四年級(jí)數(shù)學(xué)上期復(fù)習(xí)資料(西師版)

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)上期復(fù)習(xí)資料（西師版）第一單元：四則混合運(yùn)算一、運(yùn)算順序知識(shí)點(diǎn)1、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算2、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3、算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。4、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。二、有關(guān)零的運(yùn)算一個(gè)數(shù)加上 0 得原數(shù)；一個(gè)數(shù)減去 0 得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)差是 0；一個(gè)數(shù)乘 0 積是 0；0 除以一個(gè)非 0 的數(shù)商是 0，0 不能作除數(shù)。第二單元多位數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億

2、位百億 位十億 位億位千萬 位百萬 位十萬 位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、計(jì)數(shù)單位： 個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億 這些都是計(jì)數(shù) 單位。3、數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時(shí)，把計(jì)數(shù)單位按照一定順序排列起來，它們所占的位置叫數(shù)位。4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法： 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10，我們把這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn) 制計(jì)數(shù)法。5、數(shù)數(shù)： 能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)二、多位數(shù)的讀法、寫法知識(shí)點(diǎn)1、多位數(shù)的讀數(shù)方法（1）、從高位讀書起，一級(jí)一級(jí)往下讀；（ 2）、讀億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)時(shí)， 先按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法去讀， 然后在后面加“億”字或“萬

3、”字； （3）、每級(jí)末尾的 0都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè) 0 或連續(xù)幾個(gè) 0，都只讀一個(gè)“零”。2、多位數(shù)的寫數(shù)方法（ 1）、從高位寫起，一級(jí)一級(jí)往下寫；（2）、億級(jí)和萬級(jí)的寫法與個(gè)級(jí)相同；（3）、哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0 占位。3、多位數(shù)的大小比較方法（1）、如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。（2）、如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上 的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。三、多位數(shù)的改寫知識(shí)點(diǎn)1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè) 0 去掉，再添上“萬”字；以“億”

4、為單位，就要把末尾的八個(gè) 0 去掉，再添上“億”字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。注意：在寫得數(shù)的時(shí)候應(yīng)寫“ =”，末尾加上“萬”或者“億”字。四、求近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法根據(jù)要求，看到所要保留數(shù)位的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠 5則舍去，不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。 最后一定要寫出單位名稱。（1）、用“萬”作單位表示近似數(shù)的規(guī)則：先看千位上的數(shù)，按四舍五入的規(guī)則省略，再 在后面加一個(gè)“萬”字。（2）、用“

5、億”作單位表示近似數(shù)的規(guī)則：先看千萬位上的數(shù)，按四舍五入的規(guī)則省略， 再在后面加一個(gè)“億”字。注意：在寫得數(shù)的時(shí)候應(yīng)寫“”，末尾加上“萬”或者“億”字。第三單元 多位數(shù)的加減法一、口算與估算知識(shí)點(diǎn)1. 口算: 先把這些數(shù)改寫成用 萬或“億”作單位的數(shù) , 再計(jì)算。2. 估算:先把這些數(shù)看作最接近的 整萬或“整億”的數(shù) ,再計(jì)算。 （方法:四舍五入法 ）二、用計(jì)算器計(jì)算知識(shí)點(diǎn)1、計(jì)算器的種類： 算術(shù)計(jì)算器、科學(xué)型計(jì)算器、程序計(jì)算器。2、計(jì)算器的常用部件及名稱ON/C開機(jī)鍵（清除已輸入全部數(shù)據(jù)）OFF 關(guān)機(jī)鍵CCE清除數(shù)據(jù)鍵（只清除當(dāng)前數(shù)據(jù)）+ - 四則運(yùn)算鍵 0 、1、2、3、4、 5、6、7、

