2020年棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案(三)

1、精品資料山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正 確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分.1.下列計(jì)算正確的是()A. (x-2) 2=x2-4 B. ' ( - 3 ) 2 = - 3 C. (a4) 2=a8 D. a6 %2=a32.將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知Z1=30°,貝U / 2的大小是(3 .如果y=p/2x+6有意義,那么自變量 x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是()A 1-2 T 干 B 1-3 -2 -1 0 C + % 口DD -

2、3 -2 *1 04 .在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P( - 5, 3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)Pi繞原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A. (3, 3)B. ( 3,3)C.(3,3)或(3, 3)D.(3,3)或(3,3)5 .如圖，已知 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 cosA的值為()6 .已知一組數(shù)據(jù)：15, 13, 15, 16, 17, 16, 14, 15,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A. 15, 15 B. 15, 14C. 16, 14 D, 16, 157 .如圖，在半彳至為2,圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交 AB于

3、點(diǎn)D,連接CD則陰影部分的面積是(C.兀2 D.兀1北二2肝n尸包8 .已知，是二元一次方程組的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（）y=ln - my=lA. 4 B. 2 C. 6 D.立9 .如圖，AB是。的直徑，AB=8 ,點(diǎn)M在。O上，/ MAB=20 °, N是弧 MB的中點(diǎn), 是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn).若 MN=1 ,則4PMN周長的最小值為（）A. 4 B. 5 C, 6D, 710 .如圖，A、B是雙曲線y=R上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC，x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C.若 ADO的面積為1, D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）11 .如圖，？ABCD的對角線 AC、BD交于點(diǎn) O, A

4、E平分/ BAD交BC于點(diǎn)E,且/ADC=60°, AB=-BC,連接 OE.下歹U結(jié)論： /CAD=30 ° S?ABCD =AB ?AC ； OB=AB ； OE金B(yǎng)C,成立的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)12 .如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a為）圖象的一部分，對稱軸是直線x=1 ,有下列結(jié)論: b2>4ac； 2） 4a- 2b+cv 0;yiy2, bv - 2c；若點(diǎn)（-2, yi）與（5, y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則其中，正確的結(jié)論有（）個(gè).A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（每小題 4分，共24分）13 .在

5、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y - 3y=14 . 一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、 兩種方式擺放，則圖 的大正方形中b的代數(shù)式表示）15.從2、3、4、5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作 a和b,那么點(diǎn)（a, b）在函數(shù)y專圖象上的概率是16.對于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mX n=，計(jì)算（3X2） %8X12）的結(jié)果為.k17 .正比例函數(shù) y1=mx （m>0）的圖象與反比例函數(shù) y2k （k0）的圖象交于點(diǎn) A （n, 4）和點(diǎn)B, AMy軸，垂足為M.若AAMB的面積為8,則滿足y1>y2的實(shí)數(shù)x的取值范圍 是.18 .如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正

6、方形 AB1C1D1,邊B1C1 與CD交于點(diǎn)O,則四邊形 AB1OD的周長是 .三、解答題(本題共 7道大題，滿分60分)19 .計(jì)算(1)- 0 - 4cos45。-( - 3) 1(2)先化簡：1-9二月再選取一個(gè)合適的 a值代入計(jì)算.20 .某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型.老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1;(2)假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一

7、.由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生.如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？(3)如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？4500 4000 3500 3優(yōu)0 1500 2000 15C0 1000500 021 .校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A,在公路l上確定點(diǎn)B、C,使得AC±l, /BAC=60。，再在AC上確定點(diǎn)D,使得/ B

8、DC=75測得 AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時(shí)，若測得某校喳從 B到 吟速行駛用時(shí)10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：& =1.41, V3 =173)22 .如圖，在？ABCD中，M、N分別是AD , BC的中點(diǎn)，/AND=90 °,連接 CM交DN于 點(diǎn)O.(1)求證：ABNCDM;(2)過點(diǎn)C作CEXMN于點(diǎn)E,交DN于點(diǎn)P,若PE=1, Z1=Z2,求AN的長.S ： ck23 .如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=; (x>0)相交于點(diǎn)P, PCx軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,

