2021年深圳市中考數(shù)學(xué)18題限時(shí)訓(xùn)練(第6套)

1、2021年深圳市中考數(shù)學(xué)18題限時(shí)訓(xùn)練（第6套）一、選擇題1.在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前 沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000本書籍，將58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）2.A. 5.8X1O10B. 5.8X1011C. 58X109D. 0.58X1011實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，若加 V0,且向則原點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)、BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。93.那么代數(shù)式（上A. -VsB.

2、 VsC. 3D. 2734.若正多邊形的內(nèi)角和是540。，則該正多邊形的一個(gè)外角為5.6.A. 45°在ABC中,A. 1B.ZC=90°B.60°C. 72°，sinA=&，則cosB的值為（2如圖，。中，AD. 8c 是圓 O 的弦，OA±BC. ZAOB=50°65°C. 45°D. 90°D.2,CE1AD,則/OCE的度數(shù)是（）D. 55°7.已知關(guān)于x的分式方程-2=的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）X-11-X8.A. -2<kV0B. -2 且 AW - 1 C.

3、-2關(guān)于x的一元二次方程f - 4x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別為不、X2,且內(nèi)+3%2=5，則機(jī)的值為（）Bic看D.09 .二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)A （3, 0）,對(duì)稱軸為直線x=l,下列結(jié)論: +。=0：2t什=0； ©4</<? - /?2>0：”+。2卬/+加】（為實(shí)數(shù)）.其中正確的結(jié)論有（）C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .如圖，在正方形A8CO中，對(duì)角線AC, 8。交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, E分別在A8, BD上,且AOEgZkFOE, DE交AC于點(diǎn)G,連接GF.得到下列四個(gè)結(jié)論：NAOG=22.5。； SGd=S.OgdBE=2OG；四邊形AEFG是菱形，其

4、中正確的結(jié)論有（A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題11 .分解因式：2a - a2b=.12 .當(dāng)代數(shù)式J麗有意義時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是.13 .如圖，ZvlBC內(nèi)接于。若。的半徑為6, NA=6（T ,則標(biāo)的長為14 .如圖，拋物線）=-&什15與x軸交于A、8兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與x釉交于點(diǎn)C,點(diǎn)。（0, -2）,點(diǎn)E （0, -6）, 點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足NOPE=90° , M是線段P3的中點(diǎn)，連結(jié)CM.則線段CM的最大值是15 .如圖，直線），=-x+6與反比例函數(shù)v書蛛>0，x>°）的圖象交于A、B兩點(diǎn),將該函數(shù)的圖象平移得到的

5、曲 線是函數(shù)V里”（kAO, K>0）的圖象，點(diǎn)A、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'、".若圖中陰影部分的面積為8,則的 x值為三、解答題16 .計(jì)算：a/1S+ <) 1 - 2cos450 -I2V2-3I.53(x+2)17 .解不等式組三支,并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解.亍18 .當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為Ai, A2, A3, A4,現(xiàn)對(duì)Ai, A2, A3, 4統(tǒng)計(jì)后， 制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：

6、(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出4所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)從4, A?中各選出一人進(jìn)行座談，若4中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情 況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.2021年深圳市中考數(shù)學(xué)18題限時(shí)訓(xùn)練（第6套）一、選擇題1 .在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球最前 沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì) 量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)58000000000本書籍，將58000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 5.8X1

7、O10 B. 5.8X1011C. 58X109D. 0.58X1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X 10的形式，其中為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 “時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的 絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù).【解答】解：將580 0000 0000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為5.8X1OQ 故選：A.2 .實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，若""?V0,且MIVI川，則原點(diǎn)可能是（）rnn 5 LA.點(diǎn)、AB.點(diǎn) BC.點(diǎn) CD.點(diǎn)?！痉治觥坑扇羟?可知，八，?異號(hào)，所以原點(diǎn)可能是點(diǎn)3或點(diǎn)C,而又由I川VI川即

8、可根據(jù)距離正確判斷.【解答】解：，（）.?、異號(hào)工原點(diǎn)可能是點(diǎn)B或點(diǎn)C又由麻IVH,觀察數(shù)軸可知，原點(diǎn)應(yīng)該是點(diǎn)艮故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想研究絕對(duì)值會(huì)讓問題更加明確清晰，是一種常用的方 法.3 .如果=近，那么代數(shù)式（二-），_的值為（）a a+bA.-愿B. V3C. 3D. 23【分析】先化簡分式，然后將代入計(jì)算即可.,22【解答】解：原式='a a+b _-（a+b）（a-b） a -pa a+b=-（a - b）.，原式=-代故選:A.4 .若正多邊形的內(nèi)角和是540。，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）A. 45°B. 60°

