廣東省江門(mén)市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)檢測(cè)試題推理與證明(1)

1、推理與證明一、選擇題（每小題 5 分，共 50 分）1、下列表述正確的是（）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理A.；B .；C .；D .2、 下面使用類比推理正確的是（）A. “若a 3 = b 3,則a = b”類推出“若a Q二b 0,則a = b”B. “若（a b）c = ac bc”類推出“（a b）c = ac be”C. “若（a b）c = ac bc” 類推出“ -一=a b（CM0）”c c cD. “（ab）n=anbn” 類推出 “（a - b）an bn

2、”3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b仝平面，直線a二平面，直線b/平面：，則直線b/直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ〢.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤 C. 推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤4、 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60 度”時(shí)，反設(shè)正確的是（）。（A）假設(shè)三內(nèi)角都不大于 60 度；（B）假設(shè)三內(nèi)角都大于 60 度；（C）假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 度；（D）假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60 度。5、在十進(jìn)制中2004 =4 1000 1010 1022 103，那么在 5 進(jìn)制中數(shù)碼 2004 折合成 十進(jìn)制為（）A.

3、29 B.254 C. 602 D.20046.設(shè) S (n)A. S (n)共有 n 項(xiàng)，當(dāng) n= 2 時(shí)，S (2)=1+1B. S (n)共有 n+ 1 項(xiàng)，當(dāng) n= 2 時(shí)，S (2)= 2 + 3 +121 1 1C. S (n)共有 nn 項(xiàng)，當(dāng) n= 2 時(shí)，S (2)=q+ 3 + 4111D. S (n)共有 n2 n+ 1 項(xiàng)，當(dāng) n= 2 時(shí)，S (2)= - + - + -234X7.在 R 上定義運(yùn)算O：xOy=，若關(guān)于 x 的不等式(x a)O(x+1 a) 0 的解集2 y是集合 x | 2 xf(sin3 )B.f(cosa )f(sin3 )C. f(cosa

4、)vf(cos3 )D.f(sina)vf(sin3 )10. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位 歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獎(jiǎng)的歌手是()A.甲B.乙C.丙D. 丁二、填空題(每小題 4 分，共 16 分.把答案填在題中的橫線上)11. “開(kāi)心辭典”中有這樣的問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出11315一組數(shù)：2，- 2，8，- 4，32，它的第8個(gè)數(shù)可以是_ 。12. 在平面幾何里有射影定理： 設(shè)厶 ABC 的兩邊 AB 丄 AC D 是

5、 A 點(diǎn)在 BC 邊上的射影，則 A 晶 BDBC.拓展到空間，在四面體 A BCD 中, DAL 面 ABC 點(diǎn) O 是 A 在面 BCD 內(nèi)的射影，且 O 在面 BCD 內(nèi),類比平面三角形射影定理， ABC BOC BDC 三者面積之間關(guān)系為 _13 .在數(shù)列 an中，a1= 1, a2= 2，且 an+2 an= 1 +( 1)n, n N,S10=_14、 當(dāng) a。，a1, a2成等差數(shù)時(shí)，有 a。一 2a1+ a2= 0，當(dāng) a。，a1, a2, a3成等差數(shù)列時(shí)，有 a 3a1+ 3a2a3= 0，當(dāng) a。，a1, a2, a3, a4成等差數(shù)列時(shí)，有 ao 4a1+ 6a2 4a

6、3+ a4= 0，由此歸納：當(dāng) a,a1,a2,an成等差數(shù)列時(shí)有Co 01+ Ca2+ Can= 0.如果a, a1, a2,an成等差數(shù)列，類比上述方法歸納出的等式為_(kāi) 。三、解答題(本大題共四個(gè)小題，15 題 11 分，16 題 11 分，17 題 12 分，共 24 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程)15、設(shè) a, b, x, y R,且-八 -1(8 分)7TT7TT?ITa = x -b y - 2z + c = z -+ 16、若 a,b,c 均為實(shí)數(shù)，且,求證：a, b, c 中至少有一個(gè)大于 0。( 8 分)17、 用數(shù)學(xué)歸納法證明：(n) 11 1 1J n ；(

7、7 分)2342 -1(I)122n(2n - 1)(2n1)n(n 1)2(2 n 1)(7 分)-4 -18、已知數(shù)列an滿足 Sn+ an= 2n+ 1, (1) 寫(xiě)出 a1, a2, a3,并推測(cè) an的表達(dá)式;-5 -(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。(12 分)參考答案、DCABBDCCBC_ 、本大題共 4 小題, 每小題 4 分，共 16 分.13 1 -14322 .(SABC)= SBOCSBDC15 3501 2n16aoC1 a1Cn a2 C1.an(1)nCn= 1.由(1)已得當(dāng) n = 1 時(shí)，命題成立；1假設(shè) n = k 時(shí)，命題成立，即 ak= 2 ,2k當(dāng) n= k + 1 時(shí)，a1+ a2+.+ ak+ ak+1+ ak+1= 2(k + 1) +1,且 a1+ a2+. + ak= 2k + 1 ak-2k + 1 ak+ 2ak+1= 2(k + 1) + 1 = 2k + 3,11-2ak+1= 2 + 2, ak+1= 2 ,kk 12 2即當(dāng) n = k + 1 時(shí),命題成立.1根據(jù)得 n N , an= 2-都成立2n三、解答題：15、可以用綜合法與分析法16、可以用反證法