2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. （3分）（2020淮安）2的相反數(shù)是（）11A. 2B. -2C. -D. -4222. （3分）（2020淮安）計(jì)算戶(hù)小戶(hù)的結(jié)果是（）A. rB. /C.戶(hù)D.廣a.Hz。口4. （3分）（2020淮安）六邊形的內(nèi)角和為A. 360B. 5405. （3分）（2020淮安）在平面直角坐標(biāo)系中,A. （2, 3）B. （ -3, 2）( )C. 720D, 10800點(diǎn)(3, 2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

2、()C. ( -3, -2)D. ( -2, -3)3.（3分）（2020淮安）下列幾何體中，主視圖為圓的是（）6. （3分）（2020淮安）一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是（A. 10B. 9C. 117. （3 分）（2020淮安）如圖，點(diǎn) A、B、C 在00 上，/ACB=.（ ）BA. 54B. 27C. 368. （3分）（2020淮安）如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差， 第1頁(yè)（共25頁(yè)）D. 854 ,則NAB。的度數(shù)是D. 108那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（A. 205B. 250C. 502D. 520二、填空題（本大題共有8小題，每小題

3、3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直 接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9. （3分）（2020徐州）分解因式：4=.10. （3分）（2020淮安）2020年6月23日，中國(guó)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全面完成， 其星載原子鐘授時(shí)精度高達(dá)每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表 示為.11. （3分）（2020淮安）已知一組數(shù)據(jù)1、3、“、10的平均數(shù)為5,則“=.312. （3分）（2020淮安）方程一+1=0的解為 . x-l13. （3分）（2020淮安）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16,則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng) 為.14. （3分）（2020淮安）菱形的兩條對(duì)角

4、線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為.15. （3分）（2020淮安）二次函數(shù)y=-7-2r+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.16. （3分）（2020 淮安）如圖，等腰ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A （-1, -4）、B（-4, -1）在 反比例函數(shù)產(chǎn)（x0）的圖象上,AC=8C.過(guò)點(diǎn)。作邊A3的垂線交反比例函數(shù)尸 駕 （x3x- L（1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是 （填“A”或B”）.A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變：B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.19. （8分）（2020淮安）某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽

5、車(chē)的停車(chē)費(fèi)為15元/輛，小型汽 車(chē)的停車(chē)費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)324 元，求中、小型汽車(chē)各有多少輛？20. （8分）（2020淮安）如圖，在uABCD中，點(diǎn)E、尸分別在BC、A。上，AC與石廠相交 于點(diǎn)0，且AO=CO.（1）求證：AAOF絲COE：（2）連接AE、CF,則四邊形AECF （填“是”或“不是”）平行四邊形.21. （8分）（2020淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城巾的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明 公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)置“非常了 解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為

6、A、B、C、。，根據(jù)調(diào) 查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.市,文明公約十二條”了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角力度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？22. （8分）（2020淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球 而上分別標(biāo)有字母A、0、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的 左邊方格內(nèi)：然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).（1）第一次摸到字母A的概率為（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左

7、往右恰好組成“OK”的概率.23. （8分）（2020淮安）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C,測(cè)得NCA8 = 30 ,/A8C=45 ,AC=8千米，求兩點(diǎn)間的距離.（參考數(shù)據(jù):夜氏1.4,6力1.7, 結(jié)果精確到1千米）.24. （8分）（2020淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8： 00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后.按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)第5頁(yè)（共25頁(yè)）接到通知，要求中午12： 00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車(chē)出發(fā)九小時(shí)后離甲地的路程為y千米, 圖中折線OCDE表示接到通知前.V與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖象可知，休息前

8、汽車(chē)行駛的速度為 千米/小時(shí);（2）求線段QE所表示的），與x之間的函數(shù)表達(dá)式：（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由.25. （10分）（2020淮安）如圖，A8是。的弦，C是O。外一點(diǎn)，OCLOA. CO交A8于點(diǎn)P，交。于點(diǎn)。，且CP=CB.（1）判斷直線8C與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：（2）若NA = 30 , OP=1,求圖中陰影部分的面積.26. （12分）（2020淮安）初步嘗試（1）如圖，在三角形紙片A8C中，ZACB=90 ,將ZkABC折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)C重合，折痕為MM則AM與的數(shù)量關(guān)系為:思考說(shuō)理（2）如圖，在三角形紙片A3C中，AC=8C=6, A3

