2020年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章《反比例函數(shù)》全章單元教案(二)

1、精品資料第六章反比例函數(shù)本/章/整/體/說(shuō)/課教學(xué)目標(biāo)L知識(shí)寫(xiě)技能一1 .探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義.2 .結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例.3 .能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 .4 .能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值.5 .能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系.6 .結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.7 .結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的?8 .能回出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=?(k)探索并理解k>0和k<0時(shí)

2、，圖象的變化情況.9 .能使用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.1 .經(jīng)歷從具體問(wèn)題情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過(guò)程，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想.2 .探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)研究函數(shù)的一般性方法.1 .在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展勇于探索與合作交流的精神2 .根據(jù)圖象和表達(dá)式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類(lèi)的 思想.y教材分析函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué) 概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上 冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)， 在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)，可以進(jìn)

3、一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函 數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生積極影響.本章通過(guò)具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)式，明確反比例函數(shù)的概 念，通過(guò)例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的 意義.結(jié)合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線等活動(dòng)，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確 研究函數(shù)的一般要求，反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象， 為學(xué)生探索反比例函數(shù)的一般形式，反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間，通 ?過(guò)對(duì)反比例函數(shù)y=?（k>0和k<0）圖象的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身 的規(guī)律，結(jié)合語(yǔ)言表述，在相互交流中

4、發(fā)展從圖象中獲取信息的能力，同時(shí)可以使 學(xué)生更牢固地掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).本章最后討論了反比例函數(shù)的某些應(yīng)用，包括在實(shí)際中的應(yīng)用和在數(shù)學(xué)內(nèi)部 的應(yīng)用.在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中，注意用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題或?qū)?wèn)題的解決用函數(shù)做 出某種解釋，用以加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，并突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.7教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì) 利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題.【難點(diǎn)】 根據(jù)具體情況對(duì)變量的情況進(jìn)行討論.學(xué)教學(xué)建議1 .注重反比例函數(shù)概念的形成過(guò)程和對(duì)概念意義的理解.在反比例函數(shù)概念 形成的過(guò)程中，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，

5、并逐步加深理解，教學(xué)中要提供 直觀背景，其主要作用是：展現(xiàn)產(chǎn)生反比例函數(shù)的現(xiàn)實(shí)原型，提供可概括性材料， 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與并感受數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程：在獲得反比例函數(shù)概念之后，現(xiàn) 實(shí)原型將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，力 求使學(xué)生體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視某些實(shí)際現(xiàn)象，思考其數(shù)學(xué)意義.2 .要注意和函數(shù)的有關(guān)知識(shí)的銜接，與一次函數(shù)進(jìn)行類(lèi)比，掌握函數(shù)的三種表 示法，深化對(duì)函數(shù)概念的理解.反比例函數(shù)概念的形成，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí) 轉(zhuǎn)化的過(guò)程，概念一旦建立后，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象(有經(jīng)驗(yàn)支撐的數(shù)學(xué) 知識(shí)).要通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察和分析，掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)，

6、體驗(yàn)”用數(shù)學(xué) 眼光來(lái)研究某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象”，深化函數(shù)模型思想，進(jìn)一步發(fā)展我們的抽象思維能力， 一 一.一?另外，反比例函數(shù)y=?(kw0)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，應(yīng)轉(zhuǎn)向?qū)ζ鋽?shù)學(xué)意義的理解，從 而可以進(jìn)行更深層次的研究.課時(shí)劃分1 反比例函數(shù)1課時(shí)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2課時(shí)3反比例函數(shù)的應(yīng)用1課時(shí)課/時(shí)/教/學(xué)/詳律1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的 概念.產(chǎn)過(guò)程導(dǎo)幫1從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生建立初 步的符號(hào)感發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.廣情幅g度與僑前耳1通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，

7、養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣.2 .在小組討論中充分體會(huì)合作交流的重要性，培養(yǎng)合作意識(shí)，提高合作技能.教學(xué)重裝點(diǎn)【重點(diǎn)】反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用.【難點(diǎn)】根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.*教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】求函數(shù)值的統(tǒng)計(jì)表.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識(shí).通新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：我們知道,導(dǎo)體中的電流I,與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān) 系式U=IR,當(dāng)U=220 V時(shí)，(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：R/Q 20 40 60 80 100 I/A當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，1怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？(3)變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生身邊

8、的生活和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感 受到生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比 例函數(shù)概念做鋪墊.導(dǎo)入二：我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+ b, 其中k,b為常數(shù)且kw0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù)，但 是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類(lèi)型的函數(shù).這就是本節(jié)課我們要揭開(kāi)的奧 秘.隆新知構(gòu)建1 .復(fù)習(xí)舊知在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定 的值與它相對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù).例如購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式是 y=0.4n,

9、這是一個(gè)正比例函數(shù).等腰三角形的頂角的度數(shù)y度與底角的度數(shù)x度的 關(guān)系為y=180 -2x,y是x的一次函數(shù).2 .問(wèn)題探索問(wèn)題1【課件1】導(dǎo)入一中的電流、電阻、電壓之間是否存在函數(shù)關(guān)系？?解:(1)1 =在(2)從左到右依次填：11,5 .5,3.67,2 .75,2 .2.利用表格數(shù)據(jù)提供的信息，并參照對(duì)關(guān)系式的分析，可以得出當(dāng)電阻R越來(lái)越 大時(shí)，電流I越來(lái)越小；當(dāng)R越來(lái)越小時(shí)，1越來(lái)越大.(3)當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地確定了一個(gè)I值用此I是R的函數(shù).知識(shí)拓展舞臺(tái)燈光可以在很短時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布 的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果就是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn) 的