9、 0).(1)求雙曲線的解析式；(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且 QHx軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三 角形與4AOB相似時(shí)，求點(diǎn) Q的坐標(biāo).24 .如圖，AB為。的直徑，C, E為。上的兩 點(diǎn)，AC平分/EAB, CD，AE于D. (1)求證：CD為。的切線；(2)過點(diǎn)C作CFLAB于F,如圖2,判斷CF和AF, DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；(3)若AD-OA=1.5 , AC=3，求圖中陰影部分的面積.25.如圖，一小球從斜坡。點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y= - x2+4x 亥U 畫，斜坡可以用一次函數(shù) y=jx刻畫.(1)請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；

10、(2)小球的落點(diǎn)是A ,求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)連接拋物線的最高點(diǎn) P與點(diǎn)。、A得APOA,求4POA的面積；(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn) M (M與P不重合)，4MOA的面積等于4POA的 面積.請直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo).山東省棗莊市薛城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分.1 .下列計(jì)算正確的是()A. (x-2) 2=x2-4 B. J ( 3) 2 =-3 C. (a4) 2=a8 D. a62=a3【考點(diǎn)】完全平方公式；算術(shù)平方根；

11、哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的除法.【分析】依據(jù)完全平方公式可判斷 A,依據(jù)算術(shù)平方根白定義可判斷B,依據(jù)哥的乘方法則可判斷C,依據(jù)同底數(shù)哥的除法法則可判斷D.【解答】 解：A、(x-2) 2=x2-4x+4,故A錯(cuò)誤；B、, ( -2=衿3,故 B 錯(cuò)誤；C (a4) 2=a8,故 C 正確;D、a6%2=a4,故D錯(cuò)誤.故選：C.2 .將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知 7 1=30°,則/2的大小是()65°平行線的性質(zhì).先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出/3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解：/ 1 + /3=90°, Z 1=30°,/ 3=6

12、0°.直尺的兩邊互相平行, / 2=7 3=60°.故選C.3 .如果y*/2x+S有意義,那么自變量 x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是(A 3 -2 -i (T B L 9_o* C 3% r o'【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可.【解答】解：由題意得，2x+6用，解得，xA 3,故選：A.4 .在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ - 5, 3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)Pl繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A.（3, 3） B.

13、（ 3,3）C.（3,3）或（3, 3）D. （3,3）或（3,3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)Pi的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案.【解答】 解：:把點(diǎn)P （- 5, 3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)Pi,點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為：（3, 3）,如圖所示：將點(diǎn) Pi繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。得到點(diǎn)P2,則其坐標(biāo)為：（-3, 3）,將點(diǎn) 巳繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。得到點(diǎn)P3,則其坐標(biāo)為：（3, -3）, 故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3, - 3）或（-3, 3）.5 .如圖，已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 cosA的值為（）DT【考點(diǎn)】 銳角

14、三角函數(shù)的定義；勾股定理；勾股定理的逆定理.【分析】過B點(diǎn)作BDXAC,得AB的長，AD的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果.【解答】 解：過B點(diǎn)作BD XAC ,如圖，由勾股定理得，ab=，AD= y 7 2 日上=2 .'： _A Q 2V2 2V5 cosA= =超si m故選：D.6 .已知一組數(shù)據(jù)：15, 13, 15, 16, 17, 16, 14, 15,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 15, 15 B. 15, 14 C. 16, 14 D, 16, 15【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第4、5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

15、最多的是 15,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：13, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17,第4、5個(gè)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15+15）e=15,所以中位數(shù)是15,在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是15,即眾數(shù)是15,故選A .7.如圖，在半彳仝為2,圓心角為90。的扇形內(nèi),以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D,連接CD,A.臥-1則陰影部分的面積是（）1B.弓兀一2 C,兀2 D. %- 1【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.【分析】已知BC為直徑，則/CDB=90°,在等腰直角三角形 ABC中，CD垂直平分AB , CD=DB , D為半圓的中點(diǎn)，陰影部

