初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)教案_版

1、2015年中考總復(fù)習(xí)陳素國第一章實(shí)數(shù)與代數(shù)式1.1 有理數(shù) 41.2 實(shí)數(shù) 61.3 整式 81.4 因式分解 101.5 分式 121.6 二次根式 14單元綜合評價(jià) 16第二章方程與不等式2.1 一次方程（組） 202.2 分式方程 232.3 一元二次方程 252.4 一元一次不等式（組） 282.5 方程與不等式的應(yīng)用 30單元綜合評價(jià) 33第三章函數(shù)3.1 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 373.2 一次函數(shù) 393.3 反比例函數(shù) 3.4 二次函數(shù) 3.5 函數(shù)的綜合應(yīng)用 單元綜合評價(jià)第四章圖形的認(rèn)識4.1 簡單空間圖形的認(rèn)識 4.2 線段、角、相交線與平行線 4.3 三角形及全等三角形 4

2、.4 等腰三角形與直角三角形 4.5 平行四邊形 4.7 梯形單元綜合評價(jià)第五章圓5.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 5.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系5.3 圓中的有關(guān)計(jì)算 5.4 幾何作圖 單元綜合評價(jià)第六章圖形的變換6.1 圖形的軸對稱 6.2 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)6.3 圖形的相似 6.4 圖形與坐標(biāo) 6.5 銳角三角函數(shù) 6.6 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用單元綜合評價(jià)第七章統(tǒng)計(jì)與概率7.1 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述7.2 數(shù)據(jù)的分析7.3 概率單元綜合評價(jià)第八章拓展性專題8.1 數(shù)感與符號感 8.2 空間觀念 8.3 統(tǒng)計(jì)觀念 8.4 應(yīng)用性問題 8.5 推理與說理 8.6 分類討論問題 8.7 方案設(shè)計(jì)問題 8.8

3、探索性問題 8.9閱讀理解問題 1.1 有理數(shù)第 課第個(gè)教案 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解有理數(shù)的有關(guān)概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會求倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值.2 .掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算，會比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.3 .理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，會將一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式4 .能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，會探索有規(guī)律性的計(jì)算問題【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算難點(diǎn)：對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷【考點(diǎn)例解】例 1 （1）-5 的絕對值是（）A. -5 B. 5 C. - D. -55（2）

4、2007年3月5日，溫總理在政府工作報(bào)告中，講述了六大民生新亮點(diǎn)，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費(fèi).這個(gè)數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 52 107 B. 5.2 107C. 5.2 108D. 52 108（3） 2008年2月4日，我國遭受特大雪災(zāi)，部分城市的平均氣溫情況如下表（記溫度零上為正，單位：C）,則其中當(dāng)天平均氣溫最低的城市是（）城市杭州福州北京哈爾濱廣州平均氣溫-40-9.5-17.58A. 廣州 B.福州 C. 北京 D. 哈爾濱分析：本題主要是考查學(xué)生對有理數(shù)相關(guān)概念的理解.第（1 ）小題考查絕對值

5、的意義；第（2）小題考查科學(xué)記數(shù)法；第（3）小題考查有理數(shù)的大小比較.解答：（1） B;（2） B;（3） D.1 C例 2 計(jì)算：1 十（_1）3 _32 M（_）2.3分析：本題主要是考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算及有理數(shù)混合運(yùn)算的順序1180解答：原式=1 +（一1）丁9父6=1 一前=莉.例3觀察表，尋找規(guī)律，表、表、表分別是從表中截取的一部分，其中 a、b、1234246836912481216c的值分別是（）表表表表A. 20 , 29, 30 B. 18,30, 26 C. 18, 20, 26 D. 18, 30, 28分析：本題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的簡單應(yīng)用 .表中第一行中的數(shù)均為連續(xù)的

6、自然數(shù)，而下面各行依次是第一行的 2倍、3倍、4倍、；表中第一列中的數(shù)均為連續(xù)的自然數(shù)，依次從左往右各列的最大公約數(shù)分別是2、3、4、解答：D.【考題選粹】1. （2007 宜賓）數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（ a, b）進(jìn)入其中時(shí)，會得到 一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1.如把（3,-2）放入其中，會得到 32+（2）+1=8.現(xiàn)將實(shí) 數(shù)（-2 , 3）放入其中得到實(shí)數(shù) m,再將實(shí)數(shù)對（m , 1）放入其中得到的數(shù)是 2. （2007 玉溪）小穎中午回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料 2分鐘；用鍋把水燒開 7分鐘；用燒開的水煮面條和 菜3分鐘.以上

