2020-2021學(xué)年寧夏高考第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題及答案解析

1、A. 1,0B. 0,1C. 1,2 D. (,1U2,)寧夏高三年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，其中第n卷第2224題為選 考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？?試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚。2 .選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5毫米黑色字跡的中性筆書 寫，字體工整、筆跡清楚。3 .請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4 .作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題作圖必須用黑色字跡的中性筆

2、描黑。5 .保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙 刀。第I卷、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 符合題目要求）2x< 0,則 AI B(1)已知集合 A x 1wxw1, b xx2C. y x3D. y ln x（2）若復(fù)數(shù)z滿足iz 2 4i ,則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. 2,4B. 2, 4（3）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在A y - B. y sin xC. 4,2D. 4, 2上單調(diào)遞增的是1(4)已知 ABC中，內(nèi)角A, B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若 a2b2(5)(6)則ABC的面積為B

3、. 1C.D.已知x, y的取值如右表，畫散點(diǎn)圖分析可知:為？ x 1,則m的值(精確到A. 1.5C. 1.7卜列敘述正確的個(gè)數(shù)是若命題p: x0 R,x02_ _ r r已知向量a,b,則a bB.D.已知服從正態(tài)分布N1.61.8Xo 10.1)0,則P：y與x線性相關(guān),且求得回歸方程x01456y1.3m3m5.67.40是a與b的夾角為鈍角的充要條件;0, 2 且 P( 22) 0.4,則P( 2) 0.3;在區(qū)間0,上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x ,則事件'tan x cosx1 , ，一一”發(fā)生的概率為2A. 1B. 2C. 3D.(7)右邊程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著幾何原本中的

4、“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖(圖中“ m MOD n”表示m除以n的余數(shù))，若輸入的m, n分別為495, 135,則輸出的A. 45B. 5C. 0D. 90(8)已知函數(shù)f(x) J3sin2x 2cos2x ,下面結(jié)論中錯(cuò)誤 的是 A.函數(shù)f(x)的最小正周期為B.函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線 X 對(duì)稱3C,函數(shù)f (x)在區(qū)間0,一上是增函數(shù)4D.函數(shù)f(x)的圖像可由g(x) 2sin2x 1的圖像向右平移 一個(gè)單位得到 6x(9)已知數(shù)列州的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n, Sn)在函數(shù)f(x) (2t 1)dt的圖象上,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為A. an 2n一 一 2B. an n n

5、 2D- an0,n 12n,n 2圖(2),其中 01Al 6,01clA. 48C. 9622(11)已知雙曲線二 4 1(a a by Jx的圖像2,則該幾何體的側(cè)面積為B. 64D. 1280, b 0)與函數(shù)y主意密用1用同CLJ的圖像交于點(diǎn)z P：若函數(shù)| .國(guó)(23在點(diǎn)P處的切線過雙曲線的左焦點(diǎn)F ( 1,0),則雙曲線的離心率是R 5 2B. 231 C.2D. 32(12)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x) 1 且 x0,1 時(shí),f(x) 4x,、 一、f (1)人x 1,2 時(shí)，f (x) ,令 g(x) 2f (x) x 4, x x6,2 ,則函數(shù)g(x)的

6、零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 6B. 7C. 8D. 90,n 12n 1,n 2(10)某幾何體的主視圖和左視圖如圖(1),它的俯視圖的直觀圖是矩形01AlB1cl如、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分，請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)(13)二項(xiàng)式10X2的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(14)已知函數(shù)f(x) loga(x 2) 4(a 0且a 1),其圖象過定點(diǎn)巳角 的始邊與x軸的正半軸重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，終邊過點(diǎn)P,則sinsin2coscosx y 0(15)已知不等式組x y 0所表示的區(qū)域?yàn)?D, M (x, y)是區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)x 2A( 1,2), uuu uuuu 則z OA O

7、M的最大值為 .(16)在三棱錐 P ABC 中，底面 ABC 是等腰三角形，BAC 120 , BC 2, PA 平面 ABC ,若三棱錐p ABC的外接球的表面積為8 ,則該三棱錐的體積為三、解答題(本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列an滿足亙 -(n 2),且a1 4是a2,a3的等差中項(xiàng) an2(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；，一，n1(2)求數(shù)列一的刖n項(xiàng)和Tn,求證：一 Tn 2.an218 .(本小題滿分12分)為減少汽車尾氣排放， 提高空氣質(zhì)量，各地紛紛推出汽車尾號(hào)限行措施，為做好此項(xiàng)工作，某市交警支隊(duì)對(duì)市區(qū)各交通

8、樞紐進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，表中列出了某交通路口單位時(shí)間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號(hào)記錄：組名尾號(hào)頻數(shù)頻率第一組0、1、42000.2第二組3、62500.25第三組2、5、7ab第四組8、9c0.3由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標(biāo)記，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息計(jì)算：(1)若采用分層抽樣的方法從這 1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對(duì)尾號(hào)限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？(2)以頻率代替概率，在此路口隨機(jī)抽取4輛汽車，獎(jiǎng)勵(lì)汽車用品，用表示車尾號(hào)在第二組的汽車數(shù)目，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19 .(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體中,AABC A1B1C1為三棱柱，且AA 平面AB

