控制系統(tǒng)的方框圖

1、是控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)描述的數(shù)學(xué)方法。是描述系統(tǒng)各組成元、部件之間的信號 傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形。（控制系統(tǒng)是由一些典型環(huán)節(jié)組成的，將各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)框圖，根據(jù)系統(tǒng)的物理原理，按信號傳遞的關(guān)系，依次將各框圖正確地連接起來，即為系統(tǒng)的方框圖。方框圖是系統(tǒng)的又一種動態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用方框圖更便于求傳遞函數(shù)，同時能形象直觀地表明各信號在系統(tǒng)或元件中的傳遞過程。）2-4 方框圖方框圖 建立自動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的圖示方法方框圖（結(jié)構(gòu)圖、方塊圖）和信號流圖。一、方框圖的組成 系統(tǒng)的方框圖，是由許多對信號進行單向運算 的方框和一些信號線組成。包括： 信號線（物理量）： 帶箭頭的線段。 表示系統(tǒng)中信號的流通方向，一般在線

2、上標注信號所對應(yīng)的變量。注意：信號只能沿箭頭方向流通，即信號的傳遞具有單向性。信號只能沿箭頭方向流通，即信號的傳遞具有單向性。引出點引出點：信號引出或測量的位置表示信號從該點取出。注意，從同一信號線上取出的信號，大小和性質(zhì)完全相同。注意，比較點處信號的運算符號（正、負）必須標明，一般不標明則取正號。比較點比較點： 表示兩個或兩個以上信號在該點相加（+）或相減（-）。方框方框：（環(huán)節(jié)） 表示輸入、輸出信號之間的動態(tài)傳遞關(guān)系，有運算關(guān)系： Y（S）=G（S）X（S）方框圖的特點1、依據(jù)微分方程或經(jīng)拉氏變換得到的變換方程，可以方便地畫出結(jié)構(gòu)圖。再經(jīng)過結(jié)構(gòu)圖的等效變換，便可求出圖中任意兩信號（變量）間

3、的傳遞函數(shù)。2、結(jié)構(gòu)圖對研究整個控制系統(tǒng)的動態(tài)性能及分析各環(huán)節(jié)對系統(tǒng)總體性能的影響，比較形象和直觀。形象和直觀。3、同一系統(tǒng)，可以畫出不同形式的結(jié)構(gòu)圖，即結(jié)構(gòu)圖對所描述的系統(tǒng)來說不是唯一的唯一的。但是，經(jīng)結(jié)構(gòu)變換所得的結(jié)果應(yīng)該是相同的，即同一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是唯一的唯一的。4、結(jié)構(gòu)圖只包括與系統(tǒng)動態(tài)特性有關(guān)的信息，并不顯現(xiàn)系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理系統(tǒng)有可能具有相同的結(jié)構(gòu)圖。方框圖（也稱結(jié)構(gòu)圖）的繪制步驟：方框圖（也稱結(jié)構(gòu)圖）的繪制步驟： 1、首先按照系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，分解出各環(huán)節(jié)，確定各元部件或環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量，并寫出它的傳遞函數(shù)。2、繪出各環(huán)節(jié)的動態(tài)框圖，框圖中標明它的傳遞函數(shù)，并以

4、箭頭和字母符號表明其輸入量和輸出量。3、將系統(tǒng)的輸入量放在最左邊，輸出量放在最右邊，按照信號的傳遞順序把各框圖依次連接起來，就構(gòu)成了系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。繪制注意事項： 在方框圖中，沿信號傳遞的方向。 在繪制動態(tài)結(jié)構(gòu)圖時，一般先按從左到右的順序繪制出前向通路的結(jié)構(gòu)圖，然后再繪制反饋通路的結(jié)構(gòu)圖。例2-5:畫出圖所示電路的方框圖。RCUoUi1/RUi(s)Uo(s)I(s)1/CsUo(s)I(s)1/CsUo(s)1/RUi(s)Uo(s)I(s)解：根據(jù)電路列出如下方程：在零初始條件下得：RsUsUsIoi)()()(CssIsUo)()(其相應(yīng)方框如圖所示將兩個單元的方框圖結(jié)合在一起，就可以

