【學(xué)校絕密】2015四川阿壩州三十二中第一次中考模擬數(shù)學(xué)解讀

1、2015四川阿壩州三十二中第一次中考模擬試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：100分命題人：張哲宇一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1 .-2的倒數(shù)是【】A.B. -C. 一2D. 2222.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲縣發(fā)生特大山洪泥石流地質(zhì)災(zāi)害，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。就房屋財(cái)產(chǎn)損失而言，總面積超過(guò)4. 7萬(wàn)平方米，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)212000000元人民幣0 212000000用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為【】第8題A. 2.12X107B. 2.12x10sC. 2.12X109D. 0.212X109A. a cr =cr B.3.下列運(yùn)算正確的是(ab)3 = aby C.

2、 («2)3 =i/6 D. c嚴(yán)4.如圖，直線八，則A. 150°C. 130°B.D.a為 140° 120°5 .二元一次方程組x+y = 2x-y = 0的解是A.x = 0,J = 2.B.x = 2,y = 0.C.第4題6.1. 圖，已知雙曲線y = '（<0）經(jīng)過(guò)直角三角形）5斜邊 x的中點(diǎn)且與直角邊也相交于點(diǎn)。.若點(diǎn)月的坐標(biāo)為（-6, 4）,則月少的面積為ACs o第6題A. 12C. 6D. 47,便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y （元）與每件銷(xiāo)售價(jià)*元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足了 = -2（工一20）

3、2 + 1558,由于某種原因，價(jià)格只能15W.W22,那么一周可獲得最大利潤(rùn)是A. 20. B. 1508C. 1550 D. 15588 如圖，矩形A88 中，A3 = l, AD = 2,河是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A f8 fC fM運(yùn)動(dòng)，則的面積y與點(diǎn)夕經(jīng)過(guò)的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖A.B.C.D.4 y的面積是 cm2.15.將正方形紙片 3按下圖所示折疊， 那么圖中NA步的度數(shù)是.11 1111 J對(duì)折>與防.拋物線y = ox二經(jīng)過(guò)G，兩點(diǎn)，則圖中陰影部分 A E DB F C第15二、填空題（本大題共8小題,每小題3分，共24分）9 .計(jì)算7的-屈的結(jié)果是 o10 .

4、（在下面兩題中任選一題完成填空，若兩題都做按第一小題計(jì)分）（I） .不等式2xv4x 6的解集為.（II） .用計(jì)算器計(jì)算：3sin25° = （保留三個(gè)有效數(shù)字）.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P "3, 2）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是11 .因式分解：2cr-4a=.12 .已知方程爐-5x + 2 = O的兩個(gè)解分別為為、工，貝|J X +2 -X, x2 的值為.13 .如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90,，半徑為16cm的扇形紙片,用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)而（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為 cm.14 .如圖，矩形月5Q?的長(zhǎng)？15=6cm,寬出?=3cm.。是"的

5、中點(diǎn)，OPIAB,兩半圓的直徑分別為月016.如圖,是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖,那么下列圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分）三、（本大題共3個(gè)小題，第17小題，第18、19小題各6分，共18分）17 .計(jì)算:6-2+20100 - ' +3tan30°18 .解分式方程-二=0r+ 3x 廣一 x19 .有3張背而相同的紙牌4B,。，其正而分別畫(huà)有三個(gè)不同的幾何圖形（如圖）.將這3 張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張.（1）求出兩次摸牌的所有等可能結(jié)果（用樹(shù)狀圖或列表法求解，紙牌可用兒B,。表示）;

6、（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的紙牌的概率.四、（本大題共2個(gè)小題，每小題各8分，共16分）20 .統(tǒng)計(jì)2010年上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部 分未完成）：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)的天數(shù)和所占的百分比：（3）利用以上信息，試估計(jì)上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù).上海世博會(huì)前20天日題人數(shù)的頻獲分布直方上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻 數(shù)頻 率7.5-14.51150.2514. 521. 560.3021. 5-28. 5250.3028. 5-35. 5

7、32376543210頻投（天）1132人數(shù)（萬(wàn)人）21 .某校為了更好地開(kāi)展球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購(gòu)進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且 籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求出足球和籃球的單價(jià)；（2）若學(xué)校欲用不超過(guò)3240元，且不少于3200元再次購(gòu)進(jìn)兩種球50個(gè)，求出有哪幾種購(gòu) 買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為65元，則在第二次購(gòu)買(mǎi) 方案中，哪種方案商家獲利最多？五、（本大題共2個(gè)小題，第22小題8分，第23小題9分，共17分）22 .如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔A8的高度，在塔底部點(diǎn)3的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè) 得塔頂點(diǎn)A的仰角為

