2019-2020學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2019-2020學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 8小題，共16.0分）第6頁(yè)，共13頁(yè)1 .計(jì)算？ + ?3的結(jié)果是（）A. ?B. ?2 .某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為C. ?D. ?0.0000009米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是D. 0.9 x 10-8D. ?> ?()A. 9 X10-7B. 9 X10-8C.0.9X10-73 . 已知？?> ?則下列不等關(guān)系中正確的是()A. ? ?B. ?+ ?> ?+? C.?-1 > ?+14.5.6. 下列命題是真命題的是（）A.如果?=?,那么?= ?B.如果兩個(gè)角是同位角，

2、那么這兩個(gè)角相等C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行7.九章算術(shù)中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí) 一斗，當(dāng)上禾二秉.問上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆， 若打出來的谷子再加六斗， 則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子.問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打 y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）.3?+A. 5?+6 = 10?, 1 = 2?B. 3?-5?-6 = 10?, 1 = 2?3?+C. 5?+6 = 1

3、0?, 1 = 2?3?- 6 = 10?, D. 5? 1 = 2?8. 關(guān)于x的不等式？ ?> 1.若？?= 1是不等式的解，？?= -1不是不等式的解，則 a的 范圍為（）A. -2 <?< 0 B. -2 < ?< 0 C. -2 <?< 0 D. -2 < ?w 0二、填空題（本大題共 10小題，共20.0分）9.計(jì)算：20 =-310 .若三角形有兩邊長(zhǎng)分別為 2和5,第三邊為a,則a的取值范圍是 11 .命題：“兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題為 .12 .分解因式：？- ?=.一，?= 113 .已知?= 2是萬(wàn)程2? ? 3

4、的一個(gè)解，則a的值是14 .如圖，/1、/2、/3、/鋌五邊形 ABCDE的4個(gè)外角.若 / ? 120 °,貝U/1+ /2+ /3+ 74=.15 .已知 2?= 3, 4?= 5,貝U2?+2?勺值是.16 .若？ ?= 3, ? 1 ,貝U?+ ? =.17 .已知不等式組?> ；?t 3個(gè)整數(shù)解，則n的取值范圍是.18 .如圖，C 是線段 AB上一點(diǎn)，/?/ ?/?/ ?AO 平分/?B。平分 / ?. ?40 °,則 / ?=° .三、解答題(本大題共 9小題，共64.0分)19 .計(jì)算：(1)(-?) 5 +(-?) 3 ?(-?)2；(2)(

5、2?- ?)(? 2?).20 .分解因式：(1)?3 - 4?2 + 4?;(2)?(?2 1) + ?- 1 .121 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2?- ?2- (2?- 3?)(2?+ 3?)其中，？?=?= 122.解方程組：?+ 3?= -13?2?= 8 '23.3?+1(1)解不等式?5?.1Y W 1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.一 I I .III .,-5 -4 -3 -2 -1 012 3 453- ?> 0,(2)解不等式組竺2+ 1 )?y寫出它的所有整數(shù)解24.如圖，在?, BE是AC邊上的高，?/? / ?48 °, / ? 62 °,求

6、/ ?度數(shù).25.如圖，已知？?/?AE 平分 / ?DF 平分 / ?EF交AD于點(diǎn)O ,求證Z ?= Z ?26.新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為了滿足疫情防控需求，決定撥款456萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共 30臺(tái).兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率如表:單價(jià)/力兀工作效率/(只/?)A種型號(hào)164000B種型號(hào)14.83000(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩機(jī)各多少臺(tái)；(2)現(xiàn)有200萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排口罩機(jī)共15臺(tái)同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn).若工人每天工作8h,若要在5天內(nèi)完成任務(wù)，則至少安排 A種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)？27.【概念認(rèn)識(shí)】如圖，在/ ?若 / ?=?/ ?=? / ? BD ,

7、 BE 叫做 / ?“三分線”.其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”.【問題解決】 如圖，在?, Z ? 70 °, / ? 45°,若/ ?三分線BD交AC于點(diǎn)D, 則/?°(2)如圖，在?, BP、CP分別是/ ?AB三分線和/ ?AC三分線， 且？?L ?求/?的度數(shù)；【延伸推廣】 在?!?, /? ?卜角，/?三分線所在的直線與 / ?分線 所在的直線交于點(diǎn)？恭/? ?°, /? ?；直接寫出/?度數(shù).(用含m、n的 代數(shù)式表示)答案和解析1 .【答案】C【解析】解：？+?= ?,故選：C.根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相

8、減進(jìn)行計(jì)算，然后即可作出判斷.本題考查同底數(shù)哥的除法，熟記其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】A【解析】 解：0.0000009 = 9.4 X10-7 ；故選：A.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為？?X 10-?,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為？?x 10-?,其中1 < |?|< 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3 .【答案】B【解析】 解：A、不等式兩邊都乘以 c,當(dāng)？?< 0時(shí)，不等號(hào)的