6、8、9 數(shù)字鍵3、按鍵及顯示三、加減法的關(guān)系1、加法各部分之間的關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的和用加法計(jì)算： 加數(shù)加數(shù)和一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)2、減法各部分之間的關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的差用減法計(jì)算： 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù) 了 減數(shù)被減數(shù)差3、加減法的關(guān)系： 加法和減法互為逆運(yùn)算。 （驗(yàn)算）四、加法運(yùn)算律1、加法交換律 : 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為： a+b=b+a2、加法結(jié)合律 : 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加， 再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為： （a b） ca（b c）3、減法的運(yùn)算性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于被減數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。

7、用字母表示為： abca（b c）五、簡便計(jì)算1、一個(gè)數(shù)加或減接近整百的數(shù)。多加多加幾則減幾128981281002（變整法）多減多減幾則加幾128981281002少加少加幾則加幾1281021281002少減少減幾則減幾12810212810022、加、去括號(hào)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：1）、括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)； 加號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面不變號(hào)； 加括號(hào)： 358 369269 358（369269） 358100458去括號(hào)： 369（ 358269）369358269369269358100358458（2）、括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)；減號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。加括號(hào)：

8、358 369269358（369269）358100258去括號(hào)： 369（ 58269）36958269369269581005842 總之，同級(jí)運(yùn)算時(shí)，如果交換數(shù)的位置，應(yīng)注意符號(hào)搬家。括號(hào)前面是加號(hào)，去掉或加上 括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉或加上括號(hào)要變號(hào)。第四單元角一、線段、直線和射線知識(shí)點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)直線、線段與射線線段: 兩點(diǎn)間一段直直的線叫線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無限延伸，可以測量長 度。讀作：線段 AB或線段 BA。直線：一條線段的兩端無限延長后就是一條直線。它沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不 能測量長度。讀作 ：直線 AB或直線 BA。射線：線段的一端無限延長后就是

9、一條射線。它有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能 測量長度。讀作：射線 AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。 ）2、直線、線段與射線的聯(lián)系和區(qū)別名稱不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形端點(diǎn)能否測量長度都是直的線段2能有限直線0不能無限射線1不能無限3、直線、線段與射線的特點(diǎn)（1）直線的性質(zhì)過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線；過兩個(gè)只能畫一條直線；（兩點(diǎn)確定一條直線）過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上， 經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上， 那 么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。（2）兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離。（兩點(diǎn)之間線段最短）（ 3）、 直線、射線可以無限延長。 因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)， 射線只有一個(gè)端點(diǎn)， 所以不

10、可以測量，沒有具體的長度。如：直線長 4 厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長度二、角的度量1、角的概念： 從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線 是角的兩條邊。角用符號(hào)“”表示。2、度量工具： 量角器3、計(jì)量單位：度 ，用符號(hào)“ ”表示。4、度量方法： （1）量角器的中心和角的頂點(diǎn)復(fù)合；（ 2）0刻度線和角的一條邊重合；（3）角的另一條邊在量角器上所對(duì)的刻度就是角的度數(shù)。（注意分清量角器讀數(shù)的內(nèi)圈和外 圈，另一條邊所對(duì)的刻度與 0刻度線在同一圈上）三、角的分類和畫法1、銳角、直角、鈍角、平角、周角銳角：小于 90的角是銳角。直角：等于 90的角是直角。鈍角：大于

11、90的角而小于 180的角是鈍角。平角 ：兩條邊在同一直線上的角是平角。 （平角不是一條直線） ，平角等于 180。周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角是周角。 （ 角的兩邊重合，像一條射線，但 周角不是一條射線） ，周角等于 360。2、角的大小關(guān)系周角平角鈍角直角銳角1 周角 2 平角 4 直角3、畫角方法（1）、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。A先畫一條射線；B上量角器的中心點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合， 0 刻度線與射線重合；C 對(duì)照量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)， 過射線端點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)畫射線， 然后標(biāo)出角的度數(shù)。（兩 重合，一對(duì)照）因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個(gè)頂點(diǎn)組成的， 所以在畫角連線時(shí)， 不能兩點(diǎn)相