10、.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)燈光較亮.問(wèn)題2【課件2】 京滬高速鐵路全長(zhǎng)約為1318 km,列車(chē)沿京滬高速鐵路從上海 駛往北京，列車(chē)行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎 樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？【師生活動(dòng)】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再在全班范圍內(nèi)進(jìn)行問(wèn)答或交流.學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看成函數(shù)，了解所討論的 函數(shù)的表示形式【歸納規(guī)律】 上述實(shí)例所列出的等式，它們是函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)，還是一 次函數(shù)？如果不是一次函數(shù)，你能總結(jié)自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系嗎 ？一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表

11、示成y=?jk為常數(shù),k*0）的 . 一 一.一? .形式,那么稱y是x的反比例函數(shù) 從y=?（k0）中可知x作為分母，所以x不能為 令.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生自己舉例、總結(jié)規(guī)律、抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反 比例函數(shù)的概念，同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象思維能力.【做一做】1 .一個(gè)矩形的面積為20 cm 2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2 .某村有耕地346.2 hm2,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（hm 2/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？3 .y是x的反比例函數(shù)，下表給出了 x與y的一些值:x -2

12、 -1 ? ？ 13? ?-1?y ?2（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.設(shè)計(jì)意圖這一過(guò)程目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，體會(huì)反比 例函數(shù)的實(shí)際意義，并且讓學(xué)生感受自己探索發(fā)現(xiàn)的知識(shí)與實(shí)際生活有著密切的 聯(lián)系并能解決實(shí)際問(wèn)題，從而獲得學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.、. ? 一 知識(shí)拓展（1）反比例函數(shù)的一般式:y=;（k為常數(shù),k *0）.反比例函數(shù)的變形式:y= kx-1（x的指數(shù)為-1,k為常數(shù),20）;xy = k（k為常數(shù),k0）.（2）取值范圍:比例系數(shù)k刈;自變量x是一切非0實(shí)數(shù);函數(shù)值y也是一切非0實(shí)數(shù).（3）判斷方法:要判斷一個(gè)函數(shù)是不是

13、反比例函數(shù)，就看它能不能寫(xiě)成y=?（k為 常數(shù),k刈）的形式.卜列各式表示y是x的反比例函數(shù)的是-?A.x+y=-2 B.y=?C.y=? D.y=-2x+1?解析A.y=-2-x,是一次函數(shù)；B.y=?=本選項(xiàng)符合題意；C.y=?y是x 的正比例函數(shù)；D.y=-2x+1, y是x的一次函數(shù).故選B.際課堂小結(jié)1 .d同改為常數(shù)、2 y= %工一|仆片 0且A為常數(shù)h3 .工=上（上/。且k為常數(shù)）.反比例南數(shù)1.正驗(yàn)設(shè)出函數(shù)解析式.嘀定前數(shù)”系式了.列方程求出比例系數(shù)F*3,兩個(gè)函數(shù)的比例摹故要用不同的字即哀樂(lè).4檢測(cè)反饋1 .一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成 的形式，那么y是

14、x的，這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是.?答案:y=?（k為吊數(shù),kM）反比例函數(shù)x共2 .下列函數(shù)解析式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）?-?A.y=7? B.y= ?一 ?C.y= ?+? D.y=?答案:B3 .反比例函數(shù)y = ?(kw0),右x=儲(chǔ)時(shí),y=4,則k等于()A.V? B.4 C.4 岳 D.三答案：C4 .當(dāng)a=時(shí)，函數(shù)y=(a+2) ?”?11反比例函數(shù).答案：2國(guó)板書(shū)設(shè)計(jì)1反比例函數(shù)1 .復(fù)習(xí)舊知2 .問(wèn)題探索 ?形如:y=?(k為吊數(shù),kM)的函數(shù)叫y是x反比例函數(shù)3 kw04 x網(wǎng)一x>0或x<05 y網(wǎng)一y>0或y<0【做一做】近布置作業(yè)一

15、、教材作業(yè)【必做題】教材第150頁(yè)隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】教材第151頁(yè)習(xí)題5.1的4題.二、課后作業(yè) 【基礎(chǔ)鞏固】1 .下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）_?A.y=-2xB.y=-?C.y=-?D.y=-?2 .下列函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)的是（）A.三角形的底邊為一常數(shù)，則三角形的面積y與三角形的高x間的函數(shù)關(guān)系B.力F為一常數(shù)，則力所做的功 W與物體在力的方向上移動(dòng)的距離 s間的函數(shù)關(guān) 系C.矩形的面積為一常數(shù)，則矩形的長(zhǎng)y與寬x間的函數(shù)關(guān)系D.當(dāng)圓錐的底面積為一常數(shù)，圓錐的體積V與圓錐的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系 .?+?3 .已知函數(shù)yj?是反比例函數(shù)，則m的值為 （）?A.-3B.0

