高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考實(shí)用糾錯筆記

1、.2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考實(shí)用糾錯筆記一、集合與簡易邏輯易錯點(diǎn)1遺忘空集致誤錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合BA，就有B=A，BA，B，三種情況，在解題中假如思維不夠縝密就有可能無視了B這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。易錯點(diǎn)2無視集合元素的三性致誤錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含

2、著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再詳細(xì)解決問題。易錯點(diǎn)3四種命題的構(gòu)造不明致誤錯因分析：假如原命題是“假設(shè)A那么B，那么這個命題的逆命題是“假設(shè)B那么A，否命題是“假設(shè)A那么B，逆否命題是“假設(shè)B那么A。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的構(gòu)造以及它們之間的等價關(guān)系。另外，在否認(rèn)一個命題時，要注意全稱命題的否認(rèn)是特稱命題，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。如對“a,b都是偶數(shù)的否認(rèn)應(yīng)該是“a,b不都是偶數(shù)，而不應(yīng)該是“a,b都是奇數(shù)。易錯點(diǎn)4充分必要條件顛倒致誤錯因分析

3、：對于兩個條件A，B，假如A=B成立，那么A是B的充分條件，B是A的必要條件；假如B=A成立，那么A是B的必要條件，B是A的充分條件；假如AB，那么A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。易錯點(diǎn)5邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤錯因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：pq真p真或q真，命題pq假p假且q假概括為一真即真；命題pq真p真且q真，pq假p假或q假概括為一假即假；p真p假，p假p真概括為一真一假。二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)易錯點(diǎn)6求函數(shù)定

4、義域無視細(xì)節(jié)致誤錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點(diǎn)：1分母不為0；2偶次被開放式非負(fù)；3真數(shù)大于0；40的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。易錯點(diǎn)7帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)本質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種根本的判斷方法：一是在各個段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出

5、單調(diào)區(qū)間，最后對各個段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)展整合；二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)展直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反響了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增減區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增減區(qū)間即可。易錯點(diǎn)8求函數(shù)奇偶性的常見錯誤錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是無視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取Ｅ袛嗪瘮?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函

6、數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，假如不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)展判斷，在用定義進(jìn)展判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司

7、馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。易錯點(diǎn)9抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)

8、。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，

9、太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征而設(shè)計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的打破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次清楚，書寫標(biāo)準(zhǔn)。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師