71為什么要證明

1、第一節(jié) 為什么要證明第七章第七章 平行線的證明平行線的證明 請認(rèn)真觀察，再設(shè)法檢驗?zāi)阌^察到的結(jié)論。請認(rèn)真觀察，再設(shè)法檢驗?zāi)阌^察到的結(jié)論。伯根道夫環(huán)形：圓圈缺口部分的兩端能完整地接上嗎？黑線看起來是向外彎曲的嗎？線AB和線CD長度相等嗎？，請觀察，再設(shè)法檢驗?zāi)阌^察到的結(jié)論 某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0,1,2,3n=0,1,2,3時，代數(shù)式時，代數(shù)式n n2 2-n+11-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對于所有自然數(shù)有自然數(shù)n, nn, n2 2-n+11-n+11的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？ 如圖，假如用一根比地球的赤道

2、長如圖，假如用一根比地球的赤道長1米米 的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球 赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形） 能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？ 解：解：設(shè)赤道周長為設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道，鐵絲與地球赤道 之間的間隙為之間的間隙為 ： )(16.021221mcc 它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭。也能放進一個拳頭。 活動總結(jié)活動總結(jié)o 判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅觀察、猜想、判斷一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅觀察

3、、猜想、 實驗還不夠；實驗還不夠； o 必須經(jīng)過一步一步、必須經(jīng)過一步一步、 有根有據(jù)的推理。有根有據(jù)的推理。 請舉例說明，你用到過的推理。請舉例說明，你用到過的推理。練一練練一練o 中間的圓大小一樣嗎？中間的圓大小一樣嗎？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)o 兩條線段一樣長嗎？圖中的四邊形是正方形嗎？兩條線段一樣長嗎？圖中的四邊形是正方形嗎？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1o 三條線段三條線段a,b,c，哪條和線段，哪條和線段d在同一直線上？在同一直線上？abcd隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2o 當(dāng)當(dāng)n為正整數(shù)時，為正整數(shù)時，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？的值總是質(zhì)數(shù)嗎？解：當(dāng)解：當(dāng)n為為1，2，3，4，5時，時， n2+3n+1的值分別為的值分別為5，7，19，29，41， 但是當(dāng)?shù)钱?dāng)n等于等于6時，時， n2+3n+1的值為的值為55， 55是合數(shù)，是合數(shù)， 所以，當(dāng)所以，當(dāng)n為正整數(shù)時，為正整數(shù)時， n2+3n+1的值不總是質(zhì)數(shù)。的值不總是質(zhì)數(shù)。 今天的收獲今天的收獲 要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論要說明一個數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗證驗證 多少個特殊的例子，也無法保證其正多少個特殊的例子，也無法保證其正確性。確性。 o要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，必須進行要確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論