7、各道工序，除外，一次只能進(jìn)行一道工序，則小穎要將面條煮好，最 少用 分鐘.【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練1.2實(shí)數(shù)第 課第 個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的立方根 .2 . 了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系，能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.3 .會用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算，會用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算難點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類及無理數(shù)的值的近似估計(jì)【考點(diǎn)例解】例 1 （1）下列實(shí)數(shù)：22 , sin 60,（亞）0 , 3

8、.14159 ,-5（-6- V8 中， 73無理數(shù)有（）A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)（2）下列語句：無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；有 理數(shù)比無理數(shù)??；無限小數(shù)不一定是無理數(shù).其中正確的是（）A. B. C. D. 分析：本題主要是考查學(xué)生對無理數(shù)與實(shí)數(shù)概念的理解解答：（1） C；（2） C.例 2 計(jì)算：1J2 .1 | +sin30|_i| -相. 1 I 2008；22）分析：本題主要是考查零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥及算術(shù)平方根的化簡與運(yùn)算解答：原式=（拒-1 ）_1+工父4_3>/2 = 72_1_1 + 2_372 = -262例3我國勞

9、動法對勞動者的加班工資作出了明確規(guī)定：春節(jié)長假期間，前3天是法定300%支付加班工資休假日，用人單位應(yīng)按照不低于勞動者本人日工資或小時(shí)工資的后4天是休息日，用人單位應(yīng)首先安排勞動者補(bǔ)休，不能安排補(bǔ)休的，按照不低于勞動者本人日工資或小時(shí)工資的200%支付加班工資.小王由于工作需要，今年春節(jié)的初一、初二、初三共加班三天（春節(jié)長假從十二月卅日開始）.如果小王的月平均工資為2800元，那么小王加班三天的加班工資應(yīng)不低于 元.分析：本題主要考查學(xué)生靈活應(yīng)用實(shí)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識解決實(shí)際問題的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工資標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法是：2800+21.75.解答：2800+21.75

10、黑（2區(qū)300%+1區(qū)200% ）/030 （元）【考題選粹】1. （2007 內(nèi)江）若a, b均為整數(shù)，且當(dāng)x=J31時(shí)，代數(shù)式x2+ax + b的值為0,則ab的算術(shù)平方根為 .2.（2007 嘉興）計(jì)算：而+（一1 j -2x2+tan450.第一排3. （2007 重慶）將正整數(shù)按如右圖所示的規(guī)律排列 下去.若用有序?qū)崝?shù)對（n, m）表示第n排、 從左到右第 m個(gè)數(shù)，如（4, 3）表示實(shí)數(shù)9,則23 第二排456 第三排78910 第四排（7, 2）表示的實(shí)數(shù)是 【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練1.3整式第 課 第 個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解整式的有關(guān)概念，理解

11、去括號法則，能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算2 .掌握正整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)，能在運(yùn)算中靈活運(yùn)用各種性質(zhì)3 .會進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算和簡單的多項(xiàng)式除法運(yùn)算，了解兩個(gè)乘法公式及其幾何背景，能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡便 .4 .會通過對問題的分析列出代數(shù)式，能熟練進(jìn)行整式的化簡與求值【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，整式的化簡與求值難點(diǎn)：乘法公式的靈活運(yùn)用.【考點(diǎn)例解】例1 (1)已知整式:xa'y3與3x"y2a將是同類項(xiàng)，那么a, b的值分別是()A. 2 , -1 B. 2, 1 C. -2, -1 D. -2, 1(2)下列運(yùn)算中正確的是()A3583 2943722A. x

12、x=x B. x =x C. x x=x D. x 3 =x 9(3)如果xm =5, xn =25 ,那么代數(shù)式x5m"n的值是 分析：本題主要是考查同類項(xiàng)的概念和整式的加法、乘法和正整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算解答：(1)A；(2) C；(3) 5.例2 (1)王老板以每枝 a元的單價(jià)買進(jìn)玫瑰花 100枝.現(xiàn)以每枝比進(jìn)價(jià)多兩成的價(jià)格賣出70枝后，再以每枝比進(jìn)價(jià)低 b元的價(jià)格將余下的 30枝玫瑰花全部賣出，則王老板的全部玫瑰花共賣了 元（用含a , b的代數(shù)式表示）.（2）如圖3-1所示，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：圖3-1第4個(gè)圖案中有白色紙片 張；第

