差量法與氣體摩爾體積

1、差量法是根據(jù)在化學反應中反應物與生成物的差量和造成這種差量的實質及其關系，列出比例式求解的解題方法。我們甚至把“差量”看成是化學方程式中的一種特殊產物。該差量的大小與參與反應的物質的有關量成正比。一般說來，化學反應前后凡有質量差、氣體體積差、密度差、壓強差等差量都可用差量法求解。解題的關鍵是做到明察秋毫，抓住造成差量的實質，即根據(jù)題意確定“理論差值”,再根據(jù)題目提供的“實際差量”,列出正確的比例式，求出答案。解題步驟根據(jù)化學方程式分析反應前后形成差量的原因（即影響質量變化的因素），找出差量與已知量、未知量間的關系，然后再列比例式（對應成比例，注意：單位要一致），求解。差量法在初中、高中都要求熟

2、練應用：一、固體差量 例1在某些硫酸銅溶液中,加入一個質量為1.12g的鐵片,經過一段時間,鐵片表面覆蓋了一層紅色的銅,取出洗凈、烘干,稱重,質量變?yōu)?.16g.計算在這個化學反應中溶解了鐵多少克?析出了銅多少克?分析Fe+CuSO4=FeSO4+Cu從化學方程可以看出,鐵片質量的增加,與鐵的溶解和銅的析出直接聯(lián)系,每溶解56g鐵,將析出64g銅,會使鐵片,質量增加: 64g-56g=8g根據(jù)鐵片增加的質量(1.16g-1.12g),可計算出溶解的Fe的質量和析出的Cu的質量.解設溶解的Fe為xg,析出的Cu為ygFe=CuSO4=Cu+FeSO4   

3、  質量差56 64       64-56x y      1.16-1.12則： ，解得：x=0.28(g)  y=0.32(g)答:在這個化學反應中溶解了鐵0.28g析出了銅0.32g. 例2將質量為100克的鐵棒插入硫酸銅溶液中，過一會兒取出，烘干，稱量，棒的質量變?yōu)?00.8克。求有多少克鐵參加了反應。解：設參加反應的鐵的質量為x。           &#

4、160;      棒的質量增加（差量）56                           64               

5、0;   64-56=8x                                           100.8克-100克=0.8克 &#

6、160;答：有5.6克鐵參加了反應。例3agNa2CO3和NaHCO3混合物加熱至質量減少到bg，則混合物中NaHCO3的質量分數(shù)為：     。解：設NaHCO3的質量為x2NaHCO3=Na2CO3H2CO2                  m168g        106g   &

7、#160;                       168g106g62g x                        

8、                    （a-b）g   解得x= 得NaHCO3的質量分數(shù)為 例4有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.則原混合物中鈉元素的質量分數(shù)為( )A.28.5%      B.50%  

9、60;      C.52.8%        D.82.5%解： NaClAgNO3AgClNaNO3； NaBrAgNO3AgBrNaNO3即：NaClAgCl, NaBrAgCl銀元素替換了鈉元素.因此沉淀比混合物增重部分就是銀元素比鈉元素增重的部分。設Na元素的質量為xNa       Ag           

10、;   m23g       108g             08g-23g85gx                         33.14g-16.14

11、g=17g  解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%例5在密閉容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，將容器加熱至200，經充分反應后，排除其中的氣體，冷卻，稱得剩余固體質量為bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？解：（本題中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加熱時(NH4)2CO3與NaOH要發(fā)生反應，因而存在反應物過量問題，但不知哪種反應物過量，故需討論。設混合物中含(NH4)2CO3的質量為xg，則NaOH的質量為（ax）g 若NaOH過量，根據(jù)反應式則有：(NH4)2CO32NaOHNa2CO32NH32H2

12、O                 m96          80      106                  

13、              （96+80）-106=70                                  

14、60;                       （a-b）    =    所以NaOH的質量為a = a  若(NH4)2CO3過量，剩余的(NH4)2CO3在加熱時還要分解生成NH3、H2O和CO2氣體，則此時bg固體全部是Na2CO3。根據(jù)鈉元素質量守恒有n(NaOH)= , 則m(NaOH)=40