9、方向改變，原變形錯(cuò)誤， 故此選項(xiàng)不符合題意；B、不等式兩邊都加上 c,不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、不等式的兩邊一邊加 1 一邊減1,不等號(hào)的方向不確定，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不 符合題意；D、不等式的兩邊都乘以？，當(dāng)？?= 0時(shí)，變?yōu)榈仁剑冃五e(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意. 故選：B.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.本題考查了不等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵宋掌握不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3,兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向！這條性質(zhì)是初學(xué)者最 易出錯(cuò)也經(jīng)常出錯(cuò)的地方.4 .【答案】C【解析】解：如圖,.?/?，/3= 71=

10、 40°,.?!_ ? ?90 °,，/2+ 73= 180 - 90 = 90.Z2= 90 - Z3= 50°.故選：C根據(jù)？?/?可得/3= /1= 40°,再根據(jù)？?”？?？可得/?90°,進(jìn)而可得/2的度數(shù)本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)5 .【答案】 B【解析】解：,.?/? ?.-72= / 3兩條直線平行，同位角相等).故選： B根據(jù)兩條直線平行，同位角相等，即可判斷本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)6 .【答案】 D【解析】 解：A 、如果?2 = ?2 ，那么?= 

11、7; ?，故錯(cuò)誤，是假命題；?B 、兩直線平行，同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C 、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；D 、平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，故選： D 利用平方的定義、 平行線的性質(zhì)、 對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平方的定義、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等知識(shí)，難度不大7 .【答案】 C解：設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打 y斗谷子,根據(jù)題意可列方程組為：3?+ 6 = 10?5?+ 1 = 2? 故選： C設(shè)上等稻子每捆打x 斗谷

12、子，下等稻子每捆打y 斗谷子，分別利用已知“今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子”分別得出等量關(guān)系求出答案此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵8 .【答案】 D【解析】解：. ?= 1是不等式？ ?> 1的解,-1 - ?> 1,解得：？?w 0,.?= -1不是這個(gè)不等式的解，-1 - ?< 1,解得：?> -2 ，.-2 < ?w 0,故選：D 根據(jù)？?= 1是不等式？ ？?A 1的解，且？?= -1不是這個(gè)不等式

13、的解，列出不等式，求出 解集，即可解答.本題考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是求不等式的解集.9 .【答案】1 81c【解析】解：20 = 1 , (2)-3 = 8,故答案為：1, 8.利用零指數(shù)塞的運(yùn)算法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算法則解答即可.本題主要考查了零指數(shù)哥的運(yùn)算和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.10 .【答案】3 < ?< 7【解析】解：5 - 2 < ?< 5+ 2,.3 < ?< 7.故答案為：3 < ?< 7 .根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.本題考

14、查了三角形三邊的關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.11 .【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】【分析】本題考查了互逆命題的知識(shí)， 兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.【解答】解：命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，故其逆命題是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”.故答案為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.12 .【答案】?(?+ 1)(?- 1)【解析】【分

15、析】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底.先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：？- ?=?(?- 1)=?(?+ 1)(?- 1).故答案為?(?+ 1)(?- 1).113 .【答案】2【解析】解：?= 1.?= 2是萬(wàn)程2? ?3的一個(gè)解,2 X1 - (-2) X?= 3,解得？?= 1,故答案為：2.把方程的解代入方程可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求得 a的值.本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵.14.【答案】300【解析】 解：由題意得，7 5= 180°

16、 - /?600,又.多邊形的外角和為360° , .Z1+ /2+ /3+ 74= 360 - 7 5= 300°. 故答案為：300° .根據(jù)題意先求出/ 5的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為 360°即可求出Z1+ Z2+ Z3+ /4的值.本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的和等于180。的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.15 .【答案】15【解析】解：.2?= 3, 4?= 5,.2?+2?= 2?22?= 2?4?= 3X5= 15 .故答案為：15.根據(jù)哥的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算即可.本題主要考查了同底數(shù)

17、哥的乘法以及哥的乘方，熟記哥的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān) 鍵.同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.16 .【答案】11【解析】解：,.?- ?= 3, ? 1 ,.(?- ?2 = ?- 2? ?= 9,.? + ? = 9 + 2? 9 + 2 = 11 .故應(yīng)填：11.根據(jù)題意，把？ ?= 3兩邊同時(shí)平方可得，?- 2? ? = 9,結(jié)合題意，將？ + ?看成整體，求解即可.本題考查對(duì)完全平方公式的變形應(yīng)用能力.17.【答案】-3 & ?< -2【解析】解：重1?解得：？?< ?< 1 ,由不等式組有3個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解為-2,-1, 0

