2020年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(有答案)AllA

1、2020年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）、選擇題的相反數(shù)是（）A.B.一 C.2.據(jù)有關(guān)資料，當(dāng)前我國的道路交通安全形勢十分嚴(yán)峻，去年我國交通事故的死亡人數(shù)約為10.4萬人，居世界第一，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. 1.04X 104 B. 1.04X 105C. 1.04X 106D. 10.4X1043 .點(diǎn)P （1, - 2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （1, -2）B. （1, 2） C （1, 2） D. （-2, 1）4 .不等式組,3 的最小整數(shù)解為（）A. - 1 B. 0 C. 1 D. 45 .如圖，O。的半徑為5,弓A AB的長為8, M是弦AB上的動點(diǎn)，則

2、線段 OM長的最小值為（ ）A. 2B. 3C. 4 D. 56 .把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）I，I 0 / 耳L右折有下方折沿虛璃寓開7 .如圖，？ABCD的周長為16cm, AC與BD相交于點(diǎn)O, OELAC交AD于E,則ADCE的周長為（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm8 .如圖， ABC中，/A=30°, tg 及-，AC=VS,則 AB的長為（）125A. - B. 2 C.歹 D. 1A. I ; B. : C C. 5 D |q9. 已知實(shí)數(shù)x滿足x2+:+x+=0,那么x£的值是（）A. 1 或-

3、2 B. - 1 或 2 C. 1D. -210. 如圖是三個反比例函數(shù)y=-, y=2, y=旦在x軸上方的圖象，由此觀察得到 ki, k2, k3 XXX的大小關(guān)系為（）r0xA.k1>k2>k3B.k3>k2>k1C.k2>k3>k1D.k3>k1>k211. 我們知道，溶液的酸堿度由PH確定.當(dāng)PH>7時，溶液呈堿性；當(dāng)PH<7時，溶液呈酸 性.若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能反映 HCl溶液的PH與所加水的體積（V）的變化關(guān)系的是（）A.B.C.D.12. 在矩形 ABCD 中，AB=3, AD=4, P

4、是 AD 上的動點(diǎn)，PH AC 于 E, PF, BD 于 F,則 PEPF的值為（）BC二、填空：本大題共8小題；每小題4分，共32分.把答案填寫在題中橫線上.13. （4分）函數(shù)y= J 中,自變量x的取值范圍是m,14. （4分）已知二次函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第三象限；（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, -5）,請你寫出 一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：.15. （4分）某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為 2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為 8萬元，若設(shè) 該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率為 x,則可列方程： .16. （4分）如圖所示，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形上的一個角

5、 沿折痕AE翻折上去，使AB與AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個大的正方形，他判 定的方法是.17. （4分）如圖是2003年11月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù); T 請用一個等式表示，a、b、c、d之間的關(guān)系B四五六13456S910111213141516171S1920212223242526U28293018. （4分）為了測量一個圓鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)用了如下方法，將鐵環(huán)平放在水平桌面上， 用有一個角為30。的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出鐵環(huán)半徑,若測得PA=5cm）則鐵環(huán)的半徑是 cm.19. （4分）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格

6、點(diǎn).小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個格點(diǎn)， 使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；連接三個格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形.小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtAABC.請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形， 并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等».上*,1i20. （4分）小王同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹的影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在米.墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為 6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約為三、解答題：（本題共8個小題，共82分

7、）21. （8 分）計算：了卷1 - sin60 + （ - 2寸0 ".22. （8分）如圖所示，在菱形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在CD, BC上，且CE=CF求證：AE=AFJ23. （8分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了 這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120人數(shù) 113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.24. （10分）已知

8、關(guān)于x的一元二次方程ax2+x - a=0 （a*0）.（1）求證：對于任意非零實(shí)數(shù)a,該方程包有兩個異號的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)8、X2是該方程的兩個根，若|刈+| X2| =4,求a的值.25. （10分）某學(xué)習(xí)小組在探索 各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形 ”時，進(jìn)行如下 討論：甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形.乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1, 4ABC是正三角形，AD=BE = CF , 證明六邊形ADBECF勺各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形.內(nèi)同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時，它是正多邊形，我想 ，邊數(shù)是7時，它可能也是正多邊形.（1）請你說明乙同學(xué)

9、構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；（2）請你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形 ABCDEFG如圖2）是正七邊形；（不必寫已知, 求證）（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想.（不必證明）26. （12分）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊.該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表.印數(shù)a（單位：千冊）彩色（單位：元/張）黑白（單位：元/張）1 < a< 55< a< 102.22.00.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊

10、的制版費(fèi)為 元;（2）若印制2千冊，則共需多少費(fèi)用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍.（精確到 0.01千冊）27. （12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6, 0）, （6, 8）.動點(diǎn)M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動.其中，點(diǎn) M沿OA 向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.過點(diǎn)N作NP，BC,交AC于P,連接MP.已知動 點(diǎn)運(yùn)動了 x秒.（1） P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求4MPA面積的最大值，并求此時x的值；（3）請你探索：當(dāng)x為何值時， MPA是一個等腰三

11、角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研 究成果.28. (14分)已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，OA與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D (0, 3) 和點(diǎn) E (0, - 1)(1)求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；(2)若經(jīng)過第一、二、三象限的一動直線切。A于點(diǎn)P (s, t),與x軸交于點(diǎn)M,連接PA并 延長與。A交于點(diǎn)Q,設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變 量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出(1)中拋 物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍.參考答案與試題解析、選擇題：本大題共12小題；每小題3分，

12、共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 7的相反數(shù)是()A - B-【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得 洛的相反數(shù)是了.44故選A.2 .據(jù)有關(guān)資料，當(dāng)前我國的道路交通安全形勢十分嚴(yán)峻，去年我國交通事故的死亡人數(shù)約為10.4萬人，居世界第一，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是()A. 1.04X 104 B. 1.04X 105 C. 1.04X 106 D. 10.4X104【解答】 解：10.4 萬=104 000=1.04X 105.故選B.3.點(diǎn)P (1, - 2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (1, -2)B. (1, 2) C. (1, 2)D. (-2, 1)【

13、解答】解：;點(diǎn)P (1, -2)關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)P (1, - 2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1, -2).故選A.4 .不等式組,3的最小整數(shù)解為()A. - 1 B. 0 C, 1 D. 4【解答】解：化簡不等式組得 所以不等式組的解集為-f<x<4, 則符合條件的最小整數(shù)解為0.故選B.5 .如圖，O。的半徑為5,弓A AB的長為8, M是弦AB上的動點(diǎn)，則線段 OM長的最小值為( )A. 1 或-2 B. - 1 或 2 C. 1 D. -2A. 2 B. 3 C. 4 D. 5OMLAB時，OM有最小值,【解答】解：根據(jù)垂線段最短知，當(dāng) 此時，由垂徑定理知，點(diǎn) M是AB

14、的中點(diǎn),連接 OA, AM=-AB=4,由勾股定理知，OM=3.故選：B.6 .把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如圖所示，則所得的圖形是（）【解答】解：從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正 方形，故選C.7 .如圖，？ABCD的周長為16cm, AC與BD相交于點(diǎn)O, OELAC交AD于E,則ADCE的周長為（）3CA. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm【解答】解：二四邊形ABCD為平行四邊形, . OA=OC. OEL AC, .AE=EC. ?ABCD的周長為16cm, . CD+AD=8cm； DCE 的周長=CaCE+DE=CRAD

15、=8cm.故選：C.8.如圖， ABC中，/A=30°, tan B二字，AC也如，則AB的長為（【解答】解：作CD±AB于D.在直角三角形ACD中，/A=30°, AC=V3, .CD=AD=3.在直角三角形BCD中,tancc CD cBD/-=2-.AB=AC+BD=5j.11i.9,已知實(shí)數(shù)x滿足乂2+-7近9=0,那么x號的值是（）X故選D.10.如圖是三個反比例函數(shù)y=工，y=2, y上3在x軸上方的圖象，由此觀察得到 ki,笈，k3的大小關(guān)系為（）性.若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么在下列圖象中，能反映A. ki>k2>k3 B. k3

16、>k2>ki C. k2>k3>ki D. k3>ki>k2【解答】解：由圖知，y=&的圖象在第二象限，y=W, y1q的圖象在第一象限,XXX .ki<0, k2>0, k3>0,又當(dāng)x=i時，有k2<k3, k3>k2> ki.故選B.ii.我們知道，溶液的酸堿度由PH確定.當(dāng)PH> 7時，溶液呈堿性；當(dāng)PH< 7時，溶液呈酸HCl溶液的PH與所加水的體【解答】解：根據(jù)題意：若將給定的HCl溶液加水稀釋，那么開始PH< 7,隨著慢慢加水，溶 液的酸性越來越弱，且PH值逐漸增大.故選C.AB=3

17、, AD=4, P 是 AD 上的動點(diǎn)，PH AC于 E, PF，BD于 F,則 PEPF12.在矩形ABCD中,D. 1PD=4 x. /EAP=Z EA只 /AEP=Z ADC； .AEFVdAADC,故卷二粵;4 -x PF同理可得 DFFVd zDAB,故工某=：.4 PE+PF12 .陽pf=F故選A.+得:=上一二二、填空：本大題共8小題；每小題4分，共32分.把答案填寫在題中橫線上.13. （4分）函數(shù)y=j；+2中,自變量X的取值范圍是 x> - 2 .【解答】解：根據(jù)題意得：x+2>0,解得x> -2.14. （4分）已知二次函數(shù)：（1）圖象不經(jīng)過第三象限；

