北師版六年級數學下冊第三單元-成反比例的量

1、成反比例的量成反比例的量復習：復習：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）兩種相關聯的量。）兩種相關聯的量。（2 2）一種量擴大，另一種量也隨著擴大，）一種量擴大，另一種量也隨著擴大， 一種量縮小，另一種量也隨著縮小。一種量縮小，另一種量也隨著縮小。（3 3）兩種量中相對應的兩個數的比值一定。）兩種量中相對應的兩個數的比值一定。（2 2）長方形的長一定，周長和寬。）長方形的長一定，周長和寬。2 2、下面下面兩種量是否成正比例？、下面下面兩種量是否成正比例？（1 1）數量一定，單價和總價。）數量一定，單價和總價。數數量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以總總價

2、價和和數數量量單單價價總總價價聯聯的的量量，因因為為總總價價和和數數量量是是兩兩種種相相關關 復習：復習：3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水把相同的體積的水, ,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎？你會算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高度反而反而減少減少。

3、從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 因為水的體積一定，所以水的高度隨著因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。高度和底面積的乘積一定。 像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對另一種量也隨著變化，如果

4、這兩種量中相對應的兩個數的應的兩個數的積積一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成反成反比例的量比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做反比例關系反比例關系。底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積（一定）（一定） 每塊地磚的面積和數量是兩種相關聯的量，因每塊地磚的面積和數量是兩種相關聯的量，因為每塊地磚的面積為每塊地磚的面積數量教室面積數量教室面積( (一定一定) )，所以，所以每塊地磚的面積和數量成反比例。每塊地磚的面積和數量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 如果用字母如果用字母x和

5、和y表示兩種相關聯的量，表示兩種相關聯的量，用用k表示它們的積（一定），反比例關系可以表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：用下面的式子表示：xyk（一定）（一定）想一想，生活中還有哪些成反比例的量？想一想，生活中還有哪些成反比例的量？正、反比例的相同點和不同點正、反比例的相同點和不同點正比例正比例反比例反比例相同點相同點不同點不同點1 1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴大或縮小種量擴大或縮小，另一另一種量也擴大或縮小。種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。1 1、變化的方向相反，一、變化的方向相

6、反，一種量擴大（縮?。?，另一種量擴大（縮?。硪环N量反而縮?。〝U大）。種量反而縮?。〝U大）。2 2、相關聯的兩個量相、相關聯的兩個量相對應的兩個數的比值對應的兩個數的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相關聯的兩個量相、相關聯的兩個量相對應的兩個數的乘積對應的兩個數的乘積一定。一定。3 3、關系式、關系式：3 3、關系式：、關系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 每瓶容量和數量是兩種相關聯的量，因為每瓶容量和數量是兩種相關聯的量，因為每瓶容量每瓶容量數量醋的總量數量醋的總量( (一定一定) )，所以每瓶，所以每瓶容量和數量成反比例。容量和數量成反比例。501000.2512（

7、1 1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量 與使用天數。與使用天數。每天的用煤量與使用天數是兩種相關聯的量，每天的用煤量與使用天數是兩種相關聯的量，因為每天用煤量因為每天用煤量使用天數煤的總量使用天數煤的總量( (一定一定) )，所以每天的用煤量與使用天數成反比例。所以每天的用煤量與使用天數成反比例。（2 2）全班的人數一定，每組的人數和組數。）全班的人數一定，每組的人數和組數。 每組的人數和組數是兩種相關聯的量，每組的人數和組數是兩種相關聯的量，因為每組的人數因為每組的人數組數全班的人數組數全班的人數( (一定一定) )，所以每組的人數和組數成反比例。所以每組

8、的人數和組數成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 圓柱的底面積和高是兩種相關聯的量，圓柱的底面積和高是兩種相關聯的量，因為因為 圓柱的底面積圓柱的底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )， 所以圓柱的底面積和高成反比例。所以圓柱的底面積和高成反比例。（4 4）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。 每包的冊數和包數是兩種相關聯的量，因每包的冊數和包數是兩種相關聯的量，因為每包的冊數為每包的冊數包數書的總冊數包數書的總冊數( (一定一定) )，所，所以每包的冊數和包數成反比例。以每包的冊數和包數成反比例。（5 5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩種相關聯的量，關聯的量，因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積的總面積( (一定一定) )，也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種也就是和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。植面積不成比例。兩種量兩種量不相關聯不相關聯