1511乘方 精編版

1、1.1.理解有理數(shù)理解有理數(shù)乘方的意義乘方的意義. .2.2.掌握有理數(shù)乘方的掌握有理數(shù)乘方的運算方法運算方法及及符號規(guī)律符號規(guī)律a的正方形的面積如何表示？的正方形的面積如何表示？2aga記作記作a讀作：讀作：a的平方的平方（a的二次方的二次方）a（2 2）棱長為棱長為a的正方體的體積如何表示？的正方體的體積如何表示？（1 1）邊長為邊長為aa?a?a記作記作a3a的立方的立方（a的三次方的三次方）讀作：讀作：4個個a相乘呢？相乘呢？aaa5個個a相乘呢？相乘呢？ 100個個a相乘呢？相乘呢？冪冪a95n指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)如：在如：在4中，底數(shù)是（中，底數(shù)是（? 2?呢？呢？9 9）4 4指數(shù)是

2、（指數(shù)是（）讀作（讀作（9 9的的4 4次方次方）或或9 9的的4 4次冪次冪1.1.指出下列每個的底數(shù)和指數(shù)指出下列每個的底數(shù)和指數(shù): :,6,6請指出下列各組數(shù)相同嗎？請指出下列各組數(shù)相同嗎？（1）(?2)和和44?24323（2）( )和和5522（2） 表示表示2的的4次方，次方，42 表示表示2的的4次方的相反數(shù)次方的相反數(shù).3?3? ? 表示表示的平方的平方5?5?232表示表示3 再除以再除以5.5當(dāng)乘方的當(dāng)乘方的底數(shù)底數(shù)是是負數(shù)負數(shù)或或分數(shù)分數(shù)時，要時，要加括號加括號.1.1.把下列把下列乘法式子乘法式子寫成寫成乘方乘方的形式：的形式：（1 1）1 11 11 11 11 11

3、 11= 1= （2 2）3 33 33 33 33 = 3 = 1；7；4?3? ?（3 3）( (3)3)( (3)3)( (3)3)( (3) = 3) = 35；5555（4 4）?666654= =?()_ ._ .62.2.把下列把下列乘方乘方寫成寫成乘法式子乘法式子的形式：的形式：(1)(?0.9) ?(2)3? ? ?0.9 ? ?0.9 ? ?0.9_ ;9993?9? ?_7777? ?2(3)(a?b) ?a?ba?b?_ .3、判斷下列各題是否正確：錯錯（ ）2 ?；2?332? 2（ ）2 ? 2?；錯錯3對對（ ）2 ? 2?；2?23錯錯（ ）?24?(?2)?(

4、?2)?(?2)?(?2)1.1.an就是就是n個個a相乘；相乘；2.2.底數(shù)底數(shù)3.3.指數(shù)指數(shù)a可以是可以是正數(shù)正數(shù)、負數(shù)負數(shù)、0 0 ；n是是正整數(shù)正整數(shù)；4.4.一個數(shù)可以看作一個數(shù)可以看作自身的一次方自身的一次方. .根據(jù)乘方的意義計算根據(jù)乘方的意義計算: :? 2 ?(1) (?4) (2) (-2) (3) ?-? 3 ?343解：（-4）?（-4）?（-4） =-64?1?原式?（-2）?（-2）?（-2）?（-2）=?2?原式?168?2 ? ?2 ? ?2 ?3?原式 ?27?3 ? ?3 ? ?3 ?計算 ：（1）（）（5） ；125（2）（）（1） ；?1?（3）?；?

