【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第8節(jié)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第8 節(jié) 基礎(chǔ)訓(xùn)練組 一、選擇題1( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577142)下列圖象表示的函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是()解析： CA 中函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，因此不能用二分法求零點(diǎn)；B 中函數(shù)的圖象不連續(xù)； D中函數(shù)在 x 軸下方?jīng)]有圖象，故選C.2( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577143)函數(shù) f(x) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()A3B2C1D0解析：B 當(dāng) x0時(shí)，由 f(x) x22x30，得 x11( 舍去 ) ，x2 3；當(dāng) x>0 時(shí)，由 f(x) 2ln x 0，得 xe2，所以函數(shù) f(x) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2，故選 B.3( 導(dǎo)學(xué)號(hào)

2、 14577144)(2018 ·一模 ) 函數(shù) f(x) ex2x3 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ()A.B. 0，12C.3D. 1，24( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577145)函數(shù) f(x)|tan x|，則函數(shù) yf(x) log4x 1 與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ()A1B2C3D4歡迎下載。解析：C 函數(shù) yf(x) log4x 1 與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)， 為方程 f(x) log4x 10 的解的個(gè)數(shù)，即方程 f(x) log4x 1 解的個(gè)數(shù)，也即函數(shù)yf(x)，y log4x 1的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出兩個(gè)函數(shù)圖象可知，它們有3 個(gè)交點(diǎn)故選C.5( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577146)( 理科

3、)(2018 ·模擬 ) 函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?1,1 ，圖象如圖1 所示，函數(shù)g(x) 的定義域?yàn)?2,2 ，圖象如圖 2 所示，方程 f(g(x)0 有 m個(gè)實(shí)數(shù)根，方程 g(f(x)0 有 n 個(gè)實(shí)數(shù)根，則mn()A14B12C10D8解析：A 由題圖 1 可知，若 f(g(x)0，則 g(x) 1 或 g(x) 0 或 g(x) 1，由題圖 2 可知，g(x) 1 時(shí)，x 1 或 x1；g(x) 0 對(duì)應(yīng)的 x 值有 3 個(gè)；g(x) 1 時(shí)，x2 或 x 2，故 m7. 若 g(f(x) 0，則 f(x) 1.5 或 f(x) 1.5 或 f(x) 0，由題圖 1 知

4、， f(x) 1.5 與 f(x) 1.5 對(duì)應(yīng)的 x 值各有 2 個(gè)，f(x) 0 時(shí)， x 1 或x1 或 x0，故 n7，故 mn14. 故選 A.5 ( 導(dǎo)學(xué)號(hào)14577147)( 文科 )(2018 ·一模 ) 已知f(x) x log3x數(shù) x0，實(shí)數(shù) a、b、c 滿足 f(a)f(b)f(c)0，且 0abc，若實(shí)是函數(shù) f(x) 的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是()Ax0aCx0c解析： D f(x)bc，且 f(a)f(b)f(c) xlog3x0，Bx0bDx0c在(0 ， ) 上是減函數(shù)，0a f(a) 、f(b) 、f(c) 中一項(xiàng)為負(fù)的、兩項(xiàng)為正

5、的；或者三項(xiàng)都是【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第節(jié)負(fù)的即 f(c) 0,0 f(b) f(a) ；或 f(a) f(b) f(c) 0.由于實(shí)數(shù) x0 是函數(shù) yf(x) 的一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng) f(c) 0,0 f(b) f(a) 時(shí)， bx0c，此時(shí) B，C成立當(dāng) f(a) f(b) f(c) 0 時(shí)， x0a，此時(shí) A 成立綜上可得， D不可能成立故選 D.6( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577148)函數(shù) f(x) 則函數(shù)yff(x)1 的所有零點(diǎn)所構(gòu)成的集合為_(kāi) .解析：由題意知 ff(x) 1，由 f(x) 1 得 x 2 或 x，則函數(shù) yff(x) 1 的零