16、分的面積可以看做是扇形ACB的面積與ADC的面積之差.【解答】解：在RtAACB中，AB= 正 + 產(chǎn)2企,. BC是半圓的直徑， / CDB=90 °,在等腰 RtAACB中，CD垂直平分 AB , CD=BD=&, .D為半圓的中點(diǎn)，S 陰影部分=S 扇形 ACB SAADC = 兀 2X 2=兀一1 .J：故選D.戈二2尸名8 .已知，,是二元一次方程組的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（）b y=ln ny=IA. 4 B, 2 C, 41 D.立【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；算術(shù)平方根.m、n的值，進(jìn)而利用算術(shù)平方根定義可求出【解答】解：由題意得:解得2m - n的算術(shù)平

17、方根.r2nH-nr8Zn-nFl 'V【分析】由于已知二元一次方程的解，可將其代入方程組中，即可求出故選：B.9 .如圖，AB是。的直徑，AB=8 ,點(diǎn)M在。O上，/ MAB=20 °, N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn).若 MN=1 ,則4PMN周長的最小值為（）A. 4 B. 5C. 6 D. 7【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；圓周角定理.【分析】 作N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N',連接MN', NN', ON', ON,由兩點(diǎn)之間線段最短可 知MN與AB的交點(diǎn)P即為4PMN周長的最小時(shí)的點(diǎn)，根據(jù) N是弧MB的中點(diǎn)可知 ZA= ZNOB=

18、Z MON=20 °,故可得出/ MON =60°,故 MON為等邊三角形，由此可得出 結(jié)論.【解答】解：作N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N ；連接MN : NN ； ON ； ON . N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N ；MN與AB的交點(diǎn)P即為4PMN周長的最小時(shí)的點(diǎn),. N是弧MB的中點(diǎn)，/ A= Z NOB= / MON=20 °,/ MON =60 °,. .MON為等邊三角形，MN =OM=4 , PMN周長的最小值為 4+1=5.故選：B.k10.如圖，A、B是雙曲線y=R上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作ACx軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C.若 ADO的面積為1, D為OB的中點(diǎn)，則

19、k的值為（）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】 過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E,根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是AOBE的中位線，即In1；k H kCD=;BE,設(shè) A （x,；）,則 B （2x,）,故 CDy , AD=：-品，再由 AADO 的面積 為1求出y的值即可得出結(jié)論.【解答】 解：過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn) 巳 . D為OB的中點(diǎn)，.CD是AOBE的中位線，即 CD=-1bE .設(shè) A （x,5，則 B （2x,留），CD=/，AD+息.ADO的面積為1 ,11 k k8-AD?OC=1 , - （- -） ?x=1,解得 k巧，故選：B.11.如圖，？ABC

20、D的對角線 AC、BD交于點(diǎn)O, AE平分/ BAD交BC于點(diǎn)E,且/ADC=60°, AB=-BC,連接 OE,下歹U結(jié)論： Z CAD=30 °； S?abcd=AB?AC ； OB=AB ； OE= BC ,成立的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形， 得到/ ABC= / ADC=60 °, / BAD=120 °,根據(jù)AE平分/ BAD ,得至ij / BAE= / EAD=60。推出4ABE是等邊

21、三角形，由于AB=- BC,得至ij AE 22BC,得到ABC是直角三角形，于是得到 Z CAD=30。，故正確；由于 AC XAB ,得到 S?abcd =AB ?AC,故 正確，根據(jù) AB=BC, OB=-1bD ,且 BD>BC,得到 AB RB ,故 錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=eAB ,于是得到OEBC,故正確.【解答】 解：:四邊形ABCD是平行四邊形，. / ABC= / ADC=60 °, / BAD=120 °,. AE 平分 / BAD ,/ BAE= / EAD=60 °. .ABE是等邊三角形，.AE=AB=BE ,.AE

22、=-.；BC,/ BAC=90 °,，/CAD=30 °,故正確;. AC ±AB ,，S?abcd=AB?AC,故 正確,1OB= ：BD ,. BD >BC, AB RB,故錯(cuò)誤； . CE=BE , CO=OA , .oe=2ab , .OE=、BC,故 正確.4故選：C.12.如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a為)圖象的一部分，對稱軸是直線x=1 ,有下列結(jié)論: b2>4ac； 4a- 2b+cv 0； bv - 2c； 若點(diǎn)(-2, yi)與(5, y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則yi<y2,A. 1 B. 2 C, 3 D, 4【考