9、=10,將ABC折疊，使點(diǎn)8與AM點(diǎn)C重合，折痕為MM求二7的值；BM拓展延伸（3）如圖，在三角形紙片ABC中，AB=9, BC=6, ZACB=2ZA,將ABC沿過(guò)頂 第5頁(yè)（共25頁(yè)）點(diǎn)。的直線折疊，使點(diǎn)8落在邊AC上的點(diǎn)尿處，折痕為CM.求線段AC的長(zhǎng)；若點(diǎn)。是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為線段08上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿PM折疊得到A PM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A , A M與CP交于點(diǎn)F,求烏的取值范圍.MF圖圖圖27. （14分）（2020淮安）如圖,二次函數(shù)丁= - x2+hx+4的圖象與直線I交于A （ - 1, 2 ）、8 （3, ）兩點(diǎn).點(diǎn)尸是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)M

10、,交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為機(jī).（1 ） b=, n=；（2）若點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且MN=3,求小的值：（3）將直線A8向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D （如圖）.記N8C的而積為Si, NAC的面積為S2,是否存在加，使得點(diǎn)N在直線AC的上 方，且滿(mǎn)足Si-S2=6?若存在，求出”及相應(yīng)的Si，S2的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 當(dāng)-1時(shí)，將線段繞點(diǎn)時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段M凡連接以、FC、04.若 ZFBA+ZAOD- ZBFC=45 ,直接寫(xiě)出直線OF與該二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四

11、個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. （3分）（2020淮安）2的相反數(shù)是（）11A. 2B. -2C. -D. -422【解答】解：2的相反數(shù)為：-2.故選：B.2. （3分）（2020淮安）計(jì)算戶(hù)小戶(hù)的結(jié)果是（）A. rB. /C.戶(hù)D.戶(hù)【解答】解：戶(hù)子戶(hù)=九故選：B.3. （3分）（2020淮安）下列幾何體中，主視圖為圓的是（）第13頁(yè)（共25頁(yè)）【解答】解：正方體的主視圖為正方形，球的主視圖為圓，圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形，故選：B.4. （3分）（2020淮安）六邊形的內(nèi)角和為（）A. 360B. 540C. 7

12、20D. 10800【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6 - 2） X1800 =720 .故選：C.學(xué)習(xí)Q群11316493755. （3分）（2020淮安）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （2, 3）B. （-3, 2） C. （-3, -2） D. （-2, -3）【解答】解：點(diǎn)（3, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3, -2）.故選：C.6. （3分）（2020淮安）一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是（）A. 10B. 9C. 11D. 8【解答】解：一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是10.故選:A.7. （3分）（2020淮安）

13、如圖，點(diǎn)A、B、。在00上，NACB=54 ,則NA8。的度數(shù)是（ ）AA. 54B. 27C. 36D. 108【解答】解：NAC8=54 ,，圓心角 NAO8=2NAC8=108 ,9：OB=OA,：.ZABO=ZBAO=jX （180 - ZAOB） =36 , 故選：c.8. （3分）（2020淮安）如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“幸 福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A. 205B. 250C. 502D. 520【解答】解：設(shè)較小的奇數(shù)為x,較大的為x+2,根據(jù)題意得：（x+2） 2-/= （x+2-x） （x+2+x） =4x+4,若4x+4=205,即

14、尸 半，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=250,即l竽，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=502,即k苧，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=520,即x=129,符合題意.故選：二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9. （3 分）（2020徐州）分解因式：，2_4= （什2） （l2）.【解答】解：J_4=（機(jī)+2）故答案為:（m+2）10. （3分）（2020淮安）2020年6月23日，中國(guó)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全面完成，其星載原子鐘授時(shí)精度高達(dá)每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表 示為3