9、C. 72°D. 90°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式儲(chǔ)-2）180。求出正多邊形的邊數(shù),再根據(jù)多邊形的外角和是固定的360° , 依此可以求出正多邊形的一個(gè)外角.【解答】解：正多邊形的內(nèi)角和是540° , 多邊形的邊數(shù)為540° 4-180° +2=5, 多邊形的外角和都是360° , 正多邊形的一個(gè)外角= 360+5=72°.故選：C.5 .在ABC 中，ZC=90° , sinA=返，則 cosB 的值為（）2A. 1B.遮C.d.工222【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【解答】解：ABC

10、中，NC=90° , sinA=Y3, 2/. ZA=60° , ZB=900 -NA = 300 .cosB=cos 30' = 1-.2故選：B.6 .如圖，O。中，A。、BC 是圓。的弦，NAOB=50° , CE1.AD,則 NOCE 的度數(shù)是（）C. 45°D. 55°【分析】由QAL8C,根據(jù)垂徑定理的即可求得標(biāo)=菽,又由圓周角定理可求得NO=LnAO8=Lx500 =2225° ,再由CEJ_AD,即可求得NOCE的度數(shù).【解答】解：VOA1BC,二 AC= AB,A ZD=izAOS=X50° =25

11、° , 22VCE1AD,A ZDCE=90° - ZD=65° .故選：B.7.已知關(guān)于x的分式方程7-2=4的解為正數(shù)，則A的取值范圍為（）x-11-xA. -2Vk<08.4>-2且攵工-1 C.k>-2D. ZV2 且 kHl【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出答案.【解答】解： x-1 1-x.3=2,X-1x=2+k,.該分式方程有解，2+21,:k于-1,Vx>0,，2+k>0,：.k> -2,> -2且上力7,故選：B.的值為（）8.關(guān)于x的一元二次方程f-4x+/=。的兩實(shí)數(shù)根分別為足、m，且內(nèi)+3也=5,

12、則,A.工B.工C.工D. 0456【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到Xl+X2=4,代入代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：,31+32 = 4,A, j +3%21+X2+2X2 = 4+2x2 = 5 >把 電=£代入 A-2 - 4x+?=0 得：（£） 2 - 4X-ld-/n=0,解得：加=工，4故選：A.9.二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)A (3, 0),對(duì)稱軸為直線x=l,下列結(jié)論: +。=0：2t什=0； ©4</<? - /?2>0：”+。2卬/+加】(為實(shí)數(shù)).其中正確的結(jié)論有()【分析】由拋物線過點(diǎn)A (3, 0)

13、及對(duì)稱軸為直線x=l,可得拋物線與.t軸的另一個(gè)交點(diǎn)，則可判斷是否 正確：由拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得>(),據(jù)此可判斷是否正確：由=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，可判 斷是否正確.【解答】解：二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A (3, 0),對(duì)稱軸為直線x=l,/.當(dāng) x= - 1 時(shí)，y=0,即 a - b+c=0.正確：;對(duì)稱軸為直線x=l.：.h= - 2cb2+=0,故正確：.拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，：.4ac -廬<o,故錯(cuò)誤：.當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)有最大值, a+h+c am2+bm+c,故正確.綜上，正確的有.故選：C.10.如圖，在正方形ABC。中，對(duì)角線AC, 8。交于點(diǎn)。，點(diǎn)E, F

14、分別在A3, BD上,且DE 交AC于點(diǎn)G,連接GF.得到下列四個(gè)結(jié)論：NADG=22.5° ； Saagd=Sogd：BE=2OG；四邊形 AEEG是菱形，其中正確的結(jié)論有 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))A.1個(gè)B2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】由正方形的性質(zhì)及4)七g2口足，可判斷；證明AAOG烏WG (SAS),可判斷：通過全等三 角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定可證得E/=G/=E4 = G4,從而判定四邊形AEFG是菱形，故可判斷：由4 OGF為等腰直角三角形及為等腰直角三角形，可判斷.【解答】解：四邊形ABCO是正方形，NGAO=NAOO=45° ,，由AOETZiF