16、C.-3 或 0D.24 .已知y與x成正比例,z與y成反比例，那么z與x之間的關(guān)系是 （）A.成正比例B.成反比例C.有可能成正比例，也有可能成反比例D.無(wú)法確定5 .已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了 x與y的一些值，由表知函數(shù)表達(dá)式 為.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表.x -13683-326 .若y與x2+1成反比例，且x=1時(shí),y=2,則函數(shù)的解析式為 .【能力提升】7 .已知y=yi+ y2,yi與x成正比例 y 與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x= -1時(shí),y=5,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.【拓展探究】8 .某工作人員打算利用不銹鋼制作一個(gè)面積為0.8 m 2的矩形模具，設(shè)矩形模具

17、的長(zhǎng)為y m,寬為x m.寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；（2）若使模具長(zhǎng)比寬多1.6 m,已知每米這種不銹鋼條的價(jià)格為 6元,制作這個(gè)模具共花多少錢(qián)？【答案與解析】1 .C（解析:A,D是正比例函數(shù)舊中k未說(shuō)明不等于0,只有C符合定義.）2 .C3.B（解析:由 1-m 2-3m=1,求出 m = -3 或 0,又 m+3 9. m=0 .）4.B?5.y=? -6 2 -2 1?6片赤7.解:，丫1與x成正比例，設(shè)y1= k1xjy2與x成反比例，設(shè)y2=£y=k1x+?.由x=2 時(shí),y=-4;x=-1 時(shí),y=5 得 . . ? ?.,解得 k1 =-

18、1,k2=-4,？=-x-:；-?=? 一8.解:（1）分析題息，由矩形的長(zhǎng)y與范xN|可的關(guān)系，可得yx=0.8，即 y,；y是x的反比例函數(shù).（2）由題意知y = x+1 .6,.x+1 .6= ?!?整理得x2+1 .6x-0.8=0,解得X1=0 .4,X2=-2（不符合題意，舍去）.當(dāng)x=0 .4時(shí),x+1 .6=2 . <0.4+2） X2X6=28 .8（元）.制作這個(gè)模具共花 28.8 元. 更教學(xué)反思1成功之處1 .反比例函數(shù)知識(shí)是對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化，與先前的知識(shí)有著密切的聯(lián) 系.所有本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)以往函數(shù)知識(shí)的簡(jiǎn)要回顧取得了良好效果，不但 建立起新舊知識(shí)的

19、聯(lián)系，也為繼續(xù)深入研究反比例函數(shù)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)和方法基 礎(chǔ).2 .把生活中存在的反比例函數(shù)關(guān)系的事例進(jìn)行導(dǎo)入和教學(xué)，拉近了生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的距離，幫助學(xué)生感受到反比例函數(shù)的知識(shí)就在我們的生活之中，就在我們 的身邊.< 不足之處在反比例函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=?jk為常數(shù),k刈）中忽略了強(qiáng)調(diào)k司而出錯(cuò).*再教設(shè)計(jì)反比例函數(shù)是生活中一種重要的函數(shù)關(guān)系式，在教學(xué)的過(guò)程中，要給學(xué)生更多 的時(shí)間去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)生活中這樣的關(guān)系式.對(duì)于綜合性比較強(qiáng)的課堂練習(xí)，要給予 學(xué)生及時(shí)的提示和點(diǎn)撥.史教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)（教材第150頁(yè)）1 .解:（1）是反比例函數(shù),k=5. （2）是反比例函數(shù),k=0 .4. （3）不是

20、反比例函數(shù)（是 正比例函數(shù)）.（4）是反比例函數(shù)（可寫(xiě)為？?= ?）,k=2 .2 .解:例如:已知一個(gè)矩形的面積為20 cm 2,它的長(zhǎng)y(cm)是寬x(cm)的反比例函 ?_數(shù);表達(dá)式為y=7?.一本書(shū)30萬(wàn)字，讀完它所用時(shí)間t是每天所讀字?jǐn)?shù)a(萬(wàn)字) 的反比例函數(shù)；表達(dá)式為t = ?(答案不唯一) 習(xí)題6.1(教材第150頁(yè))1 .解:根據(jù)題意,y與x之間滿足y= ?,y.是x的反比例函數(shù).?2 .解:根據(jù)題息,y與x NI小兩足y=合y是x的函數(shù),y是x的反比例函數(shù).?3 .解:(1)(3)(4)是.理由如下：(1)xy=-?即y=:1?滿足反比例函數(shù)的概念，其中k=-?(2)y=5-

21、x,即y=-x+5,是一次函數(shù).(3)y=?足反比例函數(shù)的概念，其中k=-3?(4)y=%(a W0"兩足反比例函數(shù)的概念，其中k=2 a.? 一一(2)R=R 不是 I? ? ? ? ? ?4 .斛:表中依次填石,?#)變事R是變重I的函數(shù).的反比例函數(shù).E備課資源外經(jīng)典例題?已知反比例函數(shù)y = ?(k為常數(shù),kw0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3).(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式判斷點(diǎn)B(-1,6),C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.解析(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入已知函數(shù)解析式，通過(guò)解方程即可求得k的值.(2)只要把點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，適合函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在該函數(shù)圖 象

22、上.解:反比例函數(shù)y = ?加圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),?.3=?新# k=6,?.函數(shù)的解析式為y二?(2)把B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y = ?有6A6,2二?點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上，點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上.解題策略確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，常見(jiàn)類(lèi)型有：已知圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)、已知一對(duì)函數(shù)值、已知一個(gè)圖形的面積求表達(dá)式，另外還有根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求表達(dá)已知函數(shù) y=(m 2-2m)?+?-?m為何值時(shí),y是乂的反比例函數(shù)？m為何值時(shí)，y是乂的正比例函數(shù)？解:根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知 m2+ m- 1= -1，且m2-2m w0,解彳m m = -1.所以m = -i時(shí)函數(shù)y=(m2-2m)?+?-?呢反比例函數(shù).

