2018年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編第01期專題4.2三角形含解析20180806273

1、專題4.2 三角形一、單選題1如圖，ad，ce分別是abc的中線和角平分線若ab=ac，cad=20°，則ace的度數(shù)是（）a. 20° b. 35° c. 40° d. 70°【來(lái)源】浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】b點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出acb=70°是解題的關(guān)鍵2如圖，已知在abc中，bac90°，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e在ac上，將cde沿de折疊，使得點(diǎn)c恰好落在ba的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)

2、f處，連結(jié)ad，則下列結(jié)論不一定正確的是（）a. ae=ef b. ab=2dec. adf和ade的面積相等 d. ade和fde的面積相等【來(lái)源】浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】c【解析】分析：先判斷出bfc是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出a正確，進(jìn)而判斷出ae=ce，得出ce是abc的中位線判斷出b正確，利用等式的性質(zhì)判斷出d正確詳解：如圖，連接cf，由折疊知，ef=ce，ae=ce，bd=cd，de是abc的中位線，ab=2de，故b正確，ae=ce，sade=scde，由折疊知，cdefde，scde=sfde，sade=sfde，故d正確，c選項(xiàng)不正確，故選：c點(diǎn)睛

3、：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵 3我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（    ）a. 20 b. 24 c. d. 【來(lái)源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】b點(diǎn)睛: 本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，求出小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.4如圖，在rtabc中，cm平分acb交ab于

4、點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)m作mnbc交ac于點(diǎn)n，且mn平分amc，若an=1，則bc的長(zhǎng)為（）a. 4 b. 6 c. d. 8【來(lái)源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】b【解析】分析：根據(jù)題意，可以求得b的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)可以求得nc的長(zhǎng)，從而可以求得bc的長(zhǎng)點(diǎn)睛：本題考查30°角的直角三角形、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）a. b. c. d. 【來(lái)源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】c點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角

5、形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss6如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是：（1）作線段,分別以為圓心,以長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為；（2）以為圓心,仍以長(zhǎng)為半徑作弧交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；（3）連接下列說(shuō)法不正確的是( )a. b. c. 點(diǎn)是的外心 d. 【來(lái)源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】d【解析】分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：由作圖可知：ac=ab=bc，abc是等邊三角形，由作圖可

6、知：cb=ca=cd，點(diǎn)c是abd的外心，abd=90°，bd=ab，sabd=ab2，ac=cd，sbdc=ab2，故a、b、c正確，故選d點(diǎn)睛：本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外心等知識(shí)，直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型7如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定（ ） a. b. c. d. 【來(lái)源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】d點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理8已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一

7、點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）a. b. c. d. 【來(lái)源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】d點(diǎn)睛：本題主要考查了作圖知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出pa=pb9在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）a. 5 b. 6 c. 7 d. 8【來(lái)源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】a【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可詳解：在直角三角形中，勾為3，股為4，弦為故選a點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方10在中，于，平分交于，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）a. b. c. d. 【來(lái)源】江蘇省揚(yáng)州市201

8、8年中考數(shù)學(xué)試題【答案】c【解析】分析：根據(jù)同角的余角相等可得出bcd=a，根據(jù)角平分線的定義可得出ace=dce，再結(jié)合bec=a+ace、bce=bcd+dce即可得出bec=bce，利用等角對(duì)等邊即可得出bc=be，此題得解點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過(guò)角的計(jì)算找出bec=bce是解題的關(guān)鍵11如圖，且.、是上兩點(diǎn)，.若，則的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 【來(lái)源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】d【解析】分析：詳解：如圖,點(diǎn)睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，證明abfcde是關(guān)鍵. 12如圖，將一張含

