人教版2019學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題專題測試(含解析答案)

1、與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題專題測試知識基礎(chǔ)1如圖 Z-2-I 所示.在力中.ZC = 90°t J = 10cm.5C = 8cm點P 從點?1沿?1C向點 C以 1 cnvs 的速度迖動同時點Q從點C沿CB向點以2 cnvs 的速度運動(點Q運動到點停止).在運動過程中. PU邊形PABQ的血股海小值為()(3)根據(jù)圖象冼接丐出便-次阪數(shù)値大于二次PXI數(shù)值 的才的取值世圍.ffl Z-2-1A.19 cm2B.I6cm2C5 cm2D2 cm22某產(chǎn)品進貨單價為90元,按10()元-件出售時能售 出500件.若每件漲價I元，則銷偉雖就減少10件.則出魯該批產(chǎn)品能獲御的最大利潤為()A

2、.5 000 元B.8 000 元C.9 000 7ED10 000 元能力提升I. 如圖Z-2-2所示，足壇水池屮央冇一噴泉，水管OP = 3 mt水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至啟高點 馬落下.為：昴為點昕水面4 m.PffP拋物線對稱軸I m. 則為使水不落到池外，水池半徑最小為()Am B.1.5 m C.2 m D.3 m4. (核心素養(yǎng)題)某超市銷俾 種牛奶進價為每箱24 元.規(guī)定售價不低于進價.現(xiàn)在的售價為毎給36元, 每月可銷您60箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售 價每降價丨元則每丿J的銷竝將増丿JU10箱設(shè)每箱牛 奶降價*元(X為匸笊數(shù))毎月的舗呈為J箱.(DWfhrx之間的

3、唄數(shù)關(guān)系式和山變於X的取值 范圍.(2)超市如何定價力能使每月銷客牛奶的利潤晟 大？帚大利潤是多少元？2. 如圖 Z-2-3 所示.在厶中.ZB = 90S .43 =12 mm. BC = 24 mm.動點P從點A開始沿邊AB以 2 mm/s的速度向B移動(不與點啦合)動點Q 從點B幵始沿邊BC以4 mm/s的速度向C移動(不 勺點C重合).如果P. Q分別從A. B同時岀發(fā)那么 經(jīng)過s四邊形APQC的向積最小.3. 如圖Z-2-4所示二次函數(shù)的圖象與a-軸交J' A -3.0) 和5(1,0)兩點，交丿軸于點C(0.3)，點C,D是 二次函數(shù)圖象I.的對對稱點.-次函數(shù)的圖象過點

4、BQ(1) 請貞接寫出點D的坐標.(2) 求二次兩數(shù)的解析式.5. 某水渠的権故血呈拋物線形水面的寛為府（單位: 米）現(xiàn)以"3所在克線為X軸以拋物線的對稱軸 為y軸建立如圖Z-2-5所示的'MliF詢坐林系設(shè)坐 標原點為O已知AR = 8米，設(shè)拋物線解析式為），= ar-4.（1）求a的值;（2）點C （-1 .加）是拋物線上一點，點C關(guān)于原點O 的對稱點為點D.連接CD.BC. RD求4BCD的向積.m Z-2-56九年級（I ）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)住築理出某 種商品在第x （I <x<90）X的售價與銷址的相關(guān) 信息如下表:時間*（天）1 W x<5

5、050 S W 90杵價（元/件）r4090每天銷鼻（件）200-1<已知該商閉的進價為侮什30元.i殳銷害該商品每夭 的利潤為$元（1）求出與"的函數(shù)解析式（2）問銷售該商品笫兒人時，當大侑售利潤晟大，鼠 大利潤是多少？（3）該商品在銷售過訊中其自多少天毎天的侑售利 潤不低于4R00元？請ff接寫出結(jié)果.中考達標1. （ 2017 山東泰安中考）圖Z-2-6是將拋物線y = -x2 平移后得到的拋物線H對稱軸為血線X = 1. *J .V軸 的一個交點為* （-1.0） 另一交點為乩與軸交點 為C.（1）求拋物線的解析式.（2）若點N為拋物線上一點.118C丄M?.求點N的