13、n個(gè)圖案中有白色紙片 張.分析：本題主要考查列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，第（1）題的關(guān)鍵是弄清前 70枝玫瑰花的單價(jià)和后30枝的單價(jià)分別是多少；第（2）題的關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律：第一個(gè)圖形有4張白色紙片，以后每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多3張白色紙片.解答：（1） 70（1 +20% a+30（ab ）=114a -30b.（2） 13； 3n+1.21例 3 先化簡，再求值：3x+213x2 5x x1 2x1 ,其中 x=.3分析：本題主要考查乘法公式的靈活應(yīng)用及整式的化簡求值.解答這一類題目時(shí)，一般應(yīng)先將整式化簡，然后再將字母的值代入計(jì)算.解答：原式=9x2 -4 -5x2 +5x-4x2 +4

14、x-1 =9x-5.11當(dāng)x =時(shí)，原式=9/,-5 - -8 .3. 3【考題選粹】1. （ 2006 濟(jì)寧）（-8 f006 +（-8 f005能被下列數(shù)整除的是（）A. 3 B. 5C. 7 D. 92. （2007 淄博）根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問題：11M29; 12M28; 13X27; 14M26;15M25； 16M24； 17M23； 18M22； 19M21； 20M20.（1）試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“口2 。2"（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過程；(2)將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來；(3)試由(1)、(2)猜測一個(gè)一般性的結(jié)論(不要

15、求證明)【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.4因式分解第 課 第 個(gè)教案 執(zhí)行時(shí)間：年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解因式分解的概念，了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系2 .掌握因式分解的一般思考順序，會運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，會利用因式分解解決一些簡單的實(shí)際問題 .【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)：利用因式分解解決一些簡單的實(shí)際問題.【考點(diǎn)例解】例1 (1)在一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，小聰做了以下4道因式分解題，你認(rèn)為小聰做得不夠完整的一道題是（）32A. X -X =X X -1B.22C. x y -xy = xy x - yD.一，一2（2）因式分解（x1

16、） 9的結(jié)果是（）A. x 8 x 1B.222x - 2xy y 二 x-y22x -y =xy x-y .x 2 x-4C. x-2 x 4D.x-10 x 8 .強(qiáng)調(diào)因式分解一定要分解分析：本題主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考順序,到結(jié)果中的每個(gè)因式都不能再分解為止.解答：（1） A；（2） B.例2利用因式分解說明：257 512能被120整除.分析：要說明257 -512能被120整除，關(guān)鍵是通過因式分解得到257 -512含有因數(shù)120,可將257 -512化為同底數(shù)形式，然后利用提公因式法分解因數(shù)71214121221211解答： 257 -512 =5 -512 =5

17、 （52 1）=5 父24 = 5 父120, 257 -512 能被 120 整除.例3在日常生活中經(jīng)常需要密碼，如到銀行取款、上網(wǎng)等 .有種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶，原理是：如對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是（x-y Xx+y Xx2 + y2 ）, 若取x=9, y =9 ,則各因式的值分別是：x-y = 0, x+y=18, x2 + y2=162, 于是就可以把“ 018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.同理，對于多項(xiàng)式 4a3-ab2,若 取a=10, b =10,則產(chǎn)生的密碼是： （寫出一個(gè)即可）.分析：本題是因式分解的知識在實(shí)際生活中的簡單應(yīng)用.解答時(shí)只需要先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式

18、分解，再求各因式的值就可以了.3_ 22_ 2_ 一一 一 一解答：4a -ab =a（4a -b）= a（2ab * 2a+ b當(dāng) a=10, b = 10 時(shí)，各因式的值分別是：a=10, 2ab=10, 2a+b = 30,所以密碼可以為 101030 （也可以為103010 或 301010 ）.【考題選粹】1. （2006南通）已知 A = a+2, B=a2a+5, C = a2+5a 19 ,其中 a > 2.（1）求證：B-A>0,并指出A與B的大小關(guān)系；（2）指出A與C的大小關(guān)系，并說明理由.2. （2007 臨安）已知a、b、c是 MBC的三邊，且滿足a4十b2

