位移變化規(guī)律(最新教案)

1、位移變化規(guī)律勻變速直線運動是運動學的重要組成部分，是學生學習運動學的基礎。本節(jié)內(nèi)容是在學習了速度公式的基礎上對勻變速直線運動規(guī)律的進一步探究，又是以后學習運動學的基礎，具有承上啟下的作用。本節(jié)課是學生第一次用微積分的數(shù)學思維來推導物理規(guī)律，培養(yǎng)學生利用數(shù)學思維來研究物理問題的能力。【教學目標】1物理觀念：能用公式、圖像等方法研究勻變速直線運動，能用勻變速直線運動的規(guī)律解釋生活中的一些現(xiàn)象，具有與直線運動相關(guān)的初步的運動觀念。2科學思維：能在特定情境中運用勻變速直線運動模型解決問題。3科學探究：用科學研究中的極限方法分析物理問題，通過推理，獲得結(jié)論。4科學態(tài)度與責任：通過觀察生活中的勻變速直線運

2、動，使學生感受物理來源于生活的思想；通過師生合作探究，提高學生的合作、交流能力?！窘虒W重點】位移公式的推導及應用，利用位移公式、位移 速度公式解決問題?！窘虒W難點】利用微積分方法推導位移公式?！窘虒W過程】11/8做勻速直線運動的汽車，速度 時間滿足關(guān)系問題：位移與時間到底存在什么樣的關(guān)系呢？二、勻變速直線運動位移 時間關(guān)系1位移在v-t 圖像中的表示：1 ）勻速運動：如圖所示，在勻速直線運動中，v-t 圖像與 t 軸所圍矩形“面積”表示 。（ 2）勻變速直線運動：微元法推導。a把物體的運動分成幾個小段，如圖甲，每段位移 每段起始時刻速度×每段的時間=對應矩形面積。所以，整個過程的位移

3、 各個小矩形面積位移。b把運動過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的可以更精確地表示物體在整個過程的c把整個過程分得非常非常細，如圖丙，小矩形合在一起成了一個梯形，就代表物體在相應時間間隔內(nèi)的位移。結(jié)論：做勻變速直線運動的物體的位移對應著v-t 圖像中的所包圍的梯形面積。2位移公式的推導過程：3位移 時間圖像（s-t 圖像）：（ 1 ）畫法：以橫軸表示、縱軸表示，根據(jù)實際數(shù)據(jù)選單位、定標度、描點，用平滑曲線連接各點便得到s-t 圖像。（ 2）圖像性質(zhì)：對于勻變速直線運動來說，位移是時間的，其圖像是一條二次函數(shù)的部分曲線，如圖。隨堂小練：A、 B 兩車同時出發(fā)，A 車以 10 m/s的速度向東勻

4、速行駛，B 車以 4 m/s的速度向西勻速行駛，計算兩車在5s 內(nèi)的位移。三、勻變速直線運動的位移 速度關(guān)系根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，估算汽車在前6s 內(nèi)的位移t/s0123456v/ m/s024681012近 似 的 認為汽 車 在 每 一秒 內(nèi) 做的是 勻 速 直線 運 動 ， 可 得 汽 車 在 前 6 s內(nèi) 的 位 移S 1 2 141 6 1 81 10112 42問題：這樣計算的結(jié)果精確么？如何提高估算的精確程度？問題：如果記錄時間間隔不是1 s，而是取的更小些，比如0.5 s，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取0.04 s、 0.02 s 誤差會怎樣？學生通過對這兩個問題的

5、思考，引導學生對極限思想在探究勻變速直線運動位移中的應用。通過極限方法，將復雜的勻變速直線運動轉(zhuǎn)化為勻速直線運動來研究，將數(shù)學中的“微積分”思想植入到物理問題的研究中來。例題：汽車從開始制動到停止所行駛的距離，是衡量汽車制動性能的參數(shù)之一。某型號的汽車以5 m/s2 ，100 Km/h 的速度在柏油路面上行駛，急剎車后做勻減速直線運動。若勻減速時的加速度大小是開始制動后2 s 內(nèi)汽車行駛的距離是多少？從開始制動到完全停止，汽車的行駛距離是多少？以此剎車問題為例，總結(jié)解題策略。1四、公式 s v 0t+ 2at2 的應用1 各物理量的意義：公式中 s 表示時間t 內(nèi)物體運動的位移，單位是 m ；

6、 v 0 表示初速度，單位是 m/s ；a 表示加速度，單位是m/s2 ； t 表示運動時間，單位是s 。2適用條件：公式反映了位移隨時間的變化規(guī)律，公式僅適用于勻變速直線運動位移的求解。3符號規(guī)定：公式中s 、 v0 、 a 都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度v 0 的方向為正方向。（ 1 ）若a 與 v 0 同向，a 取正值，物體做勻加速直線運動。（ 2）若a與 v0反向，a 取負值，物體做勻減速直線運動。（ 3）若位移的計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同。（ 4）若位移的計算結(jié)果為負值，說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反。124若v00