23、當(dāng) m2+ m-1=1,且 m2-2m 司，即m=1或-2時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù).已知變量x,y滿足(x-2y)2=(x+2 y)2+10,則x,y是否成反比例關(guān)系？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)求出比例系數(shù).解析直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可解：.(x-2y)2=(x+2y)2+10, .x2-4xy+4 y2=x2+4 xy+4 y2+10,整理得出8xy=-10,-?；y=m?x,y成反比例關(guān)系，比例系數(shù)為-?2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),教學(xué)目標(biāo)1 .能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟.2 .理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).通過(guò)畫(huà)圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法”

24、畫(huà)圖的能力和方法，并提高對(duì)函數(shù)圖象的 分析能力，同時(shí)嘗試用類(lèi)比和由特殊到一般的思維方法歸納反比例函數(shù)的一些性質(zhì)特征，由圖象的畫(huà)法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探 索性和創(chuàng)造性、感受雙曲線的數(shù)學(xué)美，并通過(guò)圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點(diǎn)J _> 【重點(diǎn)】【難點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象畫(huà)法和性質(zhì).借助于圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì).第工課時(shí)B整體設(shè)，十教學(xué)目標(biāo)知識(shí)寫(xiě)技能1進(jìn)一步熟悉畫(huà)函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，能夠利用反比例 函數(shù)的圖象解決一些實(shí)際問(wèn)題.過(guò)彳事與方法激勵(lì)學(xué)生在探索反比例函數(shù)的圖象的過(guò)程中，積極展開(kāi)思考，理解并掌握反比 例函數(shù)的圖象特點(diǎn).調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，積極參與教學(xué)活

25、動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的 情感態(tài)度與合作、交流的意識(shí)，提高觀察、分析、解決問(wèn)題的能力.【重點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象.【難點(diǎn)】 對(duì)反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對(duì)圖象特征的分析教學(xué)準(zhǔn)備【教師準(zhǔn)備】幾個(gè)反比例函數(shù)圖象的投影圖片、教材相關(guān)圖片的投影等【學(xué)生準(zhǔn)備】直尺,坐標(biāo)紙復(fù)習(xí)函數(shù)圖象的作圖過(guò)程與方法.教學(xué)過(guò)程1新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：【提出問(wèn)題】 還記得一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象嗎？W么反比例函數(shù)的圖象又會(huì)是什么樣子呢？你想知道嗎？導(dǎo)入二：同學(xué)們還記得正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎？那么反比例函數(shù)圖象又是怎樣的 呢？正比例函數(shù)解析式y(tǒng)= kx (k刈)經(jīng)過(guò)(0,0)與(1,k)當(dāng)k>0時(shí)，圖

26、象經(jīng)過(guò)第 圖象一、三象限；當(dāng)k<0時(shí), 圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限叵1新知構(gòu)建過(guò)渡語(yǔ)畫(huà)一個(gè)函數(shù)圖象的基本方法是相同的.我們嘗試一下畫(huà)出y=；?勺 圖象吧.畫(huà)反比例函數(shù)y=?j勺圖象1 .列表：x -8-4-3-2 -1-? 123 48 ? ?y=? -?-1-?-2 -4-8842? 1? ?描點(diǎn):以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).強(qiáng)調(diào):列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值 這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn).2 .如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？連線時(shí)能否連 成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何？3 .

27、讓學(xué)生嘗試作出反比例函數(shù)y 二圖象.學(xué)生采用相同的步驟和方法完成作圖，教師巡視，指導(dǎo)一段時(shí)間后，請(qǐng)學(xué)生在 黑板上畫(huà)出圖象.4 .觀察函數(shù)y=?彳口 y=:?b勺圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圖象分別都是由兩支曲線組成的，它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖象都是 軸對(duì)稱圖形，它們都有兩條對(duì)稱軸.5 .反比例函數(shù)的性質(zhì).再讓學(xué)生觀察反比例函數(shù)圖象，提問(wèn)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限？（2）k<0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限？【總結(jié)】（1）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別分布在第一、三象限內(nèi)；當(dāng) k<0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支分別分布在第二、四象限內(nèi).（2）

28、兩個(gè)分支都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到 x軸和y軸.知識(shí)拓展反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位 于第一、三象限或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量x 司,函數(shù)值y0,因此它們的圖象與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú) 限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交.叵課堂小結(jié)?反比例函數(shù)y = ?彳kw0）的圖象是由兩支曲線（雙曲線）組成的，當(dāng)k>0時(shí)，兩支 曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).1 .反比例函數(shù)y=?勺圖象位于 （）A.第一、三象限內(nèi)B.第一、二象限內(nèi)C.第二、四象限內(nèi) D.第三、四象限內(nèi)答案：A