19、c2 = b4 + a2c2,判斷 MBC 的形狀.閱讀下面的解題過程：解：由 a4+b2c2 =b4+a2c2 得 a4 - b4 = a2c2 - b2c2,2222222即(a +b a a b )=c (a b ),2.22 a +b =c ,AABC是直角三角形.試問：以上解題過程是否正確？. 若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？(填代號);錯(cuò)誤原因是 ;本題的正確結(jié)論應(yīng)該是.【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.5分式第 課 第 個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間：年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解分式概念，會求分式有意義、無意義和分式值為。時(shí)，分式中所含字母的條件.2 .掌握分式的基本性質(zhì)和分式的變號法則，

20、能熟練地進(jìn)行分式的通分和約分3 .掌握分式的加、減、乘、除四則運(yùn)算，能靈活地運(yùn)用分式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行分式的 化簡和求值.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)和分式的化簡.難點(diǎn)：分式的化簡和通過分式的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題【考點(diǎn)例解】x的取值范圍是(x例1 (1)在函數(shù)y=中，自變量2x -3-3A. x = 0 B. x ;23 一 一一一 3C. x > 一 且 x#0 D. x#0 且 X#-.22,(x2 -3 x的值為(2)若分式-一3的值為零，則x 、3(3)下列分式的變形中，正確的是(2A a21 _a-1 B -x-y _x-y C （x-y ） _ x-y D 2xy _x

21、-y b 1 b -1-x y x y x2 - y2 x y 2x y x y分析：本題主要考查分式的概念與分式的基本性質(zhì).在分式中，要使分式有意義，分式的分母要不為零；要使分式值為 0,則要求分子的值為 。且分式有意義.解答：（1） B;（2） x =四；（3） C.例2先化簡：''l +再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?x的值代入求值.x -1 x -1分析：本題主要考查分式的化簡和分式有意義的條件.在分式化簡中，經(jīng)?？梢园逊质降某ǜ臑槌朔?，再利用“分解約分”法進(jìn)行化簡.在本題中的x不能取0和±1.x x -1 x 1解答：原式= -/ = x+1 ,當(dāng)x=2時(shí)，原式=3.x

22、 -1 x例3 （1）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù) （m>n>0）,如果分子、分母同時(shí)增加 1,分?jǐn)?shù)的值是增大 m減??？請證明你的結(jié)論；（2）若正分?jǐn)?shù)n（m a n >0）中分子和分母同時(shí)增加 2,3, , mk （整數(shù)k>0）,情況如何？ （ 3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定， 民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板的比應(yīng)不小于10%并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.問同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由 分析：本題考查了分式的大小比較，并要求利用有關(guān)知識解決實(shí)際問題.解題的關(guān)鍵是理解題意，得到正確的結(jié)

23、論.解答：（1）正分?jǐn)?shù)口（m>n>0）中，若分子、分母同時(shí)增加 1,分?jǐn)?shù)的值增大，證明如下： mm>n >0 ,m-n >0 ,m（m + 1）>0n 1 nm-n八n 1 n-一 =>0 ,即> .m 1 mm m 1m 1 m（2）正分?jǐn)?shù)工（m>n a0）中分子和分母同時(shí)增加 2, 3,，k （整數(shù)k>0）時(shí)， m分式的值也增大（3）住宅的采光條件變好，理由略【考題選粹】 .fa 2 、 f 1 、1. （2007 東營）小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目：“先化簡I（4-| 1- ,（a -1 a -1 J I a +1 再求值.”

24、小明代入某個(gè)數(shù)后求得值為3.你能確定小明代入的是哪一個(gè)數(shù)嗎？你認(rèn)為他代入的這個(gè)數(shù)合適嗎？為什么？2. （2007 嘉興）解答一個(gè)問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個(gè)“逆向”問題.例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4,求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14,且一邊長為3,求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14,求矩形面積的最大值”等等.2一 3x xx - 4（1）設(shè)慶=，B=，求A與B的值；x-2 x 2x（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問題，并解答這個(gè)問題.【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.1.