15、× m(NH4)2CO3)=a-40× 例6將4.66g鹵素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2氣體與其反應生成氫溴酸、鹽酸和硫酸，再用堿將溶液調至中性后，加入過量Ba(NO3)2溶液，充分反應后濾去沉淀物，再向濾液中加入過量AgNO3溶液，最后得鹵化銀沉淀15.46g。試計算：（1）       參加反應的AgNO3的物質的量。（2）       BrClx中的x值。解：質量增加的是Ag的質量所以n(AgNO3)=  =

16、0.1 (mol)設4.66g鹵素互化物BrClx為a mol BrClx AgBr  +  xAgCl          質量增加 1mol                           &#

17、160;  108（1+ ） a mol                             15.46g-4.66g 則：     a= 所以： =     =3例7把6.1g干燥純凈的氯酸鉀和

18、二氧化錳的混合物放在試管里加熱，當完全分解、冷卻后稱得剩余固體質量為4.2g，求原混合物里氯酸鉀有多少克？分析根據(jù)質量守恒定律，混合物加熱后減輕的質量即為生成的氧氣質量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。解答設混合物中有質量為xKClO3 答：略。例8 將盛有12gCuO的試管通入氫氣后加熱，當冷卻后試管內的固體殘渣為10g時，求氧化銅被還原的質量分數(shù)？分析：此題經分析，12gCuO沒有完全反應，生成物的殘渣10g中也有沒有反應的CuO。用常規(guī)解法較煩瑣，如果用差量法則較為簡便。但一定要分析清楚，減重的質量是哪種元素，在這題里減重的是CuO中的氧元素，它與H2結合

19、成為H2O。根據(jù)方程式分析：設參加反應的CuO質量為y。 練習：1、將一定量NaHCO3和Cu的混合物在空氣中加熱到質量不再變化時，發(fā)現(xiàn)加熱前后固體質量不變。則原混合物中Cu的質量分數(shù)為 。2、2.1g平均相對原子質量為7.2的CO和H2混合氣體與足量的O2充分燃燒后，立即通入足量的Na2O2固體，則固體質量增加（ A）A 2.1g    B 2.6g    C 7.2g     D 無法求解二、液體差量例9用含雜質（雜質不與酸作用，也不溶于水）的鐵10克與50克稀硫酸完全反應后，濾去

20、雜質，所得液體質量為55.4克，求此鐵的純度。分析：         56g                          2g由化學方程式可知，影響溶液質量變化的因素是參加反應的鐵和生成的氫氣。每有56份質量的鐵參加反應“進入”溶液中的同時，則可生成2份質量的氫氣

21、從溶液中逸出，故溶液質量增加56-2=54（份）。由題目給的差量55.4克-50克=5.4克，據(jù)此便可列比例求解。解：設此鐵的純度為x。                    溶液質量增加（差量）56                 

22、60;         2                     56-2=5410x克                   &

23、#160;                     55.4克-50克=5.4克5654=10x克5.4克 答：此鐵的純度為56%。三、氣體差量例10將12克CO和CO2 的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質量為18克，求原混合氣體中CO的質量分數(shù)。分析：CuO+CO Cu+CO2 28      

24、0;        44由化學方程式可知，氣體質量增加的原因是CO奪取了氧化銅中的氧元素。每28份質量的CO參加反應，可生成44份質量的 ，使氣體質量增加44=28=16（份）?，F(xiàn)已知氣體質量增加18克-12克=6克，據(jù)此便可列比例求解。解：設原混合氣體中CO的質量分數(shù)為x。CuO+CO Cu+        氣體質量增加（差量）       28    &

25、#160;    44           44-28=26      12x克                18克-12克=6克  答：原混合氣體中CO的質量分數(shù)為87.5%。例11將44g二氧化碳氣體通入裝有過氧化鈉得硬質玻管,發(fā)現(xiàn)導出得氣體變