29、?2 .反比例函數(shù)y = ?(“0)的圖象，當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第 、 象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第 、象限內(nèi). 答案:一三二四 ？3 .反比例函數(shù)y = ?(kw0)的圖象是兩支 ，又稱，這兩個(gè)分支 不連續(xù)，都無(wú)限接近但永遠(yuǎn)不會(huì)到達(dá) 和.答案:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的曲線雙曲線 x軸 y軸4 .若 A(xi,yi),B(X2,y2)是雙曲線 y=?h的兩點(diǎn)，且 xi>X2>0,則 yiy2.(填“>” “二”或“<”)答案:<.板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)一?函數(shù)y=?(kw0)的圖象k<06布置作業(yè)k>0、教材作業(yè)【必做題】教材第153頁(yè)隨

30、堂練習(xí).【選做題】教材第154頁(yè)習(xí)題6.2的3題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .如圖，是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）?A.y=x2B.y=?一 ?C.y=-?D.y=?x?2 .反比例函數(shù)y=?<k<0）的大致圖象是 （）?3 .已知點(diǎn)（1,1）在反比例函數(shù)y=;（k為常數(shù),kw0）的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是 （）3*vvv?4 .如圖，已知A是反比例函數(shù)y=/kw。）的圖象上一點(diǎn)，AB，x軸于點(diǎn)B,且AABO的面積是3,則k的值是（A.3 B.-3C.6 D.-65 .如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=?h，點(diǎn)B在雙曲線y=?），且AB/x軸,C,D在x軸上

31、，若 四邊形ABCD為矩形，則它的面積為【能力提升】6 .關(guān)于反比例函數(shù)y=?勺圖象，下列說(shuō)法正確的是 （）A.必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）B.兩個(gè)分支分布在第二、四象限內(nèi)C.兩個(gè)分支關(guān)于x軸對(duì)稱D.兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱7 .函數(shù)y=2x與函數(shù)y=?象同一坐標(biāo)系中的大致圖象是下圖中的（）【拓展探究】8 .如圖所示,A,C是函數(shù)y=?M圖象上任意兩點(diǎn)，過(guò)A作y軸的垂線,垂足為B,記RtAAOB的面積為Si;過(guò)C作y軸的垂線，垂足為D,記RtAOCD的面積為S2,則A.Si>S2B.S1VS2C.Si=S2D.不能確定9 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y = ?jk或的圖象與y = ?和

32、圖象關(guān)于x軸?、.對(duì)稱,且反比例函數(shù)y = *J圖象經(jīng)過(guò)A(1,n),試確定n的值.【答案與解析】1.B2.B?.3 .C（解析：丁點(diǎn)（1,1）在反比例函數(shù)y=?，k為常數(shù),k項(xiàng)的圖象上，.k=1 X1=1, 此反 比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，；C正確.故選C.）4 .C（解析:根據(jù)題意可知Smob = ?；|?=3,又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象位于第一象限,k>0,則k=6 .故選C.）5 .2（解析:過(guò)A點(diǎn)作AEy軸,垂足為EJ點(diǎn)A在雙曲線y=?h，.二四邊形AEOD的 面積為1點(diǎn)B在雙曲線y=?上，且AB/x軸,.四邊形BEOC的面積為3, 四邊形 ABCD的面積為3-1=2 .）6

33、.D 7.B?8 .C（解析:由反比例函數(shù)y=?jkw0）中比例系數(shù)k的幾何意義可以推出RtAAOB與 RtAOCD的面積都等于?j?= ?故選C.）9 .解:因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=?如圖象與y=?勺圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則k=-3，故反比例函 數(shù)y=?j勺解析式為y=-?因?yàn)辄c(diǎn)A（1,n）在反比例函數(shù)y=-?勺圖象上，所以n=-3.且教學(xué)反思 卜成功之處研究反比例函數(shù)的方法同先前研究函數(shù)的方法有著高度的一致，在這里利用 學(xué)生對(duì)以往研究函數(shù)的方法，比較順利地解決了畫(huà)反比例函數(shù)圖象、分析反比例 函數(shù)特點(diǎn)的探索活動(dòng)，取得了事半功倍的效果.w不足之處在學(xué)生畫(huà)反比例函數(shù)圖象的時(shí)候，老師擔(dān)心學(xué)生畫(huà)不準(zhǔn)、畫(huà)不好，

34、過(guò)早地把 些提示話語(yǔ)傳遞給了學(xué)生，沒(méi)有等學(xué)生可能出現(xiàn)問(wèn)題之后，顯得對(duì)學(xué)生放手不夠 過(guò)多地干預(yù)了學(xué)生的自主探究活動(dòng).再教設(shè)計(jì)?應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)y=?jkw0）中比例系數(shù)k的值對(duì)函數(shù)圖象的影響 并幫助學(xué)生通過(guò)規(guī)律性的總結(jié)，熟記反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn).調(diào)整部分難度過(guò)大、 綜合性過(guò)強(qiáng)的訓(xùn)練試題，設(shè)置習(xí)題的目的以鞏固知識(shí)、強(qiáng)化記憶為主.a教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)（教材第153頁(yè)）?.解:圖（1）是反比例函數(shù)y=3?的圖象.因?yàn)閳D象的兩分支位于第二、四象限.習(xí)題6.2（教材第154頁(yè)）1.解:列表如下：x -6 -3 -1136?y=?-1 -2 -6 6 2 1?y=-?1 2 6 -6 -2 -1描點(diǎn)

