《理論力學(xué)》06章

1、迎迎 面面風(fēng)風(fēng) 力力側(cè)側(cè) 面面風(fēng)風(fēng) 力力b6222zyxFFFFFFFFFFzyxcos,cos,cosFxFyFz3、若已知力的投影、若已知力的投影Fx、Fy、Fz，則力則力F的大小和方向余弦為：的大小和方向余弦為：、，結(jié)果：結(jié)果： 17 定理定理：力對點之矩矢在通過該點的某軸上的投影，等于力對力對點之矩矢在通過該點的某軸上的投影，等于力對該軸之矩。這就是力對點之矩矢與力對通過該點的軸之矩的關(guān)系。該軸之矩。這就是力對點之矩矢與力對通過該點的軸之矩的關(guān)系。 )()(cos,)()(cos,)()(cosFmFmFmFmFmFmOzOyOx222)()()()(FmFmFmFmzyxO力對點力對

2、點O之矩矢：之矩矢： FMFMFMFMFMFzzoyyoxxoM=3035結(jié)論：空間任意力系向任一點結(jié)論：空間任意力系向任一點O簡化，可得一力簡化，可得一力和一力偶。這個力的大小和方向等于該力系的主矢，和一力偶。這個力的大小和方向等于該力系的主矢，作用線通過簡化中心作用線通過簡化中心O；這個力偶的力偶矩矢等于該；這個力偶的力偶矩矢等于該力系對簡化中心的主矩。力系對簡化中心的主矩。37)( )(M )( )(M )( )(MFmFmFmFmFmFmzzOOzyyOOyxxOOx2z2y2x222(F)m(F)m(F)mOzOyOxOMMMMOOzOOyOOxMMMMMMcos,cos,cos（2

3、）如何求主矩）如何求主矩)(MiOiOFmm421、球形鉸鏈、球形鉸鏈 2、徑向軸承，蝶鉸鏈、徑向軸承，蝶鉸鏈 3、止推軸承、止推軸承 空間約束空間約束 觀察物體在空間的六種（沿三軸移動和繞三軸轉(zhuǎn)動）可能觀察物體在空間的六種（沿三軸移動和繞三軸轉(zhuǎn)動）可能的獨立運動中，有哪幾種運動被約束所阻礙，有阻礙就有約束的獨立運動中，有哪幾種運動被約束所阻礙，有阻礙就有約束力。阻礙移動的是約束反力，阻礙轉(zhuǎn)動的是約束反力偶。力。阻礙移動的是約束反力，阻礙轉(zhuǎn)動的是約束反力偶。434、帶有銷子的夾板、帶有銷子的夾板 5、空間固定端、空間固定端44球形鉸鏈球形鉸鏈45徑向徑向(滾珠滾珠)軸承軸承 RzRx46活頁鉸

4、活頁鉸47導(dǎo)向軸承導(dǎo)向軸承48止推導(dǎo)向軸承止推導(dǎo)向軸承49帶有銷子的夾板帶有銷子的夾板50空間固定端空間固定端 65重心的坐標(biāo)公式重心的坐標(biāo)公式：PzPzPyPyPxPxiiCiiCiiC,若以若以 Pi = mi g , P = M g 代入上式可得代入上式可得公式公式：MzmzMymyMxmxiiCiiCiiC,66設(shè)設(shè) i表示第表示第i個小塊每單位體積的重量，個小塊每單位體積的重量，Vi表示表示第第i個個微微小體積，小體積， 式中式中 ，上式為，上式為重心重心C 坐標(biāo)的精確公式坐標(biāo)的精確公式。 PdVzzPdVyyPdVxxVCVCVC,）：，代入得（則niiiVPVdVP67重心重心C

5、 坐標(biāo)的精確公式坐標(biāo)的精確公式PdVzzPdVyyPdVxxVCVCVC,對于均質(zhì)物體，對于均質(zhì)物體， = 恒量，上式為：恒量，上式為：VdVzzVdVyyVdVxxVCVCVC,此式稱為物體的幾何中心（此式稱為物體的幾何中心（）公式。）公式。68VzVzVyVyVxVxiiCiiCiiC,:勻質(zhì)物體AzAzAyAyAxAxiiCiiCiiC,:勻質(zhì)薄板lzlzlylylxlxiiCiiCiiC,:勻質(zhì)細桿重心坐標(biāo)公式重心坐標(biāo)公式PzPzPyPyPxPxiiCiiCiiC ,69解解：由于對稱關(guān)系，該圓弧重心必在由于對稱關(guān)系，該圓弧重心必在Ox軸，即軸，即yC=0。取微段取微段dRdLRdRLdLxxLC2cos 2s