15、 X 1（）6.【解答】解：3000000=3X106,故答案為：3X106.11. （3分）（2020淮安）已知一組數(shù)據(jù)1、3、“、10的平均數(shù)為5,則“=6 .【解答】解：依題意有（1+3+10） +4=5,解得“=6.故答案為：6.312. （3 分）（2020淮安）方程-7+1=0 的解為.v= - 2 .x-13【解答】解：方程一+1=0,x-1去分母得：3+A- 1=0,解得：X= - 2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解.故答案為：x= -2.13.（3分）（2020淮安）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16,則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)在AC3 中，NAC8=90 , CD 是斜邊 A3

16、上的中線，AB=16,，CO=；A3=8,故答案為：8.14. （3分）（2020淮安）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為【解答】解：，菱形ABC。中，AC=6, 8。= 8,：.ACBD, QA=14C=3, OB=迦=4,：.AB= /OA2 + OB2 =5.即這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：5.故答案為：5.15. （3分）（2020淮安）二次函數(shù) 產(chǎn)2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （7, 4）. 【解答】解：，=-2%+3=-（aT+Zt+I -1）+3=-（x+D ?+4,工頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）.故答案為：（-1, 4）.16. （3分）（2020淮安）如圖，等腰ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A

17、 （-1, -4）、8（-4, -1）在 反比例函數(shù)產(chǎn)單（x0）的圖象上,AC=8C過(guò)點(diǎn)C作邊A8的垂線交反比例函數(shù)產(chǎn)駕 （xVO）的圖象于點(diǎn)。，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿射線C。方向運(yùn)動(dòng)32個(gè)單位長(zhǎng)度，到【解答】解：把A （ - 1, -4）代入尸號(hào)中得，ki=4,/.反比例函數(shù)y=為y =*，VA （ - 1, -4）、8 （ - 4, - 1）,A8的垂直平分線為y=x,聯(lián)立方程叱已解瞰：曲瞰:39：AC=BC. CDLAB. CD是A3的垂直平分線， CZ）與反比例函數(shù)產(chǎn)單（x0）中，得七=1, 人故答案為：1.三、解答題（本大題共有H小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出

18、必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （10分）（2020淮安）計(jì)算：（1） 1-31+ （n- 1） 一四；(2)x+12欠一【解答】解：（1） 1-31+（7T- 1） 0-V4= 3+1 -2(2)x+12x（1+；）x+1 x+1x+1%1=2,18.（8分）（2020淮安）解不等式2失土解：去分母，得2 （2m- 1） 3x- 1.（1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是（填A(yù)”或B”）.A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變：B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【解答】解：（1）去分母，得：4

19、x-23x-l,移項(xiàng)，得：4x-3x2- 1,合并同類(lèi)項(xiàng)，得：（2）本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不 等號(hào)的方向不變：故答案為A.19 . （8分）（2020淮安）某停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車(chē)的停車(chē)費(fèi)為15元/輛，小型汽 車(chē)的停車(chē)費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車(chē)，這些車(chē)共繳納停車(chē)費(fèi)324 元，求中、小型汽車(chē)各有多少輛？【解答】解：設(shè)中型汽車(chē)有x輛，小型汽車(chē)有y輛，依題意，得：雷；急24,解得:湍答：中型汽車(chē)有12輛，小型汽車(chē)有18輛.20 .（8分）（2020淮安）如圖，在ABC。中，點(diǎn)七、尸分別在8C、AO上，AC與石產(chǎn)相交 于點(diǎn)0

20、,且AO=CO.（1）求證：/AOFACOEt（2）連接AE、CF,則四邊形AE” 是 （填是”或“不是”）平行四邊形.【解答】（1）證明：:四邊形ABC。是平行四邊形， :.AD/BC,：.ZOAF=ZOCE,ZOAF = ZOCEAO = CO ，Z.AOF =4 COE：./AOFACOE （ASA）（2）解：四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：由（1）得：AAOF烏COE,:FO=EO,又AO=CO,四邊形AECF是平行四邊形：故答案為：是.查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.市“文明公約十二條”了解情況條形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)A2424;昌1512963-30AA B C D選 J請(qǐng)解答下列問(wèn)