6、點(diǎn)就是使 f(x) 2 或 f(x) 的 x 值，解 f(x) 2 得 x 3 或 x；解 f(x) 得 x或 x，從而函數(shù) yff(x)1 的零點(diǎn)構(gòu)成的集合為 .答案： .7 ( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577149)已知函數(shù) f(x) logax x b(a>0 ，且 a1) 當(dāng) 2<a<3<b<4時(shí)，函數(shù) f(x) 的零點(diǎn) x0(n ， n1) ，nN*，則 n _ .解析： 2<a<3<b<4， f(1) loga1 1b 1 b<0， f(2) loga2 2b<0，f(3) loga3 3b，又 loga3>1 ， 1&l

7、t;3b<0， f(3)>0 ，即 f(2)f(3)<0 ，故 x0(2,3) ，即 n2.答案： 28( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577150)已知 f(x)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是且函數(shù) yf(x)_.ax恰有3 個(gè)解析：當(dāng)x<0 時(shí)， f(x) (x 1)2 ，把函數(shù)f(x) 在 1,0) 上3 / 83 / 8的圖象向右平移一個(gè)單位即得函數(shù)yf(x) 在0,1) 上的圖象，繼續(xù)右移可得函數(shù) f(x) 在0 ， ) 上的圖象如果函數(shù)yf(x) ax 恰有 3 個(gè)不同的零點(diǎn)，即函數(shù) yf(x) ，y ax 的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，實(shí)數(shù) a 應(yīng)滿足 a<，即 a

8、>.答案： 12， 9( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577151)設(shè)函數(shù) f(x) ax2bxb1(a 0) (1) 當(dāng) a1，b 2 時(shí)，求函數(shù) f(x) 的零點(diǎn)；(2) 若對(duì)任意 bR，函數(shù) f(x) 恒有兩個(gè)不同零點(diǎn)， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解： (1) 當(dāng) a1，b 2 時(shí)， f(x) x22x3，令 f(x) 0，得 x3 或 x 1.函數(shù) f(x) 的零點(diǎn)為 3 或 1.(2) 依題意， f(x) ax2bxb10 有兩個(gè)不同實(shí)根， b24a(b 1)>0 恒成立，即對(duì)于任意 bR， b24ab4a>0 恒成立，所以有 ( 4a)2 4×(4a)<0 ? a2a

9、<0，解得 0<a<1，因此實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (0,1) 10( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577152)已知函數(shù) f(x) |x2 4x3|.(1) 求函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2) 若關(guān)于 x 的方程 f(x) ax 至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解析： f(x) 錯(cuò)誤 !作出圖象如圖所示(1) 遞增區(qū)間為 1,2) ，3 ， ) ，遞減區(qū)間為 ( ， 1) ，2,3) 【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第節(jié)(2) 原方程變形為 |x2 4x3| xa，設(shè) yxa，在同一坐標(biāo)系下再作出 yxa 的圖象

10、( 如圖 ) ，則當(dāng)直線 yxa 過(guò)點(diǎn) (1,0) 時(shí)， a1；當(dāng)直線 yxa 與拋物線 y x24x3 相切時(shí)，由得 x23xa30.由94(3 a) 0，得 a .由圖象知當(dāng) a時(shí)，方程至少有三個(gè)不等實(shí)根 能力提升組 11( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577153)( 理科 )(2018 ·一模 ) 已知函數(shù) f(x) ，函數(shù) g(x) 滿足以下三點(diǎn)條件： 定義域?yàn)?R；對(duì)任意 xR，有 g(x) g(x 2) ；當(dāng) x 1,1 時(shí)，g(x) . 則函數(shù) yf(x) g(x) 在區(qū)間 4,4上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ()A7B6C5D4解析： D 對(duì)任意xR，有 g(x) g(x 2) ，所以當(dāng) x 1