7、，則 s 2at2 ，位移與時間的二次方成正比。125思考·討論：利用公式sv0t+ at2求出的位移大小等于物體運動的路程嗎？026 典例示范：（ 2019·福州高一檢測）一輛卡車初速度為v010 m/s， 以 a 2 m/s2 的加速度行駛，求：（ 1 ）卡車在3 s末的速度大小v3 。（ 2）卡車在6 s內(nèi)的位移大小s6。（ 3）卡車在第6 s內(nèi)的位移大小s 。7誤區(qū)警示：應用位移公式的兩點注意12（ 1 ）公式 sv0t+ 2 at 僅適用于勻變速直線運動。（ 2）應用位移公式解題時常選初速度的方向為正方向，物體若加速則加速度為正值，減速則加速度為負值。 素養(yǎng)訓練1

8、 （多選） （ 2019·廈門高一檢測）物體從靜止開始做勻加速直線運動，第 3 s內(nèi)通過的位移是3 m ，則（）A前3 s的位移是6 mB 3 s末的速度是3.6 m/sC 3 s內(nèi)的平均速度是2 m/sD第 5 s內(nèi)的平均速度是5.4 m/s2從靜止開始做勻加速直線運動的汽車，經(jīng)過t 10 s ，走過位移s 30 m 。求：（ 1 ）汽車運動的加速度大小。（ 2）汽車10 s末的速度。用 v-t 圖像求位移五、勻速直線運動的位移：（ 1 ）做勻速直線運動的物體在時間t 內(nèi)的位移s vt 。（ 2）做勻速直線運動的物體，其v-t 圖像是一條平行于時間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于v-t

9、 圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的面積。如圖所示。2勻變速直線運動的位移：（ 1 ） 如圖所示，圖線與時間軸所圍的梯形的面積就代表物體在時間t 內(nèi)的位移，梯形的上底為v0 ， 下 底為 v ，1對應的時間為t ，則有： s （ v 0 v） t 。20（ 2）因為t時刻的速度v=v0+at，所以位移與時間的關(guān)系112為 s2（ v0v0at） t v0t2at2 。 典例示范2019· 龍巖高一檢測）某物體運動的v-t 圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知，該物體（）A在 0 到 2 s 末的時間內(nèi)，加速度為1 m/s2B 在0 到5 s 末的時間內(nèi)，位移為10 mC在0 到6 s末的時間內(nèi)，

10、位移為7.5 mD在0 到6 s末的時間內(nèi)，位移為6.5 m 誤區(qū)警示 分析 v-t 圖像的兩大誤區(qū)（ 1 ）把 v-t 圖像和 s-t 圖像混淆不清。例如：把v-t 圖像中兩條直線的交點誤認為相遇，在s-t 圖像中根據(jù)直線向上傾斜、向下傾斜判斷運動方向等等。（ 2） 把 v-t 圖像誤認為是質(zhì)點的運動軌跡。v-t圖像與坐標軸圍成的圖形的“面積”在橫軸上方為“正”，在橫軸下方為“負”；這“面積”的代數(shù)和表示對應時間內(nèi)發(fā)生的位移，這“面積”的絕對值之和表示對應時間內(nèi)的路程。 素養(yǎng)訓練1 （多選） 甲、 乙兩個物體在同一地點，沿同一方向做直線運動的速度 時間圖像如圖所示，關(guān)于 6 s）A兩物體相遇

11、的時間是2 s 和 6 sB 0 1 s內(nèi)甲在乙前面，1 4 s內(nèi)乙在甲前面C兩個物體相距最遠的時刻是4 s 末2D 4 s 時乙的加速度為1 m/s2 （多選） （ 2019 ·三明高一檢測）甲、乙兩個物體沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖所示。由圖像可知（）A 甲運動時的加速度為1 m/s2B 乙運動時的加速度為4 m/s2C從開始計時到甲、乙速度相同的過程中，甲的位移為250 m ，乙的位移為50 mD 甲、乙沿相反方向運動六、位移、速度關(guān)系的應用1適用條件：公式Vt2 V02 2as表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系，適用于勻變速直線運動。222意義：公式Vt2 V02

12、2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移 s 之間的關(guān)系，當其中 三個物理量已知時，可求另一個未知量。3公式的矢量性：公式中v0、 vt、 a、 s都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0 方向 為正方向。（ 1 ）物體做加速運動時，a 取正值，做減速運動時，a 取負值。（ 2） s> 0， 說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；s< 0， 說明位移的方向與初速度的方向相反。4兩種特殊形式：（ 1 ）當v 0 0 時，Vt2 2as（初速度為零的勻加速直線運動）（ 2）當vt 0 時，Vt22as（末速度為零的勻減速直線運動） 思考 · 討論 情境： 如圖所示，狙擊步槍射擊時，若把子彈在槍筒中的運動看作是勻加速直線運動，假設槍筒長s ，子彈的加速度為a 。討