18、（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, -5）,請你寫出 一個同時滿足（1）和（2）的函數(shù)關(guān)系式：y=x2-5x+1 （答案不唯一）.【解答】解：此題答案不唯一，如：y=M-5x+1.15. （4分）某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為 2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為 8萬元，若設(shè) 該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率為x,則可列方程： 2 （1+x） +2 （1+x） 2=8 .【解答】解：二.去年對實(shí)當(dāng)器材的投資為2萬元，該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率 為x,今年的投資總額為2 （1+x）;明年的投資總額為2 （1+x） 2;預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元， 2 （1+x） +2 （1+x） 2=8.1

19、6. （4分）如圖所示，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形上的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB與AD邊上的AF重合，則四邊形ABEFM是一個大的正方形，他判定的方法是有一組鄰邊相等的矩形是正方形,請用b【解答】解：根據(jù)題意可得，其判定方法是：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.17. （4分）如圖是2003年11月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4個數(shù)一個等式表示，a、b、c、d之間的關(guān)系 a+d=b+cB三四五六134567g910111213141516171£192021YL242526272S2530【解答】解：a+d=b+c （形式不唯一）.18. （4分）為

20、了測量一個圓鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)用了如下方法，將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用有一個角為30。的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而求出鐵環(huán)半徑,若測得PA=5cm）則鐵環(huán)的半徑是 5 cm.【解答】解：連接FA, FE, FP, ./APE=120, / FAPW FEP=90.vPA=PE. .FA國 AFEF? ./APF=60, .AF=AP?tan60 =53.19. （4分）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個格點(diǎn)， 使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；連接三個格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形.小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtA

21、ABC.請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等圖20. （4分）小王同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹的影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在 墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為 6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約為9.4米.【解答】解：設(shè)這棵大樹高為x,根據(jù)平行投影特點(diǎn)：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例.可得樹高比影長為一戶=1.25,則有6.4 = 1hT. 4 1. 25=0.8解可得：x=9.4米.三、解答題：（本題共8個小題，共82

22、分）21. （8 分）計算：sin60+ （-2/）0-野.【解答】解：原式=h/+1）當(dāng)41二二2. / Z22. （8分）如圖所示，在菱形 ABCD中，點(diǎn)E, F分別在CD, BC上，且CE=CF求證：AE=AF【解答】證明：二.四邊形ABCD為菱形, . AD=AB=CD=CB / B=/ D.又. CE=CF.CD- CE=CB CF,即 DE=BF . .ADm AABF. .AE=AF23. （8分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了 這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120人數(shù) 113532（1

23、）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.【解答】解：（1）平均數(shù)是:3+210x 5+160X3+120X：15=320 （件），210,因而中位數(shù)是210 （件），表中的數(shù)據(jù)是按從大到小的順序排列的，處于中間位置的是 210出現(xiàn)了 5次最多，所以眾數(shù)是210;(2)不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件，320件雖是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能很好 地反映銷售人員的一般水平.銷售額定為 210件合適些，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù),

24、 是大部分人能達(dá)到的定額.24. (10分)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x - a=0 (a*0).(1)求證：對于任意非零實(shí)數(shù)a,該方程包有兩個異號的實(shí)數(shù)根;(2)設(shè)8、X2是該方程的兩個根，若|刈+| X2| =4,求a的值.【解答】證明：(1) .=1+4a2. .> 0. .方程恒有兩個實(shí)數(shù)根.設(shè)方程的兩根為X1，X2 . aw0. 二 X1?X2=- 1< 0,.方程恒有兩個異號的實(shí)數(shù)根； 解：（2） . X1?X2<0. | 刈 + | X2| =| X1 X2| =4. 貝 （X1+X2）2 4X1X2=16.又= X1+X2=-1一+4=16. a二 a=

25、±25. (10分)某學(xué)習(xí)小組在探索 各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形 ”時，進(jìn)行如下 討論：甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形.乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時，它也不一定是正多邊形，如圖1, 4ABC是正三角形，隨二癡二百, 證明六邊形ADBECF勺各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形.內(nèi)同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時，它是正多邊形，我想 ，邊數(shù)是7時，它可能也是正多邊形.(1)請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；（2）請你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形 ABCDEFG如圖2）是正七邊形；（不必寫已知, 求證）（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想.（不必證明）（ffi-）