25、6二次根式第 課 第 個(gè)教案 執(zhí)行時(shí)間：年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件2 .了解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會對簡單的二次根式進(jìn)行化簡，會用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的化簡和用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算難點(diǎn)：二次根式的化簡.【考點(diǎn)例解】例1 （1）若代數(shù)式 Jx=2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（）A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x - 2.（2）若x為實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（）1A. 2 - x B.X2 1 C. .2 D. x2 -2x分析：本題主要考

26、查二次根式的概念，即在二次根式中，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)解答：(1) B;(2) B.例2(1)計(jì)算：尺'，75+34麗< 、3 ；(2)比較大小：-3,7-2,15 .分析：本題主要考查二次根式性質(zhì)的靈活應(yīng)用和二次根式的混合運(yùn)算.第(1)題中，可先利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；第(2)題要先逆用性質(zhì)：da2 = a|(a >0),再進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的大小比較 .解答：(1)原式=27364§+仆一43)=2J3乂2%/3 = 12.(2) 3a/7 =癡，2屈=,：氏，且 J_63 >屈，-3.7 < -2,15 .例 3 已知

27、 AABC 的三邊 a , b , c滿足 a2 +b +|a/c1 -2 = 10a +2yb4 22 ,則ABC 為().A.等腰三角形B.正三角形C. 直角三角形 D.等腰直角三角形分析：本題考查了二次根式的非負(fù)性，即：在二次根式Ja中，a至0且Ja 0.解答：將原式變形，得(a2 1 0a+2 5)+Qb 4 f 2Jb 4+J+ JcT -2 =0.即(a 5 f + Wb -4-1 2 + Jc 1 -2 = 0 .a-5 = 0, Jb -4-1=0, Vci -2 = 0.a=b=c=5.MBC/等邊三角形，故選 B.【考題選粹】1. (2006 南充)已知a <0,那么

28、化簡K'a2 2a的正確結(jié)果是()A. a B. a C. -3a D. 3a2. （2007 煙臺）觀察下列各式:：1+3=2，：2+；=3心，、:3+：=4，1，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n >1 ）的等式表示出來：.【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練第一單元綜合測試（數(shù)與式）第 課第 個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1 .如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)，記作+3m那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位 2m時(shí)，應(yīng)記作（）A. -2mB. -1mC. +1mD. +2m112 . 2007年我國某省國稅系統(tǒng)完成稅收收入為3.45065 X 10兀

29、，也就是收入了 （）A. 345.065 億元 B. 3450.65 億元 C. 34506.5 億元 D. 345065 億元3 .若整式x2 +2（m -3 X +16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A. -5B. 7C. -1D. 7或-14 .估計(jì)J88的大小應(yīng)在（）A. 9.19.2 之間 B. 9.29.3之間C. 9.39.4 之間 D. 9.49.55.如圖5點(diǎn)A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是m , n ,那么A , B兩點(diǎn)間的距離是（）A. m nB.m -nC. n-mD.nm6.下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是a acA.二一 c = 0 bb bc-a - b二-1C.0.5a b

30、 5a 10bD.7.某種細(xì)胞開始有2個(gè),1小時(shí)后分裂成0.2a -0.3b 2a -3b4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是A. 31 個(gè)B. 33C.35D.378 .如果代數(shù)式3x24x+6的值為9,則代數(shù)式4一一x十6的值為3A. 7B. 9C. 12D. 189 .如圖2,圖中陰影部分的面積是（A. 5xy B. 9xy C. 8.5xyD. 7.5xy10 .已知m , n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（mv n ),且 q = mn ,p = Jq +n+Jq -m ,那么p的值是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)或偶數(shù)D

31、.二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11 .寫出一個(gè)小于2的無理數(shù):12 .列代數(shù)式表示：“數(shù)a的2倍與10的和的二分之一”應(yīng)為1113 .已知x + y =7 ,且xy =12 ,則當(dāng)x < y時(shí)，代數(shù)式一的值為 x y14 . 一個(gè)矩形的面積是（X2 -9 ）米2,它的一條邊為（x+3）米，那么它的另一邊為米.15 .數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（a,b/入時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù):a2 b 1.例如把（3,-2）放入其中后，就會得到 32+ （-2） +1=8.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（-23）放入其中得到實(shí)數(shù)m ,再將實(shí)數(shù)對（m,1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是16 .如果20

