《高等代數(shù)與解析幾何》第二章行列式專(zhuān)題練習(xí)

1、、選擇題1、行列式第二章行列式專(zhuān)題練習(xí)的代數(shù)余子式a13的值是（）(A) 3(B)-1(C) 1(D)-2k212 行列式2k0=0的充分必要條件是()1-11(A) k2(B) k =-2(C) k=31x2 x3.方程124=0根的個(gè)數(shù)是（)139(A)0(B) 1(C) 24下列構(gòu)成六階行列式展開(kāi)式的各項(xiàng)中，取“+”的有（）(A) 815823832844851866(D)k=-2or 3(D)3(B) 811826832844853 865(C)821 853 816842 865 834(D)8518328138448658265. n階行列式的展開(kāi)式中，取“-”號(hào)的項(xiàng)有（）項(xiàng)(A)

2、n!2(D)n(n -1)26若（-1）N（1k4l5）812843814855是五階行列式的一項(xiàng)，則k,l的值及該項(xiàng)的符號(hào)為（）(A) k =2,l =3，符號(hào)為正;(B) k = 2,1 =3，符號(hào)為負(fù);(C) k =3,l =2，符號(hào)為正;(D) k = 3,l = 2，符號(hào)為負(fù)7.下列n （n >2）階行列式的值必為零的是A行列式主對(duì)角線上的元素全為零C行列式零的元素的個(gè)數(shù)多于n個(gè)（）B三角形行列式主對(duì)角線上有一個(gè)元素為零D行列式非零元素的個(gè)數(shù)小于n個(gè)811812813&如果D =821822823=M 式0 ,貝U D1831832833(A) 2 M(B) 2M281

3、128122813282128222823283128322833=(C) 8 M(D) 8 Ma11a12a139.如果D =a21a22a23=1, D1a31a32a33(A) 84a112a113a22a134a212a213a?22a234a312a313a322a33，則Di-110.若 f(x)-1-1(A) 1(B)-12x1-1-11-1-11(B)-1則(C) 一 24(D) 24f (x)中x的一次項(xiàng)系數(shù)是11. 4階行列式aibia2b2b3a3的值等于(C) 4(D) - 4(A)aa2 a3 a一6匕2匕3匕4(B)(C)a a 2 83 84+ b-|b2b3b4

4、(D)如果a11a12=1，則方程組丿anX a2 X2 + aa21a22221X1 222X2b4a412.(a2a3 -b2b3)(a1a4=0=0的解是()bb)(A)x1二b1b2312X2a11bb2(B)b1 b2a12,X2 -a11b1 b2a22a21X1 =13、設(shè) A_a!2_a117_b_a12_a11_b1_a22,X2 =_a21(D) l P,X2 =-a21_b2A = 2A4且()a21a22為n階可逆陣,(A) 214、三階行列式第 等于(B )(A) 3(B) 0.53行的元素為4,(C) 2 43,2對(duì)應(yīng)的余子式分別為(D) 2 33, 4,那么該行列

5、式的值(B) 7(C)-3(D) -715.如果方程組3x ky4y ikx _5y=0=0-0有非零解，則k =()(A) 0(B) 1(C)(D) 3二、填空題k -1 k1、=1，貝y k= ;2.排列36715284的逆序數(shù)是 -1 23在六階行列式 aj中，a23aga46a5ia35a62應(yīng)取的符號(hào)為 4.若a1i a23a35a4ja54為五階行列式帶正號(hào)的一項(xiàng)，則 i = ， j =5.111012341101;6 .若方程13 x2341011341201113415-x2行列式=0 ，貝U x=210012107.行列式01210012-3048.503中兀素3的代數(shù)余子式

6、是2-21119.設(shè)行列式D =21578111人、，人、，設(shè)M4j , A4j分布是元素a4j的余子式和代數(shù)余子式，036則 A41A42 A43A44M 41 M 42 M 43 M44 =kx z = 010. 若方程組 2x ky 0僅有零解，則k ；kx - 2 y z = 011. 含有n個(gè)變量，n個(gè)方程的齊次線性方程組，當(dāng)系數(shù)行列式D時(shí)僅有零解12. 設(shè)A為五階矩陣， A =2 , A為伴隨矩陣，則 a = ;13. 設(shè)A為三階矩陣， A =3，則2A=.二、計(jì)算題1111231.3142.3128952310 0 100 10 0 4.0 0 0 110 0 0an -a1,n

7、 J Ba21ada2,naan1 06.a1n214112343-1218.234112323412506241237.5.n -19計(jì)算10.計(jì)算D=-1-111計(jì)算D=a100b400b1a2b20b3a3000a4-111111a1a2a314、A =124015、1a<b1a2a310251a1a2 +b2a310021a1a2a? +b3123n234亠112. Dn =34a5a29n12亠n 1111113.123414916182764xa "a1 +釧1III1ax "a11十選III116.Iaa17. Dn =+F+paax11卅bib2bsbib + b2 xbs18、解方程bib2b2 xbib2b3bnbnbn = 019.解方程:i123i2 _x223=023152319_x2Xj +X2 +X3 =020.已知齊次線性方程組+2x2 +x3 =0 ,當(dāng)p為何值時(shí)，方程組僅有零解？又在何時(shí)pxr +x2