2015_2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用學(xué)案無答案新人教A版必修4

1、1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1、會用三角函數(shù)解決一些簡單的問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.2通過對三角函數(shù)的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模型進行思考和作出判斷.【重點難點】重點：精確模型的應(yīng)用由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質(zhì)難點：分析、整理、利用信息，從實際問題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型【學(xué)法指導(dǎo)】 預(yù)習(xí)三角函數(shù)模型的簡單問題，初步了解三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用【知識鏈接】1、三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實世界中_現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型.2、是以_為周期的波浪型曲線.【學(xué)習(xí)過程】自主探究；問題一、如圖，某地一天從614時的溫度變化曲

2、線近似滿足函數(shù)（1）求這一天614時的最大溫差； （2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式 問題二、畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期問題三、如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是當?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取負值如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯)的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？【基礎(chǔ)達標】1、以一年為一個周期調(diào)查某商品出廠價格及該商品在商店的銷售價格時發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動的，已知3月份出廠價格最高為8元，7月份出廠價格最低為4元，而該商品在商店的銷售價格

3、是在8元基礎(chǔ)上按月隨正弦曲線波動的，并已知5月份銷售價最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設(shè)某商店每月購進這種商品m件，且當月售完，請估計哪個月盈利最大？并說明理由.【拓展提升】1、設(shè)是某港口水的深度關(guān)于時間t(時)的函數(shù)，其中,下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1經(jīng)長期觀察，函數(shù)的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為（ ）a bc d2、從高出海面hm的小島a處看正東方向有一只船b，俯角為看正南方向的一船c的俯角為，則此時兩船間的距離為（ ）.a b

4、 c d3、如圖表示電流 i 與時間t的函數(shù)關(guān)系式： i =在同一周期內(nèi)的圖象。（1）根據(jù)圖象寫出i =的解析式；（2）為了使i =中t在任意段秒的時間內(nèi)電流i能同時取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？答案：1、周期 2、問題二、問題三、解：a、b、c分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點。要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時的太陽直射緯度為23°26，依題意，兩樓的間距不小于mc，根據(jù)太陽高度的定義，有：c90°|40°（23°26）|26°34mc2h0即蓋樓時，為命使后樓不被前樓遮擋，要留出當于樓高兩倍的間距?！净A(chǔ)達標】：由條件可得：出廠價格函數(shù)為, 銷售價格函數(shù)為則利潤函數(shù)為: 所以，當時，y=（2+