32、07個(gè)整數(shù)a1 , a2，a2007滿足下列條件：a1 = 0 , a2 = - a1a2007 = 一 a2006 +19.（10分）觀察下面一列數(shù)，探求其中的規(guī)律:,則 a1a2 ' a3 ' | H ' a2007三、解答題（本題有 7小題，共80分）17.（10分）計(jì)算： 褥十2sin45' 2,十（3.14 冗）0.、一a -ba2 -b2八 一 人小 ，一，18.（10分）先化簡代數(shù)式：-ab- -b一2 1,然后選擇一個(gè)使原式有意義的a ,a 2b a 4ab 4bb值代入求值.1,請?jiān)谏厦娴臋M線上填出第 7, 8, 9個(gè)數(shù);(2)第2008個(gè)數(shù)是

33、什么？第n個(gè)數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限地排列下去，那么與哪個(gè)數(shù)越來越接近?20.(10 分)分解因式:(1) x421.(12 分)2007年4月18日是全國鐵路第六次大提速的第一天.這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車站查詢列車的開行時(shí)間，下表是他從火車站帶回家的最新時(shí)刻表:始發(fā)站發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間2007年4月18日起X X次列車時(shí)刻表2(2) 4xy -8xy + 4xA站上午8:20B站次日12:20小明爸爸找出了以前同一車次的時(shí)刻表如下：2006年3月20日X X次列車時(shí)刻表始發(fā)站發(fā)車時(shí)間終點(diǎn)站到站時(shí)間A站下午14:30B站第三日8:30比較了兩張時(shí)刻表后，小明爸爸提出了下面兩

34、個(gè)問題，請你幫小明解答：(1)現(xiàn)在該次列車的運(yùn)行時(shí)間比以前縮短了多少小時(shí)？(2)如果該次列車提速后的平均時(shí)速為200千米/小時(shí)，那么該次列車原來的平均時(shí)速為多少？(結(jié)果精確到個(gè)位)b的小正方形后余下的圖22. (14分)下面的圖(1)是由邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為形.把圖(1)剪開后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來驗(yàn)證公式：a2b2 =(a+b)(a b).(1)請你通過對圖(1)的剪拼，畫出三種不同拼法的示意圖要求：拼成的圖形是四邊形；在圖(1)上畫出剪裁線(用虛線表示)；在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長.(2)選擇其中的一種拼法寫出驗(yàn)證上述公式的過程222, 22223. (14分)設(shè) a1

35、=3 -1 , a2 =5 -3 ,，an =(2n+1 ) (2n1) ( n > 0 的自然數(shù))(1)探究：an是8的倍數(shù)嗎？請說明理由，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a1,a2,，an,，這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并求：當(dāng) n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)？2.1 一次方程(組)第 課第個(gè)教案 執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解方程、方程組，以及方程和方程組的解的概念2 .掌握解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法，體會“消元”的數(shù)學(xué)思想,會求二元一次方程的正整數(shù)解 .3

36、 .能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系， 列出一元一次方程或二元一次方程組來解決簡單的實(shí)際問題，并能檢驗(yàn)解的合理性 .【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組【考點(diǎn)例解】2x _ k x _3k例1 (1)若關(guān)于x的一元一次方程)上 =1的解是x = 1,則k的值是32A. 2 B. 1 C.一9 D. 0.717x+ay 3/x 2(2)若二兀一次方程組，7 的解為3,則ab的值為()3x - by = 4 y = 1A. 1B. 3 C. -1 D. -3分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和

37、二元一次方程組的解法(2) C.a =8.3，則方程組 b=1.22(x + 2) - 3y-1)=13 的 3x 2 5 y-1 = 30.9解答：(1) B；2a -3b =13已知方程組的解是3a +5b =30.9解是分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想.在解答時(shí)，既可以直接求方程組的解， 也可以利用整體思想， 分別把x + 2和y -1 "看作a和b ,通過解一元一次方程來解決 .解答:)x =6.3:y =2.2例3陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時(shí)說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了

38、 1500元，現(xiàn)在還剩余418元.”王老師算了一下說：“你肯定搞錯(cuò)了(1)王老師為什么說陳老師搞錯(cuò)了呢？請你用方程的知識給予解釋(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票進(jìn)行核對，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該是小于10元的整數(shù).問：筆記本的單價(jià)可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題.列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)和作答.在檢驗(yàn)時(shí)，不僅要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際問題解答：（1）設(shè)單價(jià)為8元的書買了 x本，則單價(jià)為12元的書買了（105-x）本.由題意得8x