9、C ,四邊形ABCD為平行四邊形， AD 2CD, ADC 60 .(1)若 AA1 AC ,求證：AC1 平面 A1 B1CD ;(2)若 CD 2,AA1 AC ,二面角 C AD C1 的人 2-余弦值為,求二棱錐C1 ACD的體積.420 .(本小題滿分12分)已知橢圓C：= 匕 i(a b 0)的離心率為 殂,且過點(diǎn)(16) a2 b233 ,(1)求橢圓C的方程；223(2)設(shè)與圓O: x y 3相切的直線l交橢圓C與A, B兩點(diǎn)，求 OAB面積4的最大值，及取得最大值時(shí)直線l的方程.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)滿足f(x) f (1) e2x 2 x2 2f (0

10、)x,g(x) f(x) 1 x2 (1 a)x a,224(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)如果s、3 r滿足s t t r ,那么稱s比t更靠近r.當(dāng)a 2且x 1時(shí),試比較-x和ex 1 a哪個(gè)更靠近lnx ,并說明理由.選做題 請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22 .（本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖，已知C點(diǎn)在。O直徑的延長(zhǎng)線上，CA切。于A點(diǎn),DC 是 ACB的平分線，交 AE于F點(diǎn)，交 AB于D點(diǎn).（1）求 ADF的度數(shù)；（2）

11、若 AB AC ,求 AC : BC .23 .（本小題滿分10分）2在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為t2-（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)2一t2xoy 取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以x 軸正半軸為極軸)圓 C 的方程為4cos (1) 求圓 C 的直角坐標(biāo)方程；并判斷直線l 與圓 C 的位置關(guān)系；(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),求|PA|十|PB|.24.(本小題滿分10分)選修4 5：不等式選講已知 f(x) 2 | x 2 | | x 1|( 1 )求不等式f (x) 6 的解集；3.(2)設(shè) m,n,p為正實(shí)數(shù)，且 m n p f(2),求證：

12、mn np pm二填空的年陶£分it計(jì)20分313. Id L 1019. 2IC三、麟皆陽(yáng)（AH共計(jì)加分）17. * U »由己即程效列以是公比為2的等比毆啊 又因?yàn)?千4疊：的等工中凄.卸21al/4）=4 5. MMi， 故仇 2/.12】由（I ） M三,二所映匚二!；;"十不+ +福， 022 i,4<7因四竺J二 £±1必所以B到，空通柒比="1+3 +$兩K梅盛1。什部0£Lt2,3.從而!“2I喟IT 22 解（ IR摳標(biāo)萃定義，8*0.162*0,31，解用EO-2限 1力2M. 0 2*«

13、： 0 25. Wft* a=250. 200t Cl. 2-ci 0. 5.靖捋 5施，第一.-,三,四制正如收帕汽車分別為J勒，5蝌、5輛 6輛.分（II）值比格口隨機(jī)地取聃汽，-4的+尾號(hào)在第一球概率為葭4注：R對(duì)g所M應(yīng)的鼠竄-個(gè)？II傷.敢竽期胃疾對(duì)科2打，2n眼紂桁FSH Lf祈外）嘉軍毆）tn）喬*網(wǎng)血防& 3i分-4分5分%0,2瓜2尿)19*(1)證明：連接4c交4G于E，因?yàn)?4,=/C,又4<,1平面所以/4«L/C,所以44CC,為正方形,所以4CL/C；.在。CD 中./> = 2CD.Z4DC = 3”.由余優(yōu)定 S 陽(yáng) AC1 =AD

14、CD2 -2AC DC cos 606 .所以<C = 6CD.所以4加工/CrCD5所以CDJ.4C .又44.J.CD.所以C'。，平面4/«；所以C0_L/q所以彳C，平面人RCD.42) Coffill H 坳唱標(biāo)標(biāo) ( 工 0.0). .4(0,260 卜 G(Q4W1O ;.DC；<_2.Q.?Qa). f>X = (-X2x/5,2/5/i)叫 a ；00設(shè)平ita4C。的仇向?yàn)闉?9,%的由>(2)當(dāng)/：« &QM = Q、2當(dāng)上存在力YA”飄.大為號(hào)'21. Wi U )M 4 21 - 2/(4)>所

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16、為(hi億皿)，外調(diào)血RK網(wǎng)為一g分3)解：也0：-1(1.(/”)=小 .“-inx.'h”")，c I；。"0""r<<> - /H vjfT,reho)±AMFAft* x4 x。當(dāng) ISW/ffh p(x)(l> >jr>i時(shí)./r(x><0, (r)cOv gXr)= c, 1 ! gtr);c"'，；。.，/fa)flEwLy) I.為立法數(shù).-qU>。，二jtw"加)時(shí),gVONO.雪)在ar左l.f 上為敷, 工 qCr)2qa)=0+2&

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