201x-201x學年八年級數學上冊 第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的條件（第1課時） （新版） 蘇科版

1、問題情境：問題情境：? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A（1 1）如圖，）如圖，ABCDEF, ,你能得出哪些結論？你能得出哪些結論？探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)（2 2）小明想判別）小明想判別ABC與與DEF是否全等，他逐一是否全等，他逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等小紅提檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等小紅提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6 6個元素固然個元素固然可以，但是不是可以找到一個更好的方法呢？可以，但是不是可以找到一個更好的方法呢？ ? ?D D? ?E E? ?F

2、F? ?C C? ?B B? ?A A問題情境：問題情境：探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)討論交流：討論交流：1 1當兩個三角形的當兩個三角形的1 1對邊或角相等時，它們全等嗎？對邊或角相等時，它們全等嗎？2 2當兩個三角形的當兩個三角形的2 2對邊或角分別相等時，它們全對邊或角分別相等時，它們全? ?等嗎？等嗎？3 3當兩個三角形的當兩個三角形的3 3對邊或角分別相等時，它們全對邊或角分別相等時，它們全?等嗎？等嗎？探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)探索活動：探索活動：（一）如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角三（一）如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角

3、三角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重角形，怎樣剪才能使剪下的所有直角三角形都能夠重合？合？探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)（二）如圖，（二）如圖，ABC與與DEF、 MNP能完全重合能完全重合嗎？嗎？? ?6060 ? ?3 3? ?D D? ?E E? ?F F? ?1 1. .5 5? ?4545 ? ?3 3? ?1 1. .5 5? ?C C? ?B B? ?A A? ?P P? ?4545 ? ?3 3? ?1 1. .5 5? ?M M? ?N N探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)探索活動：探索活動：（三）按下列作法，用直尺和圓規(guī)作

4、（三）按下列作法，用直尺和圓規(guī)作ABC，使，使 A，ABa，ACb作法：作法：1 1作作MAN 2 2在射線在射線AM、AN上分別上分別作線段作線段ABa，ACb 3 3連接連接BC，ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形圖形：圖形： ? ?b b? ?a aab探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)探索活動：探索活動：提煉歸納：提煉歸納：基本事實：基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS”） 幾何語言：幾何語言：在在ABC和和DEF中，中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（

5、SAS）? ?D D? ?E E? ?F F? ?C C? ?B B? ?A A探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)新知應用：新知應用：例例1 如圖，如圖，AB =AD，BAC =DAC.求證：求證：ABC ADC? ?C C? ?B B? ?A A? ?D D證明：在證明：在ABC和和ADC中，中， AB AD（已知）（已知） ， BACDAC （已知），（已知）， ACAC（公共邊），（公共邊）， ABC ADC（SAS）探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)如圖，如圖，AB AD，BAC DAC.變式拓展：變式拓展：? ?C C? ?B B? ?A A? ?D D（1 1）DC BC嗎？嗎？（2 2）CA平分平分DCB嗎？嗎？（3 3）本例包含哪一種圖形變換？）本例包含哪一種圖形變換？探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件(1)(1)通過本節(jié)課的學習，你有什么體會？通過本節(jié)課的學