21、題：（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了 6（）名市:文明公約十二條”了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圖/Ta口_學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中。選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角為21. （8分）（2020淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明 公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共設(shè)置“非常了 解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、。，根據(jù)調(diào)第17頁(yè)（共25頁(yè)）度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？【解答】解：（1） 24-?40%=60 （名），360 x 需= 108 ,故答案為:60名，108；

22、（2） 60X25%= 15 （人），答：該校1200名學(xué)生中選擇“不了解”的有60人.22. （8分）（2020淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球 面上分別標(biāo)有字母A、。、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的 左邊方格內(nèi)：然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中 的右邊方格內(nèi).（1）第一次摸到字母A的概率為-；3（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率.【解答】解：（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是A的只有1種, 因此第1次摸到A的概率為右故答案為：-；3（2）用樹(shù)狀圖表示所有可能出現(xiàn)

23、的結(jié)果如下：第14頁(yè)（共25頁(yè)）左邊 右邊可能情況 AA AOAK 0A 00 0KKA K0KK共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中從左到右能構(gòu)成“0K”的只有1種,二尸（州成23. （8分）（2020淮安）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C,測(cè)得NCA8 = 30 ,NA8C=45 ,AC=8千米，求A、8兩點(diǎn)間的距離.（參考數(shù)據(jù)刈.4,6六17 結(jié)果精確到1千米）.第21頁(yè)（共25頁(yè)）在 RtAACQ 中，AC=8 千米，NCAO=3(T , ZCAD=90 , ，CO=ACsinNCAO=4千米，A。=4。85/。1。=4用千米-6.8千米.在 RtZXBCQ 中，8=4 千米，

24、ZBDC=90 , ZCBD=45 , AZBCD=45 ,，8O=CO=4 千米，：.AB=AD+BD=6.S+4 千米.24. （8分）（2020淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車(chē)早上8： 00從甲地出發(fā),第15頁(yè)（共25負(fù)）勻速向乙地行咬，途中休息一段時(shí)間后.按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí) 接到通知，要求中午12： 00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車(chē)出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為y千米， 圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為80千米/小時(shí);（2）求線段QE所表示的），與x之間的函數(shù)表達(dá)式：（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛

25、能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解答】解：（1）由圖象可知，休息前汽車(chē)行駛的速度為80千米/小時(shí)：故答案為：80；（2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（240- 80） 4-80=（小時(shí)）,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3.5, 240）,設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為），=丘+，則：l3.5fc + b = 240付L = -40*，線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=80x - 40：（3）接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為：29080+0,5=4.125（小時(shí)），12： 00-8： 00=4 （4、時(shí)），4.1254,所以接到通知后，汽車(chē)仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).25.

26、 （10分）（2020淮安）如圖，A8是OO的弦，C是。外一點(diǎn)，OCLOA,。交A8 于點(diǎn)P，交。于點(diǎn)。，且CP=CB.（1）判斷直線6C與O。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若NA = 30 , OP=1,求圖中陰影部分的面積.c B【解答】解：(1) CB與相切，理由：連接。8,：OA = OB,：.ZOAB=ZOBA.,: CP=CB,:/CPB=/CBP,在 RtAAOP 中，V ZA+ZAPO=90 ,：.Z0BA+ZCBP=9 ,即：NO8C=90 ,LOBtCB,又。8是半徑，.CB與相切：(2) V ZA = 30 , NAOP=90 ,NAPO=60 ,：.ZBPD=ZAPO=