8、NAC8 = 60°.（1）若河寬8C是36米，求塔A8的高度：（結(jié)果精確到0.1米）（2）若河寬8C的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔A8的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)。 出發(fā),沿河岸前行。米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處測(cè)出N80C的度數(shù)。，這樣就可以求出塔A8 的高度了.小強(qiáng)的方法可行嗎？若行，請(qǐng)用。和。表示塔A8的高度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.D23 .如圖，圓。的直徑為5,在圓。上位于直徑四的異側(cè)有定點(diǎn)。和動(dòng)點(diǎn)尸，已知SG C4=4： 3,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)。作6P的垂線CD交PB的延 長(zhǎng)線于。點(diǎn).（1）求證：AC CD=PC BCx（2）當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到月6弧中

9、點(diǎn)時(shí)，求切的長(zhǎng)：（3）當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，尸的面積最大？并求出這個(gè)最大而積S。第23題第24題六、（本大題共2個(gè)小題，第24小題9分，第25小題12分，共21分）24 .如圖，此曲的兩直角邊如、必分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，。為坐標(biāo)原 點(diǎn)，A. 6兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一3, 0）、（0, 4）,拋物線y =3丁+公.+。經(jīng)過(guò)s點(diǎn)，且頂點(diǎn) 在直線x = 之上.2（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若以方是由沿x軸向右平移得到的， 當(dāng)四邊形的?是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)。和點(diǎn)，是 否在該拋物線上，并說(shuō)明理由：（3）若W點(diǎn)是約所在直線下方該拋物線上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)“作Jf V平行于y軸交C9于

10、點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，亞V的長(zhǎng)度為L(zhǎng)求1與£之間的函數(shù)關(guān)系 人 式，并求1取最大值時(shí)，點(diǎn)必的坐標(biāo).25. （1）探究新知：如圖，已知AD6C, AD=BC,點(diǎn)M N是直線Q?上任意兩點(diǎn).求證：好與月氏V 的面積相等.D N圖如圖，已知月，質(zhì)AD=BE."4，點(diǎn)M是直線切上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線4 上任一點(diǎn).試判斷被憶與曲的面積是否相等，并說(shuō)明理由.圖（2）結(jié)論應(yīng)用：如圖，拋物線丁 = +x + c的頂點(diǎn)為。（1, 4）,交x軸于點(diǎn)月（3, 0）,交y軸于 點(diǎn)。.試探究在拋物線,，=。/+公+。上是否存在除點(diǎn)。以外的點(diǎn)反 使得也E與月 的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)后的坐標(biāo)，

11、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：一、1.A 2. B 3. C 4.D 5.C 6.B 7. D 8. A1 9二、9. J2 10. ( I ) a>3 (11)0. 845 11. 2a(a-2) 12.3 13.4 14. -n 815. 1516 .(三、17. 2 + 3>/3 18. x = -19.解：(1) 9 種(圖略)(2) 士39四、20. (1)組別（萬(wàn)人）組中值（萬(wàn)人）頻數(shù)頻率714.51150.2514 5-21.51860 3021.528.52560.3028.535.53230.15上海世博會(huì)前20天日參現(xiàn)人數(shù)的更（2）日參觀人數(shù)不低于22萬(wàn)有9天

12、,二分布表0所占百分比為45%.（3）世博會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為11x5+18x6+25x6+32x3 409.,、=20. 45 （力人）.202020.45X184 = 3762.8 （萬(wàn)人）估計(jì)上海世博會(huì)參觀的總?cè)藬?shù)約為3762. 8萬(wàn)人.解答：解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為X元，貝籃球的單價(jià)為院物0）元,根據(jù)題意，得®+" （x+20） =1600,解得:x=60, x+20=80.即足球的單價(jià)為80元，則籃球的單價(jià)為80元；（2）設(shè)購(gòu)迸足球撲，則購(gòu)進(jìn)籃球（50-y）個(gè).根據(jù)題意，得/r60y4-80(50-y)>3200解得fy<4CI60y+80

13、(50-y)<3240'尸38, 39, 40.當(dāng) 7=38, 50-y=12?當(dāng)尸39, 50-y=U ；當(dāng)廠4。，50-y=10.故有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)足球38個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè);方案二：購(gòu)進(jìn)足球39個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球11個(gè);方案三：購(gòu)進(jìn)足球4。個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球2個(gè);（3）商家售方案一的利聞：38 （60-50） +12 （80-65） =560 （元）；商家售方案二的利詞:39 （60-50） +11 （80-65） =555 （元）； 商家售方案三的利準(zhǔn)1： 40 （60-50） 410 （80-65） =550 （元） 故第二次購(gòu)買(mǎi)方案中，方案一商家獲利最多.考點(diǎn)：解直