18、,則n的取值范圍是-3 < ?< -2 .故答案為：-3 < ?< -2表示出不等式組的解集，由解集中3個(gè)整數(shù)解確定出n的范圍即可.此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.【答案】125【解析】 解：./?=?40°,40 = 140 °,220 °,X110°= 55°,/ ?+?/ ?180 - / ?180?/ ? / ?/ ?2 Z ?+?2 Z ?180 ° X 2 - 140 °.?/ ?110 °,. ?分 / ?BO 平分 / ?./ ?/

19、?2(? / ?)2Z ?= 180 - (/ ?+?宜?)180 ° - 55 = 125 °,故答案為：125.利用平角的定義可得 /?/ ?180° - Z?180° - 40° = 140°,由角平分線，一 一 ，,11的性質(zhì)易得/?/?2 (?+?/ ?)2 X 110 ° = 55°,由三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果.本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用定理是解答此題的關(guān)鍵.19.【答案】 解：(1)原式=(-?)5-3+2=(-?)4=?；(2)原式=2?另-4? ?+? 2?=2?

20、 - 5? 2? .【解析】(1)直接利用同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案;(2)直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)而計(jì)算得出答案.正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則此題主要考查了同底數(shù)哥的乘除運(yùn)算法則以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式, 是解題關(guān)鍵.20.【答案】 解：(1)原式=?(?2 - 4?+ 4)=?(?- 2)2；(2)原式=?-?+? 1=?- 1=(?+ 1)(?- 1).【解析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式整理后，利用平方差公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.第16頁(yè)，共13頁(yè)21.【答案】 解：原式=4?- 4? ?- 4

21、? + 9? =-4?+ 10?,當(dāng)？?=，?= 1時(shí)，原式=-4x2xi + 10 X12 = -2 + 10 = 8.【解析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a與b的值代入計(jì)算即可求出值.此題考查了整式的混合運(yùn)算 -化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.【答案】解:由得：？?= -1?+ 3?= -1? 3?- 2?= 8?-3?，把代入 得：3(-1 - 3?)- 2?= 8,解得：？?= -1 ,則？?= -1 - 3 X (-1) = 2,故二元一次方程組的解為:?= 2?= -1【解析】利用代入消元法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程

22、，進(jìn)而解方程組求出答案.此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確利用代入消元法解方程組是解題關(guān)鍵.23.【答案】 解：(1)去分母，得：2(3?+ 1) - (5?- 1) <4, 去括號(hào)，得：6?+ 2- 5?+ 1 <4,移項(xiàng)、合并，得：?< 1, 將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：1111 . > -3-2-1012(2)由3 - ?> 0得：？?< 3, ,5?+1 _由-2+ 1 >?W: ?> -1 ,不等式組白解集是-1 < ?< 3, .,所有整數(shù)解是-1.0 , 1, 2.【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去

23、分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.24.【答案】 解：,.?/?/?48°, .?/ ?48 °,.? AC邊上的高，?90 °, / ? 62 °,?90 - / ? 28 °,/ ?/ ?也?48。- 28° = 20 °.【解析】利用平行線的性質(zhì)定理

24、可得/?/?=?48°,由三角形的內(nèi)角和定理可得/?度數(shù)，可得 /?本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵.25 .【答案】證明：.？?？?/ ?/ ?. ?分 / ?DF 平分 / ?/ ?1 / ?2 ?2 / ?/ ?/ ?.?/? ?/ ?= / ?【解析】 根據(jù)？?/?得/ ?=? / ?再根據(jù) AE平分/ ?7DF平分/ ?得 / ?/ ?所以得？?/?進(jìn)而得證 / ?= / ?本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).26 .【答案】 解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線 X臺(tái)，B種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線 y臺(tái).根據(jù)題

25、意,得：工430?= 456'解得：度20 答：貝進(jìn)A種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線10臺(tái)，B種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線 20臺(tái).(2)設(shè)租用A種型號(hào)的口罩機(jī) m臺(tái)，則租用B種型號(hào)的口罩機(jī)(15 - ?)臺(tái)，根據(jù)題意，得： 5 X8 X4 000?+ 3 000(15 - ?) >2 000 000,解得：?>5,答：至少購(gòu)進(jìn) A種型號(hào)的口罩機(jī) 5臺(tái).【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線 x臺(tái)，B種型號(hào)的口罩生產(chǎn)線 y臺(tái)，利用撥款456萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共 30臺(tái)，分別得出等式求出答案；(2)根據(jù)現(xiàn)有200萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，得出不等關(guān)系進(jìn)而得出答案.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.27.【答案】85或100當(dāng) BD 是“鄰AB 三分線"時(shí)，/?'=?0° +15° = 85°當(dāng) BD 是“鄰BC 三分線"時(shí)，/?=?70° +30° = 100&#