35、、連線，如圖所示.2 .解:不對(duì),因?yàn)榉幢壤瘮?shù)中的x,y的值都不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與坐標(biāo)軸相交3 .解:列表:x -3 -2 -11 2 3?y=?-?-1 -2 21?y=x-1 -4 -3 -2 0 1 2?描點(diǎn)、連線，圖象如圖所小.可見(jiàn)y=?t y=x-1的圖象父于點(diǎn)（-1,-2）和點(diǎn)（2,1）.且備課資源經(jīng)典例題若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax和反比例函數(shù)y=?在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是下圖中的()解析.ab <0, . a,b為異號(hào)，分兩種情況：(1)當(dāng)a>0, b<0時(shí),正比例函數(shù)y=ax的圖象過(guò)原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二

36、、四象限內(nèi)，無(wú) 此選項(xiàng);(2)當(dāng)a<0,b>0時(shí),正比例函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù) 圖象在第一、三象限內(nèi)，選項(xiàng)C符合.故選C.某地資源總量Q 一定該地人均資源享有量x與人口數(shù)n的函數(shù)關(guān)系圖象是?解析二,由題息，得Q= xn, x= -? -Q為一止值，；x是n的反比例函數(shù),其圖象為雙曲線.又力0, n0, 圖象在第一象限內(nèi).故選B.第課時(shí)國(guó)整體設(shè).一|，）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)寫(xiě)技能一. ？掌握反比例函數(shù)y=Jkw。）隨著k值的不同在不同象限的增減性.過(guò)程卻激勵(lì)學(xué)生在探索反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的過(guò)程中，積極展開(kāi)思考，理解并掌握反 比例函數(shù)圖象的性質(zhì).嗡逐而而耐調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

37、，積極參與教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的 情感態(tài)度與合作、交流的意識(shí)，提高觀察、分析、抽象的能力.教學(xué)重媾點(diǎn) FIk?【重點(diǎn)】反比例函數(shù)y=?（kw0）隨著k值的不同在不同象限的增減性.?【難點(diǎn)】反比例函數(shù)y=?：kw0）隨著k值的不同在不同象限的增減性.教學(xué)準(zhǔn)備_【教師準(zhǔn)備】反比例函數(shù)基本圖象的投影圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)上一課時(shí)學(xué)過(guò)的k值不同，反比例函數(shù)y=?（k刈）圖象所處的不同象限.國(guó)教學(xué)過(guò)里一|M新課導(dǎo)入導(dǎo)入一：?.在反比但J函數(shù)y = ?(kw0)中,k的值對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有什么影響呢？導(dǎo)入二：【提出問(wèn)題】1 .作函數(shù)圖象的一般步驟是什么？2 .一次函數(shù)圖象是什么沱具有怎中

38、5;的性質(zhì)？3 .我們知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，那么它又具有怎樣的性質(zhì)呢？帶著這 個(gè)疑問(wèn)我們一起走入今天的課堂.【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，找學(xué)生回答，并引出本節(jié)新課的內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生參 與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)奠定基礎(chǔ).及新知構(gòu)建過(guò)渡語(yǔ)研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，我們必須借助于反比例函數(shù)的圖象.一、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)出示教材圖6-4.【問(wèn)題思考】(1)三個(gè)函數(shù)解析式的k值有什么特點(diǎn)？當(dāng)x取值-2,-4,-6時(shí),y值是怎樣變化的？在第一象限內(nèi)，隨著x值的增大,y值是怎樣變化的？(4)在第三象限內(nèi)，隨著x值的增大,y值是怎樣變化的

39、？【小結(jié)】 當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象位于第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小.出示教材圖6-5.【問(wèn)題思考】(1)三個(gè)函數(shù)解析式的k值有什么特點(diǎn)？當(dāng)x取-6,-4,-2時(shí),y值是怎樣變化的?在第二、四象限內(nèi)，隨著x值的增大,y的值是怎樣變化的？【小結(jié)】當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象位于第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨 著x值的增大而增大.、想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn) P,Q,過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線， 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為Si;過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成 的矩形面積為S2,Si與S2有什么關(guān)系？為什么？?【總結(jié)】Si=S2.原因如下:

40、在反比但J函數(shù)y=？(k W0)的圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這 一點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積始終等于常量|？.？知識(shí)拓展判斷一個(gè)點(diǎn)是否在反比例函數(shù) y=？(kw0)的圖象上，關(guān)鍵是看這 個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的乘積是否等于 k.如果等于k,那么說(shuō)明點(diǎn)在其圖象上，反之就不在圖象上.例如，由點(diǎn)（2,5）在反比例函數(shù)y=?加圖象上，得k=2 X5=10 .因?yàn)橐?一一. ? 一，.（-5） X（-2）=10,所以點(diǎn)（-5,-2）在反比例函數(shù)y =立的圖象上.叵課堂小結(jié)?反比例函數(shù)y = ?（kw0）:k>0?雙曲線在第一、三象限內(nèi)？在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x增大而減小;k<0?雙

