拓展課因式分解中的拆項添項法_第1頁
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文檔簡介

1、拓展課因式分解中的拆項添項法It was last revised on January 2, 2021拓展課因式分解中的拆項、添項法教學(xué)目標：1、掌握用拆項和添項法對多項式進行因式分解,掌握這兩種方法的技巧.2、在因式分解方法的選擇中,培養(yǎng)思維的有序性,分析問題的邏輯性和注重 解題策略的良好思維品質(zhì)滲透整體思想和化歸思想.3、學(xué)會分析問題解決問題,培養(yǎng)觀察、歸納、總結(jié)水平.教學(xué)重點：拆項和添項的技巧.教學(xué)難點：通過對題目特點的觀察,靈活變換.合理、有效的選擇因式分解的方法.教學(xué)過程：因式分解是多項式乘法的逆運算在多項式乘法運算時,整理、化簡常將幾 個同類項合并為一項,或?qū)蓚€僅符號相反的同類

2、項相互抵消為零在對某些 多項式分解因式時,需要恢復(fù)那些被合并或相互抵消的項,即把多項式中的某 一項拆成兩項或多項,或者在多項式中添上兩個僅符合相反的項,前者稱為拆 項,后者稱為添項拆項、添項的目的是使多項式能用分組分解法進行因式分 解例1 分解因式：試一試：F + ； >'44例2分解因式：x3-9x+8 .分析此題解法很多,這里只介紹運用拆項、添項法分解的幾種解法,注意下拆項、添項的目的與技巧- 解法1將一次項-9x拆成-x-8x .原式=x3-x-8x+8=(x3-x)+(-8x+8)=x(x4- l)(x-1 )-8(x-1) =(x-l)(x2+x-8).解法2添加兩項-

3、x?+x2 .原式=x3-9x+8=x3-x2+x2-9x+8=x2(x- 1 )+(x-8)(x-1)=(x-l )(x2+x-8).解法3將常數(shù)項8拆成-1+9 .原式=x3-9x- 1 +9 =(x3-l )-9x+9=(x-l)(x2+x+ l)-9(x-l )=(x-l)(x2+x-8).解法4將三次項E拆成9x3-8x3 .原式=9x3-8x3-9x+8=(9x3-9x)+(-8x3+8)=9x(x+1 )(x-1 )-8(x-1 )(x2+x+1 )=(x-1 )(x2+x-8).注：由此題可以看出,用拆項、添項的方法分解因式時,要拆哪些項,添 什么項并無一定之規(guī),主要的是要依靠對題目特點的觀察,靈活變換,因此拆 項、添項法是因式分解諸方法中技巧性最強的一種練習(xí):1、x4-7x2 + 12、/-4

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