12、連， 而要沖過這 一點(diǎn)而成為一條射線。（2）、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和 150度用三角板比 較方便。另外 15度和 165度也可以用三角板畫出。（注意：這 11 個(gè)能用三角板畫出的角度都是 15 的倍數(shù)。）第五單元三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法一、口算整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法： 先用整百數(shù)百位上的數(shù)乘整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)， 再在所得的數(shù) 的末尾添上 3 個(gè) 0。二、積的變化規(guī)律1、一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大 10 倍，積就擴(kuò)大 100 倍；一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 100 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 10 倍，積就擴(kuò)大 1000 倍。2、一個(gè)因數(shù)不變， 另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大

13、 10倍、100倍、1000倍積也擴(kuò)大 10倍、100 倍、 1000倍三、估算估算方法：靈活運(yùn)用四舍五入法求出兩個(gè)因數(shù)的近似值，再把兩個(gè)近似值相乘。四、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；2、再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；3、最后把兩次乘得的積加起來。4、末尾有 0 時(shí)，把兩個(gè)因數(shù) 0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參 加運(yùn)算的幾個(gè) 0。中間有 0 時(shí)，這個(gè) 0 要參加運(yùn)算。五、解決問題1、工作問題：工作效率工作時(shí)間工作問題2、路程問題：速度時(shí)間路程六、強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn)1、估算方法：用四舍五入法

14、進(jìn)行估算。2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、因數(shù)中間或末尾有 0 的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有 0 也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0 的，要將兩個(gè)因數(shù) 0 前面數(shù)的末位對(duì)齊，用 0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0， 有幾個(gè) 0 落幾個(gè) 0。4、實(shí)際生活中的估算要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。第六單元 相交與平行一、相交與垂直知識(shí)點(diǎn)1、 相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 （互相垂 直：就是直線 AB垂直于直線 CD，直線 CD垂直于直線 AB）2、垂直的表示方法直線 AB垂直

15、于直線 CD 記為： ABCD3、垂線的畫法（1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。 A將直尺與直線重合，把直角三角板的一條直角邊與直尺靠緊。B移動(dòng)三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。C從三角板的直角頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。D在垂足處標(biāo)出直角符號(hào)。（2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。A將直尺與直線重合，把直角三角板的一條直角邊與直尺靠緊。B移動(dòng)三角板，使三角板的另一條直角邊過直線外的這一點(diǎn)。C從三角板的直角頂點(diǎn)起沿另一條直角邊畫一條射線。D在垂足處標(biāo)出直角符號(hào)。4、垂線段 從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。它的長度叫做這點(diǎn)到直線的 距離。二、平行知識(shí)點(diǎn)1、平行的概念在同

16、一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。組成平行線的兩條直線互相平行。2、延伸在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。3、平行的表示方法直線 AB平行于直線 CD 記為： ABCD4、平行線的畫法（1）任畫一組平行線 A固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線； B用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角板； C沿這條直角邊再畫出另一條直線；（2）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線A將三角板的一條直角邊與已知直線重合；B用直尺緊靠三角板的另一條直角邊；C沿直尺向上平移三角板到已知點(diǎn)處；D過

17、已知點(diǎn)沿三角板的直角邊畫一條直線。第七單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法 一、三位數(shù)隊(duì)以兩位數(shù)的口算和估算1、口算方法（ 1）、根據(jù)乘除法的關(guān)系，想乘法算除法。（2）、根據(jù)商不變的規(guī)律，縮小 10 倍再除。2、估算方法 靈活應(yīng)用四舍五入法求出被除數(shù)和除數(shù)的近似值，再把兩個(gè)近似值相除。二、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算1 、筆算方法（ 1）、 從被除數(shù)的最高位除起，先用除數(shù)試除除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，就試除前三位。（ 2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。如果個(gè)位不夠商1，就在個(gè)位的上面寫 0 。（3）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。2、試商的方法（1）當(dāng)除數(shù)的個(gè)位小于 5 時(shí)，把個(gè)位“四舍”后，看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。（2）當(dāng)除數(shù)的個(gè)位大于等于 5 時(shí)，把個(gè)位“五入”后，看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。3、調(diào)商的方法（1