41、曲線在第二、四象限內(nèi)？在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x增大而增大.里檢測(cè)反饋?1 .已知反比例函數(shù)y=?jkw0）的圖象位于第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（2屬yi）,B（5,y2）,則yi與y2的大小關(guān)系為（）A.yi>y2B.yi = y2C.yi<y2D.無(wú)法確定解析:由反比例函數(shù)y=?（k刈）的圖象位于第二、四象限內(nèi)，可知k<0,且在每 一象限內(nèi),y隨著x增大而增大.因?yàn)?酉>5>0,所以yi>y2.故選A.2 .對(duì)于反比例函數(shù)y=?下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（i,-3）B.圖象位于第二、四象限內(nèi)C.x>0時(shí),y隨著x增大而增大D.x<

42、0時(shí),y隨著x增大而減小解析:由反比例函數(shù)y=?得xy=3,所以該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（i,3），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閗>0,所以圖象位于第一、三象限內(nèi)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)k>0, x>0時(shí),y隨著x增大而減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)k>0, x<0時(shí),y隨著x增大而減小，故D選項(xiàng)正確.故選D.? 43 .當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=?/同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的()?、解析:當(dāng)a>0時(shí),y=ax+1經(jīng)過(guò)用一、二、二象限，y = ?fe于用一、二象限內(nèi)當(dāng)a<0時(shí),y=ax+1過(guò)第一、二、四象限,y=?先于第二、四象限內(nèi).故選C. ？一一 一一._.4 .設(shè)有反

43、比例函數(shù)y=?,(xi,yi),(x2,y2)為其圖象上兩點(diǎn)，右xi<0< x2,yi>y2,解析:(xi,yi),(x2,y2)為函數(shù)y=?lE|象上兩點(diǎn)，又。1<0< x2,yi>y2,.,.該反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，.*-2<0,解得k<2 .故填<2 .區(qū)板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)反比例函數(shù)y = ?加圖象，當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y的值隨x的值的增大而增大.除布置作業(yè)一、教材作業(yè)【必做題】教材第155頁(yè)隨堂練習(xí)的1,2題.【選做題】教材第156頁(yè)習(xí)題6.3的5題

44、.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1 .反比例函數(shù)y = ?初圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)，則當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是()A.y>1 B.0< y<1C.y>2 D.0<y<22 .若 M(-?,? ,N(-?；?),P(?；?)三點(diǎn)都在函數(shù) y=/k<0)的圖象上，則 y1,y2,y3 的大小關(guān)系為 ()A.y2>y3>y1 B.y2> y1>y3C.y3> y1> y2D.y3>y2>y1?.3 .右點(diǎn)(X1,y1),(X2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y= -#J圖象上的點(diǎn)，并且X1&l

45、t;0< X2< X3,則下列各式正確的是()A.y1<y2<y3B.y2< y3<y1C.y1 < y3< y2 D .y3< y2< y1?+?,4 .已知點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2),C(兀,y3)在雙曲線y=-f 上，則下列關(guān)系式正確的是A.yi>y2>y3B.yi> y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>y2>yi?5 .如圖，一次函數(shù)yi= kix+b(b刈)與反比例函數(shù)丫2=萬(wàn)卜*0)的圖象父于A(1,4),B(4,1)兩點(diǎn)，若yi>y2,則x的取值范圍是.6

46、 .已知反比例函數(shù)y=(m-2)?-?的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x增大而減小，求m的值.?7 .右點(diǎn)(-1,yi),(-3,y2),(2,y3)在反比例函數(shù)y= -?勺圖象上，則yi,y2,y3的大小關(guān)系怎樣？【能力提升】8 .如圖所示，已知反比例函數(shù)y=?的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象交于P,Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求APOQ的面積.【拓展探究】9 .定義:在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩 形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”.如圖所示，矩形ABOC的周長(zhǎng)與面 積相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”.(1)判斷點(diǎn)E(2,3),F

47、(4,4)是否為“和諧點(diǎn)”； 一 -?.若點(diǎn)P(a,b)是雙曲線y="?上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo).【答案與解析】1 .D(解析:反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(-1,-2),.由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-1時(shí),-2<y<0, .當(dāng)x>1 時(shí),0<y<2 .故選 D.)2.B(解析:比較yi,y2,y3的大小一用特殊值法令k=-4一把各x值代入關(guān)系式后求 出y值再比較.)3.B(解析:由 0< X2<x3,得(x2,y2)和(x3,y3)在同一象限內(nèi),.k= -1,？3>y2,»1<0,則 (xi,yi)在第二象

48、限內(nèi)，yi>0,而 y2<y3<0, ；yi> y3>y2.)4.B(解析:由-(k2+1)<0 一作草圖一描出x=-1,2,九時(shí)的大致點(diǎn)一比較yi,y2,y3.雙曲線草圖如圖所示，由圖可知yi>y3>y2.故選B.)5 .x<0或1<x<4(解析通過(guò)觀察圖象，當(dāng)圖象在A,B之間時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，同時(shí)，當(dāng)x<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，所以x的取值范圍是x<0或1<x<4 .)? 99 QCh 996 .解:由題意得? :L ?= ?褊彳導(dǎo)m =3 .?-?> ?