23、點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，確定b2-4ac>0,即可判斷；根據(jù)當(dāng)x=-2時(shí)，y 的符號(hào)確定4a-2b+c的符號(hào)，即可判斷 ；由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然 后根據(jù)對稱軸確定 b的符號(hào)，即可判斷 ；根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷 .【解答】解：圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知 b2-4ao0, b2>4ac,正確；當(dāng)x= - 2時(shí)，不能確定y的符號(hào)，4a-2b+c的符號(hào)不能確定， 不正確；由一信一=1,又a> 0,，b<0,圖象與y軸交于負(fù)半軸，c< 0,.bv-2c, 正確;由對稱軸為x=1 ,當(dāng)x= - 2時(shí)和x

24、=4時(shí)，函數(shù)值相等，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，x=5的函數(shù)值大于x=4 的函數(shù)值，. .y1<y2,正確.故選：C.二、填空題(每小題 4分，共24分)13 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2y - 3y= y (x- Js.) (x+/3一).【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.【分析】原式提取y,再利用平方差公式分個(gè)即可.【解答】解：原式=y (x2-3) =y (x-H) (x+J),故答案為：y (x-/3) (x+/3).14 . 一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab (用a、b的代數(shù)式表示).平方差公式的幾何背景.利用大正方形的面積減去

25、4個(gè)小正方形的面積即可求解.解：設(shè)大正方形的邊長為 X1,小正方形的邊長為 X2,由圖和列出方程組得,142 0二3解得，a+b的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（)2-4X()2=ab.a - b故答案為：ab.15.從2、3、4、5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作 a和b,那么點(diǎn)（a, b）在函數(shù)12 y= x圖象上的概率是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹狀圖法.a, b)在函【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（19"圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：畫樹狀圖得:厘 /N /IXb 3 4S 245 235共有12

26、種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（ab）在函數(shù)y=圖象上的有（3, 4）(4, 3);12點(diǎn)（a, b）在函數(shù)丫二二"圖象上的概率是:故答案為:12飛16.對于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算為：mX n-Vn+7n（n<n），計(jì)算（3X2） %812）的結(jié)果為 2 .【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算.積的形式，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)新定義把所求的式子化為二次根式的和、 法則計(jì)算即可.【解答】解：(3X2) X (8X12)=(忖詆)X(退+值)=(Vs-2)丸(立+厄二2，故答案為：2.k17.正比例函數(shù) yi=mx (m>0)的圖象與反比例函數(shù) y2q (k%)的圖象交于點(diǎn) A (

27、n, 4) 和點(diǎn)B, AMy軸，垂足為M.若4AMB的面積為8,則滿足yi>y2的實(shí)數(shù)x的取值范圍 是 -2vxv 0 或 x>2 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】由反比例函數(shù)圖象的對稱性可得： 點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，再根據(jù)AMB的面 積為8列出方程-Mn>2=8,解方程求出n的值，然后利用圖象可知滿足 yi>y2的實(shí)數(shù)x的 取值范圍.【解答】解：,正比例函數(shù)yi=mx (m>0)的圖象與反比例函數(shù) y2= ( k)的圖象交于點(diǎn)A (n, 4)和點(diǎn)B,1- B ( - n, - 4). .AMB的面積為8, 刈刈=8,解得n=2, A (2,

28、4), B (- 2, - 4).k由圖形可知，當(dāng)-2 v xv 0或x> 2時(shí)，正比例函數(shù)yi=mx (m>0)的圖象在反比例函數(shù) y2=n(k)圖象的上方，即 yi>y2.故答案為-2<x<?；騲>2.18.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形 ABlClDl,邊BiCi 與CD交于點(diǎn)O,則四邊形ABiOD的周長是 2恒 .【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì).【分析】 連接ACl,根據(jù)四邊形 ABlClDl是正方形，得出/ ClABl = Z AClBl=45°,求出 /DAB 1=45