6、坐標.（3）點P是拋物線上一點點Q是一次朿數(shù)y = |x+| 的圖線上一點若阿邊形OAPQ為平行四邊形這樣 的點PQ是弁“心？若仔在.分別求出點PQ的坐 標;若不存在說明用由.2. （2017湖北荊州中考）刑州市集水產(chǎn)莽殖戶進行 小龍蝦養(yǎng)殖.L1知毎千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元. 在整個銷售旺季的80天里,銷售單價p （元/克） 與時間第J （天）之問的函數(shù)解析式為“=丄/ + I6（1WW4O/為弟數(shù)），4nifjtt 量，（干-* + 46 W/W80, f為整數(shù)）.克9時間第/（犬）之間的甫數(shù)關(guān)系如圖Z-2-7所小.（I ）求LltnPJft y與時間/的隕數(shù)解析式？（2）哪一大的H侑杵利潤

7、最大？最大利潤是多少？（3）該芥殖門有多少天U銷售利潤不低于2 400元？（4）在實際簡售的前40犬中該養(yǎng)殖戶決定毎銷魯1千 克小龍蝦就旳紬m （m<7）元給村電的待用戶.在這前 40天中毎天扣除捐贈后的II銷害利潤隨時間t的增 大而増人求加的取值范IM.圖 Z-2-7答案根據(jù)題倉得第一象限中拋 物線的M坐標迢(1,4). 設(shè)拋物線的解析式是丿 =a (x-1 )屮.把(03)代人解析得*4£ D-22-20知識基礎(chǔ)翁1.C解析：由勾股定理得4C6cm,役點P運動xs, W邊形 MBQ 的面積鳳小.則 AP = x cm. CP = (6-x)cmt CQ = 2rcm四邊形M

8、BQ的面積為£x6x8- | (6y)x2xF-&.24 =(43)15.所以當工=3時四邊PABQ的面積 最小值為15 cm2.XC解析我臥價定為*元總利漁為刃元則礦n(x-90) 500» 10 (x-100)= -10x240Qk-135000 = -10 (x-!2O)9 000.當 x= 120時，齊取得最大值9 000 即最人利淘為9 000元.繼力提升第i1.D解析:如圖D-22-19所示建立平面直角坐標呆=3,簫得 a m -1圖 D-22-19所以 > =-(x-1 ),*4.令，=0得 Cr-1)卻4 = 0, 解得珀=3亠=7 (舍去).

9、所以水池半徑最小為3 m.X3解樣設(shè)豈過"四邊形"QC的代積最小,則片-S 2S g12x24-| X (12-2r) x4=144-24x44衛(wèi)=4 (x-3)卻 108.所以當 x-3時，四邊老腫QQ的面積最小3.解：(1)由魁fi,褂射4物拔的對稱軸是宜線*三¥ = -1. 因為點cam旳(0,3) 所啊D的烯為(幺3)(2) 設(shè)該二次鹵數(shù)的解析式為丿= a(”3) (11) 把(0.3)代人上式得-丸=3解閒a = -l.即該二次瞅數(shù)的解析式為y=-(x+3) (x-1).(3) 111圖象可知，次感數(shù)值大于二次曲效值的部分在交點D 的左邊-交點B的右邊根

10、據(jù)£)和B的橫坐標可知x<-2或 x>l.4韓(1)根據(jù)駆克得y= 6O4.1QX.由 3IM24得xW12,：1fU為Tfttt.(2)設(shè)所獲利潤為卩.則玖=(3&*24) (1&“0)=-12“0卄720 = -10 (才-3) M10,當匯=3時.卩取得JS大值.最大值為810.答：超市定價33元時才館使毎月館售牛朝的利潤量大最 大利潤是810元.S辭(1 ) 8,由拋物線的對稱性可知OB4. 8(4.0). 將點5(4,0)的繼標代入*!砌線解析式得0 = 1S4解得o = £ .4(2)如圖A2220所示過點C 作CE丄血于點E過點D作

