2020年冀教版六年級數(shù)學下冊總復習資料

1、第一部分代數(shù)一、整數(shù)的分類和整除的有關(guān)概念、結(jié)論。1 整數(shù)分為正整數(shù)、0 和負整數(shù)。2 .用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5都是自然數(shù)，一個物體也沒有，就用 0表示，0 是最小的自然數(shù)；自然數(shù)包括正整數(shù)和0。3.如果整數(shù)a除以整數(shù)b （bw0）,商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a能被b整除，也可以說 b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的因數(shù)。4一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。5一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。6一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相等，都是它本身。7最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。8自然數(shù)

2、按能不能被2 整除分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類。能被2 整除的數(shù)是偶數(shù), 最小的偶數(shù)是0;不能被 2 整除的數(shù)是奇數(shù),最小的奇數(shù)是1。9按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 三類。只有因數(shù)1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)。除了1 和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。10質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，合數(shù)至少有三個因數(shù)；1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)只有2。12能被2 整除的數(shù)的特征是：個位上是2、 4、 6、 8、 0 的數(shù)，都能被2 整除。13能被5 整除的數(shù)的特征是：個位上是0 或 5 的數(shù)，都能被5 整除。14能被3 整除的特征是：一個數(shù)，如

3、果每一位上的數(shù)字相加的和能被3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除。15能同時被2 和 3 整除的數(shù)，一定是6 的倍數(shù)；能同時被2 和 5 整除的數(shù)，個位一定是0（也就是10 的倍數(shù)） ；能同時被3 和 5 整除的數(shù)，一定是15 的倍數(shù)；能同時被2、 3、 5 整除的數(shù)，一定是30 的倍數(shù)；能同時被2、 3、 5 整除的最小三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990。16 20 以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)只有9 和 15。17 50 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15個。18把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)；這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個

4、合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 （只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)）。19分解質(zhì)因數(shù)的方法：先用質(zhì)數(shù)依次去除，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把所有的除數(shù)和最后的商連乘起來。20公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)的兩個數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)。21互質(zhì)數(shù)的6種特例：1）相鄰兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；例如：15和 1658和 592）相鄰兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；例如：15和 1761 和 633） 1 和任意一個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；例如：1 和 261 和 1004） 2 和任意一個奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；例如：2 和 252 和 395）兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；例如：7和 1323 和 316）一質(zhì)一合，不成倍數(shù)就一定是互質(zhì)數(shù)。例如：例如：5

5、 和 3311 和 2822最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特例：（ 1）兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；（ 2）兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。二、多位數(shù)。（在遇到多位數(shù)時，應先分級再做題）1 多位數(shù)的讀數(shù)法則：（ 1）從高位到低位，一級一級地往下讀；（ 2）每級末尾不管有幾個0，都不讀；（ 3）其它數(shù)位有一個0 或連續(xù)的幾個0，都只讀一個零。2多位數(shù)的寫數(shù)法則：（ 1）從高位到低位，一級一級地往下寫；（ 2）哪一位上一個單位都沒有，就在那一位上寫0。3把一個多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法是：在“萬”位或“億”位的

6、右下角打上小數(shù)點，同時在后面加上一個“萬”字或“億”字，用等號連接， 。4 把一個多位數(shù)省略 “萬” 或 “億” 位后面的尾數(shù)，求近似數(shù)的方法是：找到 “萬” 位或 “億”位，看“千位”或“千萬位”上的數(shù)是否滿5，滿了5 就向前一位進一，沒滿5 就舍去，同時在后面加上一個“萬”字或“億”字，用約等號連接。三、簡便計算的依據(jù)1 .加數(shù)或減數(shù)接近整數(shù)（或整十、整百、整千數(shù)）的簡便計算： （1）多加就減；（2）多減就加； （ 4）少減就再減。2去括號（或添號）法則。（用于同級運算中）（ 1）在加、減法中：括號前面是加號，去掉括號不變號。括號前面是減號，去掉括號要變號，是加變成減，是減變成加。（ 2）

7、在乘、除法中：括號前面是乘號，去掉括號不變號；括號前面是除號，去掉括號要變號，是乘變成除，是除變成乘。3五大運算律。（1）加法交換律：a+b = b+a（2）加法結(jié)合律：（a+b） +c = a+（b + c）（3）乘法交換律：ab= ba（4）乘法結(jié)合律：（ab） Xc=aX（bc）（5）乘法分配律：（a+b） xc = ac+bc 或（a b） x c= acbc乘法分配律的逆運用：ac+ bc= （a + b） x c或ac bc= （a b） x c四、方程1 含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程。2解方程的依據(jù)：（ 1）四則

8、運算的基本關(guān)系式：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)=商>< 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商（ 2）等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去、同時乘或除以一個相同的數(shù)（0 不作除數(shù)）所得的結(jié)果仍然是等式。（ 3）移項。（從等號的左邊移到右邊或右邊移到左邊）移加作減，移減作加，移乘作除，移除作乘。（ 4）比例的基本性質(zhì)。（解比例的依據(jù)）在比例中，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。五、一般應用題常用數(shù)量關(guān)系1 .單價x數(shù)量=總價總價+數(shù)量=單價總價+單價=數(shù)量2 .速度X時間=路程路程+時間=速度路程+速度=時間在相遇問題中：速度和X共行時間=共行路程共行