29、76;,推出A、D、Ci三點(diǎn)共線，在 RtACiDlA中，由勾股定理求出 ACl=J,求 出DCi = u巧-1=OD ,同理求出A、Bi、C三點(diǎn)共線，求出OBi=/j - I,代入AD+OD+OB什AB i 求出即可.連接ACi,四邊形ABiCiDi是正方形，/ 1/ CiABi=FX90°=45° = /ACiBi, 邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。后得到正方形 ABiCiDi,/ B1AB=45 °,/ DAB 1=90 - 45 =45 °,.ACi過D點(diǎn),即A、D、Ci三點(diǎn)共線, 正方形ABCD的邊長是1, 四邊形ABiCiDi的

30、邊長是1,在RUCiDiA中，由勾股定理得：ACi=/ 12+ 1 =Ti,則 DCi=V2-i, ' Z ACiBi=45°, /CiDO=90 °, / CiOD=45 °=Z DCiO, .DC1=OD=V2- 1 ,同理求出A、Bi、C三點(diǎn)共線，求出 OBi=J±-1, 四邊形 AB iOD 的周長是 AD+OD+OB 1+AB 1=1+施1+41| 1+1=2, 故答案為2/2.三、解答題（本題共 7道大題，滿分60分）19 .計(jì)算-4cos45 - ( 3)(2)先化簡：1-9二之二工，再選取一個(gè)合適的 a值代入計(jì)算. a a2-b2

31、a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡求值；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)原式利用立方根定義，零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及特殊角的三角函數(shù) 值計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得 到最簡結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：(1)原式=2 - 1 - 2ji+= - 2f; rJ J(2)原式=1 -取a=2,原式=20 .某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型.老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)

32、果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1;(2)假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一.由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號(hào)產(chǎn)生.如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？(3)如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132014這兩年新3775商品房廉租房經(jīng)濟(jì)公共 適用房用售房開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？住考類里45003500 3皿25002000150010M5000【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公

33、式.【分析】1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；(2)根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有950人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率即可；(3)根據(jù)2012年廉租房共有 6250>8%=500套，得出500 (1+x) 2=720,即可得出答案.【解答】 解：（1） 1500e4%=62506250>7.6%=475所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有 475套；（2）老王被搖中的概率為:475 1- :950 2'（3）設(shè)20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因?yàn)?01

34、2年廉租房共有6250>8%=500 （套）所以依題意，得 500 （1+x） 2=720 解這個(gè)方程得，X1=0.2, x2=-2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為20%.21 .校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn)，如圖，先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A,在公路l上確定點(diǎn)B、C,使得 AC±l, /BAC=60°,再在 AC上確定點(diǎn)D,使得/ BDC=75 °,測得 AD=40米，已知本路段對校車限速是50千米/時(shí)，若測得某校個(gè)從 B到C勻速行駛用時(shí)1

35、0秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：& =1.41, V3 =173）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】 過點(diǎn)D作DEXAB于點(diǎn)E,證明 BCD且ABED,在RtAADE中求出DE,繼而 得出CD,計(jì)算出AC的長度后，在 RtAABC中求出BC ,繼而可判斷是否超速.【解答】 解：過點(diǎn)D作DEXAB于點(diǎn)E, / CDB=75 °,，/CBD=15 °, Z EBD=15 °,在 RtACBD 和 RtAEBD 中，ZCBD=ZEBD Zdcb=Zdeb , BD=BD.,.CBDAEBD , .CD=DE ,在 RtAADE 中，ZA=60

36、 °,. ZADE=30 °, AD=40 米,則 AE=AD=20 米，3de=,加2 您車20-n米， .AC=AD+CD=AD+DE= (40+20百)米，在 RtAABC 中，Z A=60 °,/ ABC=30 °,.AB=2AC=80+40 V3, BC=|V怔2-乩車(40V3+60)米，則速度= 筆瀉毋6.92 米/秒，12.92米/秒=46,512千米/小時(shí)，該車沒有超速.22.如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD , BC的中點(diǎn)，ZAND=90 °,連接CM交DN于 點(diǎn)O.(1)求證：ABNCDM;(2)過點(diǎn)C作CEXMN于