39、 12 105 -x =1500 -418.解這個(gè)方程，得x=44.5.因?yàn)闀谋緮?shù)一定是正整數(shù)，所以x = 44.5 （本）不合題意，因此陳老師錯(cuò)了（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為 y元，則由題意得8x 12 105 -x =1500 -418 - y.解這個(gè)關(guān)于y的方程，得 y = 4x -178 .一 178188.0<y<10,- 0<4x-178<10,解得 <x<.44又二 x為正整數(shù)，x可以取45、46.當(dāng) x=45 時(shí)，y =4x-178=4父45-178 = 2 （元）；當(dāng) x=46 時(shí)，y=4x-178 = 446-178 = 6 （元）.答：筆記

40、本的單價(jià)可能是 2元或6元.例4新星學(xué)校的一間階梯教室內(nèi)，第1排的座位數(shù)為a ,從第2排開始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.（1）請你在下表的空格內(nèi)填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)aa + ba+2b（2）已知第4排有18個(gè)座位，第15排的座位數(shù)是第5排的座位數(shù)的2倍，則第21排有多少個(gè)座位？分析：本題考查了列二元一次方程組解應(yīng)用題.解答本題的關(guān)鍵是會從表中數(shù)據(jù)的變化中尋找出一定的規(guī)律，再利用規(guī)律求出a和b的值.解答：（1） a+3b.a 3b =18a =12（2）根據(jù)題意，得 ，解得.a 14b =2 a 4bb-2 . 12 20 2 =52

41、.答：第21排有52個(gè)座位.【考題選粹】1. （2007 濟(jì)寧）甲、乙兩人同時(shí)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動，已知山坡長為360m,甲、乙兩人上山的速度比是6:4 ,并且甲、乙兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置是.2. （2007 北京）某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵(lì)農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且出臺了一項(xiàng)激勵(lì)措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達(dá)到100棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補(bǔ)貼 1200元，且每超出一棵，政府還給予 每棵a元的獎勵(lì).另外，種植的果樹，從下一年起，每年每

42、棵平均將有b元的果實(shí)收入下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：年份新增果樹的棵數(shù)年總收入2004 年130棵1500 元2005 年150棵4300 元（注：年總收入=生活補(bǔ)貼費(fèi)+政府獎勵(lì)費(fèi)+果實(shí)收入）【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練 .2.2分式方程第 課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來2 .會解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；了解增根的概念，會進(jìn)行分式方程的驗(yàn)根.3 .能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程來解決簡單的實(shí)際問題，并能檢驗(yàn)解的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)

43、】重點(diǎn)：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗(yàn)解的合理性【考點(diǎn)例解】例1如果關(guān)于x的分式方程 -1 = 無解，那么a的值是（）x 3 x 3A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念 .需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程 解答：A., 一 , 、， x1例2解分式方程：1=.x -2 x -4分析：本題主要考查分式方程的解法 .在解答時(shí)，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進(jìn)行，并注意驗(yàn)根.解答：去分母，得x（x+2）-（ x+2）（ x-2 =1去

44、括號，得x2 - 2x-x2 , 4 =1移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得2x = -3方程兩邊同時(shí)除以2,得x = -323經(jīng)檢驗(yàn)，x = -是原方程的解.2例3某公司投資某個(gè)項(xiàng)目， 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):乙工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成工程所需時(shí)間的2倍，；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20天，甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)來承包這個(gè)項(xiàng)目？公司應(yīng)付出的費(fèi)用為多少元?分析：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題 .解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的時(shí)間，

45、進(jìn)而求出各自的總費(fèi)用解答：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需要 x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要2x天.根據(jù)題意，得20 ' - + ）=1解得 x = 30x 2x經(jīng)檢驗(yàn)，x =30是原方程的解，且 乂 = 30和2乂=60都符合題意.，應(yīng)付甲工程隊(duì)的費(fèi)用為：30x1000=30000 （元），應(yīng)付乙工程隊(duì)白費(fèi)用為：30x2550 = 33000 （元）. 30000 <33000, 該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為 30000元.答：該公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，需付出的總費(fèi)用為30000元.【考題選粹】1. （2007 青島）某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路.為了盡量減少

46、施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路 x米，則根據(jù)題意可得方程 . 5x232. （ 2007 懷化）解方程：= .x x x 1【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練2.3 i兀二次方程第 課第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一個(gè)一元二次方程化為一般形式2 .理解配方法，會用因式分解法、 直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.3 .能用一元二次方程解決實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用因式分解法、直接開平方法