9、路程+速度和=共行時間 工作總量+工作時間=工效總產(chǎn)量+數(shù)量=單產(chǎn)量幾倍數(shù)+倍數(shù)=一倍數(shù)較大數(shù)-相差數(shù)=較小數(shù)2 較小數(shù)=（和差）+2總數(shù)量+份數(shù)=每份數(shù)共行路程一共行時間=速度和3 .工效x工作時間=工作總量 工作總量+工效=工作時間4 .單產(chǎn)量x數(shù)量=總產(chǎn)量 總產(chǎn)量+單產(chǎn)量=數(shù)量5 . 一倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)+ 一倍數(shù)=倍數(shù)6 .較小數(shù)+相差數(shù)=較大數(shù) 較大數(shù)-較小數(shù)=相差數(shù)7 .在和差問題中：較大數(shù)=（和+差）8 .每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)量 總數(shù)量+每份數(shù)=份數(shù)9 .圖上距離+實際距離=比例尺圖上距離=實際距離x比例尺實際距離=圖上距離+比例尺注意：在計算時，通常把比例寫成分數(shù)形式。1

10、0 .利息=本金X利率X時間本金=利息+時間+利率11 .應納稅額=營業(yè)額X稅率營業(yè)額=應納稅額+稅率稅 率=應納稅額+營業(yè)額六、分數(shù)應用題常用的數(shù)量關(guān)系1 .求比較量：單位“1”的量,X比較量對應的分率=比較量單位“1”的量X多的分率=多的數(shù)量 單位“1”的量X少的分率=少的數(shù)量總之，單位“ 1”的量乘什么量對應的分率就等于什么量。2 .求單位“ 1”的量：比較量+比較量對應的分率=單位“ 1”的量多的數(shù)量+多的分率=單位“ 1”的量少的數(shù)量+少的分率=單位“ 1”的量3 .求分率：比較量+單位“ 1”的量=比較量以應的分率少的數(shù)量+單位“ 1”的量=少的分率多的數(shù)量+單位“ 1”的量=多的

11、分率注意：甲數(shù)比乙數(shù)多的分率W乙數(shù)比甲數(shù)少的分率。(因為單位“1”不同。)4 .工程問題：工作總量=工次:X工作時間工作效率=工作總量+工作時間工作時間=工作總量+工作效率合作總量=合作工效x合作時間人合作時可=合作總重+合作工效合作工效=合作總重+合作時間七、規(guī)律和性質(zhì)(0除外)1 .乘法中的一些規(guī)律：(1) 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮小若干倍，積也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。(2) 一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。(一擴一縮，倍數(shù)相同，積不變。)(3) 一個非零的數(shù)乘小于1的數(shù)，積就小于這個數(shù)；乘大于1的數(shù)，積就大于這個數(shù)。2 .除法中的一些規(guī)律：(1)除數(shù)不變，

12、被除數(shù)擴大或縮小若干倍，商也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。(2)被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。(3)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，這叫做商不變規(guī)律。(4)當被除數(shù)不為零時，除數(shù)大于 1,商反而小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1,商反而大于被除3 .小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。近似數(shù)末尾的0不能去掉。4 .分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)值不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。5 .比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。6 .比例的基本性質(zhì)：在比

13、例中，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 八、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化1 .分數(shù)化小數(shù)的方法是：分子除以分母。2 .小數(shù)化分數(shù)的方法是：先把小數(shù)改寫成分母是 10、100、1000、的分數(shù)，再約分成最 簡分數(shù)。3 .小數(shù)化百分數(shù)的方法是：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。4 .百分數(shù)化小數(shù)的方法是：去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位。5 .分數(shù)化百分數(shù)的方法是：先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。當分數(shù)的分母是100的因數(shù)或倍數(shù)時，也可以利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)化百分數(shù)。6.百分數(shù)化分數(shù)的方法是：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再

14、約分成最簡分數(shù)熟記常用的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化:1 八-=0.5 =50%21“=0.2 =20%544 =0.8 =80%555 =0.625 = 62.5%8九、正比例和反比例11 =0.25 = 25%42 = 0.4 = 40%51八，1 =0.125 = 12.5%87 = 0.875=87.5%83 3 =0.75 = 75%43=0.6 =60%533 =0.375 =37.5%81=0.04 =4%251,正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對 應的兩個數(shù)的比例（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比 例關(guān)系。2