49、7 .解:由y=-?k=-1<0知函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi).在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x增 大而增大，畫(huà)草圖如圖所示.-3<-1<0,為1>丫2>0 .而點(diǎn)(2,y3)在第四象限內(nèi)，. y3<0 . 'yi> y2> y3.8.解:(1)二點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=O三?勺圖象上，且其縱坐標(biāo)為6, 等6,解得x=2,P(2,6),又丁點(diǎn)P在函數(shù)y=kx+4的圖象上，.仁2 k+4,解得k=1 .所求一次函數(shù)的解析式為y = x+4 .?= ?+ ? ?= -?,作PA垂直x軸于點(diǎn)A,QB垂直x軸于點(diǎn)B.解方程組?=歹 得?= _?/?%= ?喘 J

50、/Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,-2).令y=0,代入y = x+4得x=-4，故y=x+4的圖象與 ?= ?x軸的交點(diǎn)是N(-4,0).； ZPON和AQON的公共邊ON =4, ON邊上的高分別為? . 一？PA=6, QB=2 . . Spoq= Sapon + Saqon "?X4 X6+ ?X4X2=16 .9.解:(1) = 2(2+3)=10,2 X3=6,10 6,點(diǎn) E(2,3)不是“和諧點(diǎn)”，: 2(4+4)=16,4 X4=16,16=16, 二點(diǎn)F是“和諧點(diǎn)” .(2)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (?，?,由題意得出 18=2 |?+?當(dāng) x>0 時(shí)，整理，得 x2-9x+1

51、8=0,解得 x1=3,x2=6. 當(dāng)x<0時(shí)，整理，得x2+9x+18=0,解得X3=-3,X4=-6.滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (3,6),(6,3),(-3,-6),(-6,-3).更教學(xué)反思 ，)成功之處通過(guò)復(fù)習(xí)整理一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，有效地引導(dǎo)了學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí) 不但幫助學(xué)生建立起知識(shí)之間的練習(xí)，也降低了學(xué)習(xí)知識(shí)的難度.<不足之處各種函數(shù)圖象是學(xué)生比較難記憶的知識(shí).在記憶反比例函數(shù)圖象特點(diǎn)的時(shí)候 沒(méi)有給予學(xué)生方法上的指導(dǎo).再教設(shè)計(jì)放手讓學(xué)生借助于以往研究函數(shù)的方法，自我總結(jié)和探索反比例函數(shù)的性 質(zhì).并給學(xué)生空白的表格，讓學(xué)生對(duì)比一次函數(shù)的性質(zhì)，自我嘗試總結(jié)反比例函數(shù)

52、的性質(zhì).a教材習(xí)題解答隨堂練習(xí)(教材第155頁(yè))1 .解：(1)因?yàn)?6<0,所以反比例函數(shù)y=-?和圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增 大.因?yàn)?6<-4,所以yi<y2. (2)因?yàn)?6<0,所以反比例函數(shù)圖象在每個(gè)象限內(nèi) y 隨x的增大而增大，因?yàn)?<6,所以y3<y4. (3)因?yàn)?6<0,所以反比例函數(shù)圖象位 于第二、四象限，當(dāng)x=-4時(shí),y5>0 .當(dāng)x=6時(shí),y6<0,所以y5>y6.2 .(1)(2)(3)習(xí)題6.3(教材第157頁(yè))1.(1)(2)(3)(4)2.解：*=1>0,點(diǎn)(-1,y3)和點(diǎn)(-2,y4)

53、都在第三象限.二2< -1,內(nèi)3V y4<0 .同理可知0< yi<y2.y3V y4V yi< y2.3 .解:把點(diǎn)P(3,2)代入y = ?得2= ?所以k=6 .所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=?把點(diǎn) Q(-2,a)代入y=?>，得2=三所以a=-3.由k的幾何意義可知Si = S2=| k|=6 .4 .解:因?yàn)閤i與X2的符號(hào)不確定，所以無(wú)法比較yi與y2大小，所以需要分類(lèi)討論. 當(dāng) xi>X2>0 時(shí)，yi<y2 ;當(dāng) xi>0> X2 時(shí),yi>y2，當(dāng) 0>xi>X2 時(shí),yi<y2.5 .解

54、:以矩形的一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) O,以兩鄰邊所在直線為x,y軸建立直角坐標(biāo) 系,由反比例函數(shù)y = ?(k旬)中系數(shù)k的幾何意義可知，從反比例函數(shù)y=?jk網(wǎng))圖 象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|=9,所以 矩形兩鄰邊的乘積等于9,即矩形兩鄰邊之間成反比例函數(shù)關(guān)系.如圖所示.-4-2 02 4 6 8 x國(guó)備課資源一知識(shí)解讀反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及k的幾何意義3反比例函數(shù)的應(yīng)用區(qū)1 整體設(shè).|，）教學(xué)目標(biāo)立能七經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的 過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).過(guò)程寫(xiě)方藉經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn) 題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題.發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，建立函數(shù)思想.在數(shù)學(xué)?S動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲；在引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中， 樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn) 求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】用反比例函數(shù)的知識(shí)解決