23.1圖形旋轉(zhuǎn)說課稿

1、 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)說課稿我今天說課的課題是人教版九年級數(shù)學第23 章圖形的旋轉(zhuǎn)第一節(jié)內(nèi)容?，F(xiàn)在我就本節(jié)課的地位及作用，學情分析、教學要求及目標、教法與學法指導、教學過程及教學設(shè)計六個方面加以說明：一、教材的地位與作用承前：圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材從學生生活中觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。啟后：同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，通過本節(jié)

2、課的學習， 學生對圖形變換的認識會更完整。 它不僅為本章后續(xù)學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。二學情分析學生在學習本課之前已經(jīng)學過了平移、軸對稱這兩種基本變換，有了一定的變換思想。對猜想、驗證等數(shù)學活動也有一定感受，這些都為新課學習提供了必備的知識經(jīng)驗。首先，學生在日常的生活和學習中，對風車，鐘表，車輪等旋轉(zhuǎn)圖形或事物并不陌生，積累了一定的生活經(jīng)驗和操作技能， 其次，九年級學生已經(jīng)有了一定的觀察、 抽象、分析、和概括能力，這是本節(jié)課開展探究活動的有利因素。再次，學生樂于親身經(jīng)歷，在體驗和探究中去學習。只是學生的探究能力、 歸納概括能力仍相對薄弱， 學

3、習過程中， 可能有一部分學生探究活動受阻，教師要適時加以點撥和指導。三、教學目標根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點及學生的實際情況，將本節(jié)課教學目標確定如下：知識目標通過對生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再認識，了解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換 , 理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念 ; 理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì)；能力目標通過對圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)的探究學習， 發(fā)展學生直觀想象能力， 以及分析、歸納、抽象概括的思維能力；情感目標1 / 8在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用及內(nèi)化等數(shù)學活動，體驗具體、 生動、靈活的數(shù)學學習過程，使學生充分感知數(shù)學美， 培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛

4、生活的情感； 通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。雖然本節(jié)課數(shù)學知識技能相對簡單，但是旋轉(zhuǎn)變換蘊涵著十分豐富的數(shù)學思想方法。所以，需要特別指出的是： 本節(jié)課要將能力培養(yǎng)、 情感態(tài)度與價值觀兩方面目標的滲透與落實緊密結(jié)合起來。四、重點與難點本節(jié)課的重點是歸納圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。五、教法與學法1教法 依據(jù)學生認知規(guī)律，遵循“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法。2學法在教學過程中，要充分調(diào)動學生的積極性和主動性，為學生提供自主學習的時間和空間， 讓學生在 “觀察操作交

5、流歸納應用”的實踐探索中， 親身感受知識的形成過程，引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、拓展問題，在動手操作的基礎(chǔ)上，通過自主探究，合作交流，變“要我學”為“我要學”。3課前準備教師精心收集生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的圖片，并用幾何畫板及白板制作多媒體課件；學生在課前準備好剪出了三角形的硬紙板等。六教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知本環(huán)節(jié)首先由學生列舉生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，教師再用課件演示生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子（特別是地球的旋轉(zhuǎn)），使學生充分感覺旋轉(zhuǎn)，從而引入新知。設(shè)計意圖：現(xiàn)代教學認為 , 在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學生對探索的目標,意義認識得十分明確 ,并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動力, 做好探索的物質(zhì)和精神準備.

6、 切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。（二）引出新知，歸納定義2 / 8本環(huán)節(jié)在觀察了上面圖形的運動后，引導學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉(zhuǎn)的概念. 從實際的旋轉(zhuǎn)中分別抽象出平面幾何基本圖形點、線、面的旋轉(zhuǎn)，教師利用幾何畫板演示點、線、面的旋轉(zhuǎn)。通過動畫演示，師生共同歸納出旋轉(zhuǎn)的定義，及相關(guān)概念。像這樣，把一個圖形繞著某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點 O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。為了幫助學生理解旋轉(zhuǎn)的定義，我對定義中的關(guān)鍵詞進行分析講解，以加深印象。緊接

7、著請同學們繼續(xù)觀察圖3，提出問題：指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向？設(shè)計意圖：通過生活中轉(zhuǎn)動的物體引出旋轉(zhuǎn)的概念，使學生感受到數(shù)學來源于生活，與生活密不可分， 培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。同時利用學生已有的生活經(jīng)驗，有利于旋轉(zhuǎn)概念的理解。教學過程中，采用講練結(jié)合的辦法，學生一定會及時理解鞏固所學知識，為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好準備。為了加深學生對幾個概念的理解，應用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題。設(shè)計了兩道練習題：（三）旋轉(zhuǎn)定義的應用（ 1）如圖， ABO繞點 O旋轉(zhuǎn)得到 CDO，則：點 B 的對應點是點 _；線段 OB的對應線段是線段_；線段 AB 的對應線段是線段_； A 的對應角是 _； B 的對應角是 _