11、 DF 3于點EV a =丄.y =丄 j-4.4 z 4當X-1時X(-1)M戍C關(guān)于凰點O的對稱點為點D. :. D哄©=兀3“入心=扌OBDF*t°BCEx4x 少 +丄 x4x - 15.2424A "CD的面積為15平方米.6解：(1)當 1x<50Mtj = (x-MO-30X200-2x)= -X+lBOx+2 000；當 50 C x C 90時“=(90-30) (200-2r)= -12<k*12 000.4+180* 2000(10 x<50).，7" -120x412 000(5(X x< 90).(2)

12、當 1 x<50時 j = H1E2000 = -2 (x-45)a46Q5a 當x = 45時倉最大值6 050,即最大利肩為6050%. 當 50 W “ W 90 時 -120x4-12 000.9： yUix的増人而減小當x = SO時右最人值6 000. 即最大利梶為6 000尤煤上可知當x = 45時.當天的鶴借利潤嚴大，最大利潤為 6 050 元.(3) 41 天.中考達標練1.(11分)箱 由題起融物線協(xié)晰式為y (M)譏 把(1 0)代入褂 0 = - (-1-1 )3*.解得 * = 4.猶物線的解析式為丿 - (x-1 )a+4 -衛(wèi)心心 (3分) (2)當 x =

13、 0 時.y=- (0-1 )M = 3.點 C的塑標是(0,3), A OC = 3.當y 0時. 0解得斗 3.D-22-21r* 4-6=198, 8<U+£>=4a»（2分）點的坐標是(3)， OB = 3.OC=OB則厶OBC是 等腹直角三殖形. /OCB = ASJ 過雖 N 作M7丄y軸.垂足為H 如圖D-22-21所示.V ZAO = 90ZNCH = 4罠:.NH=CHfA HO OC+CH 3+CH 3M/設(shè)點N的牟標為a. -，十亦3） 則冇3 =解得a = 0（合去）或a=l；點N的i|&標是（1.4） （7分） （3）存在.V四

14、邊形6TPQ是平行四邊形.PQ = OX = 1. fl PQ 0*. 設(shè)點P （兒,+比3）,則點0 （伶1 ）將點Q（ 2廠人2/*3骯入尸三兀芻弟卄加3 = g （”1）2 2 2*>整理，M 20-f 0, At得片 0山 * J+2/.3的值為3戒型.4點P的卑標呆（0.3） 點Q的生標長（1.3）或點P的坐標是伶¥1點q的坐標星:諾）仃1分）Z（10分）側(cè)（1）設(shè)F與f之間的雷數(shù)鮮析式為y = ki*b 將（1J98） t （80.40）分別代人尸=*/叢得(A-Lk=2oa. = -2Z+2OO(i WjtW8OM 為整數(shù)).(2)設(shè)日銷售利棉為w.則w = (&

15、quot;6)其當 1 </C40時川=(+卄 16-6(-2200)=-（430）32 450,當/ = 30時.w.a= 245O. （4分）當 41 W/W80 時，w 卜A*46'（-N+200）=（/-90） 700,對稱軸為直紐f = 90.拄對務(wù)軸左側(cè)w隨（ 的增大而冊、當/ = 41時，wM= 2 301.V 2 450>2 301；第30夭的日費售利洌最大，最大利洌為 2450 元.（6分）（3）由（2）得，當 1 W/W40時上=-丄（430）32450.2令 = 2400即丄（J30）2 450 = 2400,2解得片=20,/2 = 40.由函»w = -| "30）2 450的圖您（示童圖如圖D-22-22） 吋知，