5、2?23414（4）（）（2） ；-32（6）3 .45（5）4 ；（7 7） 0 020002000364810負負負數(shù)的奇次冪是負數(shù)的奇次冪是 _ 數(shù)，數(shù)，正正負數(shù)的偶次冪是負數(shù)的偶次冪是 _ 數(shù)數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0 0的任何的任何正整數(shù)次冪正整數(shù)次冪都是都是0.0.結(jié)論：結(jié)論：(1) (1) 負數(shù)的負數(shù)的奇次冪奇次冪是是負數(shù)負數(shù)；(2) (2) 負數(shù)的負數(shù)的偶次冪偶次冪是是正數(shù)正數(shù)；(3) (3) 正數(shù)的正數(shù)的任何次冪任何次冪都是都是正數(shù)正數(shù)；（4 4）0 0的的任何正整數(shù)次冪任何正整數(shù)次冪都是都是0 0. .1.1.說出下列各式的符號說出下列各式的符號

6、 : :+-+-3（1 1）=12.2.口答口答: :1（2 2）12012=1=1=-1（3 3）(?1)87=1（4 4）(?1)20122013（5 5）(?1)=-1（6 6）(?1)（1 1）1 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1 . .（2 2）-1-1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1-1的的奇次冪奇次冪是是 -1-1 ，-1-1的的偶次冪偶次冪是是 1 1. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，如果一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個數(shù)是（那么這個數(shù)是（A）A非非0數(shù)數(shù)B負數(shù)負數(shù)C有理數(shù)有理數(shù)D正數(shù)正數(shù)3 32 2-4-4 的意義是的意義是( )( )D(2009山西

7、山西)A A3 3個個-4-4相乘相乘B B3 3個個-4-4相加相加3 3C C-4-4乘以乘以3 D3 D4 4 的相反數(shù)的相反數(shù)3 3在有理數(shù)在有理數(shù)-2-2，-(-2)-(-2)，-2-22 23 33 3(-2)(-2)，(-2)(-2)，-2-2中，負數(shù)有中，負數(shù)有( )BA3個B4個C5個 D6個2 2,-2,-2 , ,4下列各式中成立的是下列各式中成立的是( )D3 33 3-3-33=-93=-93 33 3（-3-3）（）（-3-3）=9=91 1-1-120122012201320135 5式子式子(-1)(-1)+(-1)+(-1)的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )C(20

8、12綿陽綿陽)A A1 B1 B-l -l C C0 D0 D1 1或或-l-l6 6給出依次排列的一列數(shù)：給出依次排列的一列數(shù)：2 2，4 4，8 8，l6l6，3232，64,12864,128寫出后面的寫出后面的2 2項是項是_，n n第第n n個數(shù)是個數(shù)是_2 2-2，4，-8，l6，-32，n n（-2-2）7a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求互為倒數(shù)，求（a+b）2010+（cd）2010的值。的值。解：解：a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，互為倒數(shù)， a+b=0，cd=1201020102010（a+b）+cd （cd）20102010 =（0）+1=1

9、8 8、1 1個細胞個細胞3030分鐘后分裂成分鐘后分裂成2 2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5 5小時，這種細小時，這種細胞由胞由1 1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？222=2=210個個2細細胞胞分分裂裂示示意意圖圖102222221個個302個個303個個301.有理數(shù)的有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念乘方的意義和相關(guān)概念；冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)底數(shù)應(yīng)該添上括號該添上括號.2.乘方的有關(guān)乘方的有關(guān)運算運算；3.乘方的有關(guān)乘方的有關(guān)性質(zhì)性質(zhì)；的正方形的面積可記為：2個a相加可記為：邊長為a2a?a ? aa? a ? a? 23個a相加可為：a ? a ? a ? a ?

10、 3棱長為a的正方體的體積可記為：a?a?a ? a3a? a? a? a ? a? 4個 相加可記為：na4個a相加可為：那么4個a相乘可記為：a ?a ?a ?a ? ?a4n個a相乘又可記為：a?a?a?. ?a ? ?a1442443n個個na? a? a.? a? na隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？(1)?2.5?2.5?2.5?2.5?2.5?,?1 ?1 ?1 ?1 ?(2)?,?3 ?3 ?3 ?3 ?(3)a ?a ?a(1000).?1 ?1000(1)?2.5?； (2)?； (3)a.?3 ?541- -2.2. 5 5，- -，a.（2）底數(shù)分別為：）底數(shù)分別為：2（3）指數(shù)分別為：）指數(shù)分別為：5，4，1000.201220126 6式子式