8、；旋轉(zhuǎn)中心是點 _；旋轉(zhuǎn)的角是_。（ 2）如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正方形 CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應點。3 / 8第 1 題學生容易得出；第2 題要引導學生多角度的分析解決。設(shè)計意圖：這兩道練習題由易到難，練習1 幫助學生進一步理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，鞏固所學知識；第2 題具有一定的開放性，要注重引導學生多角度分析解決，鼓勵一題多解，培養(yǎng)學生的靈活性和創(chuàng)新意識。（四）實踐操作，再探新知本環(huán)節(jié)要求學生拿出課前準備的學具剪出了三角形的硬紙板。老師的要求在硬紙板上，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心， 硬

9、紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板，用虛線連結(jié)O和各頂點。提出問題：（分組討論）根據(jù)圖回答下面問題1 線段 OA與 OA， OB與 OB， OC與 OC有什么關(guān)系？2 AOA， BOB， COC有什么關(guān)系？你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？3 ABC與 A B C形狀和大小有什么關(guān)系？4 在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？本環(huán)節(jié)直接采用小組合作的學習方式，啟發(fā)學生通過對比測量的辦法來解決問題，教師參與其中， 給以指導和幫助。 待大多數(shù)學生有了結(jié)果后，

10、全班進行交流， 并由學生逐步完善，最后歸納概括出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。設(shè)計意圖： 通過學生的動手操作，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學方法。同時以問題為導引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。（五）鞏固新知，形成技能根據(jù)學生的具體情況，結(jié)合教材編排，遵循“有淺入深，循序漸進”的原則，通過從簡單問題到復雜問題的解決過程，逐步形成技能。1如圖， ABC 為直角三角形，ooACB=90， B=30 ， AC=2，以

11、 C為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC旋轉(zhuǎn)得到ABC .4 / 8（1）則A=,AC= , AB=。（2）若旋轉(zhuǎn)角為 40，則ACB =。（3）將ABC旋轉(zhuǎn)到ABC 的位置，使AB 經(jīng)過點AACA =。2、如圖， E 是正方形 ABCD中 CD邊上任意一點，以點 A 為中心，把 ADE順時針旋轉(zhuǎn) 90o，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。利用白板展示作圖過程教師引導學生展示不同的作圖方法。提出以下問題：/1、如何利用全等的判定證明ADE ABE？/2、 EAE是什么三角形 ?3、在旋轉(zhuǎn)的過程中點E 運動的路徑是什么圖形？4、若 AD=3， DE=1，求點 E 運動的路徑長？5、線段 E/ C、EC、 AB之間存在著怎樣的

12、數(shù)量關(guān)系？教學設(shè)計： 目的是讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（六）回顧反思，深化提高本節(jié)課主要探究內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，先由學生歸納小結(jié)，本節(jié)課知識上有哪些新的收獲，掌握了什么方法，學習過程中的感受，以及還存在的問題、收獲的喜悅與大家共同分享。在學生回答的基礎(chǔ)上，教師進行概括總結(jié)：就學生的小結(jié)加以評析，突出難點， 引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學的思想。設(shè)計意圖： 由學生自己歸納小結(jié)，體現(xiàn)了學生是學習的主體，將培養(yǎng)學生的概括能力落在實處，幫助學生養(yǎng)成了良好的學習習慣。（七）分層作業(yè)，鞏固練習最后布置作業(yè)：為了更好的因材施教，既要面向全體又要尊重學生的個性差

13、異，促進學生全面發(fā)展，我準備了兩部分作業(yè)：必做題和選做題。必做題 ：1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個AD地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5E2、如圖，四邊形 ABCD是邊長為1 的正方形， 且 DE=1/4 ， ABF是 ADE的旋轉(zhuǎn)圖形BC（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（ 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（ 3） AF 的長度是多少？5 / 83.如圖： P 是等邊ABC內(nèi)的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和 ACR，（ 1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（ 2） ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？（ 3）連

14、接 PQ， PGB是什么三角形？（ 4）若 AP=4，BP=3，CP=5，求 APB的度數(shù)。ARPBCQ選做題1 在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換問題 1：如圖 1，在四邊形 ABCD 中，AB=AD ，BAD= C=90°，BC=5，CD=3，過點 A 作 AE BC，垂足為點 E，求 AE 的長圖 1設(shè)計意圖： 分層布置作業(yè)， 既解決了后進生學習難的問題，幫助他們樹立起學習上的自信心，為今后進一步發(fā)展奠定基礎(chǔ)，同時對學有余力的學生，提供了發(fā)展的空間，這樣可以防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望。七教學設(shè)計說明6 / 8本節(jié)是概念課，美國數(shù)學教育家波利亞指出： “學習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，我按以下思路設(shè)計本課：（ 1）以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規(guī)律。使學生在問題的探究過程中，真正作到“樂學”。（ 2）旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點，所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學， 在幾個活動中分散重點， 先做好鋪墊， 再利用問題的引導發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，著意引導學生從運動、變化的角度看問題。（ 3）本節(jié)課是一