11、,1 時(shí)， g(x) ；當(dāng) x 3， 1 時(shí)， g(x) 2；當(dāng) x1,3 時(shí)， g(x) . 在同一坐標(biāo)系中，作出 f(x) ，g(x) 的圖象，兩個(gè)圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù) yf(x) g(x) 在區(qū)間 4,4 上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 4. 故選 D.11( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577154)( 文科 )(2018 ·西一模 ) 函數(shù) f(x) 2xlog2|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3解析： C函數(shù)f(x)2xlog2|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y 2x 的圖象和函數(shù)ylog2|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)如圖所示，交點(diǎn)5 / 85 / 8個(gè)數(shù)為2. 故選C.12( 導(dǎo)學(xué)號(hào)14577155)(理

12、科 )(2018·二測(cè) ) 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)f(x)，f(x)f(2x) ，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x3，則函數(shù)g(x)|cos(x)|f(x)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為()A4B3C2D1解析： B f( x) f(x) ，f(x) f(2 x) ， f( x) f(2 x) ， f(x) 的周期為 2.畫(huà)出 yf(x) 和 y|cos( x)| 的圖象，由圖可知， g(x) 共有 5 個(gè)零點(diǎn)，其中 x1x20，x41，x3x52.所有零點(diǎn)的和為3.12( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577156)( 文科 )(2018 ·模擬 ) 設(shè)函數(shù) f(x) 若關(guān)于 x 的方程

13、f(x)2 af(x) 0 恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為()A(0,1B(0,1)C1 ， )D( ， 1)解析： A 關(guān)于 x 的方程 f(x)2af(x) 0 的解為 f(x) 0 或f(x) a，而函數(shù) f(x) 的圖象如圖所示，由圖象可知，方程f(x) 0只有一解 x1，而原方程有三解，所以方程f(x) a 有兩個(gè)不為1的相異的解，即0<a1.13( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577157)( 理科 ) (2018 ·三調(diào) ) 已知函數(shù) f(x) ，其中 m0，若存在實(shí)數(shù) b，使得關(guān)于 x 的方程 f(x) b 有三個(gè)不同的根，則 m的取值范圍是 _ .解析：當(dāng) m

14、0 時(shí)，函數(shù) f(x) 的圖象如下：【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第節(jié) xm時(shí)， f(x) x22mx4m(x m)24mm24mm2， y 要使得關(guān)于 x 的方程 f(x) b 有三個(gè)不同的根，必須 4mm2m(m0) ，即 m23m(m0) ，解得 m3， m的取值范圍是 (3 ， ) 答案： (3 ，)13(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577158)( 文科 )(2018 ·一模 ) 直線 yx 與函數(shù) f(x) 的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 _ .解析：直線 yx 與射線 y2(x m)有一個(gè)交點(diǎn) A(2,2) ，且與拋物線 yx24

15、x2 在( ， m上的部分有兩個(gè)交點(diǎn) B、C.由，解得 B(1， 1) ，C(2， 2) 拋物線 yx24x2 在( ， m上的部分必須包含 B、C 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A(2,2) 一定在射線 y2(x m)上，才能使 yf(x) 圖象與 y x 有 3 個(gè)交點(diǎn)，實(shí)數(shù) m的取值范圍是 1m2.答案： 1,2)14( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577159)已知函數(shù) f(x) log4(4x 1) kx(k R)為偶函數(shù)(1) 求 k 的值；(2) 若方程 f(x) log4(a ·2x a) 有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解： (1) f(x) 為偶函數(shù)， f( x) f(x) ，即 log4(4 x1) kxlog4(4x 1) kx，即 (2k 1)x 0， k .(2) 依題意有 log4(4x 1) xlog4(a ·2x a) ，7 / 87 / 8即錯(cuò)誤!令 t 2x，則 (1 a)t2 at 10(*) ，只需其有一正根即可滿足題意當(dāng)