9、有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若，則的大小為（ ）a. b. c. d. 【來(lái)源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】a詳解：如圖，矩形的對(duì)邊平行，2=3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：3=1+30°，1=44°30°=14° 故選a 點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等二、解答題13如圖，abcd，e、f分別為ab、cd上的點(diǎn)，且ecbf，連接ad，分別與ec、bf相交與點(diǎn)g、h，若abcd，求證：agdh【來(lái)源】陜西省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】證明見(jiàn)解

10、析.【解析】【分析】利用aas先證明abhdcg，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ah=dg，再根據(jù)ahaggh，dgdhgh即可證得aghd.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14如圖，中，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：作的平分線交于點(diǎn)；作邊的垂直平分線，與相交于點(diǎn)；連接，.請(qǐng)你觀察圖形解答下列問(wèn)題：（1）線段，之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）若，求的度數(shù).【來(lái)源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）80°.【解析】分析：（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得：pa=pb=pc；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：abc=a

11、cb=70°，由三角形的內(nèi)角和得：bac=180°-2×70°=40°，由角平分線定義得：bad=cad=20°，最后利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論詳解：（1）如圖，pa=pb=pc，理由是：ab=ac，am平分bac，ad是bc的垂直平分線，pb=pc，ep是ab的垂直平分線，pa=pb，pa=pb=pc；故答案為：pa=pb=pc；點(diǎn)睛：本題考查了角平分線和線段垂直平分線的基本作圖、等腰三角形的三線合一的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵15已知：如圖，abc是任意一個(gè)三角形，求證：

12、a+b+c=180°【來(lái)源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】證明見(jiàn)解析【解析】分析：過(guò)點(diǎn)a作efbc，利用efbc，可得1=b，2=c，而1+2+bac=180°，利用等量代換可證bac+b+c=180°詳解：證明：過(guò)點(diǎn)a作efbc，點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個(gè)平角上是解題的關(guān)鍵16（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明畫了一個(gè)等腰三角形abc，其中ab=ac，在abc的外側(cè)分別以ab，ac為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形abd，ace，分別取bd，ce，bc的中點(diǎn)m，n，g，連接gm，gn小明發(fā)現(xiàn)了：線段gm與gn的數(shù)量

13、關(guān)系是_；位置關(guān)系是_（2）類比思考：如圖，小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考把等腰三角形abc換為一般的銳角三角形，其中abac，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）深入研究：如圖，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探究向abc的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形abd，ace，其它條件不變，試判斷gmn的形狀，并給與證明【來(lái)源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）mg=ng； mgng；（2）成立，mg=ng，mgng；（3）答案見(jiàn)解析【解析】分析：（1）利用sas判斷出acdaeb，得出cd=be，adc=abe，進(jìn)而判斷出bdc+dbh=90°，即：bhd

14、=90°，最后用三角形中位線定理即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）同（1）的方法得出mg=ng，最后利用三角形中位線定理和等量代換即可得出結(jié)論詳解：（1）連接be，cd相較于h，如圖1，（2）連接cd，be，相較于h，如圖2，同（1）的方法得，mg=ng，mgng；（3）連接eb，dc，延長(zhǎng)線相交于h，如圖3.點(diǎn)睛：此題是三角形綜合題，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，正確作出輔助線用類比的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵 17如圖，d是abc的bc邊上一點(diǎn)，連接ad，作abd的外接圓，將adc沿直線ad折疊，

15、點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e落在上（1）求證：ae=ab；（2）若cab=90°，cosadb=，be=2，求bc的長(zhǎng)【來(lái)源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）bc=【解析】分析: （1）由翻折的性質(zhì)得出adeadc，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等得出aed=acd，ae=ac，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得出abd=aed，根據(jù)等量代換得出abd=acd，根據(jù)等角對(duì)等邊得出ab=ac，從而得出結(jié)論；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)a作ahbe于點(diǎn)h，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出bh=eh=1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理得出abe=aeb=adb，根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相