26、為38.4g,問此過程中發(fā)生了什么反應?有多少過氧化鈉參加了反應?解:過氧化鈉與二氧化碳的反應為：2Na2O22CO22Na2CO3O2設有x g過氧化鈉參加反應, 則有2Na2O2 2CO2 2Na2CO3 O2          m156g      88g                32g 

27、;        88g-32g56gxg                                       44-38.45.6g

28、0;解得x=15.6答：此過程中發(fā)生了過氧化鈉與二氧化碳的反應；有15.6g過氧化鈉參加了反應。 例12在一定條件下，合成氨反應達到平衡后，混合氣體中NH3的體積占25%，若反應前后條件保持不變，則反應后縮小的氣體體積與原反應物體積的比值是                             &

29、#160;                   （ ）  A、   1/5      B 、   1/4     C、   1/3         D 、

30、60; 1/2解：設平衡后，混合氣體的體積為1L，則NH3為0.25L。由  N2+3H2=2 NH3        V（減）2L           2L可以知道；生成0.25L NH3 ，總體積減少0.25L，則原來有1.25L 。答案是A氣體壓強差（即物質的量差） 例13例3反應2A（氣）     x B(氣)+2C（氣），在恒溫下達平衡時，容器內壓強增加了30

31、%，A轉化了20%，則x值為（    ）。A,1        B.2         C.3         D.4解：容器內壓強增加了30%，即物質的量增加了30% 設原來有2molA2A（氣）     x B(氣)+2C（氣）     

32、0;    物質的量增加2                                   (x +2)-2= 2×20%       

33、                          2×30% 則：     =3練習：1、 在標準狀況下，將448LN2、H2、和CO2混合氣體氣體先通入灼熱氧化銅，體積減少22.4L，再通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中，體積減少11.2L。問反應完全后：混合氣體由哪些氣體組成且各組分

34、的體積分別為多少？2、在標準狀況下，將8LH2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中。反應完全后點燃該混合氣體，體積變?yōu)?L。問最后剩下什么氣體？原混合氣體中各組分的體積分別為多少？3、 CO、O2、CO2混合氣體9mL點火花引爆后，恢復到原來狀態(tài)時，氣體體積減少1mL，通過NaOH溶液后，體積又減少5mL，則混合氣體中CO、O2、CO2體積比可能為 。4、 加熱分解7.9g某固體，產生560mL（標準狀況）氣體A，剩余7.1g固體B。則A的相對分子質量為多少？四、其他例14在天平左右兩邊的托盤上，各放一個盛有等質量、等溶質質量分數(shù)的足量稀硫酸的燒杯，待天平平衡后，向兩燒中分別

35、加入鐵和鎂，若要使天平仍保持平衡，求所加鐵和鎂的質量比。分析：因硫酸足量，故鐵和鎂全參加反應。  由化學方程式可知，影響天平兩端質量變化的因素是加入的金屬和生成的氫氣。分別加入鐵和鎂后，只有當天平兩端增加的質量相同時，天平才可仍保持平衡。解：設所加鐵與鎂的質量分別為x、y（設此時天平兩端增加的質量均為a）。    增加的質量（差量）56                 

36、0;        2               56-2=54x                           

37、;                    a   增加的質量（差量）24                          

38、60;  2         24-2=22y                                      

39、0;        a56:54=x:a     24:22=y:a    x:y = 答：當酸足量時，所加的鐵與鎂的質量比為77：81時天平仍保持平衡。練習：1、用氫氣還原10克CuO，加熱片刻后，冷卻稱得剩余固體物質量為8.4克，則參加反應CuO的質量是多少克？2、將CO和CO2 的混合氣體2.4克，通過足量的灼熱的CuO后，得到CO2設的質量為3.2克，求原混合氣體中CO和CO2 的質量比？3、將30克鐵片放入CuSO4

40、溶液中片刻后，取出稱量鐵片質量為31.6克，求參加反應的鐵的質量？4、已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數(shù)比等于氣體間的體積比。把30mL甲烷和氧氣的混合氣體點燃，冷卻致常溫，測得氣體的體積為16mL，則原30mL中甲烷和氧氣的體積比？ 5、給45克銅和氧化銅的混合物通入一會氫氣后，加熱至完全反應，冷卻稱量固體質量為37克，求原混合物中銅元素的質量分數(shù)？答案：1、   8克    2、 7 5   3 、  11.2克        4