27、60 ,: PC=CB,.P8C是等邊三角形，：.ZPCB=ZCBP=60c,，NOBP=/POB=30 ,：OP=PB=PC=,：.BC=,：.OB= yJOC2- BC2 = 6,圖中陰影部分的而積=S-S扇形OBD= |xlxV3- 3。嘲3）2 =字 YP： /C B26. （12分）（2020淮安）初步嘗試（1）如圖，在三角形紙片ABC中，NAC8=90 ,將ZM8C折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)。重 合，折痕為MN，則AM與的數(shù)量關(guān)系為:思考說(shuō)理（2）如圖，在三角形紙片A8C中，AC=BC=69 AB=10,將ABC折卷，使點(diǎn)8與AM點(diǎn)。重合，折痕為MM求右j的值：DM拓展延伸（3）如圖，在三角

28、形紙片A8C中，AB=9, BC=6, NAC8=2NA,將A8C沿過(guò)頂 點(diǎn)。的直線折登，使點(diǎn)8落在邊AC上的點(diǎn)夕 處，折痕為CM.求線段AC的長(zhǎng)；若點(diǎn)。是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段。8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿PM折疊得到A PM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A , A M與CP交于點(diǎn)F,求晏的取值范圍.MF【解答】解：（1）如圖中,:ABC折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)C重合，折痕為MM.MN垂直平分線段8a:CN=BN,: /MNB=NACB=9C ,：.MN/AC,: CN=BN,故答案為AM=8M.(2)如圖中,圖VCA = Cfi=6,/. NA = N從由題意MN垂直平分線段BC,：.BM=CM,:/B=/MCB,

29、：.ZBCM=ZA,: /B=/B,：.ABCMsABAC,BC BM ：.一=一,BA BC6 BM = , 106：.AM=AB - 8M= 10-m=聲,32AM w 16：9bm = 5第23頁(yè)(共25頁(yè))（3）如圖中,第27貞（共25頁(yè)）由折疊的性質(zhì)可知，CB = CB =6, NBCM=NACM,V NAC3=2NA,：.ZBCM=ZA,: /B=/B,BC BM CM 布一記 7F6 BM 一= ,96：.BM=4,：.AM=CM=5.6 S /.=,9 AC如圖-1中,圖1V ZA = ZAr =/MCF,ZPFAr =NMFC, PA=PAf ,A APMz sXMFC,PF

30、 PAf；=，F(xiàn)M CM PF PAf 一 , FM 5 .,點(diǎn)尸在線段OB上運(yùn)動(dòng)，OA=OC=, AB=學(xué)一6=|,3153PF 3/. 一.10 FM 427. （14分）（2020淮安）如圖，二次函數(shù)y= - f+bx+4的圖象與直線/交于A （ - 1, 2）、B （3, n）兩點(diǎn).點(diǎn)尸是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)時(shí)，交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為（1） b= 1 , n= - 2 ：（2）若點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且MN=3,求小的值：（3）將直線AB向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別與x軸、），軸交于點(diǎn)C、D （如圖）.記NBC的面積為S, MAC的面積為S2,

31、是否存在，使得點(diǎn)N在直線AC的上 方，且滿(mǎn)足S-S2=6?若存在，求出/及相應(yīng)的Si，S2的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)- 1時(shí)，將線段繞點(diǎn)時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段M凡連接FB、FC、O4.若 ZFBA+ZAOD- ZBFC=45Q ,直接寫(xiě)出直線。尸與該二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【解答】解：（1）將點(diǎn)A （-1, 2）代入二次函數(shù)y=-，+6+4中，得-1-H4=2,：.b=9,二次函數(shù)的解析式為丁=-/+x+4.將點(diǎn)8 （3, ）代入二次函數(shù)y=-+x+4中，得=-9+3+4= - 2, 故答案為：1, - 2：（2）設(shè)直線AB的解析式為 3=質(zhì)+小 由（I）知，點(diǎn)B （3, -2）,VA ( - 1, 2), (-k + a = 2+ a = -2k = -l a = 1，直線A8的解析式為y=r+l.由（1）知，二次函數(shù)的解析式為y=-.A葉爾:點(diǎn) P (w, 0),(】,N (,-尸+什4),丁點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且MN=3,- m2+m+4 - ( - m+ ) =3,，?=0 或 /n = 2：（3）如圖1,由（2）知，直線AB的解析式為y=-x+1,直線CD的解析式為），=-x+l+4= -x+