習題課：動量守恒定律的應用

1、第十六章動量守恒定律目標定位1.進一步理解動量守恒定律的含義及守恒條件.2.進一步熟練掌握應用動量守恒定律解決問題的方法和步驟學案4習題課：動量守恒定律的應用1動量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0；一、動量守恒條件的擴展應用知識探究2動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)研究多個物體組成的系統(tǒng)時，必須合理選擇系統(tǒng)，分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件例1如圖1所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車

2、后車的速度v.圖1解析物體和車作用時總動量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，即mvcos (Mm)v，得v ，方向與v的水平分量方向相同答案 ，方向與v的水平分量方向相同例2一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3 1.不計質(zhì)量損失，取重力加速度g10 m/s2.則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()選項B中，v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s；選項C中，v甲1 m/s，v乙2 m/s；選項D中，v甲1 m/s，v乙2 m/s.答案B二、多物體、多過程動量守恒定律的應用求解這類問題時應注意：(1)正確分析作

3、用過程中各物體狀態(tài)的變化情況；(2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個小系統(tǒng)(3)對不同階段、不同的小系統(tǒng)準確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒方程例3如圖2所示，A、B兩個木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：(1)A的最終速度大??；解析選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s圖2答案0.25 m/s(2)鐵塊剛滑上B時的速度大小解析設鐵塊

4、剛滑上B時的速度為u，此時A、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得u2.75 m/s答案2.75 m/s針對訓練如圖3所示，光滑水平面上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mAmC2m、mBm.A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不栓接)開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度圖3 三、動量守恒定律應用中的臨界問題分析分析臨界問題的關鍵是尋找臨界狀態(tài)，在動量守恒定律的應用中，常常出現(xiàn)相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向等

5、臨界狀態(tài)，其臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關系與相對位移關系，這些特定關系的判斷是求解這類問題的關鍵例4如圖4所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s 的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住若不計冰面摩擦圖4(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析甲將箱子推出的過程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動量守恒，以v0的方向為正方向，由動量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1(2)

6、設乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后返向運動，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)解析箱子和乙作用的過程動量守恒，以箱子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mvMv0(mM)v2(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子被推出的速度至少多大？解析甲、乙不相撞的條件是v1v2其中v1v2為甲、乙恰好不相撞的條件聯(lián)立三式，并代入數(shù)據(jù)得v5.2 m/s.答案5.2 m/s課堂要點小結(jié)2合理選取研究對象和研究過程3臨界問題的分析1 2 3 4自我檢測1(動量守恒條件的擴展應用)如圖5所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是()圖

7、5A斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒C斜面向右運動D斜面靜止不動解析斜面受到的重力、地面對它的支持力以及球受到的重力，這三個力的合力不為零(球有豎直向下的加速度)，故斜面和小球組成的系統(tǒng)動量不守恒，A選項錯誤1 2 3 4但在水平方向上斜面和小球組成的系統(tǒng)不受外力，故水平方向動量守恒，B選項正確由水平方向動量守恒知斜面向右運動，C選項正確，D選項錯誤答案BC1 2 3 41 2 3 42(動量守恒條件的擴展應用)如圖6所示，小車放在光滑的水平面上，將系著繩的小球拉開到一定的角度，然后同時放開小球和小車，那么在以后的過程中()圖61 2 3 4A小球向左擺

8、動時，小車也向左運動，且系統(tǒng)動量守恒B小球向左擺動時，小車向右運動，且系統(tǒng)在水平方向上動量守恒C小球向左擺到最高點，小球的速度為零而小車的速度不為零D在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反1 2 3 4解析以小球和小車組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上不受外力的作用，所以系統(tǒng)在水平方向上動量守恒由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、C錯，B、D對答案BD1 2 3 43(多過程動量守恒定律的應用) 如圖7所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一塊質(zhì)量為m的物體從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后()A兩者的速度均為零B兩者的速度總不會相等C物體的最終速度為mv0/M，向右