15、 .反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一個量也隨著變化，如果這兩種量中相 對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3 .正比例和反比例的相同點：都是兩種相關(guān)聯(lián)的變化量。不同點：正比例是同擴同縮，比值一定；反比例是一擴一縮，乘積一定。第二部分 幾何一、單位之間的進率（橫線上的數(shù)是兩個單位之間的進率）1 .長度單位：km 1000 m 10 dm 10 cm 1km= 10 0000cm, 1 m=100 cm2 .面積單位：kni 100 hm 2 10000 m 2 100 dm 2 1 00 cm 23 .體積單位：m3 1000 dm3 10

16、00 cm3容積單位：L 1000 mL4 .質(zhì)量單位：t 1000 kg 1000 g5 .時間單位：世紀100年12月,日24時60分60秒換算方法：高級單位的數(shù)化成低級單位的數(shù)，方法是乘進軍；低級單位的數(shù)聚成高級單位的數(shù)，方法是除以進率。大月每月31天，小月每月30天，平年2月有28天，全年一共365天；閏年2月有29天, 全年一共366天。閏年的判斷方法：公歷年份能被 4整除的一般是閏年,但公歷年份是整百分數(shù)的，必須能 被400整除才是閏年。二、概念和結(jié)論1 .兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，它們的交點叫做垂足。2 .在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距

17、離處處相等。3 .角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。4 .三角形的特征：（1）三角形具有穩(wěn)定性。（2）三角形的內(nèi)角和是180°。（3）三角形的兩 邊之和大于第三邊。（4）在一個三角形中至少有2個銳角。5 .三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分類可分為等腰三角 形、等邊三角形和任意三角形。 等腰三角形的兩個底角相等。 等邊三角形是特殊的等腰三角形。 等邊三角形每個角都是60° ,所以等邊三角形按角分類是銳角三角形。6.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有1組對邊平行的四邊形叫做梯形。平行四邊形的對邊相等，對角相等。正方形是特殊的

18、長方形；長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，它的周長不變，面積要變小。7 .圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。8 .在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。9 .兩端都在圓上的線段，直徑最長。10 .半圓面積等于圓面積的一半；半圓周長等于圓周長的一半加直徑。11 .周長相等的兩個圓，面積一定相等。12 .周長相等的平面圖形，圓的面積最大。13 .圓的半徑擴大(或縮小)若干倍，直徑和周長也隨著擴大(或縮小)相同的倍數(shù)；面積 擴大(或縮小)的倍數(shù)是半徑擴大(或縮小)倍數(shù)的平方數(shù)。14 .在一個正方形里畫一個最大的圓，正方形的邊長就是圓的直徑；在一

19、個長方形里畫一個 最大的圓，長方形的寬就是圓的直徑。15 .在一個圓里畫一個最大的正方形，正方形的面積等于圓的半徑的平方乘2。16 .圓的周長和半徑(或直徑)成正比例。17 .圓的面積和半徑不成比例；圓的面積和半徑的平方成正比例。18 .平面圖形的對稱軸：(1)等腰三角形有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸。(2)長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸。(3)等腰梯形只有1條對稱軸。(4)圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸；半圓只有一條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。19 .長方體和正方體(1)相同點：都有6個面，12條棱，8個頂點。(2)不同點：長方體對面相等，對棱相

20、等；正方體 6個面都相等，并且每個面都是正方形，12條棱也都相等。正方體是特殊的長方體。20 .圓柱和圓錐：(1)圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。(2)如果一個圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形，那么它的底面周長和高相等。(3)圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。(4)圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高。1(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的 3倍；圓錐體積是圓柱體積的-3(6)等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐高是圓柱高的 3倍；等高等體積的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的 3倍。三、計算公式1 .長方形：長方形的周長=(長+寬)X 2+長方形的

21、長=周長+ 2寬長方形的寬=周長+ 2長長方形的面積=長乂寬*長方形的長=面積+寬長方形的寬=面積+長152 = 225252= 6252 .正方形：*正方形的邊長=周長+正方形的周長=邊長X 4正方形的面積=邊長X邊長 112=121122= 144132=169142=196162 = 256172=289182 = 324192=3613 .平行四邊形：平行四邊形的面積=底>< 高:平行四邊形的底=面積+高 平行四邊形的高=面積+底長方形、正方形、平行四邊形面積公式可以統(tǒng)一為：S= ah4 .三角形：三角形的面積=底>< 高+ 2二三角形的底=面積X 2+高三角形的高=面積X 2+底5 .梯形：梯形的面積=(上底+下底)X高+ 26 .圓：(1)已知直徑，求半徑：r= d+2;(2)已知周長，求半徑：r=c+：t + 2;(3)已知直徑，求圓的周長：c=兀d;(4)已知半徑，求圓的周長：c = 2：tr；(5)已知半徑，求圓的面積：S=兀r2;(6)已知半徑，求半圓的周長：c半圓=：tr+2r；(7)已知半徑，求半圓的面積：S半圓=兀r2+2;(8)已知大圓半徑和小圓半徑，求圓環(huán)的面積：S環(huán)=兀(R2r2);(9)小圓半徑+圓環(huán)的寬=大圓半徑；大圓半徑一圓環(huán)的寬=小圓直徑。為了提高計算速度，熟記下面這些