14、角三角形的應(yīng)用-仰角俯傳問(wèn)題.分析：（1）由仰角NACB=60°的正切困數(shù)&BC的寬可求得塔的高度,AB=BC-七回60。 （2）由NMIC的度數(shù)唯I正切值及DC的長(zhǎng)&可求得河賽趾的寬度，再關(guān)示塔油的高度.解答: 解:（1） 在aACB中，kBXBC, ZACB=60° ，BO36米，/.AB=BC'tan&0 =3643 （米），/- AB36X1. 73262. 35262.4 （米）.答：塔川的高度約為62. 4米.（2）在AICD中，BC±CD, NBDC二8, CD二BC=ataiv0.在RtAACB中，AB=BC-tan

15、600 =43a'tan0 （米）.答:塔AB的高度約為有小t麗咪. 乙乙23. （1）由題意，也是。0 的直徑：，N 月誨 90, ,: CD,CP, : 4PCH90:/AC抖4BCk/PC扶4DCFBY, J/ACK/DCB,又 Y/CBk/m/DCB, /CBk/AB卜CA CP/ABC, :./ABO/APC,，N"r=ND, .*.PCA<ADCB： 一 = , CB CD：.AC CD=PC BC（2）當(dāng)尸運(yùn)動(dòng)到月5弧的中點(diǎn)時(shí)，連接"，F(xiàn)6是。的直徑，.乙1防90.，又是弧相5 /2的中點(diǎn)，弧川二弧期，上明，/為5=/物=45,，又 出5,，州二

16、匚上過(guò)月作月RL 22/yCP,垂足為M 在RtZX/L必中，N月上45 ,，NGUU15,右G右二在雙/1妒中,2疝+心二Pf,：.P2y/2 ,3a/2 141 :.POP將二由(1)知：AC * CD=PC * BC 9 3XCD=PCX4,：.CD=14723(3)由(1)知：AC CD=PC BC,所以AC： BC=CP： CD：2所以CD=3： 明松也?的面積等于一CP CD二一 PC。 23o是圓。的弦，當(dāng)o最長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)的面積最大，而此時(shí)。戶(hù)就是圓。的直徑；所以必5,，3： 4=5： CD：20 A gKG皿廠 1-n 廠八 1 u 20 50：.CH一，AR力的面積等于_C尸 C

17、D二一x5x=一；3223 39 S六、24.解：（1）由題意，可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y = ,（x-：）2+?751751?10，4 = ：x（-力2+m，?=一1，所求函數(shù)關(guān)系式為：），=：口一力2-：=三工2 一二4+ 432632633(2)在 1£2的中，)二3,g4, /. AB = y/dAr+OBr = 5;四邊形四是菱形版月廬5：.（：、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5, 4）、（2, 0）.0inO1A當(dāng)x = 5時(shí)，y = -x5, 一x5 + 4 = 4 當(dāng)x = 2時(shí)，y = -x22 - x2 + 4 = 03333，點(diǎn)。和點(diǎn)在所求拋物線上.（3）設(shè)直線對(duì)應(yīng)

18、的函數(shù)關(guān)系式為），="+ /人 則解得:“士2k+b = O3333:如y軸，必點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為t.nl（l 2 , 10.48-則廠 一丁/ + 4,yN=-i-,JJJ4 8 (2 , 10 八 2 , 14.I = yv - vw-r -/ + 4 =-/* + /“"33(33)332737 1一 <0,，當(dāng)/= !時(shí)，L.=-,此時(shí)點(diǎn)"的坐標(biāo)為（7，-）.32叱、22 225.解：(1 )證明：分別過(guò)點(diǎn)M N作MELAB. NFLAB,垂足分別為點(diǎn)瓦F.丁 AD/BC. AD=BC,：.四邊形放。為平行四邊形./. AB/ CD. :

19、 ME= NF. : S=-AB ME , S：*= ' AB NF ,22Saw相等.理由如下：分別過(guò)點(diǎn)，E作力LLAB, EKLAB,垂足分別為“K. 則/加1=/瓦歸=900 >/ AD/BE. ：. ADAH=AEBK. 丁 AD=BE.：.ADAHAEBK. ：. DH=EK. 9： CD/AB/EF.* Srab AB - DH , S心皿=AB EK，Sgs產(chǎn) Sa*22（2）答：存在.解：因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)坐標(biāo)是。（1，4）,所以，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y = a（x-l尸+4. 又因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過(guò)點(diǎn)月（3, 0）,將其坐標(biāo)代入上式，得0 =。（3-"+4,解得。=一1.，該拋物線的表達(dá)式為y = -（x-l）2 + 4 ,即y = -a2 +2x + 3.點(diǎn)坐標(biāo)為