41、 、87 723  5 、28.89%練習1、將盛有12克氧化銅的試管，通一會氫氣后加熱，當試管內殘渣為10克時，這10克殘渣中銅元素的質量分數(shù)？2、已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數(shù)比等于氣體間的體積比。現(xiàn)有CO、O2、CO2混合氣體9ml，點火爆炸后恢復到原來狀態(tài)時，體積減少1ml，通過氫氧化鈉溶液后，體積又減少3.5ml，則原混和氣體中CO、O2、CO2的體積比？3、把CO、CO2的混合氣體3.4克，通過含有足量氧化銅的試管，反應完全后，將導出的氣體全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液質量增加了4.4克。求原混合氣體中CO的質量？反應后生成的CO2與原混合氣體中CO2的質量比？

42、4、CO和CO2混合氣體18克，通過足量灼熱的氧化銅，充分反應后，得到CO2的總質量為22克，求原混合氣體中碳元素的質量分數(shù)？5、在等質量的下列固體中，分別加入等質量的稀硫酸（足量）至反應完畢時，溶液質量最大的是（ ） A Fe B Al C Ba（OH）2 D Na2CO36、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的鐵屑m克，反應完全后，過濾稱量剩余固體仍然為m克，則原混合溶液中CuCl2與FeCl3物質的量之比為（ ）（高一試題）A 11 B 32 C 7 D 27 答案 ：1、 96%      5、 A 6、 C練習用差量法計

43、算下列各題1、將55克鐵片放入硫酸銅溶液片刻，取處洗滌干燥后，稱重為56.6克，求參加反應的鐵和生成銅的質量各是多少？（11.2克，12.8克）2、將12.2克鐵粉和銅粉的混合物放入阻量的硫酸銅溶液中完全反應后，過濾，洗滌干燥后稱量，紅色物質的質量為12.7克，求原來混合物中銅和鐵各是多少？銅在混合物中的質量分數(shù)是多少？（3.5克，8.7克，67.2%）3、把10克鐵釘放入硫酸銅溶液中，過一會取處，洗滌干燥稱量，鐵釘?shù)馁|量為10.4克，問有多少克銅析出？（3.2克）4、把一根重50克的鐵棒（過量）放入硫酸銅溶液中，充分反應后，鐵棒的質量為50.24克，求參加反應鐵的質量和生成銅的質量？（1.6

44、8克，1.92克）5、將鐵片放入硫酸銅溶液中，充分反應后稱重，鐵片質量增加了16克，求參加反應的鐵的質量和生成銅的質量。（112克，128克）6、將鐵片放入Hg（NO3)2溶液中，充分反應后濾液的質量比反應前溶液的質量減少24克，求參加反應和鐵的質量和生成Fe(NO3)2的質量。提示：Fe+ Hg（NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2（9.3克，29.8克）7、一氧化碳和二氧化碳的混合氣體18克，通入足量的灼熱的氧化銅，充分反應后得到氣體的質量為22克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的質量各是多少？（7克，11克）8、將足量的一氧化碳在高溫下通過100克鐵和氧化鐵的混合物，完全反應后，共得到7

45、6克鐵，求原混合物中氧化鐵的質量分數(shù)？（80%）平均摩爾質量及求算方法1.平均摩爾質量( )如果我們研究的對象是混合氣體，怎樣計算它的摩爾質量呢?我們可以假設混合氣體為1 mol，組成1 mol混合氣體的每一種氣體的摩爾質量與其所占體積比的乘積之和，以g·mol1為單位，就是混合氣體的平均摩爾質量。例如N2與O2按體積比41混合，則該混合氣體的平均摩爾質量為28 g·mol1× 32 g·mol1× 28.8 g·mol1(初中化學中所用的空氣的“平均”相對分子質量為29，就是通過這種方法求得的)。平均摩

