88.離散型隨機變量的方差和標準差

1、新淮高級中學2019-2020高二(下)數(shù)學學案NO.88編制：胡騰龍審校：馬兆金離散型隨機變量的方差和標準差【教學目標】1、通過實例，理解取有限值的離散型隨機變量的方差和標準差的概念和意義;2、能計算簡單離散型隨機變量的方差和標準差，并能解決一些實際問題【教學重難點】能計算簡單離散型隨機變量的方差和標準差【預習導引】1、離散型隨機變量X的概率分布如下:XXiX2XnPP1P2Pn則隨機變量X的方差V(X)= (r2 =：標準差yV (X) = a =他們反映的都是 ；方差或標準差越 隨機變量偏離均值的平均程度就越.2、當隨見變量X分布時，V(X)=當隨見變量XH(n,M,N)時，V(X)=當

2、隨見變量XB(n,p)時，V(X)= 用用X)表示V(aX+b)=.4、設隨機變量X的概率分布如下表所示,則 X的標準差=X12345P1_5555± 55、已知 XB(n,p) , E(X)=8,V(X)=1.6，貝 U n= , p=【典例練講】例1、若隨機變量X的分布如下表，求方差 V(X).X012345P0.10.150.250.250.150.1例2、甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù) 8，9，10的 概率分別為020.6,0.2; 射手乙擊中環(huán)數(shù)8, 9, 10的概率分別為0.4,0.2,0.24 用擊中環(huán) 數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平

3、.第5頁共6頁例3、某人有10把不同的鑰匙，其中只有一把能打開某扇門，今任取一把試開，鑰匙的每 次取法 是相互獨立的，如果每次試開口的鑰匙不再放回，求把門打開的試開次數(shù)的數(shù)學期望和方差例4、有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1 %從中任意地連續(xù)取出200件商品，設其中次品數(shù)為E,求E( E ) , V( E ) +X表示A在1次例5、若隨機事件A在1次試驗中發(fā)生的概率為P( 0vPv1),用隨機變量試驗中發(fā)生的次數(shù)(1) 求方差V( X)的最大值？2V(X)L的髭大值(2) 天任J取大值.E(X)環(huán)數(shù)1098甲的概率0.20.60.2乙的概率0.40.20.4課后作業(yè)離散型隨機變量的方差和標準差1

4、、甲、乙兩名射手在同一條件下進行射擊，分布列如右表唄U(填甲或乙)的射擊水平比較穩(wěn)定2、某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利 12% 一旦失敗, 年后將喪失全部資金的50%下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結果：投資成功投資失敗192次8次則該公司一年后估計可獲收益的期望是 (元)3、 一只口袋中裝有20只白球，10只黑球，從中一次摸出5只球，其中黑球的個數(shù)X的方差為4、 若 X B(n, p)，E(X) 2.4，V(X) 1.44，則 P(X 1)5、設隨機變量 XB(100 , 0.2),貝 U E(4X+3)= , V(4X+3)=6、隨機變量X的分布列如下表，且 E(X)=1.1，則V(X)=X01XP0.2P0.37、已知甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量和，已知和的分布列如下：(注得分越大，水平越高)123123P0.3b0.3Pa0.10.6試分析甲、乙技術狀況新淮高級中學2019-2020高二(下)數(shù)學學案NO.88編制：胡騰龍8、設X是一個離散型隨機變量,其分布列如下表，求E (X) R蘆(方兆金X-1P0.5011-2qq2第6頁共6頁9、袋中裝有1個白球和4個黑球，每次從中任取1個球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白(1)取球次數(shù)X的概率分布；(2)取球次數(shù)X的數(shù)學期望與方差.10、一盒中