5、得到如圖所示的系統(tǒng)完整方框圖。例2-6 圖中為電樞電壓控制的直流電動機,描述其運動方程為 零初始條件下，對式中兩邊取拉氏變換 )()()()()()()()()()()(ssJssscsscssEsIsLRsULDaMDeaaaaaaMMIME 將同一變量的信號線連接起來，將輸入Ua(s)放在左端，輸出(s)放在圖形右端，得系統(tǒng)方框圖如圖所示。 二、聯(lián)接方式二、聯(lián)接方式1.串聯(lián)：環(huán)節(jié)首尾相聯(lián)的方式。 G1（s）X (s) U(s) Y(S)G2（s）Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S)等效： G（s）X (s) Y(s)其中G（S）=G1(S)G2(S)2.并聯(lián)：環(huán)節(jié)輸入

6、信號相同，輸出信號相加（減）G1G2X(S)Y(S)等效： G（s）X (s) Y(s)其中G（S）=G1(S)G2(S)3 反饋聯(lián)接 G(s） H（s）R(s) C(s)E(s)B(s)主通道：由輸入信號開始經(jīng)G(S)到輸出通道稱為主通道，也稱前向通道。反饋通道：由取出點經(jīng)反饋裝置到主反饋 B(S)的通道稱為反饋通道，也稱反饋通路。可見：E(S)=R(S)-B(S)為偏差信號幾個定義：開環(huán)傳遞函數(shù)：主反饋信號與偏差信號之比 GK(S)=B(S)/E(S) B(S)=H(S)y(S)= H(S)G(S)E(S)B(S)/E(S)=H(S)G(S)=G(S)H(S)前向通路的傳遞函數(shù)：輸出信號與

7、偏差信號之比)()()()()()(sGsEsEsGsEsCGoKOBGGsHsGGsRsCsRsGsCsHsGsCsHsGsRsGsBsRsGsEsGsCsRsCsG1)()(!)()()()()()()(1 )()()()()()()()()()()()()()(閉環(huán)傳遞函數(shù)：三、方框圖變換與簡化三、方框圖變換與簡化 變換前后，回路中的傳遞函數(shù)乘積不變 變換法則： 變換前后前向通路中的傳遞函數(shù)乘積不變途徑：移動比較點或引出點（首先考慮移動引出點） 關(guān)鍵：解除方框圖中出現(xiàn)的嵌套。 例： G1 G2 G6 G3 G4 G5 G7R(s)C(s)分析方框圖中，出現(xiàn)三個環(huán)且其中兩環(huán)出現(xiàn)交叉。 如解

8、除交叉，則可方便簡化可見：移動G6分支所在取出點，則可使問題簡化。解： G1 G2 G6 G3 G4 G5 G7R(s)C(s) 1/G4 G1 G2 G3G41+G3G4G5 G7R(s)C(s) G6/G4 G1 G7R(s)C(s) G2G3G4 1+G3G4G5 1+ G2G3G6 1+G3G4G5 G7R(s)C(s) G1G2G3G4 1+G3G4G5+G2G3G6 R(s)C(s) G1G2G3G41+G3G4G5+G2G3G6+G1G2G3G4G7 R(s) G1G2G3G4G7G2G3G6G3G4G51G1G2G3G4C(s) 四、一般反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖四、一般反饋控制系統(tǒng)

9、的結(jié)構(gòu)圖 G1(s)G2(s)H(s)R(s)C(s)EbN(s) 1.傳遞函數(shù) N（s）=0時（無擾動）輸入R（s），輸出C（s）)()()(2)( 11)(2)( 1)( 1sRsHsGsGsGsGsC G1G2 HR(s)C(s) R（s）=0時（無參數(shù)輸入）)()()(2)(11)(2)(2sNsHsGsGsGsC G2 HC(s) G1N(s)注意：線性系統(tǒng)用疊加原理)()(2)(11)()(2)()(2)(1 )(2112)(21121 )(2)(1)(sHsGsGsNsGsRsGsGsNHGGGsRHGGGGsCsCsC稱1+G1G2H（s）=0為特征方程。2誤差傳遞函數(shù)（誤差響應(yīng)，輸入（擾動）)()()(G )()()(eNsNsEssRsEsGeR N（s）=0時（無擾動） E（s）=R（s）-B（s） = R（s）-H（s）C（s） = R（s）-H（s）G1（s）G2（s）E（s）)()(2)(11)()(1sHsGsGsRsE G1G2 HR(s)C(s)E(s)B(s) R（s）=0時（無參數(shù)輸入）