46、爾質量不僅適用于氣體，對固體和液體也同樣適用，常用于混合物的計算。2.平均摩爾質量的求算方法已知混合物質的總質量m(混)和總物質的量n(混)：(混)已知標準狀況下混合氣體的密度(混)：(混)22.4(混)已知同溫同壓下混合氣體的密度(混)是一種簡單氣體A的密度(A)的倍數(shù)(也常叫相對密度法)：即有： (混)×M(A)已知混合物各成分的摩爾質量和在混合體系內的物質的量的分數(shù)或體積分數(shù)：(混)Ma×AM×BMc×C 例1448 mL某氣體在標準狀況下的質量為1.28 g，求該氣體的相對分子質量。解析：該氣體的相對分子質量在數(shù)值上等于該氣體

47、的摩爾質量。既可通過標準狀況下氣體的密度求摩爾質量，也可以通過氣體的質量和物質的量來求摩爾質量。有以下幾種解法。答案：(1)0.448 L為1.28 g，22.4 L氣體的質量為 ，64 g即該氣體的相對分子質量為64。(2)標準狀況下該氣體的密度為 2.86 g·L1，該氣體的摩爾質量為2.86 g·L1×22.4 L·mol164 g·mol1即該氣體的相對分子質量為64。(3)M  64 g·mol1即該氣體的相對分子質量為64。點評：一題多解不但能培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維能力，強化鞏固多層關

48、系，而且還可通過比較來評價思維、優(yōu)化思維。本單元有許多題目都有多種解法，同學們一定要多思考，不可滿足停留在會解、解對上，而喪失培養(yǎng)提高自已思維能力的好時機。例2下列說法正確的是(NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值)(    )A.在常溫常壓下，11.2 L N2含有的分子數(shù)為NAB.標準狀況下，18 g H2O所占的體積約是22.4 LC.32 g O2在標準狀況下所占體積約為22.4 LD.在同溫同壓下，相同體積的任何氣體單質所含的原子數(shù)相同解析：(1)凡涉及到物質的體積，要首先分辨出該物質是不是氣體，看清條件是否為標準狀況。(2

49、)同溫同壓下，相同體積的氣體所含的分子數(shù)相同，但原子數(shù)不一定相同。本題中A為非標準狀況下的體積，B中H2O標況下為液體，D中氣體所含分子數(shù)相同，但原子數(shù)不一定相同，故只有C正確。答案：C點評：NA是溝通宏觀物理量與微觀粒子數(shù)目的惟一橋梁，且又是摩爾的基準，所以圍繞NA的題目較多，重在考查思維的嚴密性。例3在同溫、同壓條件下，兩種物質的量相同的單質氣體之間的關系(    )A.體積都是22.4 LB.具有相同的體積C.都是雙原子分子D.具有相同的分子數(shù)目解析：題中沒有說明溫度、壓強都是標準狀況下，也沒有明確兩種氣體都是1 mol，所以不能認為體積都是22.

50、4 L。又因兩種單質氣體既可能是雙原子分子組成的(如N2、O2、Cl2等)，又可能是單原子分子組成的(如He、Ne、Ar等)，還可能是三原子分子組成的(如O3)等。所以選項C也是不對的。答案：BD點評：氣體各種量、數(shù)之間的比較是本單元乃至中學化學概念中的一個重點。比較時，一要審準狀態(tài)，二要把握定律適用的前提與條件，三要對延伸量要求算準確。例4已知某氣體A當質量為W g時，含有a個氣體A分子；那么在標準狀況下時，質量為 g的氣體A所占的體積是          (用c表示阿伏加

51、德羅常數(shù)的值)。解析：本題可以采用分步推導法解析：求a個氣體A分子的物質的量：n1(A)  mol求W g氣體A的摩爾質量：M(A)  g·mol1求 g氣體A的物質的量：n2(A)  mol求氣體A的體積(標準狀況下)：V(A)n·Vm  mol×22.4 L·mol1  L。也可采用關系式量法求解：Wga個分子  mol ×22.4 L g