37、點(diǎn)E,交DN于點(diǎn)P,若PE=1, /1=/2,求AN的長.B XC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，可得 AB=CD , AD=BC , / B= / CDM ,又由M、N分別是AD , BC的中點(diǎn)，即可利用 SAS證得ABN ACDM ；(2)易求得ZMND= /CND=/2=30。，然后由含30。的直角三角形的性質(zhì)求解即可求得答 案.【解答】(1)證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD , AD=BC , / B=Z CDM ,M、N分別是AD , BC的中點(diǎn)， .BN=DM ,

38、 . /ABN 和 CDM 中， rAB=CDZB=ZCDH， tBN=DM .-.ABNACDM (SAS)；(2)解： M 是 AD 的中點(diǎn)，ZAND=90. MN=MD=二AD , 2，/ 1 = Z MND ,. AD / BC,/ 1 = ZCND, / 1 = /2,/ MND= ZCND= Z2, .PN=PC, . CEXMN , . / CEN=90 °,/ END+ / CNP+ / 2=180 ° - / CEN=90 °又 Z END= /CNP= Z2/ 2= Z PNE=30 °, .PE=1 , . PN=2PE=2 , .

39、CE=PC+PE=3 , CECN=C0卸=2四 / MNC=60 °, CN=MN=MD , .CNM是等邊三角形， . ABNACDM , .AN=CM=2 V3.k23.如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=- (x>0)相交于點(diǎn)P, PCx軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2, 0).(1)求雙曲線的解析式；(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且 QHx軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三 角形與4AOB相似時(shí)，求點(diǎn) Q的坐標(biāo).【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)把A坐標(biāo)代入直線解析式求出 a的值，確定出直線解析式，把y=2代入

40、直線解析式求出x的值，確定出P坐標(biāo)，代入反比例解析式求出 k的值，即可確定出雙曲線解析式;4(2)設(shè)Q (a, b),代入反比例解析式得到 bi,分兩種情況考慮：當(dāng) QCHsbao時(shí);3當(dāng)QCHsabo時(shí)，由相似得比例求出 a的值，進(jìn)而確定出 b的值，即可得出 Q坐標(biāo).【解答】解：(1)把A (-2, 0)代入y=ax+1中，求得a=1,y=1+1,由 PC=2,把 y=2 代入 y=1x+1 中，得 x=2,即 P (2, 2),把P代入y=上得：k=4,工則雙曲線解析式為 yh(2)設(shè) Q (a, b),4- Q (a, b)在 y=-±,b=當(dāng)QCHsbao時(shí)，可得解得：a=4

41、或a=- 2 (舍去)，Q (4, 1);當(dāng)QCHsabo時(shí)，可得4整理得：2a- 4二一，之解得：a=1+丙或a=1 VS (舍)，.Q (1 + 仁 2V3- 2).綜上，Q (4, 1)或 Q (1+仃，2/3-2).24.如圖，AB為。的直徑，C, E為。上的兩 點(diǎn)，AC平分/EAB, CD，AE于D. (1)求證：CD為。的切線；(2)過點(diǎn)C作CFLAB于F,如圖2,判斷CF和AF, DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；(3)若AD - OA=1.5 , AC=3j5，求圖中陰影部分的面積.【考點(diǎn)】切線的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.【分析】(1)連接OC,如圖1,由AC平

42、分/ EAB得到Z1 = Z2,加上/2=/3,則/1 = / 3, 于是可判斷OC/AD,則有AD LCD可判斷OCLCD,然后根據(jù)切線的判定定理得到 CD 為。O的切線；(2)連結(jié)CE,如圖2,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得 CD=CF,再證明RtAACDAACF得到 AD=AF ,接著證明RtADECRtADCA ,理由相似得性質(zhì)得 DE : DC=DC : DA ,然后利用 等線段代換即可得到 cf2=de?af ；(3)設(shè)。O的半徑為r,由AD=AF , AD -OA=1.5可得到OF=1.5,再證明R匕ACFsRHabc ,利用相似比可計(jì)算出 3,接著在RtFCO中，利用余弦的定義可求 出/ COB=60 °,然后根據(jù)扇形的面積公式和等邊三角形面積公式和S陰影部分=$扇形BOC - SABOC進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】(1)證明：連接OC,如圖1,/AC 平分 ZEAB , / 1 = 72,. OA=OC , / 2=/3,/ 1 = 73, .OC / AD ,