26、朋二）【解答】解：（1）由圖知/ AFC對市，CF=EA,而/ DAF對的而二贏 +萩W5+血三嬴，. .ZAFC=Z DAF.同理可證，其余各角都等于/ AFG故圖（1）中六邊形各角相等；（2） ;/A對面命，/B對近£又. / A=Z B,二黃二贏，EC : AG,同理，|S=S奇歪二前二血?。?）猜想：當(dāng)邊數(shù)是奇數(shù)時（或當(dāng)邊數(shù)是 3, 5, 7, 9,時）， 各內(nèi)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形.26. （12分）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊.該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁.印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與

27、印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表.印數(shù)a（單位：千冊）彩色（單位：元/張）黑白（單位：元/張）1 < a< 55< a< 102.22.00.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為1500元;（2）若印制2千冊，則共需多少費(fèi)用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍.（精確到【解答】解：(1) 4X300+6X50=1500 元；(2)若印制2千冊，則印刷費(fèi)為(2.2X4+0.7X6) X 2000=26000 (元)所以總費(fèi)用為26000+1500=27500 (元)；(3)設(shè)印數(shù)為

28、x千冊，若4<x<5,由題意得1000X ( 2.2 X 4+0.7 X 6) x+1500< 60000解得x< 4.54<x< 4.5若x> 5,由題意得1000X ( 2.0 X 4+0.6 X 6) x+1500< 60000解得x< 5.04.5<x< 5.04綜上所述，符合要求的印數(shù)x (千冊)的取值范圍為4<x<4.5 或 5<x<5.04.27. (12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(6, 0), (6, 8).動點(diǎn)M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每

29、秒1個單位的速度運(yùn)動.其中，點(diǎn) M沿OA 向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.過點(diǎn)N作NP,BC,交AC于P,連接MP.已知動 點(diǎn)運(yùn)動了 x秒.(1) P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；(用含x的代數(shù)式表示)(2)試求 MPA面積的最大值，并求此時x的值;(3)請你探索：當(dāng)x為何值時， MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果.【解答】解：(1)由題意可知C (0, 8),又A (6, 0)所以直線AC解析式為：y=-因?yàn)镻點(diǎn)的橫坐標(biāo)與N點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同為6-x,代入直線AC中得y=x, 所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(6-x, 1 x);潔（6-x）*春卷(2)設(shè) MPA的面積為S,在4MPA中，MA=6

30、-x, MA邊上的高為日x, 其中，00x<6,(-x2+6x) =- (x- 3) 2+6,lJ.S的最大值為6,止匕時x=3;(3)延長NP交x軸于Q,則有PQ±OA若MP=PAVPQ± MA,MQ=QA=x,3x=6,x=2;|4；若 MP=MA,貝1JMQ=6-2x, PQ=x, PM=MA=6-x,J在 RtA PMQ 中，,.PM2=MQ2+PC2,(6-x) 2= (6-2x) 2+ ( x) 2,108"唱；若PA=AM,5vPA=rx, AM=6-x,J綜上所述，x=2,或x=,; 或x=j，28. (14分)已知：如圖，點(diǎn)A在y軸上，OA

31、與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D (0, 3) 和點(diǎn) E (0, - 1)(1)求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；(2)若經(jīng)過第一、二、三象限的一動直線切。A于點(diǎn)P (s, t),與x軸交于點(diǎn)M,連接PA并 延長與。A交于點(diǎn)Q,設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變 量t的取值范圍；(3)在(2)的條件下，當(dāng)y=0時，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出(1)中拋 .BO=CO . D (0, 3), E (0, - 1) .DE= 3- ( T) | =4, OE=1.AO=1, AC工DE=2在 RtzAOC中，AG=AC2+OG .OC=；C(/，0

32、)，B Vs 0)設(shè)經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為 產(chǎn)豈a-口(計 網(wǎng)】, 貝卜1=a (0-毒)(0+6)解得a=i-J,-y=Y (x-V3)(X+V3)=|x2- 1 (2 分).解法二：= DE為。A的直徑，D已BC.BO=CO.-OC?=OD?OE. D (0, 3), E (0, - 1)DO=3, OE=1.,.OC2=3X 1=3.OC=3C W 0), B (-V3, 0)以下同解法一；(2)解法一：過點(diǎn)P作PFLy軸于F,過點(diǎn)Q作QNLy軸于NZ PFA QNA=90 , F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為tN點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y/PAF4QAN, PA=QA. .PF 庠 zQNAFA=NA-.AO=1-A (0, 1)|t-1|=|1-y|動切線PM經(jīng)過第一、二、三象限 觀察圖形可得- 1 <y< 1. /.t - 1=1 - y.即 y= - t+2.：y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為y=-t+2 (1<t<3) (5分)解法二：(i)當(dāng)經(jīng)過一、二、三象限的切線 PM運(yùn)動到使得Q點(diǎn)與C點(diǎn)重合時，y=0 連接PBPC是直徑Z PBC=90二 PB=t. PA=AC BO=OC AO=1,PB=2AO=2