15、DE,可得：ZADG =ZADO=22.50 ,2故正確： ： MDE/AFDE,:AD=FD, /ADG=/FDG,又,： GD=GD,：.(SAS), Saago > Saogo，故錯(cuò)誤：.EA=EF, ? AADG 鄉(xiāng) AFDG,:GA = GF, /AGD=/FGD,：./AGE=/FGE.9 ZEFD=ZAOF=W ,：.EF/AC,:/FEG=/AGE,:./FGE=NFEG,:.EF=GF,:.EF=GF=EA = GA,.四邊形AEFG是菱形，故正確：.四邊形AEFG是菱形，：.AE/FG,：.ZOGF= ZOAB=45° ,.OGF為等腰直角三角形，:,FG=

16、®OG,:.EF=0G,3FE為等腰直角三角形，:.BE=V2EF=V2X V2OG=206,.正確.綜上，正確的有.故答案為：.二、填空題11 .分解因式：2 - a% = a (2 - ub).【分析】直接提取公因式“，進(jìn)而分解因式得出答案.【解答】解：(2-ab).故答案為："(2-ab).12 .當(dāng)代數(shù)式J訪有意義時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是 xN-8 .【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出8+x，0,求出即可.【解答】解：代數(shù)式V菰有意義，8+x，0,解得：X，- 8,故答案為：x2-8.13 .如圖，ZvlBC內(nèi)接于。0,若。的半徑為6, NA=6(T ,則標(biāo)的長為

17、如I.0【分析】連接08,。，根據(jù)NA=60° ,可得/5OC=12(T ,然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【解答】解：連接。8, 0C,YNA=60。，A ZBOC= 120° ,血=劈燈小 故答案為：4n.I14 .如圖，拋物線)=7-8x+15與x軸交于A、8兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)。(0, -2),點(diǎn)E (0, -6),，“是線段P5的中點(diǎn)，連結(jié)CM.則線段CM的最大值是()【分析】解方程7-8x+15=0得A (3, 0),利用拋物線的性質(zhì)得到C點(diǎn)為A8的中點(diǎn)，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)尸在以。上為直徑的圓上，圓心。點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4, 0),接著計(jì)算出A0=5,。的半

18、徑為2,延長A。交OQ于F,此時(shí)AF的最大值為7,連接AP,利用三角形的中位線性質(zhì)得到C時(shí)=工人尸，從而得到CM的最大值. 2【解答】解：解方程f-8x+15=0得徵=3,也=5,則A (3, 0),:拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G點(diǎn)為AB的中點(diǎn),V ZDPE=90° ,.二點(diǎn)尸在以。上為直徑的圓上，圓心。點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4, 0）,AQ=yl3 2 +4 2= 5, O。的半徑為 2,延長A。交O0于凡此時(shí)AE最大，最大值為2+5=7, 連接AP,是線段P8的中點(diǎn),CM=gP,2.CM的最大值為工.y=）L （k>o, A>0）的圖象交于A、B兩點(diǎn),將該函數(shù)的圖象平移得到的

19、曲線是函數(shù)了上乜邑（k>0,人,>0）的圖象，點(diǎn)A、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'、".若圖中陰影部分的面積為8,則的【分析】圖象向上平移了 2個(gè)單位，即58' =2,由圖象平移知，陰影部分的面積等于平行四邊形A8夕A的而積，點(diǎn)A、8兩點(diǎn)間的距離為/?,貝l"?X8夕=8,求出=4,進(jìn)而求解:【解答】解：平移后曲線是函數(shù)了里2邑=反+2,即圖象向上平移了 2個(gè)單位，即8夕=2, X X由圖象平移知，陰影部分的面積等于平行四邊形A3夕A的面積，點(diǎn)A、8兩點(diǎn)間的距離為小 則力X8夕=8,解得：h=4,.直線y=-x+6與x軸負(fù)半軸的夾角為45° ,貝IJA、B之間的垂直距離也為4, 設(shè)點(diǎn) A (，6- ),則點(diǎn) 8 (m+4, 2 - m)9將點(diǎn)A、8的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：k=m= (?+4) (10-?),解得：加=1, k=5,故答案為5.三、解答題16 .計(jì)算：V1S+() 1 - 2cos450 -1275-31.5【分析】直接利用負(fù)指數(shù)命的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：V18+(> 1 -2cos45° -I2V2-