段較長線段從比值上理解：黃金比從比值上理解：黃金比512=較即長線段原線段0.618原線段如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn) C C 把線段把線段 AB AB 分成兩條線段分成兩條線段 AC AC 和和 BC ,BC ,那

2、么稱線段那么稱線段 AB AB 被點(diǎn)被點(diǎn) C C 黃金分割黃金分割(golden (golden section),section),點(diǎn)點(diǎn) C C 叫做線段叫做線段 AB AB 的黃金分割的黃金分割點(diǎn)點(diǎn), AC , AC 與與 AB AB 的比叫做黃金比的比叫做黃金比. .CAB1:618. 01:215: = =ABAC如果如果ACABACBC=長長短短全全長長=()D_=ABABACAC=ABABACAC5 51 15 5 2 21 15 5 ABAB2 21 1BDBD =用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn)用尺規(guī)作圖找出黃金分割點(diǎn)1 1、經(jīng)過點(diǎn)、經(jīng)過點(diǎn)B B作作 BDAB,BDAB, . .A A

3、B B2 21 1使使B BD D=2 2、連接、連接AD,AD,在在DADA上截取上截取 DE=DBDE=DB . .3 3、在、在ABAB上截取上截取 AC=AE.AC=AE.如圖如圖, ,已知線段已知線段ABAB求作其黃金分割點(diǎn)求作其黃金分割點(diǎn).線段的黃金分割點(diǎn)做法二線段的黃金分割點(diǎn)做法二: 如圖,設(shè)AB是已知線段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中點(diǎn)E,連接EB;延長DA至F,使EF=EB;以線段AF為邊作正方形AFGH.點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn).AGHFECDB練練一一練練AGHFECDB練練一一練練 如果設(shè)如果設(shè)AB=2,試說明點(diǎn)試說明點(diǎn)H是線段是線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)

4、 。 2155151352154252151515531553215AH=AHBHAB的黃金分割點(diǎn)。是線段點(diǎn)ABHAHBHABAH=2 21 15 5長長短短全全長長= 這幅這幅蒙娜麗莎的蒙娜麗莎的微笑微笑給了數(shù)以億萬計(jì)的給了數(shù)以億萬計(jì)的人們美的藝術(shù)享受，備受人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達(dá)芬奇推崇。意大利畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金在創(chuàng)作中大量運(yùn)用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個(gè)畫面使矩形來構(gòu)圖。整個(gè)畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。寧。找一找：畫中有幾個(gè)找一找：畫中有幾個(gè)黃金矩形？黃金矩形？黃金矩形的“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。欣賞美欣賞美圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的

5、長度之和比約為0.6180.618隨處可見!人與黃金分割人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫了某些疾病。人體最感舒適的溫度是度是23(23(體溫體溫) )，也是正常人體，也是正常人體溫 （溫 （ 3 7 3 7 ） 的 黃 金 點(diǎn)） 的 黃 金 點(diǎn)（23=3723=370.6180.618）。這說明醫(yī)學(xué)）。這說明醫(yī)學(xué)與與0.6180.618有千絲萬縷聯(lián)系有千絲萬縷聯(lián)系, ,尚待開尚待開拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：拓研究。人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉，肚臍以下部