16、等及余弦函數(shù)的定義得出bhab = 13,從而得出ac=ab=3，在rt三角形abc中，利用勾股定理得出bc的長(zhǎng).（2）解 ：如圖，過(guò)點(diǎn)a作ahbe于點(diǎn)hab=ae，be=2bh=eh=1abe=aeb=adb，cosadb=cosabe=cosadb= = ac=ab=3bac=90°，ac=abbc= 點(diǎn)睛: 本題主要考查三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn).18如圖，在四邊形abcd中，e是ab的中點(diǎn)，ad/ec，aed=b（1）求證：aedebc；（2）當(dāng)ab=6時(shí)，求cd的長(zhǎng)【來(lái)源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試

17、卷【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）cd =3【解析】分析: （1）根據(jù)二直線平行同位角相等得出a=bec，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出ae=be，然后由asa判斷出aedebc；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出ad=ec，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形aecd是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得出答案.（2）解 ：aedebcad=ecadec四邊形aecd是平行四邊形cd=aeab=6cd= ab=3點(diǎn)睛: 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.19如圖，已知1=2，b=d，求證：cb=c

18、d【來(lái)源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】分析：由全等三角形的判定定理aas證得abcadc，則其對(duì)應(yīng)邊相等詳解：證明：如圖，點(diǎn)睛：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形20如圖，在四邊形中，,=2,為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡) （1）在圖1中，畫出abd的bd邊上的中線； （2）在圖2中，若ba=bd, 畫出abd的ad邊上的高 .【來(lái)源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【詳解】（1）如圖af是abd

19、的bd邊上的中線；（2）如圖ah是abd的ad邊上的高.【點(diǎn)睛】本題考查了利用無(wú)刻度的直尺按要求作圖，結(jié)合題意認(rèn)真分析圖形的成因是解題的關(guān)鍵. 21在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理). (3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若 , ,求四邊形的面積. 【來(lái)源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1）bp=ce； ce

20、ad；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3） .【詳解】（1）bp=ce，理由如下：連接ac，菱形abcd，abc=60°，abc是等邊三角形，ab=ac，bac=60°，ape是等邊三角形，ap=ae ，pae=60° ，bap=cae，abpace，bp=ce； （2）(1)中的結(jié)論：bp=ce，cead 仍然成立，理由如下： 連接ac，菱形abcd，abc=60°，abc和acd都是等邊三角形，ab=ac，bad=120° ，bap=120°dap，ape是等邊三角形，ap=ae ， pae=60° ，cae=60°

21、60°dap=120°dap，bap=cae，abpace，bp=ce， dce=30° ，adc=60°，dceadc=90° ， chd=90° ，cead，(1)中的結(jié)論：bp=ce，cead 仍然成立； (3) 連接ac交bd于點(diǎn)o，ce，作ehap于h，由(2)知bp=ce=8，dp=2，op=5，ape是等邊三角形， ， ，=，四邊形adpe的面積是 .【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵. 22已知:在中, ,為的中點(diǎn), , ,垂足分別

22、為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.【來(lái)源】浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】證明見(jiàn)解析.點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是證明a=c23如圖，o為銳角abc的外接圓，半徑為5.（1）用尺規(guī)作圖作出bac的平分線，并標(biāo)出它與劣弧bc的交點(diǎn)e(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）若（1）中的點(diǎn)e到弦bc的距離為3，求弦ce的長(zhǎng).【來(lái)源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）ce=【詳解】（1）如圖所示，射線ae就是所求作的角平分線；（2）連接oe交bc于點(diǎn)f，連接oc、ce，ae平分bac， oebc，ef=3，of=

23、5-3=2，在rtofc中，由勾股定理可得fc=，在rtefc中，由勾股定理可得ce=.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖作角平分線，垂徑定理等，熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出oebc是解題的關(guān)鍵.24如圖1，rtabc中，acb=90°，點(diǎn)d為邊ac上一點(diǎn)，deab于點(diǎn)e，點(diǎn)m為bd中點(diǎn)，cm的延長(zhǎng)線交ab于點(diǎn)f.（1）求證：cm=em；（2）若bac=50°，求emf的大??；（3）如圖2，若daecem，點(diǎn)n為cm的中點(diǎn)，求證：anem.【來(lái)源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）emf=100°；（3）證明見(jiàn)解析.【詳解】（1）m為bd