47、和公式法解簡單的一元二次方程難點(diǎn)：配方法，列一元二次方程解決實(shí)際問題，并檢驗(yàn)解的合理性【考點(diǎn)例解】例1 （1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（）.22_.2A. -ax bx c = 0 B.3x - 2x 1 = mx一 1.22C. x =1D.a1x-2x-3 = 0x（2）已知x=1是一元二次方程x2 - 2mx+1 = 0的一個(gè)解，則 m的值是（）A. 1 B. 0 C. 0或 1 D. 0或-1.（3） 一元二次方程x2 -2x-1 =0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根分析：本題主要考查一元二次方程的有關(guān)概念和性質(zhì)，

48、其中第（1）小題考查一元二次方程的概念，第（2）小題考查一元二次方程的解的意義，第（3）小題考查一元二次方22程的根的判別式.在一兀二次方程ax +bx+c = 0（a # 0 ）中，當(dāng)b 4acA0時(shí)，2萬程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac = 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng).2b -4ac <0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.解答：（1） D;(2) A;(3) A.例2解下列方程:(1) x2 +3 =3(x +1 )；2 2x 2x-1=0.分析：本題主要考查一元二次方程的解法，其中第（1）小題可選用因式分解法，第（2）小題應(yīng)該選用公式法.解答：（1）原方程可化為：x23x=0將方程左

49、邊因式分解，得x x-3 =0x =0 或 x-3=0由 x3 = 0得 x=3，原方程的解是x1 = 0 , x2 = 3.(2)這里 a=2, b = 2, c = 1b2 -4ac =22 -4 2-1 =12 0-b _ b2 -4ac -2_ .12-2 _ 2.3x 二二二2a2 24-2 2.3 x1二4 3-1-2-2.33 1,x2 242例3某商場將進(jìn)價(jià)為30元的臺燈以40元的價(jià)格出售，平均每月能銷售600個(gè).調(diào)查表明：這種臺燈的售價(jià)每上漲 1元，其銷售量將減少 10臺.如果該商場想實(shí)現(xiàn)每月 10000元的銷售利潤，那么這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)商場應(yīng)進(jìn)臺燈多少臺？分

50、析：本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題 .在降價(jià)銷售問題中，利潤=（現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)）過原銷量+ （原售價(jià)-現(xiàn)售價(jià)）/單位漲價(jià)X變化銷量.解答：設(shè)這種臺燈的售價(jià)為 x元，則現(xiàn)在的銷量為（40二二父10）臺.根據(jù)題意，得 140 - xx -30 160010 尸10000整理，得 x2 130x+400 =0解得 x1=50, x2 =80.答：這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為50元或80元.當(dāng)售價(jià)定為50元時(shí)，應(yīng)進(jìn)500臺；當(dāng)售價(jià)定為80元時(shí)，應(yīng)進(jìn)200臺.【考題選粹】2 一一 一1. (2007 巴中)二角形的一邊長為 10,另兩邊長是萬程 x 14x+48 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 那么這個(gè)三角形是 三角形.

51、2. (2007 綿陽)已知x1 , x2是關(guān)于x的方程(x 2 / x m )= ( p-2 / p m)的兩實(shí)根.(1)試求Xi, x2的值(用含m, p的代數(shù)式表示)；(2)若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問：當(dāng)實(shí)數(shù) m , p滿足什么條件時(shí)， 這個(gè)直角三角形的面積最大？并求出其最大值 【自我檢測】見數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一課一練.2.4 元一次不等式（組）第 課 第個(gè)教案執(zhí)行時(shí)間： 年 月 日【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解不等式和一元一次不等式（組）的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)2 .了解一元一次不等式（組）的解和解集的概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會在數(shù)軸上表示一元一次不等式（組）的解集.3 .掌握解一元一次不等式（組）的一般方法和步驟，能熟練地解一元一次不等式（組）會用口訣或數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集4 .能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系， 列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的實(shí)際問題，能確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題難點(diǎn)：列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題，確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解.【考點(diǎn)例解】例1解下列不等式（組），并將其解集表示在數(shù)軸上：x - 3(1)+3 之 x+1；5x - 2 3x113-x-1 <7 x.2分析：本題主要考查一元一次不等式（組）的解法及解集在數(shù)軸上