中考數(shù)學總復習第一編教材知識梳理篇第四章圖形的初步認識與三角形四邊形第五節(jié)矩形菱形正方形試題

1、第五節(jié) 矩形、菱形、正方形1. 2021益陽中考以下判斷錯誤的選項是D A. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B. 四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C. 四條邊都相等的四邊形是菱形D. 兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形ABCD B(C )2. 2021江西中考如圖，小賢為了體 驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架 與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化下面判斷錯誤的選項是A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝. BD的長度增大C. 四邊形ABCD的面積不變D. 四邊形ABCD的周長不變第2題圖3. 2021寧夏中考菱形ABCD勺對角線A

2、C, BD相交于點O, E, F分別是AD, CD邊上的中點，連接 EF.假設EF =,；2，BD= 2，那么菱形 ABCD勺面積為A A. 2 '2 B '2 C. 6 ：2 D. 8 :24. 2021江西中考紙片?ABCD中, AD= 5, Sabc尸15.過點A作AE!BC 垂足為 E,沿 AE剪下 ABE將它平移至 DCE的位置，拼成四邊形AEE D,那么四邊形 AEE D的形狀為C A.平行四邊形 B.菱形C.矩形 D.正方形5. 2021眉山中考把邊長為3的正方形 ABCD繞點A順時針旋轉45。得到正方形D C'交于點 O,那么四邊形 ABOD的周長是A

3、A. 6 2 B. 6 C. 3 2 D. 3+ 3 26. 2021鄂州中考如圖，菱形 ABCD的邊AB= 8，/ B= 60°, P是AB上一點，BP= 3, 將梯形APQ沿直線PQ折疊，A的對應點A 當CA的長度最小時，CQ的長為B 13C D',邊 BC與Q是CD邊上一動點,A. 5 B. 7 C 8 D. y7. 2021內(nèi)江中考如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 O, AC= 8, BD- 6, OEL BC,垂足為點小12E, 貝U OP 肓.5 8. 2021東營中考如圖，折疊矩形 ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處，折痕 AE=

4、卯 cm3且tan / EFC= 4 那么矩形 ABCD的周長為 _36_ cm9. 2021哈爾濱中考如圖，在菱形 ABCD中，/ BAD= 120。，點 E、F分別在邊 AB BC上， BEF與厶GEF 關于直線 EF對稱，點B的對稱點是點 G 且點G在邊AD上.假設 EGLAC AB= 6羽，貝U FG的長為_6_.10. 2021哈爾濱中考：如圖，在正方形 ABCD中，點E在邊CD上, AQL BE于點Q, DPL AQ于點P.1求證：AP= BQ2在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長.解：(1) T正方形 ABCD 二 A

5、D= BA / BAD= 90 °，即/ BAQFZ DAP= 90°,v DPL AQ /-Z ADPZDAP= 90°,aZ BAQ=Z ADP / AQL BE 于點 Q DPL AQ 于點 P,/Z AQB=Z DPA= 90 °，/ AQBA DPA(AA$，/ AP =BQ (2)AQ- AP= PQ AQ- BQ= PQ DP- AP= PQ DP- BQ= PQ.11. 2021宿遷中考如圖，把正方形紙片 ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為 MN再過點B折 疊紙片，使點 A落在MN上的點F處，折痕為BE假設AB的長為2，貝U

6、FM的長為B A. 2 B.百 C 也 D. 1第11題圖第12題圖12. 2021黑龍江中考如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別為 BC CD的中點，連接 AE, BF交于點 G,將 BCF沿BF對折，得到 BPF，延長 FP交BA延長線于點Q,以下結論正確的個數(shù)是 B ECFG= 2S BGE4 AE= BF; AE! BF; sin / BQP= 5 : S 四邊形A. 4 B. 3 C 2 D. 113. 2021遵義六中二模如圖，矩形 ABCD中, M為CD中點，以點B、M為圓心，分別以 BC長、MC長為半徑 畫弧，兩弧相交于點 P.假設/ PMC= 110 °，那么/

7、BPC的度數(shù)為_55 ° _.第13題圖第14題圖14. 2021涼山中考菱形OBCD平面直角坐標系中的位置如下圖，頂點B2 , 0，/ DOB= 60°，點P是對 角線OC上一個動點，E點為0，- 1，當EP+ BP最短時，點P的坐標為 2出-3, 2-扇 .15. 2021畢節(jié)中考如圖， ABC中，AB= AC把厶ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到 ADE連接 BD,CE交于點F.(1) 求證： AECA ADB(2) 假設AB= 2，/ BAC= 45°,當四邊形 ADFC是菱形時，求 BF的長.解：(1) ABCA ADE 且 AB= AC,. AE= AD

8、, AC= AB,/ BAOZ BAE=Z DAEFZ BAE 即/ CAE=Z DABAE= AD由 / CAE=/ DABAECA ADBSAS ； (2) 四邊形 ADFC是菱形，且/ BAC= 45°, / DBA=/ BAC= 45°AC= AB(兩直線平行 內(nèi)錯角相等)，又由(1)有AB= AD, / DBA=/ BDA= 45° (等邊對等角)， ABD是直角邊為2的 等腰直角三角形， BD= 2AB" , BD= 2 2 ,又四邊形 ADFC是菱形，二 AD= DF= FC= AC= AB= 2, BF= BD- DF= 2 2- 2.1

9、6. (2021匯川中考五模)如圖，平行四邊形 ABCD中 , AB= 3 cm BC= 5 cm / B= 60° , G是CD的中點，E 是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點 F ,連接CE, DF.(1) 求證：四邊形 CEDF是平行四邊形；(2) 當AE= _3.5_ cm時,四邊形 CEDF是矩形；當AE= _2_cm時，四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案)解：(1) I四邊形 ABCD是平行四邊形， CF/ ED,FCG=/ EDG ： G是CD的中點， CG= DG在厶FCG/ FCG=Z EDG和厶 EDG中，CG= DG FC3A EDGRSAFG=

10、 EG ： CG= DQ 二四邊形 CEDF是平行四邊形./ CGF=Z DGE17. (2021遵義一中一模)如圖，在矩形 ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿 AE折疊，使點D落在邊BC上 的點F處，過F作FG/ CD交AE于點G,連接DG.(1) 求證：四邊形 DEFG為菱形；CE(2) 假設CD= 8, CF= 4，求 胡勺值.解：(1)由軸對稱性質得：/ 1 = 7 2, ED= EF, GD= GF.v FG/ CD1 = Z 3,那么/2=Z 3,. FE= FG.如圖， ED= EF=GD= GF；.四邊形DEFG為菱形；(2)設DE= x，由軸對稱得FE= DE= x,EC

11、= 8 x,在Rt EFC中，fC+ EC= EF2,即即 42+ (8 x)2= x2.解得 x= 5, CE= 8 x= 3. C=DE 518. (2021遵義紅花崗一模)如圖，將？ABCD的邊DC延長到點E,使CE= DC連接AE,交BC于點F.(1) 求證： ABFA ECF(2) 假設/AFC= 27 D,連接 AC BE,求證：四邊形 ABEC是矩形.證明：(1) I 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB/ DC, AB= DC,./ ABF=7 ECF.v EC= DC AB= EC.在 ABF 和厶 ECF 中，V/ ABF=/ ECF / AFB=7 EFC AB= EC,ABFA ECF; (2) v