24、中點(diǎn)，rtdcb中，mc=bd，rtdeb中，em=bd，mc=me；（2）bac=50°，acb=90°，abc=90°-50°=40°，cm=mb，mcb=cbm，cmd=mcb+cbm=2cbm，同理，dme=2ebm，cme=2cba=80°，emf=180°-80°=100°；（3）daecem，cm=em，ae=em，de=cm，cme=dea=90°，ecm=ade，cm=em，ae=ed，dae=ade=45°，abc=45°，ecm=45°，又cm

25、=me=bd=dm，de=em=dm，dem是等邊三角形，edm=60°，mbe=30°，cm=bm，bcm=cbm，mcb+ace=45°，cbm+mbe=45°，ace=mbe=30°，acm=ace+ecm=75°，cmem，ancm. 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.25數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1 等腰三角形中，求的度數(shù).（答案：）例2 等腰三角形中，求的度數(shù).（答案：或或）張老師啟發(fā)同

26、學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式 等腰三角形中，求的度數(shù).（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.【來(lái)源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】（1）或或；（2）當(dāng)且，有三個(gè)不同的度數(shù).【解析】【分析】（1）分為頂角和為底角，兩種情況進(jìn)行討論.（2）分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩種情況進(jìn)行討論.【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.三、填空題26在中，平分，平分，相交于點(diǎn)，且，則_【來(lái)源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【詳解】如圖，ad、

27、be分別平分cab和cba，1=2，3=4，c=90°，2+3=45°，afe=45°，過(guò)e作egad，垂足為g，在rtefg中，efg=45°，ef=，eg=fg=1，在rtaeg中，ag=af-fg=4-1=3，ae=，過(guò)f分別作fhac垂足為h， fmbc垂足為m，fnab垂足為n，易得ch=fh，設(shè)eh=a，則fh2=ef2-eh2=2-a2，在rtahf中，ah2+hf2=af2，即+2-a2=16，a=，ch=fh=，ac=ae+eh+hc=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，正確添加輔助線是解題的

28、關(guān)鍵.27如圖，四邊形acdf是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，則陰影部分的面積是_【來(lái)源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】8【解析】【分析】證明aecfba，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ec=ab=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出ce=ab是解題的關(guān)鍵.28等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi)【來(lái)源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，即等邊對(duì)等角找出角之間的關(guān)系利用三角形內(nèi)角和求角度是解答本題的關(guān)鍵 29如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)

29、，均在格點(diǎn)上.（1）的大小為_(kāi)（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，是邊上任意一點(diǎn).為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.當(dāng)最短時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）_【來(lái)源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】 ； 見(jiàn)解析【解析】分析：（1）利用勾股定理即可解決問(wèn)題；（2）如圖，取格點(diǎn)，連接交于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)；取格點(diǎn)，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.詳解：（1）每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ac=，bc=，ab=,（2）如圖，即為所求.點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想

30、思考問(wèn)題.30如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊中，分別為，的中點(diǎn)，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)【來(lái)源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：連接de，根據(jù)題意可得deg是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求解dg的長(zhǎng).詳解：連接de，點(diǎn)睛：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形中位線性質(zhì)定理，記住和熟練運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 31如圖，abc的兩條高ad，be相交于點(diǎn)f，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得adcbec（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_【來(lái)源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】ac=bc【解析】分析：添加ac=bc，根據(jù)三角形高的定義可得adc=bec=90°，再證明ebc=dac，然后再添加ac=bc可利用aas判定adcbec點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 32在abc中，若a=30°，b=50°，則c=_【來(lái)源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】100°【解析】分析：