浙江省杭州蕭山三校2011屆高三數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題 文 新人教A版

1、2010學年第一學期高三六八九三校期中考試文科數(shù)學試題卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）一（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合，則A B CD2.已知，則的值為 ABCD3.設(shè)分別是的三個內(nèi)角所對的邊，若的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列命題中的真命題是A,使得 B.C D.5. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A B C D 6.已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為 A B. C D. 7.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點有

2、 A1個 B2個 C3個 D 4個8.關(guān)于的不等式的解集為則關(guān)于的不等式的解集為A（1，2） B（，2） C D9.已知的圖像與的圖像的兩相鄰交點間的距離為，要得到 的圖像，只須把的圖像A.向左平移個單位 B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位10.設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列的“理想數(shù)”，已知數(shù)列的“理想數(shù)”為2005，則的“理想數(shù)”為A2010 B2011 C2012 D2013第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。請把答案填在答題卷上）11. 的值等于 . 12.設(shè)= 。13.已知冪函數(shù)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是

3、增函數(shù)，則的值為 。14.曲線在點（1，2）處的切線方程是 。15.等比數(shù)列中， ，則 。16.已知中，角 所對的邊分別是，若的面積為，則的度數(shù)為 。17.給出下列四個命題： 若，則； 若，則； 若正整數(shù)和滿足；，則； 若，且，則； 其中真命題的序號是 (請把真命題的序號都填上)。三、解答題（本大題共5小題，第1820題每小題14分，第2122題每小題15分，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.（本小題14分）記函數(shù)的定義域為，（）的定義域為.(1)求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍。19.（本小題14分）已知數(shù)列的前n項和=（1）求數(shù)列通項公式；（2）若滿足，求數(shù)列的前n項和

4、20.（本小題14分）已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的值域； （2）若，且，求）的值21.（本小題15分）某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元1000萬元的投資收益現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%（1）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；（2）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y；（2）y4lgx3試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？22.（本小題15分）已知函數(shù).（1）若在時取得極值，求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）求證

5、：當時，來源:高考資源網(wǎng)來源:高考資源網(wǎng)2010學年第一學期高三六八九三校期中考試文科數(shù)學答案一（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案DBBBCBABAB二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 12. 2 13. 1 14. 4x-y-2=0 15. 3或12 16. 450 17. 三、解答題（本大題共5小題，第1820題每小題14分，第2122題每小題15分，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）數(shù)列的前n項和=14分20.解：由已知 3分當時， 5分故函數(shù)，的值域是（3，67分 （II）由，得，即因為），所以10分故14分21.解：（1）設(shè)獎勵函數(shù)模型為yf（x），則公司對函數(shù)模型的基本要求是：當x10，1000時，f（x）是增函數(shù)；f（x）9恒成立；恒成立 5分（2）對于函數(shù)模型：當x10，1000時，f（x）是增函數(shù)， 6分則所以f（x）9恒成立 8分 因為函數(shù)在10，1000上是減函數(shù)，所以從而，即不恒成立故該函數(shù)模型不符合公司要求 10分 對于函數(shù)模型f（x）4lgx3：當x10，1000時，f（x）是增函數(shù)， 11分則所以f（x）9恒成立 13分 設(shè)g（x）4lgx3，則當x10時，所以g（x）